復(fù)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)
復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)一個很重要的點(diǎn)，學(xué)好復(fù)數(shù)，才能更加深刻理解數(shù)學(xué)，下面是小編為大家提供的復(fù)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)，溫我們一起來看看吧！
復(fù)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。
（2）正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系；
�。�3）理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力．
教學(xué)建議
（一）教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，然后指出復(fù)數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何表示，最后指出了有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的概念．
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
（1）正確復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部
對于復(fù)數(shù)，實(shí)部是，虛部是．注意在說復(fù)數(shù)時(shí)，一定有，否則，不能說實(shí)部是，虛部是,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)。
說明：對于復(fù)數(shù)的定義，特別要抓住這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及是實(shí)數(shù)這一概念，這對于解有關(guān)復(fù)數(shù)的問題將有很大的幫助。
（2）正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系
分類要求不重復(fù)、不遺漏，同一級分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復(fù)數(shù)集的`分類如下：
注意分清復(fù)數(shù)分類中的界限：
�、僭O(shè)，則為實(shí)數(shù)
②為虛數(shù)
�、矍�。
④為純虛數(shù)且
（3）不能亂用復(fù)數(shù)相等的條件解題．用復(fù)數(shù)相等的條件要注意：
�、倩癁閺�(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式
�、趯�(shí)部、虛部中的字母為實(shí)數(shù)，即
（4）在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合一一對應(yīng)時(shí)，要注意：
①任何一個復(fù)數(shù)都可以由一個有序?qū)崝?shù)對()唯一確定．這就是說，復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對．一些書上就是把實(shí)數(shù)對()叫做復(fù)數(shù)的．
�、趶�(fù)數(shù)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z()表示．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)是()，而不是()，也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1，而不是．由于=0＋1·，所以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(0，1)表示時(shí)，這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1，等于縱軸上的單位長度．這就是說，當(dāng)我們把縱軸上的點(diǎn)(0，1)標(biāo)上虛數(shù)時(shí)，不能以為這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是虛數(shù)單位，或者就是縱軸的單位長度．
�、郛�(dāng)時(shí)，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點(diǎn)()()都是表示純虛數(shù)．但當(dāng)時(shí)，是實(shí)數(shù)．所以，縱軸去掉原點(diǎn)后稱為虛軸．
由此可見，復(fù)平面(也叫高斯平面)與一般的坐標(biāo)平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn)，而一般坐標(biāo)平面的原點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)．
�、軓�(fù)數(shù)z=a＋bi中的z，書寫時(shí)小寫，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a，b)中的Z，書寫時(shí)大寫．要學(xué)生注意．
（5）關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念
設(shè)，則，即與的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)（不能認(rèn)為與 或是共軛復(fù)數(shù)）．
教師可以提一下當(dāng)時(shí)的特殊情況，即實(shí)軸上的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸本身對稱，例如：5和－5也是互為共軛復(fù)數(shù)．當(dāng)時(shí)，與互為共軛虛數(shù)．可見，共軛虛數(shù)是共軛復(fù)數(shù)的特殊情行．
（6）復(fù)數(shù)能否比較大小
教材最后指出：“兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：
①根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等地定義，可知在兩式中，只要有一個不成立，那么．兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大�。�
②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復(fù)數(shù)間的一個關(guān)系‘<’，都不能使這關(guān)系同時(shí)滿足實(shí)數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”：
(i)對于任意兩個實(shí)數(shù)a， b來說，a＜b， a=b， b＜a這三種情形有且僅有一種成立；
(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；
(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；
(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．(不必向?qū)W生講解)
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