三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢?下面是小編幫大家整理的三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計,僅供參考,歡迎大家閱讀。
三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動,主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動手和歸納中,使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點:
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動,驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備:
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備:
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過程:
一、興趣導(dǎo)入,揭示課題
1、導(dǎo)入:"同學(xué)們,這幾天我們都在研究什么知識?能說說你們都認(rèn)識了哪些三角形嗎?它們各有什么特點?"
。ㄉ鍪救切尾R報各類三角形及特點)
2、今天老師也帶來了兩個三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它們怎么吵起來了?快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦,它們?yōu)榱巳齻內(nèi)角和的大小而吵起來。"(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
3、我們來幫幫它們好嗎?
4、那么什么叫內(nèi)角?你們明白嗎?誰來說說?來指指。
你能標(biāo)出三角形的三個角嗎?(生快速標(biāo)好)
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角,三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"(課件片頭1)
"同學(xué)們,用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和?"
二、猜想驗證,探究規(guī)律 (動手操作,探究新知)
1.量角求和法證明:
先聽合作要求:拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形,現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角,注意分工:最好兩個人 量,一人記錄,一人計算,看哪一小組完成的好?
(1)學(xué)生聽合作要求后分組合作,將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。(觀察哪組配合好)。
。2)指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。
(3)觀察:從大家量、算的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)什么?
歸納:大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
。5)思考、討論:
通過測量計算,我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度,因為是測量所以能有誤差,那么還有更好的方法能驗證呢?
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧,看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論?
看同學(xué)們拼得這樣開心,老師也想拼拼,行嗎?演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角?平角。是多少角?
"180°是一個什么角?想一想,怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起?如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論,對嗎?"(課件3)
現(xiàn)在,我們可驗證三角形的內(nèi)角和是(180度)?
2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論?請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 (三個頂點重合后是一個平角,折好后是一個長方形。)
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動,師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)(如生有困難,師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況,可演示以幫助學(xué)生)
2、"你通過哪種三角形驗證(鈍角、銳角、直角逐一匯報)",生邊出示三角形邊匯報。(如有實物投影,直接在實物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可隨機(jī)改變順序)
a、驗證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角?我們可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形中兩個銳角的和是90°。
(即:不必三個角都折,銳角向直角方向折,兩個銳角拼成直角與直角重合即可)
b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納:銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學(xué)生獨立完成 ,逐一種類匯報 師給予鼓勵
三、總結(jié)規(guī)律
剛才,我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕,能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢?(生:三角形的內(nèi)角和是180°)對!不論是哪種三角形,不論大小!我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?
。ㄈ切蔚膬(nèi)角和是180°。)
。ń處煱鍟喝切蔚膬(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
。康牟粶(zhǔn)。有的量角器有誤差。)
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀?(一樣大)首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知,知識升華。
。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅)
現(xiàn)在,我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°,它又能幫助我們解決那些問題呢?
。ㄕn件5……)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
。ú豢赡。)
追問:為什么?
。ㄒ驗閮蓚銳角和已經(jīng)超過了180°。)
有兩個直角的.一個三角形
。ㄒ驗槿切蔚膬(nèi)角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
2、做一做:
在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題)
4.思考題、
五、總結(jié)
今天,我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程,并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中,常常都要經(jīng)歷這樣的過程,同時,它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計:
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計2
一、了解前測,內(nèi)化于心
前測是指在學(xué)校教學(xué)過程中,教師在上課前的一段時間內(nèi),通過不同的調(diào)查方式對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識預(yù)備和相關(guān)方法的預(yù)先測試,然后進(jìn)行有針對性的設(shè)計教學(xué)活動,并提出相應(yīng)的課堂教學(xué)策略。開展課堂前測,能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗,了解學(xué)生的思維共性和認(rèn)知差異。
1.前測是教學(xué)設(shè)計的學(xué)情基礎(chǔ)
對于教師設(shè)計的探究過程,如果學(xué)生不需要探究就明白了,那這種設(shè)計就是無效的;如果教師設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)難度很大,學(xué)生不能回答不能操作,新舊知識之間沒有建立聯(lián)系,那么這個設(shè)計也是失敗的。那么怎樣的教學(xué)設(shè)計才是有效的呢?第一,它必須符合學(xué)生的認(rèn)知需求;第二,它必須重視新舊知識的過渡。要做到這兩點,必須做好前測。
2.前測為教學(xué)行為提供數(shù)據(jù)支持
感性讓數(shù)學(xué)課堂更具人性化、更精彩生動,理性讓數(shù)學(xué)課堂多了一些數(shù)學(xué)化。在追求數(shù)學(xué)生活化的同時,我們不能忽視數(shù)學(xué)本身的東西,應(yīng)讓課堂多一些理性,讓我們的教學(xué)行為更有效、更科學(xué)化。而前測就是讓數(shù)學(xué)課堂科學(xué)化的第一步。我們在設(shè)計教案時,總是對學(xué)生已有的知識認(rèn)識不到位。而做了前測,那分析統(tǒng)計所得的數(shù)據(jù),就是我們科學(xué)合理設(shè)計教學(xué)的正確依據(jù),它能讓我們的教學(xué)行為更有效。
二、設(shè)計前測,外化于行
為了在教學(xué)中做到心中有學(xué)生,教學(xué)設(shè)計有依據(jù),需要我們走到學(xué)生中去,了解學(xué)生的真實認(rèn)知情況,思維狀態(tài),以細(xì)致詳實的前測來加強(qiáng)教學(xué)活動設(shè)計的實效性。設(shè)計有效的課堂前測,能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗,這樣才能從學(xué)生實際出發(fā),讓學(xué)生開展適合自己的學(xué)習(xí)。
根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,教師可以設(shè)計不同類型的教學(xué)前測,通過前測去了解學(xué)生對已有的知識掌握得怎樣?有哪些生活經(jīng)驗?這些已有的知識和生活經(jīng)驗對學(xué)生學(xué)習(xí)新知哪些影響?
1.預(yù)習(xí)分析法
教師安排預(yù)習(xí)內(nèi)容,設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)。教師通過分析預(yù)習(xí)作業(yè),了解學(xué)生對新知自學(xué)的情況:哪些問題自己能解決,有哪些問題似懂未懂的,還有哪些根本不能解決的問題。從而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法,確定教學(xué)的重點和難點。
如教學(xué)五年級的“長方體和正方體的表面積”,五年級的學(xué)生有了一定的空間觀念和動手能力,對長方形和正方形也有了一些初步的認(rèn)識,掌握了他們的基本特征,并且具備了一定的概括推理能力。長方體和正方體的表面積是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的`,也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識由平面計算擴(kuò)展到立體計算的開始,是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生們學(xué)習(xí)長方體和正方體之前已經(jīng)知道了些什么?他們學(xué)習(xí)的起點在哪里?學(xué)生學(xué)習(xí)這部分的難點到底是什么?學(xué)生的空間思維怎么樣?為了更好地了解學(xué)生的情況,在教學(xué)長方體和正方體的表面積之前,筆者對學(xué)生進(jìn)行了前測。
2.個別談話法
這個方法主要用于后繼教材的教學(xué),問題從舊知和新舊的連接點處設(shè)計,通過教師與各個類型、各個層次的學(xué)生代表的談話了解他們新知生長點的掌握情況,確定怎樣引導(dǎo)學(xué)生遷移或類推,從而選擇最為有效的教學(xué)方式。
如教學(xué)四年級“三角形的內(nèi)角和”本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì),學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識,會用工具量角、畫角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎(chǔ)技能。我在課前了解到,已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度。既然不少學(xué)生都知道了這個結(jié)論,那是不是不用教學(xué)了呢?答案顯然不是的。教師還要通過個別談話法,了解哪些層次的學(xué)生知道了這個結(jié)論?如何知道的,怎么證明?為了更好地了解學(xué)生的學(xué)情,預(yù)設(shè)教學(xué)過程,教師通過與學(xué)生個別談話進(jìn)行教學(xué)前測。
教學(xué)前測如下:
教師在班級里選擇了6名學(xué)生,好、中、差各三名,進(jìn)行訪談。
問題1:關(guān)于三角形你了解哪些知識?
問題2:你還能清楚地記得三角形分類嗎?
問題3:關(guān)于三角形內(nèi)角和你了解什么?
問題4:知道三角形內(nèi)角和的由來嗎?你獲得三角形內(nèi)角和知識的途徑是什么?
問題5:你在生活中見到過哪些三角形?你遇到過哪些生活中需要解決的關(guān)于三角形的實際問題?
三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第85頁例5及”做一做”
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
教學(xué)重點
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點 :
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:量角器、正方形、剪刀、各類三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
教學(xué)過程:
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)、
2、 每小組請一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個角的`度數(shù)、
3、 設(shè)問:老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數(shù)呢?
三角形還有許多奧妙,等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課,板書課題>
二、 探索交流,獲取新知
1、 量一量:每個學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加,初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折:將正方形紙沿對角線對折,使之變成兩個完全重合的三角形,發(fā)現(xiàn):一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半,也就是360的一半,即180度, 初步驗證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼:學(xué)生先動手剪拼所準(zhǔn)備的三角形,進(jìn)一步驗證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證:FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過程
發(fā)現(xiàn)1: 通過把直角三角形割補(bǔ)后,內(nèi)角∠2,∠3 組成了一個()角,等于()度,∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于( )度。
發(fā)現(xiàn)2:通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后,三角組成了一個( )角,而( )角等于( )度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié):剛才能過量一量折一折拼一拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生說,師板書:三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應(yīng)用練習(xí),拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考:為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形?(兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形?)
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
。1)30、60、45、90
。2)52、46、54、80
(3)61、38、44、98
3、走向生活:
(1)那天,老師去買了一塊三角形的玻璃,我拿著玻璃,剛到校門,一不小心,碰在門上了,摔成這幾塊(撕),哎,只有再去買一塊,但尺寸我記不得了,該怎么辦,你們能不能幫老師想想辦法?我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎?
。ńY(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示:延長兩條邊,交于一點,形成原來的三角形。所以:兩個角確定了,三角形玻璃形狀和大小也就確定了。)
四 作業(yè):作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié):今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和,你們學(xué)到了哪些知識,有什么收獲?
板書設(shè)計:三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
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