《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計
作為一名人民教師,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體的情景,鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法;
2、通過小組合作探究,理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理;
3、初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。
【教學(xué)重難點】
在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。
【教學(xué)過程】
一、情景感知,適時提問。
1、用豎式計算
。1)57÷9(2)40÷8(3)38÷7(4)24÷6
。ㄕ垖W(xué)生獨立完成,及時校對)
[設(shè)計意圖:及時鞏固學(xué)生已學(xué)知識,為這節(jié)新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
2、課件出示例1,進(jìn)入情境:用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會的會場,以每5盆為一組,可以擺幾組呢?
T:同學(xué)們,你們還記得這道題目嗎?誰會列算式?(板書:15÷5=3(組))
二、探究發(fā)現(xiàn),試作體驗。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花,還是每5盆一組,最多可以分幾組?多幾盆呢?
T:如果現(xiàn)在變成了16盆花,條件沒變,你還會算嗎?這道題該怎樣列算式呢?誰會算?(板書:16÷5=3(組)??1(盆))
2、改變條件,花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆,請學(xué)生分別再來列算式算一算(寫在自己的本子上)。
T:如果是17、18、19、20盆,還是每5盆一組,那最多可以分幾組?還剩幾盆呢?你會算嗎?怎么列算式?
三合作交流,試說分享。
1、請學(xué)生以小組分工合作的形式,先列式算一算,再討論觀察余數(shù)與除數(shù),說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?
T:前后4人為一小組,分工合作,每人做一題,并相互檢查,看看有沒有漏算,有沒有算錯,看哪一小組最先得出答案。(學(xué)生動手寫一寫)
T:現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢?(學(xué)生匯報,并板書)17÷5=3(組)??2(人)
18÷5=3(組)??3(人)
19÷5=3(組)??4(人)
20÷5=4(組)
T:看來同學(xué)們的計算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù),誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么?細(xì)心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。
預(yù)設(shè):除數(shù)比余數(shù)大;除數(shù)是5,余數(shù)可以是0、1、2.3、4、(真棒,你們觀察得真仔細(xì))T:可是,有人不服氣了,我們一起去看看。(出示小精靈的話——不對不對,這只是個巧合,
如果數(shù)大一點,結(jié)果肯定就不一樣了。)你們覺得是巧合嗎?好,那現(xiàn)在我們就去驗證一下,讓它輸?shù)男姆诜,怎樣?有信心嗎?/p>
。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲(shù),分別是21、22、23、24、25盆,讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的.算式補充完整!_火車匯報答案。)
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式,再來看看除數(shù)和余數(shù),說一說余數(shù)為什么不能是“5”。(提示:被除數(shù)逐漸變大,除數(shù)不變,那余數(shù)呢?除數(shù)是“5”,余數(shù)可能有幾種情況呢?)
3、歸納總結(jié):(1)余數(shù)要小于除數(shù);
。2)知道除數(shù)是幾,就能知道余數(shù)可能是幾。
4、改變除數(shù),不改變被除數(shù),讓學(xué)生試著做一做。(加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系,尤其讓學(xué)生明白,當(dāng)知道除數(shù)時,便可以知道余數(shù)可能是幾)
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理,適時拓展。
1、判斷題:第52頁的做一做,讓學(xué)生判斷,進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”,并列出正確的豎式。
2、先做第一小題,并請學(xué)生說說自己判斷的理由,引導(dǎo)學(xué)生理解:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。
3、解決問題:十月份有31天,十月份有幾個星期?多幾天?
4、拓展延伸,完成填一填。
5、同學(xué)們,這節(jié)課你有什么收獲:你體驗最深的是什么?
板書設(shè)計:
有余數(shù)的除法
17÷5=3(組)??2(人)
18÷5=3(組)??3(人)
19÷5=3(組)??4(人)
20÷5=4(組)
余數(shù)一定要比除數(shù)小。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、借助實際操作和圖形語言,理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。
2、掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,并能正確的計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、喜歡數(shù)學(xué)的情操,感受數(shù)學(xué)來源于生活。
【教學(xué)重點】
一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則推導(dǎo)過程。
【教學(xué)過程】
課前談話:
《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個生發(fā)的季節(jié),對于你們小孩子來說,要多運動才能長高個,那么春天還是一個美容的季節(jié),愛美的女士們在這個季節(jié)要注重皮膚護(hù)理,多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節(jié),夏天可以穿漂亮的衣服,美美的。和老師聊天長知識吧?老師希望你們像我一樣,多留心觀察生活,積累生活經(jīng)驗。
一、課前導(dǎo)入
昨天畢老師問我,夏天馬上到了,有沒有一種快速減肥的方法?于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅,胖子吃了能變瘦,瘦子吃了能變壯,于是我給辦公室?guī)讉老師限量贈送四張餅,并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張,白老師每天吃1張,畢老師每天吃半張,袁老師每天吃四分之一張,聽到這里,你想知道什么?
生1:誰每天吃最少?(這都知道了)
生2:他們能吃幾天?(太棒了)
二、新知探究
(一)探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
1、下面請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南,完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。
指名讀學(xué)習(xí)指南。(附:學(xué)習(xí)指南)
1、獨立思考:
。1)分一分:把分餅的過程用算式記錄下來。
。2)想一想:結(jié)合分餅的.過程,總結(jié)算法。
2、合作交流:與組員分享自己的想法。
師:明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎?現(xiàn)在開始。(學(xué)生完成,教師巡視抽取樣本)
。▽W(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)單,時間3分鐘。學(xué)生小組討論時間2分50秒。)
2、組織匯報:
師:請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個數(shù)字的意義。
生1:第一個算式:4÷2=2,4表示4張餅,每天吃2張,2表示能吃2天。
第二個算式:4÷1=4,4表示4張餅,每天吃1張,4表示能吃4天。
第三個算式:4÷=4×2=8張餅,每天吃這張餅的二分之一,每張餅分兩份,一張餅吃兩天,4乘2,表示吃8天。
第四個算式:4÷=4×4=16張餅,每天吃這張餅的四分之一,每張餅分四份,一張餅吃四天,4乘4,表示吃16天。
師:你說的太棒了,我還想請你再說一說,算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么?
生:2表示每張餅分成2份,一張餅吃2天,4張餅可以吃8天,4表示4分之一的倒數(shù),代表一張餅吃4天,4乘4等于16天。
師:太棒了,給她點掌聲。這個同學(xué)解釋了2遍,我相信你們一定能聽懂。
這兩個算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),通過這兩個算式的計算過程你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師:一個數(shù)和另一個數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更準(zhǔn)確些。
觀察這四個算式有什么相同點和不同點。
生:他們每人都有四張餅
師:這是從表象上看,我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式,后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式,他們都是求4里面有幾個除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系?
生:是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法?
師:no,我是說意義上,前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數(shù),也就是說整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系?就兩個字。
生:相同
師:有什么不同點?
生:以1為分界線,1往上,商比被除數(shù)小,1的話,商和被除數(shù)相等,1往下,商比被除數(shù)大。
師:說的不錯,但是就以這兩個題,其實我們在找不同點的時候,可以從計算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計算的,后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計算的?
生:整數(shù)除以整數(shù)直接除,整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。
師:說的特別好,掌聲送給他。獎勵20分當(dāng)家?guī)拧?/p>
(二)探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
演算法驗證
師:剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法,那么這種方法針對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎?我們來看這道題,(÷)誰會算?
生:÷,我打算把變成倒數(shù),用乘,3和9約分,4和8約分,最后等于。
師:你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則來計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的,但是這只是一個猜測,沒有說服力,我們需要驗證,怎樣來驗證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計算?大家想,我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法,叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接,利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化,算出結(jié)果,要想用演算法驗證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)需要用到哪些舊知識?
生:商不變的性質(zhì)
師:對,你怎么這么聰明!你怎么想到的?
生:兩個數(shù)互為倒數(shù),相乘是1,乘等于1,所以除以,用乘。
師:還需要用到哪些知識?提示:分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系?
生:a÷b=b分之a(chǎn),b不等于0
師:太棒了,商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎?
生:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的數(shù),商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么(相同的倍數(shù))
師:還有除數(shù)的性質(zhì)
知識鏈接:
1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:b分之a(chǎn)=a÷b,b不等于0
2、商不變的性質(zhì):a÷b
=(a×c)÷(b×c)
=(a÷c)÷(b÷c)【c≠0】
3、除法性質(zhì)的擴展應(yīng)用:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
生:A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師:還有除法性質(zhì)的逆運算,還有性質(zhì)擴展。
請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容
老師巡視,抽取樣本(獨立完成時間:1分25秒。小組合作時間:3分鐘)
師:同學(xué)們想出驗證方法
生1:根據(jù)商不變性質(zhì)驗證(附:驗證方法)
師:說的特別好,為什么。沒想打到你們驗證出來,我在備課時想到一種驗證方法,誰看懂老師的方法?結(jié)合每一步說一說運用了什么?
指名回答
師:分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說明什么?
生:一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘另一個數(shù)倒數(shù)
。ㄈ┨骄糠?jǐn)?shù)除法法則
師:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),其實這些都是分?jǐn)?shù)除法,所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法則、
生:除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)倒數(shù)
師:計算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計算
雖然我們只有一節(jié)課的緣分,但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識,而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個習(xí)慣,把數(shù)學(xué)文字用哪個字母表達(dá)出來,F(xiàn)在請同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計算法則。
生:a÷b=a×。
師:對b做說明
生:b不等于0
師:我們接下來進(jìn)行一場實戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡視
(學(xué)生完成時間:3分鐘10秒小組討論時間:5分鐘)
師:出示學(xué)生樣本,請學(xué)生講一講填表過程
生:根據(jù)除數(shù)特征填表,除數(shù)大于1,商小于被除數(shù),除數(shù)等于1,商等于被除數(shù),除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)。
師:解釋一下字母表達(dá)式。
存在疑問:
1、只能用ABC表示嗎?(任意)
2、字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎(分?jǐn)?shù),小數(shù),整數(shù))
師:計算分?jǐn)?shù)除法注意什么?
生:除以一個數(shù)要變成乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師:總結(jié):變—不—變(除號變乘號除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變)
這有一道題,說思路
總結(jié):小數(shù),分?jǐn)?shù)在一起,解決策略是什么?
生:小數(shù)變分?jǐn)?shù)
三、課堂總結(jié):不管計算加減乘除,先同意數(shù)的形式,再計算。
你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)知識,還掌握數(shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了!
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)內(nèi)容:
分?jǐn)?shù)與除法,教材第65、66頁例1和例2
二、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
三、重點難點:
1、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備:
圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個同學(xué),每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)
。ǘ⿲(dǎo)入
(2)把1塊餅平均分給2個同學(xué),每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)
。ㄈ┙虒W(xué)實施
1、學(xué)習(xí)教材第65頁的例1 。
。1)如果把1塊餅平均分給3個同學(xué),每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)
(2)1除以3除不盡,結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示?
通過練習(xí),激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗,(即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù))也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷3得不到一個有限的小數(shù)時,又該如何表示?這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性,創(chuàng)設(shè)解決問題的情境,研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(3)指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數(shù),可以用分?jǐn)?shù)來表示,這一份就是塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。(板書:1 ÷ 3 =塊)
。4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(塊)怎樣看出來的?
通過這樣的練習(xí),為下面的操作打下基礎(chǔ)。
2、觀察上面三道算式結(jié)果得出:兩數(shù)相除,結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示,還可以用分?jǐn)?shù)來表示。引出課題:分?jǐn)?shù)與除法
3、學(xué)習(xí)例2 。
。1)如果把3塊餅平均分給4個同學(xué),每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)(2)3 ÷ 4的計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少?請同學(xué)們用圓片分一分。
老師:根據(jù)題意,我們可以把什么看作單位“1 "?(把3塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎樣分?請同學(xué)到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一:可以1個1個地分,先把1塊餅平均分成4份,得到4個,3個餅共得到12個,平均分給4個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個,合在一起是塊餅。
方法二:可以把3塊餅疊在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到塊餅,所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)
兩種分法都強調(diào)分得了多少塊餅,讓學(xué)生初步體會了分?jǐn)?shù)的另一種含義,即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具,深化研究。
。3)加深理解。(課件演示)
老師:塊餅表示什么意思:
、侔3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得塊,分了3次,共分得了3個塊,就是塊。
、诎3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊,就是塊。
現(xiàn)在不看單位名稱,再來說說表示什么意思?(表示把單位“1 “平均分成4份,表示這樣3份的數(shù);還可以表示把3平均分成4份,表示這樣一份的數(shù)。)
。4)鞏固理解
①如果把2塊餅平均分給3個人,每人應(yīng)該分得多少塊?2÷3=(塊)
②剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的,如果不借助學(xué)具,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎?(生說數(shù)理)
、蹚膭偛诺难芯糠治,你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎?()
借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚,邏輯性強,為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。
4、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(l)觀察討論。
請學(xué)生觀察1÷3 =(塊)3÷4 =(塊)討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生充分討論后,老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。(課件出示表格)
用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運算,所以確切地說,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
。2)思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中,要注意什么問題?(除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。)
(3)用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
老師:如果用字母a 、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢?
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書:a÷b =(b≠0)
明確:兩個整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?(可以,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法,分母相當(dāng)于除數(shù)。)
5、鞏固練習(xí):
。1)口答:
、7÷13==()÷()()÷24=9÷9=0.5÷3=n÷m=(m≠0)
②1米的等于3米的()
、郯2米的繩子平均分3段,每段占全長的(),每段長()米。
解釋0.5÷3=是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來的,但這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)。
(2)明辨是非
、僖欢烟O果分成10份,每份是這堆蘋果的()
、1米的與3米的一樣長。()
、垡桓玖掀骄彸3段,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。()
、馨45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué),每個同學(xué)分得45本的。()
。3)動腦筋想一想
、侔岩粋4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
。ㄓ梅?jǐn)?shù)表示)
、谛∶饔45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時間?
六、教學(xué)反思:
七、教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時,平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,要用分?jǐn)?shù)來表示,已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時,把一個物體或一個整體平均分成若干份,也蘊涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,但是都沒有明確提出來,在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后,教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除,不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù),都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,同時也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
八、設(shè)計意圖:
1.直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉,所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作,而是計算機演示分的過程,讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人,每人分多少張餅,是本節(jié)課教學(xué)的重點,也是難點。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作,體驗兩種分法的'含義,重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人,每人應(yīng)該分得多少張?繼續(xù)讓學(xué)生操作,豐富對2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。
2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神:本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串,“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考,從而進(jìn)一步提出有價值的問題。
3.注重了知識的系統(tǒng)性:數(shù)學(xué)知識不是孤立的,而是密切聯(lián)系的,只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中,學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時對0.5÷3=,部分學(xué)生會覺著的=表示方法是不行的,教師解釋:這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程,理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法,通過比較,能正確地計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。
2、使學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計算方法的過程中,進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)除法的意義,體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗成功的樂趣,增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法,通過比較,能正確地計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。
教學(xué)過程:
一、回顧整理,熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3=4/7÷4=3/10÷1=3/5÷6=
口答出答案,并說出得到答案的具體過程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù):是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關(guān)的知識。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義:把9/10平均分成3份,每份是多少?
二、激活記憶,引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個,可以分給幾個人?(口答答案和算式)
每人吃1個,可以分給幾個人?(口答答案和算式)
每人吃1/2個,可以分給幾個人?(口答答案和算式)
板書:4÷1/2=8(個)
2、觀察算式,引出課題。
觀察算式,揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
三、探究算法,形成法則。
1、交流得數(shù)8個人的想法。
分一分,讓學(xué)生動手分一分,體會8個蘋果的由來;用算式表示4×2=8;比較算式4÷1/2=8和4×2=8,觀察它們之間的聯(lián)系,形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法,4÷1/2=4×2=8。
2、變換數(shù)據(jù),增加感性認(rèn)識。
每人吃1/3個,可以分給幾個人?每人吃1/4個,又可以分給幾個人?
先列算式,再在圖中分一分得出結(jié)果,最后把算式寫完整。
4÷1/3=4×3=12(個)
4÷1/4=4×4=16(個)
3、出示課件
有1根2米長的繩子
。1)截成每段1/2米,可以截幾段?
。2)截成每段1/3米,可以截幾段?
。3)截成每段長2/3米,可以截幾段?
列出算式;在圖中分一分,寫出結(jié)果;思考計算方法,形成法則后再計算。
4÷2/3=4×3/2=6(段)
4、交流,形成計算法則。
小組交流整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則,再班級交流,形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則:整數(shù)除以分?jǐn)?shù),只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習(xí),形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3=12×()/()9÷6/7=9×()/()
10÷2/5=8÷2/3=3÷6/7=12÷8/7=
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數(shù)(0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯?
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
教學(xué)反思:
1、創(chuàng)設(shè)生活情境:
數(shù)學(xué)知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學(xué)生對知識的求知,增強學(xué)生的探索欲望,從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。
2、注重自主探索:
學(xué)生有了知識的'求知欲望后,趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會"除以分?jǐn)?shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程注重學(xué)習(xí)的效果,更注重知識的學(xué)習(xí)過程。于是,我讓學(xué)生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力,體會數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性,還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法、
4、練習(xí)循序漸進(jìn):
設(shè)計練習(xí)時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學(xué)生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分?jǐn)?shù)的算式,滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活,解決實際問題。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo):
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力,以及計算能力。
知識目標(biāo):
體驗整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,并能正確的計算。
情感目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作,喜歡數(shù)學(xué)的情操,感受數(shù)學(xué)來源于生活,體驗成功的歡樂。
教學(xué)重點:
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
教學(xué)策略:
在小組間交流合作的`基礎(chǔ)上,提高計算能力和計算速度。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小黑板
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
前一課我們學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,你們還記得嗎?老師考一考你們好嗎,看題目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通過提問,全班訂正,導(dǎo)入新課。并評價。
二、用小黑板出示下列題目。
3x=x=10x=25x=
提問學(xué)生解方程的規(guī)律,并指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨立作,全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思,然后解答,全班判定。
四、第四題
1、先獨立計算,全班訂正。
2、小組間交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
3、全班交流。
4、教師小結(jié)。
板書設(shè)計:
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
除以真分?jǐn)?shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)除以1商等于整數(shù)
除以假分?jǐn)?shù)商小于整數(shù)
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