三角形的內(nèi)角和教學設計

時間：2023-03-19 22:19:34 煒玲教學設計我要投稿

三角形的內(nèi)角和教學設計（精選12篇）

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的三角形的內(nèi)角和教學設計，歡迎閱讀與收藏。

三角形的內(nèi)角和教學設計（精選12篇）

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇1

　　教學目標：

　　1.教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想。

　　2.學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學難點：

　　驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　學具準備：

　　量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　教學過程：

　　一、導入

　　師：知道今天我們學習什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

　　師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？

　　師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

　　師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度�。靠磥矶贾懒�，就不用再學了吧？你還想學什么？

　　師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

　　生：量一量的方法。

　　師：光量就知道了？還要算一算。

　　師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

　　驗證：量角、求和

　　小組匯報

　　生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

　　師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）

　　師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！

　　師:這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

　　師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。

　　師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

　　師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

　　師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的.精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法�，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。

　　師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

　　師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

　　師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

　　師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題��？

　　生：能。

　　二、遷移和應用

　　（一）點將臺：

　　下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？

　�。�1）30°、60°、45°、90°

　　（2）52°、46°、54°、80°

　�。�3）45°、46°、90°、45°

　�。ǘ┪視�

　　1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。

　�。�1）∠1=38°∠2=49°求∠3

　�。�2）∠2=65°∠3=73°求∠1

　　2.已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

　　（1）∠1=50°求∠2

　�。�2）∠2=48°求∠1

　　3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　�。ㄈ�.變變變！

　�。�1）一個三角形中，∠1、∠2、∠3。

　�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

　�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　四、全課小結(jié)

　　師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？

　　生答（略）

　　我的幾點認識：

　　結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的認識。

　　空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：

　　1、根據(jù)學生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng)造性的使用教材。

　　在教學本節(jié)課的內(nèi)容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發(fā)興趣，提高積極性。

　　2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。

　　在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

　　總之，在教學空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇2

　　一、教材分析：

　　《三角形的內(nèi)角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第二單元認識圖形中的一個教學資料。這部分資料是在學生學習了了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，也是進一步學習了的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。之后說明應用這一結(jié)論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，能夠求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學資料的核心思想體此刻，通過讓學生通過直觀操作，通過猜想―驗證―結(jié)論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想―驗證數(shù)學的思想方法。

　　《三角形的內(nèi)角和》在教學中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，我為學生帶給了足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念和推理潛力，為學生進一步學習了打基礎。

　　（1）首先通過“猜謎”即復習了了所學知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學生求知、探索的欲望，也調(diào)動了學生學習了的積極性。在得到，為什么同學們猜想的三角形和實際的三角形不同，提出了本節(jié)課所學重點知識――三角形內(nèi)角和。通過猜想三角形內(nèi)角和的度數(shù)，引發(fā)出要進行驗證的數(shù)學思想。通過小組合作，利用不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。

　�。�2）為了讓學生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，設計了給出三角形兩個角的角度，求第三個角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢并設計：拼成的是三個角都相等的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。遞進的兩道題知識點應用的題目，把數(shù)學知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習了：大三角形，剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？及五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？進一步使學生加深對概念的理解，明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關無關。運用適度的延伸，激發(fā)學生廣闊的想象空間，實踐探索的欲望，做到讓不同的學生學習了不同的數(shù)學。

　　二、學生分析：

　　（一）學生已有知識基礎：（調(diào)查問卷，訪談）

　　1、學生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類等知識。

　　2、明白等邊三角形的每個角是60度，所以能算出“三角形內(nèi)角和為180度�！睂W生明白三角形內(nèi)角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，學生還不肯定。

　　3、其中明白三角形內(nèi)和是180度的學生有23人，占全班總?cè)藬?shù)的54.8%。

　　由此，我把自己的學習了目標設定為，讓學生自己動手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個知識點上。

　　4、有少部分學生明白無論是大三角形還是小三角形，他們的內(nèi)角和都等于180度。

　�。ǘ⿲W生已有生活經(jīng)驗和已具備的潛力：學生具備了必須的動手操作潛力，和小組的合作交流潛力

　�。ㄈ⿲W生學習了該資料的困難：在小組合作過程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學生動作較慢，在小組合作談論的過程中，有些學習了困難的學生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀察小組合作所得出）。

　　（四）學生學習了的興趣（訪談）：

　　1、自己動手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度，對小組合作很感興趣。

　　2、通過學習了，明白了三角形無論大小，它的內(nèi)角和都是180度，對這個知識感到搞笑。

　　學習了方式和學法分析：主要是利用了小組合作學習了、伙伴交流

　　三、學習了目標：

　　1、讓學生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　2、通過動作剪、擺、拼等活動提高學生的動手潛力和思維潛力，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想；

　　3、培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的潛力；發(fā)展學生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力；

　　過程與方法：（數(shù)學思考、解決問題）培養(yǎng)學生初步構成驗證結(jié)論的意識及學生之間良好的合作學習了的習了慣。理解三角形的`內(nèi)角和是180°，應用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

　　4、情感態(tài)度價值觀：滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴謹科學的精神。

　　教學重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的構成、發(fā)展和應用的全過程；明白三角形的內(nèi)角和是180度并且能應用。

　　教學難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。

　　教學準備：學具準備：各種類型的三角形學具和學習了資料。

　　教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。

　　四、教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習了興趣（6分鐘）

　　1、你們喜歡玩猜謎游戲么？我那里三個三角形，（貼出圖形）

　　AＢC

　　“你們能猜出這三個三角形分別是什么三角形么？”當學生猜A是銳角三角形時，教師拿去

　　彩色紙，

　　ABC

　　師質(zhì)疑問：“怎樣回事？”（只看到一個銳角不能判定是銳角三角形？要三個銳角才行。）

　　2、師：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形，必須要三個銳角才能說是銳角三角形呢？（如果不能回答，請同學們看黑板上的這3個三角形都有什么共同點？任何一個三角形都有兩個銳角。因為每一個三角形都有兩個銳角，所以只看到一個銳角就不能決定它必須是銳角三角形。）

　　3、師：“既然每一個三角形都兩個銳角，可不能夠有兩個直角或兩個鈍角呢？”，師：下面，請同學們畫一個有兩個直角的三角形。

　　師：你們畫成功了嗎？

　　師：你們想一想，為什么你們畫不出？

　　師：看來，三角形的三個內(nèi)角可能藏有必須的奧秘。這節(jié)課我們就來一起研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）

　　二、自主探索，合作交流（20分鐘）

　　（一）看了這個課題，你想明白什么或者你有什么問題么？（什么是三角形的內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是幾度？學習了三角形的內(nèi)角和有什么作用？）

　　1、理解“內(nèi)角”。（2分鐘）

　　師：什么是內(nèi)角？誰想說說自己的想法？（學生說出自己的理解）

　　師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角（課件演示）。你明白一個三角形有幾個內(nèi)角呢？（三個）

　　2、理解“內(nèi)角和”。（2分鐘）

　　師：那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？能夠和同桌說說自己的想法。（生說：就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來）為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。

　　【掃清學生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎】

　　師：請同學們猜一猜，三角形的三個角加起來是多少度？（生180度），那么所有的三角形的內(nèi)角和都是180度么？（教師補充板書：三角形內(nèi)角和1800）（生不是很肯定），

　�。ǘ┬〗M合作，探究學習了（16分鐘）

　　師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學習了材料請同學們先獨立思考采用什么方法來驗證自己的猜想，再在小組里討論，交流。

　　學生交流自己的想法，動手實踐操作，驗證自己的猜想。

　�。ㄈ┨岢鰧嶒炓螅�

　　1、小組合作：

　　同學們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是1800，請同學們?nèi)罕娦〗M合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！

　　2、匯報交流。

　　誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是1800的？

　　生A：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，求出和是1800。

　　師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報師板書）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）還有不同的方法嗎？

　　生B：先假設是1800，測量出角1和角2的度數(shù)，算出第三個角的度數(shù)，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結(jié)果。（師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎樣算出第三個角的度數(shù)，和量角器測量出的結(jié)果一樣嗎？）

　　師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？

　　生C：我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角）你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學拿出鈍角三角形，女同學拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。

　　能夠拼成平角嗎？那我們就說三角形的內(nèi)角和是1800，還有同學在舉手，請你說。

　　生D：折，將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！

　　師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學真多，請你說。

　　生E：我是根據(jù)長方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。

　　師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！

　　師小結(jié)：（課件演示）剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯，在這句話后面加個什么號？加個感嘆號！我為你們成功的學習了表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。（教師相應板書？改成�。�

　　師：請同學們打開書27頁，這就是我們這天學習了的一個新知識。

　　【通過小組合作中動手操作。加深對三角形內(nèi)角和地認識，體驗、發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程，通過同學之間的合作激發(fā)學生的學習了興趣�！�

　　〔點評〕讓學生在猜測三角形的內(nèi)角和是180度之后，用自己的方法予以驗證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，主要有以下幾個特點。

　�。�1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)落實在具體的學習了活動之中。學生對內(nèi)角和的猜測缺乏必須的科學依據(jù)。在那里，教師要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習了與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。

　�。�2）、知其然，還要知其所以然，讓學生完整的經(jīng)歷學習了過程。教學通過學生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅僅驗證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學行為以正確的引領，過程與結(jié)果是相互依靠，相互支持的整體。

　　（3）、面向全體學生，把學生是學習了的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學習了方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學造成了必須的負面影響。本節(jié)課，教師立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐潛力的培養(yǎng)，把學習了的時空還給學生，成功地開展了小組合作學習了，使學生在數(shù)學的海洋的遨游中展開思維的翅膀，用7種方法對三角形的內(nèi)角和是180度進行了驗證，也有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維潛力。

　　三、運用所學，解決問題（8分鐘）

　　如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你有本領說出還有一個角的度數(shù)嗎？

　　1、求出下面各角的度數(shù)。（獨立做在書上。）（3分鐘）

　　2、（同桌伙伴活動）剛才同學們完成得都很好，下面我們一起做一個拼三角形的游戲。

　　要求：用兩個完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個大三角形，并說出它的內(nèi)角和是多少度？（5分鐘）

　　（1）拼成的是三個角都相等的三角形。

　�。�2）拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形。

　�。�3）拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。―

　　反饋：那位同學愿意到前面來展示你的結(jié)果。

　　【設計意圖：遞進的兩道題知識點應用的題目，把數(shù)學知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性�！�

　　四、拓展練習了。（機動）（4分鐘）

　　1、那此刻同學們看我手中拿著的是一個什么圖形（師手拿三角形）剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？（2分鐘）

　　【設計意圖：旨在加深對概念的理解，進一步明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關無關】

　　2、運用三角形的內(nèi)角和是180度，我們得到任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度（360度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？請同學們下去試一試�！咀屛覀儙е鴨栴}走進課堂，又帶著問題走出課堂……】（2分鐘）

　　五、總結(jié)（2分鐘）

　　這天這節(jié)課你有什么收獲？有什么遺憾？你還想明白些什么？

　　六、板書設計：

　　三角形內(nèi)角和等于1800！

　　教學反思：三角形的內(nèi)角和原本是初中一年級的資料，新課標把三角形的內(nèi)角和作為四年級下冊中三角形的一個重要組成部分，它是學生學習了三角形內(nèi)角關系和其它多邊形內(nèi)角和的基礎。很多學生已經(jīng)明白了三角形的內(nèi)角和是180度，但是為什么師80度，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度，就成為了學生學習了的重點與難點。因此讓學生經(jīng)歷研究的過程，探索三角形內(nèi)角和就成了本節(jié)課的重點。既讓學生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”————自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來。教師的任務不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學生，而是引導和幫忙學生去進行這種“再創(chuàng)造”的工作，最大限度調(diào)動其積極性并發(fā)揮學生能動作用，從而完成對新知識的構建和創(chuàng)造。本節(jié)課基本到達了要求，具體表此刻以下幾個方面。

　　1、不斷創(chuàng)設問題情景，激發(fā)了學生的探究興趣。

　　對于小學生來說。學習了的積極性首先來源于興趣，興趣是學習了的最佳動力。如何讓學生產(chǎn)生興趣，要不活動本身搞笑，要不就是教師不斷創(chuàng)設問題情景，呈現(xiàn)給學生“十分性”的問題，使學生感到奇異，激發(fā)學生參與學習了活動的欲望，并興趣盎然的投入到學習了活動中去。本節(jié)課一開始通過一個“猜謎”的游戲讓學生感覺搞笑，之后設置了一個懸念：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形？在驚奇中產(chǎn)生了強烈的“要討個說法”的學習了興趣。當這個問題解決時，又一個問題隨之而來“既然每一個三角形都兩個銳角，那么為什么不會有兩個直角或兩個鈍角呢？”給學生造成一種急切期盼的心理狀態(tài)，具有強烈的誘惑力，激起學生探究和解決問題的濃厚興趣，將學生自然的引入到對新知的探究中。

　　2、為學生營造了探究的情境。

　　學習了知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為通過學生自己發(fā)現(xiàn)的知識，學生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數(shù)學教學中，教師應帶給給學生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的實踐機會，使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。上述教學中，我在引出課題后，引導學生自己提出問題并理解內(nèi)角與內(nèi)角和的概念。在學生猜測的基礎上，再引導學生通過探究活動來驗證自己的觀點是否正確。當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥。并充分進行交流反饋。給學生創(chuàng)造了一個寬松和諧的探究氛圍。當學生驗證掌握了三角形的內(nèi)角和后，教師又及時提出：‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎”，把課堂研究引向課外研究。

　　啟示：

　　為了有效地上好課，教師無疑應當根據(jù)教學目標和課程資料，精心地設計教學過程。但是，這種設計不應當是鐵定的限制教師教學框子，課堂上的教學操作也不應當是“教案劇”的照本上演。教學應對的是一個個活生生的、富有個性、具有獨特生活經(jīng)驗的學生。課堂總是處于一種流變的狀態(tài)，課堂上教學的情境無時不在變化，學生學習了的心態(tài)在變化，知識經(jīng)驗的積累狀況也在變化，因此，我們教師在備課的過程中，要充分預計學生已有的知識水平，站在學生的角度來思考：如果自己是學生，我已懂了哪些知識？還有什么問題？教什么和怎樣教，做到以“學”定“教”。在具體實施過程中，我們更應充分運用自己的教育機智，仔細傾聽學生的發(fā)言，開放地吸納各種信息，善于捕捉教育契機，及時調(diào)控自己的教學行為。只要堅持做到“為學習了而設計”、“為學生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂將會更加生機勃勃，我們的學生就會產(chǎn)生智慧和歡樂，萌發(fā)出創(chuàng)造的火花。

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇3

　　【教學目標】

　　1.使學生知道三角形的內(nèi)角和是180 ，并能運用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。

　　2.讓學生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。

　　3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，感受學習數(shù)學的樂趣。

　　【教學重點】

　　使學生知道三角形的內(nèi)角和是180 ，并能運用它解決生活中常見的問題。

　　【教學難點】

　　通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180 。

　　【教學準備】

　　課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。

　　【教學過程】

　　一、激趣導入，提煉學習方法

　　1.課程開始，教師耳朵上別著一根鉛筆，肩背大帆布兜子，里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板，手拿一張不規(guī)則的白紙，以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述:“你們好，我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟，他們已經(jīng)從師學藝三年了，今天我想讓他們下山掙錢，可又不放心，想出幾道題考驗考驗他們，又不知我的題合不合適，大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

　　2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁，徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

　　3.選擇工具，總結(jié)方法。

　　讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。

　　師:你們真是愛動腦筋的好徒弟，那么請聽好師傅的第二個問題。

　　4.導入新課。

　　圖中有很多三角形，不論什么樣的三角形都有三個角，這三個角就叫做三角形的內(nèi)角，徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

　　二、動手操作，探索交流新知

　　1.分組活動，探索新知

　　根據(jù)學生的選擇把學生分成三組，分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:

　　折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。

　　拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

　　在學生探索的過程中教師要走近學生，與他們共同交流探討，在學生有困難的時候要適當給予引導。

　　2.多方互動，交流新知

　　師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。

　　(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。

　　(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結(jié)論，因為這是知識的形成過程。)

　　(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。

　　師:大徒弟就是大徒弟，匯報的'真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?

　　引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。

　　師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小，方法可能是最好的�？靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報。

　　同樣引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。

　　3.思想碰撞，夯實新知

　　師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?

　　學生都會說自己的方法最好，再讓其他同學發(fā)表自己的意見，此時生生之間，師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確，所以結(jié)果可能比180 大一些，或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小，所以他們的是正確的。)

　　師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方，這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )

　　四、走進生活，提升運用能力

　　1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ，求它的一個底角是多少度?

　　2.給你三根木條，能做出一個有兩個直角的三角形嗎?

　　五、總結(jié)

　　師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學，終于學有所成了。今天，能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?

　　六、拓展新知，課外延伸

　　師:俗話說“活到老，學到老�！蹦銈兿律胶筮€要繼續(xù)探索，所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們?nèi)パ芯俊?/p>

　　大屏幕出示:

　　能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇4

　　教學目標：

　　1、通過“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

　　3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學難點：

　　對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

　　教具學具準備：

　　課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，引出問題

　　1、課件出示三角形的爭吵畫面

　　銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。

　　直角三角形：不對，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。

　　鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

　　師：此時，你想對它們說點什么呢？

　　2、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　�。�1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

　　三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。

　�。�2）三角形內(nèi)角和（課件）

　　師：內(nèi)角和指的是什么？

　　生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　2、看一看，算一算。

　　師：算一算兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）

　　學生計算

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　（預設）師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

　　3、操作驗證：小組合作。

　　選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

　�。ɡ蠋熓紫葹閷W生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　4、學生匯報。

　�。�1）教師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？

　　師：有沒有別的方法驗證。

　　（2）剪拼

　　a、學生上臺演示。

　　B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　C、展示學生作品。

　　D、師展示。

　�。�3）折拼

　　師：有沒有別的驗證方法？

　　師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請同學們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。

　�。ü膭顚W生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的.方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

　　師：此時，你想對爭論的三個三角形說些什么呢？

　　5、小結(jié)。

　　三角形的內(nèi)角和是180度。

　　三、解決相關問題

　　1、在能組成三角形的三個角后面畫“√”（課件）

　　2、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）

　　3、一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）

　　四、練習鞏固

　　1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）

　　2、求三角形各個角的度數(shù)。（課件）

　　五、總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　六、板書設計：

　　三角形的內(nèi)角和是180°

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇5

　　一、教學目標

　　1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應用。

　　2.能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。

　　3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構美。并充分體會到學習數(shù)學的快樂。

　　二、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課

　　1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？

　�。▽W生暢所欲言。）

　　2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，

　　3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）

　�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、認識什么是三角形的內(nèi)角和。

　　師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過學生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　2、探究三角形內(nèi)角和的特點。

　　①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

　　學生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）

　�、谛〗M合作。

　　通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

　　引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

　　3、驗證推測。

　　讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

　�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）

　　4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結(jié)果。

　　學生交流、師生共同總結(jié)出三角形的'內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）

　　5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

　�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。

　　1、完成“試一試”

　　讓學生獨立完成后，集體交流。

　　2、游戲：選度數(shù)，組三角形。

　　請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。

　　150°10°15°18°20°32°

　　35°50°52°54°56°58°

　　130°70°72°75°60°

　　學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。

　　3、“想想做做”第1題

　　生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

　　4、“想想做做”第2題

　　提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？

　　5、“想想做做”第3題

　　生動手折折看，填空。

　　提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

　　6、“想想做做”第5題

　　生獨立完成，說說不同的解題方法。

　　7、“想想做做”第6題

　　學生說說自己的想法。

　　8、思考題

　　教師拿一個大三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內(nèi)角和是多少？你能推導

　　出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。

　　三教后反思：

　　“三角形的內(nèi)角和”是小學數(shù)學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　本節(jié)教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學的重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學方法主要采用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結(jié)合自己的教學，談幾點體會。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，激發(fā)興趣

　　俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節(jié)課先創(chuàng)設畫角質(zhì)疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什么又不知怎么說，學生探究的興趣因此而油然而生。

　　（二）給學生空間，讓他們自主探究

　　“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設有助于學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構建和創(chuàng)造。

　�。ㄈ┮詫W定教，注重教學的有效性

　　新課表指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環(huán)節(jié)的有效性。本課中當我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形。“為什么會這樣呢”？學生沉默片刻后，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角�！边@樣的回答把本來設計的教學環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。

　　在練習的時候，由于形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇6

　　【設計理念】

　　新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的構成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的構成過程。這樣，學生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。

　　【教材資料】

　　新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習了多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學資料時，不但重視體現(xiàn)知識的構成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學帶給了清晰的思路。概念的構成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學情分析】

　�。�、在學習了本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎：明白直角和平角的`度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。

　　２、已經(jīng)有一部分學生明白了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學目標】

　　1、通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。

　　3、在參與數(shù)學學習了活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。

　　【教學重點】

　　探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學難點】

　　驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教（學）具準備】

　　多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學步驟】

　　一、復習了舊知引出課題

　　1、你已經(jīng)明白有關三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

　　二、提出問題引發(fā)猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預設：

　�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

　�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

　�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

　　2、引發(fā)猜想

　　猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣猜的？

　　三、操作驗證構成結(jié)論

　　1、交流驗證方法：

　�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

　　預設：

　�、倭克惴�

　　②剪拼法

　�、壅燮捶ǖ�

　�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

　　6、構成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

　　四、應用結(jié)論解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓練，完善結(jié)論。

　　五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

　　這天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：

　　用這天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

　　七、板書設計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？

　　驗證：量拼

　　結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇7

　　【教學目標】

　　1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

　　2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

　　3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

　　【教學重點】

　　探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　【教學難點】

　　對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

　　【教具準備】

　　課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　【教學過程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜謎語

　　師：同學們喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

　　形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？

　　生：三角形

　　2、介紹三角形按角的分類

　　師：真聰明�。“鍟叭切巍�！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

　　師分別出示卡片貼于黑板。

　　3、激發(fā)學生探知心里

　　師：大家會不會畫三角形��？

　　生：會

　　師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

　　生：試著畫

　　師：畫出來沒有？

　　生：沒有

　　師：畫不出來了，是嗎？

　　生：是

　　師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1、認識三角形的內(nèi)角

　　看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　師：三角形有幾個內(nèi)角�。�

　　生：3個。

　　師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）

　　師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

　　生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

　　2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　師：180°也是我們學習過的什么角？

　　生：平角

　　師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、研究一般三角形的內(nèi)角和

　　師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、驗證

　　師：同學們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？

　　要求：

　�。�1）每4人為一個小組。

　�。�2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的.完成任務？

　�。�3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。

　　師：好，開始活動！

　　師：巡視指導

　　師：好！請一組匯報測量結(jié)果。

　　生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

　　師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準確。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

　　師：好！非常好！

　　師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

　　師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

　　現(xiàn)在老師問同學們，三角形的內(nèi)角和是多少？

　　生：180度。

　　師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　三、解決疑問

　　師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

　　生：沒有

　　師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

　　生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

　　師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

　　生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

　　師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

　　四、鞏固提高。

　　1、填空。

　�。�1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

　　（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。

　　2、求下面各角的度數(shù)。

　�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　　3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。

　�。�1）80° 95° 5°（）

　�。�2）60° 70° 90°（）

　�。�3）30° 40° 50°（）

　　4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

　　對學生進行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？

　　6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇8

　　教材分析：

　　《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎上進一步探究三角形有關性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

　　學情分析：

　　本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經(jīng)具備一定的關于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅實的基礎。同時，通過近四年的數(shù)學學習，學生已初步掌握了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的.能力。能在小組長帶領下，圍繞數(shù)學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學交流能力。

　　教學目標：

　　1、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。

　　2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。

　　3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

　　教學重點：

　　讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。

　　教學難點：

　　掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。

　　教學用具：

　　表格、課件。

　　學具準備：

　　各種三角形、剪刀、量角器。

　　一、創(chuàng)設情境揭示課題。

　　1、復習

　　提問：前面我們已經(jīng)學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？

　　生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。

　　2、引入

　　三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。

　　播放課件，提問：它們在爭論什么？

　　什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

　　講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出問題：

　　1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？

　　學生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

　�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)

　　1、初步探索，提出猜想。

　�。�1）量一量

　　①了解活動要求：（屏幕顯示）

　　A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）

　　B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。

　　C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑仡櫥顒右螅�

　　②、小組合作。

　�、�、匯報交流。

　　你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）

　�。�2）提出猜想

　　剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）

　　2、動手操作，驗證猜想

　　這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

　　引導：1800，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

　　（1）、小組合作，討論驗證方法。

　�。�2）分組匯報，討論質(zhì)疑

　　學生可能會出現(xiàn)的方法：

　　A、撕拼的方法

　　把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

　　B、折一折的方法

　　把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

　　C提問：還有沒有其它的方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

　�。�1）課件演示：兩種方法的展示。

　�。�2）引導學生得出結(jié)論。

　　孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

　　學生一定會高興地喊：“1800！

　�。�3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

　　我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

　　（4）解釋測量誤差

　　為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？

　　那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800

　�。ㄈ�、回顧問題：

　　現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

　　為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因為三角形內(nèi)角和等于1800，。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數(shù)學書28頁第3題

　　∠A=180°— 90°—30°

　　2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）

　　∠A=180°— 75°— 28°

　　3、小法官：數(shù)學書29頁第二題

　　4、拓展創(chuàng)新

　　A D G

　　B C E F H R

　　ABC的內(nèi)角和是（）

　　DEF的內(nèi)角和是（）

　　GHR的內(nèi)角和呢？

　　小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。

　　1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。

　　2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和

　　板書設計：

　　三角形內(nèi)角和等于1800。

　　猜想驗證得出結(jié)論應用

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇9

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　在四年級學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

　　【教學目標】

　　1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。

　　2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

　　3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。

　　【教學重點】

　　讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程。

　　【教學難點】

　　能利用學到的知識進行合情的推理。

　　【教具學具準備】

　　課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學紙

　　【教學過程】

　　一、學具三角板，引入新課

　　1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

　　2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）

　　3、認識內(nèi)角

　�。�1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

　�。�2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）

　�。ㄔO計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備）

　　二、動手操作，探索新知

　�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和

　�、�、特殊直角三角形內(nèi)角和

　　1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

　　2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

　　生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？

　�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）

　　那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

　�。ㄉ卮穑瑤熣n件：（2）90°+45°+45°=180）

　　3、你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）

　　4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

　　5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？

　　6、你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學紙上畫一個平角。

　　（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？

　　7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的`內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。

　�、�、一般直角三角形內(nèi)角和

　　1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。

　　2、剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。

　�。�1）小組活動

　�。�2）匯報

　　哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發(fā)言。（在實物展臺上演示）

　　三角形的種類

　　驗證方法

　　驗證結(jié)果

　　“量一量”的方法：

　　板書：有一點誤差的度數(shù)

　　“剪一剪”的方法：

　　我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）

　　現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）

　　你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

　　還有其他方法嗎？

　　“折一折”的方法：

　　預設：

　�、偕何沂钦鄣�。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

　　學生演示（課件：折的過程）

　　②學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

　　推理：

　　你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）

　　這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）

　　3、小結(jié)

　�。�1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。

　�。�2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰�，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

　�。ㄔO計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）

　�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

　　1、請你們?nèi)我猱嬕粋€鈍角三角形，一個銳角三角形

　　2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？

　　3、學生模仿老師操作說理

　　4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

　　（設計意圖：引導學生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）

　　三、鞏固新知，拓展應用

　　我們就用三角形的這一特性來解決一些問題

　　1、兩個三角形拼成大三角形

　�。�1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？

　�。�2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢

　　2、一個三角形去掉一部分

　�。�1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？

　　再剪去一個三角形呢？（課件演示）

　　你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關。

　　（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

　　你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

　　（設計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎上滲透數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）

　　四、總結(jié)評價、延伸知識

　　通過這節(jié)課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？

　　師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　（設計意圖：幫助學生梳理本節(jié)課的知識脈絡。）

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇10

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　　2、使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

　　3、使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實踐的科學精神。

　　教學重點：

　　讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　探究和驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

　　教學準備：

　　學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，產(chǎn)生疑問

　　1、理解內(nèi)角和含義。

　　2、故事激趣

　　提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

　　二、自主學習，合作探究

　　1、提出猜想。

　�。�1）計算三角板的內(nèi)角和。

　　（2）提出猜想。

　　提問：通過剛才的計算，你能得出什么結(jié)論？有同學懷疑嗎？

　　指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

　　引導：需用更多的三角形驗證。

　　2、進行驗證。

　�。�1）驗證教師提供的三角形。

　　測量：任意三角形的內(nèi)角和。

　�、傩〗M合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

　�、诮涣鳒y量結(jié)果。

　�、厶釂枺焊鶕�(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

　　拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

　�、偎伎迹撼肆�，還可以用什么方法驗證呢？

　　②同桌合作：嘗試把三個內(nèi)角拼成一個平角。

　�、鄯答伈煌钠捶�。

　�、芴釂枺杭热蝗切蔚娜齻€內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

　　解釋誤差問題。

　　（2）驗證學生自己畫的三角形。

　　學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

　　交流：自己畫的三角形驗證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗證

　　出來不是1800的嗎？

　　提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

　　3、得出結(jié)論。

　　指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的`深入，能越來越確定這個猜想是對的。

　　說明：科學家們已經(jīng)經(jīng)過嚴格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實都是1800。

　　解決爭吵：學生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。

　　三、鞏固應用，深刻感悟

　　1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

　　2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

　　思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

　　3、畫一畫：

　�。�1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

　�。�2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

　�。�3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

　　四、全課總結(jié)，課后延伸

　　1、學生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

　　2、介紹帕斯卡。

　　3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇11

　　教學目標：

　　1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學思想。

　　3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　讓學生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"

　　教師準備：

　　4組學具、課件

　　學生準備：

　　量角器、練習本

　　教學過程：

　　一、興趣導入，揭示課題

　　1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"

　�。ㄉ鍪救切尾R報各類三角形及特點）

　　2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?quot;"哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

　　3、我們來幫幫它們好嗎？

　　4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

　　你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）

　　數(shù)學中把三角形的這三個角稱為三角形的'內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）

　　"同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"

　　二、猜想驗證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）

　　1．量角求和法證明：

　　先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

　　（1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

　�。�2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。

　�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

　�。�5）思考、討論：

　　通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？

　　大家討論討論。

　　現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？

　　看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

　　看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）

　　現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？

　　2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。

　　演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）

　　你們想不想去試一試。

　　1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）

　　2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）

　　a、驗證直角三角形的內(nèi)角和

　　折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

　　引導生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

　　折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？

　　引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

　�。ḿ矗翰槐厝齻€角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

　　b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

　　歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　放手發(fā)動學生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵

　　三、總結(jié)規(guī)律

　　剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

　�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和是180°。）

　�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）

　　為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

　�。康牟粶省Ｓ械牧拷瞧饔姓`差。）

　　老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應

　　四、應用新知，知識升華。

　　（讓學生體驗成功的喜悅）

　　現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

　�。ㄕn件5……）

　　在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　�。ú豢赡�。）

　　追問：為什么？

　�。ㄒ驗閮蓚€銳角和已經(jīng)超過了180°。）

　　有兩個直角的一個三角形

　�。ㄒ驗槿切蔚膬�(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

　　問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　�。ㄓ�，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）

　　1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）

　　2、做一做：

　　在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、

　　3、27頁第3題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

　　4．思考題、

　　五、總結(jié)

　　今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。

　　板書設計：

　　三角形內(nèi)角和

　　量一量拼一拼折一折

　　三角形內(nèi)角和是180°

　　三角形的內(nèi)角和教學設計篇12

　　【設計理念】

　　新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　【教材內(nèi)容】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學情分析】

　　１、在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

　�。�、已經(jīng)有一部分學生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學目標】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的'嚴謹與樂趣。

　　【教學重點】

　　探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學難點】

　　驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教（學）具準備】

　　【教學步驟】

　　一、復習舊知引出課題

　　1、你已經(jīng)知道有關三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

　　設計意圖：也自然導入新課。

　　二、提出問題引發(fā)猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預設：

　�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

　�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

　　（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

　　2、引發(fā)猜想

　　猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

　　設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。

　　三、操作驗證形成結(jié)論

　　1、交流驗證方法：

　�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

　　預設：

　�、倭克惴�

　�、诩羝捶�

　�、壅燮捶ǖ�

　　（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

　　6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

　　設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支撐。

　　四、應用結(jié)論解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓練，完善結(jié)論。

　　五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

　　今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

　　七、板書設計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？

　　驗證：量拼

　　結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°