《比的基本性質(zhì)教學設(shè)計》教學設(shè)計
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教學內(nèi)容：
人教版小學六年級上冊數(shù)學教材第45 、46頁內(nèi)容及練習十一的第4—7題。
教學目標：
知識與技能：1、理解比的基本性質(zhì)。
2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。
過程與方法：1、利用知識的遷移，使學生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過學生的自主學習，掌握化簡比的方法并會化簡比。
情感態(tài)度和價值觀：
1、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，
教學重點：理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。
教學過程：
一、聽算練習：
求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
兩個同學板演：寫出過程
(設(shè)計意圖：加強基礎(chǔ)訓練，鞏固求比值的練習，為本節(jié)課比的基本性質(zhì)做鋪墊。)
匯報答案時強調(diào)求比值是用比的前項除以后項，所得的商。
二、新授：
1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：
生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。
板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化?
以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發(fā)現(xiàn)。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，
然后小結(jié)規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數(shù)，比值不變。
2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。
比的前項和后項同時除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。
(有分數(shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關(guān)鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個要點突破)
3、將上面兩個規(guī)律綜合小結(jié)：
比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。
這叫做比的'基本性質(zhì)。
4、出示課題：(比的基本性質(zhì))
(設(shè)計意圖：分數(shù)的基本性質(zhì)在五年級下冊剛剛學過，是教材的重要內(nèi)容，約分通分都用到分數(shù)的基本性質(zhì)，學生記憶很深刻，故沒在課前復習分數(shù)基本性質(zhì)。)
(有直觀的等式作媒介，有分數(shù)的基本性質(zhì)做遷移，通過比值相等，觀察比的前項后項的變化規(guī)律，學生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且語言的組織應該沒有問題。根據(jù)學生的年齡特點也為了突破教材的重難點，這里需要學生多觀察、多說，充分理解比的基本性質(zhì)。教師補充板書，滲透化簡比的格式規(guī)范)
5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。
6、利用比的基本性質(zhì)做出準確判斷：
① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )
�、� 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )
③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )
�、� 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。 ( )
(設(shè)計意圖：第一道題考察“同乘”這個關(guān)鍵詞，這里是同加一個數(shù)，比值是變化的;第二個考察“同一個數(shù)”這個關(guān)鍵詞，前項后項同時除的不是一個數(shù)，第一個除的是6，第二個除的是4，因此比值也是變化的;第三道題是正確的;第四道考察的是同乘和同除。此處的練習是為了鞏固比的基本性質(zhì)，突破本節(jié)課的重點與難點。)
7、學習了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學過的那部分知識?
學生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學過分數(shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學上有什么用途?(約分、通分)
商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )
那么我們剛剛學過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?
學生已經(jīng)預習過，故學生應該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。
8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單?學生回答，教師板書：
像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。
請學生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉�學生回答，
學生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認識。
由學生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點：
學生總結(jié)，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數(shù)。
2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。
以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數(shù)比。
9、化簡比：
出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。
學生口答寫出比： 15:10 180:120
由于學生已經(jīng)預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。
化簡分數(shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25
這部分內(nèi)容的學習交給孩子自己，發(fā)揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數(shù)比，分數(shù)比，小數(shù)比的方法。
化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
化簡分數(shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。
化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。
(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學充分發(fā)揮學生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預習效果，最后小結(jié)方法，滲透最優(yōu)化的數(shù)學思想)
10、小結(jié)本節(jié)課的收獲：
三、鞏固練習：
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是( )，工效比是( )。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。
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