《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)6篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示。
2．在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
4.初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握加法的交換律和結(jié)合律，并會用字母表示他們。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過討論,計(jì)算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法交換律、加法結(jié)合律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、投影儀、卡片
教學(xué)過程：
一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
1．談話：同學(xué)們，長江，黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識？（學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查回答）想不想再多了解一些？
課件展示情境錄像：（課件展示的關(guān)鍵是讓學(xué)生從中知道黃河流域的小知識,例如上游：青藏高原黃土高原內(nèi)蒙古高原中游：黃土高原下游：華北平原等小知識）最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。
以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域
請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生觀察匯報，
生匯報：根據(jù)黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游（1、黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）
教師適時板書相應(yīng)的信息條件。
2．你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生口答。教師板書出問題。
問題（1）黃河流域的面積是多少萬平方千米？
問題（2）黃河全長多少千米？
�。ǘ┏鍪緦W(xué)習(xí)目標(biāo)
同學(xué)們提出了這么多有價值的問題，那么今天我們將解決那些問題呢？請看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。
2．在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
�。ㄈ┏鍪咀詫W(xué)指導(dǎo)
為了能夠更好地解決今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，老師給大家提供了一些指導(dǎo)意見，請看自學(xué)指導(dǎo)。
（自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們認(rèn)真看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個紅點(diǎn)和小電腦的內(nèi)容，重點(diǎn)看解決問題的過程，思考：（1）怎樣解答同學(xué)們提出的問題？哪種方法簡單？（2）什么是加法的結(jié)合律？怎樣用字母式表示？（3）什么是加法交換律？怎樣用字母式表示？
（5分鐘后，比一比誰匯報得最清楚。）
�。ㄋ模⿲W(xué)生自學(xué)
師：下面請同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比一比誰看書最認(rèn)真，誰自學(xué)效果最好！（師目光巡視每一個學(xué)生，特別要關(guān)注特困生。）
二、匯報交流，評價質(zhì)疑
�。ㄒ唬┱{(diào)查
師：看完的同學(xué)請舉手？
�。ǘ┤鄥R報
1．問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？
學(xué)生在列式解答時，可能會出現(xiàn)兩種情況：
�。�1）39＋34＋2和34＋2＋39
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．問題二：黃河全長多少千米？
學(xué)生可能出的情況：
（1）、3470+1210+790和1210+790+3470
�。�2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我們要學(xué)的知識就在這兩組算式中。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分運(yùn)用教材情境圖，引導(dǎo)學(xué)生獲取信息，提出加法問題。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生列出算式。通過這兩組算式學(xué)習(xí)今天的新知識，為下面學(xué)習(xí)埋下了伏筆。學(xué)生會馬上把精力投入到這兩個算式的研究中，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。）
3．觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生匯報：每組算式運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算的結(jié)果相同，運(yùn)算的順序不同。
例如：
�。�39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？舉例驗(yàn)證一下吧：（每個學(xué)生在練習(xí)本上寫出幾組這樣的算式，看結(jié)果怎樣）
生匯報：
�。�35+63）+15=35+（63+15）
�。�325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（將學(xué)生的舉例用實(shí)物投影展示）
�。ㄈ齻�數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。）
師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。
�。�4）你能用你喜歡的方法表示這加法結(jié)合律嗎？
學(xué)生用各種符號、字母表示這個運(yùn)算定律。最終教師指出，在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用a、b、c來表示三個加數(shù)，因此加法結(jié)合律可以寫作（a+b）+c=a+（b+c）。學(xué)生齊讀，教師板書在黑板上
小結(jié)：剛才我們通過解決兩個問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)經(jīng)歷了猜測—舉例—驗(yàn)證—得出結(jié)論的過程，無形之中培養(yǎng)了學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想。）
4．學(xué)法遷移，探索加法交換律。
那么，加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。
(1)游戲：找朋友。
在每個小組中都有一個算式卡片，請同學(xué)們小組合作，仔細(xì)想一想，算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？
�。�2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式?jīng)]有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)2
[教材簡解]
《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第六單元第1課時的內(nèi)容，這是學(xué)生第一次接觸運(yùn)算定律，對于加法交換律的內(nèi)容，從知識的層面上看，學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用起來比較容易。而且在以往的學(xué)習(xí)過程中也已經(jīng)滲透，讓學(xué)生積累了一定的感性認(rèn)識。學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算定律，為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)，同時也為簡便運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
[目標(biāo)預(yù)設(shè)]
1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的探索加法運(yùn)算律的過程，結(jié)合具體實(shí)例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，會運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算.
2、在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。
4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。
2、理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運(yùn)算律。
[設(shè)計(jì)理念]
1、尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律，注重新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新方法。
2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)�，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)策略，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。
3、本著真實(shí)有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對話，學(xué)生與學(xué)生對話，在對話中加強(qiáng)情感交流，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的，積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[設(shè)計(jì)思路]
1、展示生活題材的數(shù)學(xué)例題，喚起學(xué)生對舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。
2、充分感知，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中觀察，比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律。
3、幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法，并讓學(xué)生嘗試，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，完成新知識的學(xué)習(xí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。
4、總結(jié)歸納。通過對一節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧，讓學(xué)生談?wù)勈斋@，尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評價。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、出示高斯小學(xué)的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計(jì)算加法時是不是有什么運(yùn)算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。
板書：加法運(yùn)算規(guī)律
二、自主探索，尋找規(guī)律（加法交換律）
�。ㄒ唬┏鍪厩榫硤D
四年級的同學(xué)們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎？(多指名說)
(二)、解決問題,探究規(guī)律
1、出示問題:
�。�1）跳繩的有多少人？
�。�2）女生共有多少人？
（3）參加活動的一共有多少人？
2、師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。
�。�1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說說各算式表示的意思。
�。�2）這兩個式子相等嗎?為什么?(計(jì)算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。
（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17
（4）仔細(xì)觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒變？你有什么想法？（兩個數(shù)的位置變了，數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號、結(jié)果沒有變）
�。�5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運(yùn)算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？（指名說，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？
�。�6）仔細(xì)觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說一說。全班交流。
�。�7）師：剛才老師用省略號把無數(shù)個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。
交流介紹：數(shù)學(xué)中一般用字母來表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個加數(shù)，b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗(yàn)證所得到的結(jié)論。這個規(guī)律叫加法交換律．這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個運(yùn)算律。（板書課題）
3、其實(shí)加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學(xué)習(xí)什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗(yàn)算的?
4、鞏固練習(xí)，完成自主練習(xí)單（一）
自主練習(xí)單（一）
1、根據(jù)加法交換律填空。
23+35=35+(）a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、計(jì)算下面各題，并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)3
◇教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級數(shù)學(xué)．下冊P28-29頁內(nèi)容。
◇教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、在數(shù)學(xué)活動中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
◇教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示。
◇教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。
◇教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
◇教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入，鼓勵猜想
1、出示圖片牛頓與“萬有引力”
2、引入“牛頓因?yàn)橐恢惶O果掉下來打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過進(jìn)一步的觀察、思考，經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力，最后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。我們在平時也要學(xué)會觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問題，并努力從中探索規(guī)律。
二、合作交流，探索猜想
�。ㄒ唬┕适录とぃ醮尾孪�
1、朝三暮四
猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個，晚上每人4個桃�！毙『飩兒懿粯芬猓疤倭�，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說：“好的，早上給你們每人4個，晚上每人3個�！毙『飩兣氖謿g呼。聽了這個故事，請同學(xué)們動腦筋想一想，我們能用數(shù)學(xué)的眼光說點(diǎn)什么嗎？
2、初步感知，大膽猜想
出示：3+4=4+3
師：仔細(xì)觀察這兩個加法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
得出：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（適時板書）
�。ǘ⿵V泛舉例，驗(yàn)證猜想。
師：這里是3和4的位置交換了，和沒變。僅憑一個例子就得出“兩個加數(shù)交換位置，和不變”的結(jié)論，似乎草率了一點(diǎn)。我們不妨把這個結(jié)論當(dāng)作一個猜想（教師隨即將生1的結(jié)論加上“？”）
師：既然是猜想，想不想知道猜的對不對？
生：想。
師：我們還得舉例驗(yàn)證。
1、舉例要求：
(1)任意兩個數(shù)，求出他們的和；
(2)交換兩個加數(shù)的位置，再求出兩個數(shù)的和：
(3)比較兩次的結(jié)果，判斷式子是否相等。
2、學(xué)生匯報，師板書。
3、小結(jié)：根據(jù)自己的等式，再次觀察比較，發(fā)現(xiàn)：交換兩個加數(shù)的位置，和不變？這一猜想是對的。（同時將“？”改成“�！保�
4、揭題：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫什么呢？
學(xué)生交流后，師板書。
5、用字母表示加法交換律。
(1)觀察自己仿寫的式子，獨(dú)立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。
�。▽W(xué)生可能使用文字，圖形，符號等方式）
(2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a
6、追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？
7、原來，猴媽媽就是巧妙地運(yùn)用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實(shí)同學(xué)們在以往的學(xué)習(xí)中也不知不覺的運(yùn)用過？（加法計(jì)算“驗(yàn)算”的時候）
(3)出示教材56頁的例題情境圖。
解決：跳繩的有多少人？
28+17=45(人)17+28=45（人）
�。ㄈ┮�(guī)律延伸，猜想拓展。
1、根據(jù)反思，拓展規(guī)律。
師：同學(xué)們真棒，從個別例子中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，獲得了加法交換律。但有時，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。那么“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變�！蹦敲�，其它三種運(yùn)算中呢？
生可能會說出以下幾個想法？
“猜想二：減法中，交換兩個數(shù)的位置差不變？”“猜想三：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？“"猜想四：除法中，交換兩個數(shù)的位置商不變？”
“猜想五：幾個加數(shù)時，變換加數(shù)的'位置和也不變？“
2、舉例探究，驗(yàn)證猜想。
師：現(xiàn)在同學(xué)們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將加大我們對“加法交換律”的認(rèn)識。那這猜想對嗎？又該如何去驗(yàn)證呢？選擇你最感興趣的一個，用合適的方法試著進(jìn)行驗(yàn)證。
3、匯報交流，驗(yàn)證猜想。
師：哪些同學(xué)選擇了“猜想二”又是怎樣驗(yàn)證的？請生匯報，觀察、總結(jié)
小結(jié)：a、驗(yàn)證的結(jié)果是減法中，交換兩個數(shù)的位置差會變，猜想不成立：b、只要能舉一個反倒，就能驗(yàn)證猜想肯定不成立。
(2)驗(yàn)證猜想三。
師：哪些同學(xué)選擇了“猜想三”，又是怎樣驗(yàn)證的？學(xué)牛匯報，觀察、小結(jié)：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？驗(yàn)證結(jié)果是積不變，猜想成立。這就是我們將來要學(xué)習(xí)的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡潔交換律：axb=bXa。
(3)驗(yàn)證猜想四
師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？
學(xué)生匯報，觀察、小結(jié)：驗(yàn)證結(jié)果是“除法中，交換兩個數(shù)的位置商會變�！辈孪氩怀闪�。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)4
◇教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級數(shù)學(xué)．下冊P28-29頁內(nèi)容。
◇教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、在數(shù)學(xué)活動中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
◇教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示。
◇教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。
◇教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
◇教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入，鼓勵猜想
1、出示圖片牛頓與“萬有引力”
2、引入“牛頓因?yàn)橐恢惶O果掉下來打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過進(jìn)一步的觀察、思考，經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力，最后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。我們在平時也要學(xué)會觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問題，并努力從中探索規(guī)律。
二、合作交流，探索猜想
�。ㄒ唬┕适录とぃ醮尾孪�
1、朝三暮四
猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個，晚上每人4個桃�！毙『飩兒懿粯芬�，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說：“好的，早上給你們每人4個，晚上每人3個�！毙『飩兣氖謿g呼。聽了這個故事，請同學(xué)們動腦筋想一想，我們能用數(shù)學(xué)的眼光說點(diǎn)什么嗎？
2、初步感知，大膽猜想
出示：3+4=4+3
師：仔細(xì)觀察這兩個加法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
得出：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（適時板書）
�。ǘ⿵V泛舉例，驗(yàn)證猜想。
師：這里是3和4的位置交換了，和沒變。僅憑一個例子就得出“兩個加數(shù)交換位置，和不變”的結(jié)論，似乎草率了一點(diǎn)。我們不妨把這個結(jié)論當(dāng)作一個猜想（教師隨即將生1的結(jié)論加上“？”）
師：既然是猜想，想不想知道猜的對不對？
生：想。
師：我們還得舉例驗(yàn)證。
1、舉例要求：
(1)任意兩個數(shù)，求出他們的和；
(2)交換兩個加數(shù)的位置，再求出兩個數(shù)的和：
(3)比較兩次的結(jié)果，判斷式子是否相等。
2、學(xué)生匯報，師板書。
3、小結(jié)：根據(jù)自己的等式，再次觀察比較，發(fā)現(xiàn)：交換兩個加數(shù)的位置，和不變？這一猜想是對的。（同時將“？”改成“�！保�
4、揭題：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫什么呢？
學(xué)生交流后，師板書。
5、用字母表示加法交換律。
(1)觀察自己仿寫的式子，獨(dú)立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。
�。▽W(xué)生可能使用文字，圖形，符號等方式）
(2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a
6、追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？
7、原來，猴媽媽就是巧妙地運(yùn)用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實(shí)同學(xué)們在以往的學(xué)習(xí)中也不知不覺的運(yùn)用過？（加法計(jì)算“驗(yàn)算”的時候）
(3)出示教材56頁的例題情境圖。
解決：跳繩的有多少人？
28+17=45(人)17+28=45（人）
�。ㄈ┮�(guī)律延伸，猜想拓展。
1、根據(jù)反思，拓展規(guī)律。
師：同學(xué)們真棒，從個別例子中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，獲得了加法交換律。但有時，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。那么“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變�！蹦敲�，其它三種運(yùn)算中呢？
生可能會說出以下幾個想法？
“猜想二：減法中，交換兩個數(shù)的位置差不變？”“猜想三：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？“"猜想四：除法中，交換兩個數(shù)的位置商不變？”
“猜想五：幾個加數(shù)時，變換加數(shù)的位置和也不變？“
2、舉例探究，驗(yàn)證猜想。
師：現(xiàn)在同學(xué)們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將加大我們對“加法交換律”的認(rèn)識。那這猜想對嗎？又該如何去驗(yàn)證呢？選擇你最感興趣的一個，用合適的方法試著進(jìn)行驗(yàn)證。
3、匯報交流，驗(yàn)證猜想。
師：哪些同學(xué)選擇了“猜想二”又是怎樣驗(yàn)證的？請生匯報，觀察、總結(jié)
小結(jié)：a、驗(yàn)證的結(jié)果是減法中，交換兩個數(shù)的位置差會變，猜想不成立：b、只要能舉一個反倒，就能驗(yàn)證猜想肯定不成立。
(2)驗(yàn)證猜想三。
師：哪些同學(xué)選擇了“猜想三”，又是怎樣驗(yàn)證的？學(xué)牛匯報，觀察、小結(jié)：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？驗(yàn)證結(jié)果是積不變，猜想成立。這就是我們將來要學(xué)習(xí)的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡潔交換律：axb=bXa。
(3)驗(yàn)證猜想四
師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？
學(xué)生匯報，觀察、小結(jié)：驗(yàn)證結(jié)果是“除法中，交換兩個數(shù)的位置商會變�！辈孪氩怀闪�。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：①結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解結(jié)合律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
3、情感態(tài)度與價值觀：①體驗(yàn)自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。②培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識和理解加法結(jié)合律的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生抽象，概括加法結(jié)合律。
教學(xué)用具
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱
自學(xué)提綱（P29頁例2并完成自學(xué)提綱問題，將不會的問題做標(biāo)注）
1、根據(jù)例2情境圖中信息列出算式。
2、用你喜歡的方法嘗試計(jì)算
3、同桌交流自己的算法
4、教師板書出學(xué)生的算式及答案
88+104+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288 =288
5、對比上面的兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說。
（二）學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P29頁例2，并完成自學(xué)提綱問題，將不會的問題做標(biāo)注）
�。▽W(xué)生自學(xué)，教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學(xué)生學(xué)情）
�。ㄈ┳詫W(xué)檢測
1、填空
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
2、連線
56+68 150+（25+75）
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+(B+100 )
三、合作探究
�。ㄒ唬┬〗M互探（自學(xué)中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解。）
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生正確地計(jì)算，鼓勵學(xué)生分工合作，探索交流，教師巡回輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)、收集學(xué)生存在的問題）
�。ǘ⿴熒ヌ�
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。
（1）讓學(xué)生提出不會的問題，并讓學(xué)生解決。
�。�2）教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的問題。
�。�3）如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律？
�。�4）用字母表示這些運(yùn)算定律有什么優(yōu)點(diǎn)？
2、教師有針對性地請不同做法的同學(xué)匯報自己的解題思路與方法。
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1--3題必做，4題選做，5題思考題）
1、根據(jù)加法結(jié)合律填空題。
�。�1）78+25+22 =78 +（ ）+25
�。�2）376+175+25=376 +（ + ）
2、連線。
147+（72+28） A+(B+100 ）
A+B+100 147+72+28
3、簡便計(jì)算下面各題。
52+27+73 285+15+77+23
課堂小結(jié)：談?wù)勀阌惺裁词斋@？有什么感受？還有問題嗎？（學(xué)生總結(jié)不完整的地方，教師要適當(dāng)補(bǔ)充總結(jié)）
五、堂清檢測
（一）出示檢測題
1、根椐加法的運(yùn)算定律填空
（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）
�。�2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250
（3）78+25+22 =（78 + ）+（ ）
�。�4）495+125+75=495 +（ + ）
2、下面的哪些算式符合加法結(jié)合律，哪些算式符合加法交換律。
�。�1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9
�。�2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B
�。�3）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、連線。
87+22+78 （79+83)+17
498+125+75 498+(125+75)
(138+136）+162 87+（22+78 ）
79+（83+17） 138+136+162
4、簡便計(jì)算。
98+72+28 215+85+73+27
（二）堂清反饋：
作業(yè)布置
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第56—57頁例2，及“試一試”、“練一練”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程，掌握其計(jì)算方法，會正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計(jì)算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算和解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：電子白板
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運(yùn)算律，誰能告訴大家用字母怎樣來表示？各是什么意思？
生1：a+b=b+a（兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這是加法交換律。）
生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三個數(shù)相加，可以先把前面兩個數(shù)相加，；也可以先把后面兩個數(shù)相加，它們的和不變。）
2、進(jìn)行一個搶答小比賽：
師：看得出大家對這兩個運(yùn)算律已經(jīng)掌握的不錯了。接下來咱們來一個搶答比賽。比比誰最快說出氣球上三個數(shù)的和。算好了直接站起來報得數(shù)。
�。�64、19、36）
（38、18、32）
�。�75、27、63）
出示第一組氣球：64、19、36
學(xué)生口答后提問：你怎么算的這么快的?你怎么想到先將64和
36相加呢?
明確：把能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，這樣比較簡便(板書“簡便”)。
出示第二組氣球：75、27、73
師：怎么算的？這樣算真簡便。下一組。
出示第三組氣球：38、18、32
師：這題沒有兩個數(shù)相加得100的，咱們怎么辦的？
3、小結(jié)
談話：看來，要想算的快，是有竅門的。只要找到了方法，把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，這樣計(jì)算就更簡便。我們今天就要一起研究，如何簡便計(jì)算。(補(bǔ)全課題：簡便計(jì)算)
二、用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算
1、教學(xué)例題。
出示書P57的例題圖。
師：會跳繩嗎？從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
能提出用加法計(jì)算的問題嗎？會列式計(jì)算嗎？
先讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視，指名板演。
交流反饋：這兩位同學(xué)的答案對嗎?他們分別是怎么算的
框出29+46+54=29+(46+54)
提問：這兩個式子為什么相等?這兩種方法，哪種方法更簡便?他是怎樣讓計(jì)算變得簡便的?
談話：運(yùn)用加法結(jié)合律，將相加能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，計(jì)算更簡便。
2、教學(xué)“試一試”
談話：下面兩題，你能試著用簡便方法計(jì)算嗎?
出示“試一試”兩題：56+69+2178+(47+22)，學(xué)生獨(dú)立完成。同桌之間說一說，你是怎么算的，依據(jù)是什么?
班級交流：選取一組同桌上臺展示計(jì)算過程，并講解算法及依據(jù)，其他同學(xué)補(bǔ)充。
3、小結(jié)：觀察黑板上的這3題，我們是如何進(jìn)行簡便計(jì)算的?明確：運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，我們可以把能湊成整十、整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，讓計(jì)算變得簡便。這就是我們今天學(xué)習(xí)的，應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。(補(bǔ)全課題)
三、及時訓(xùn)練，鞏固提高
1、解決實(shí)際問題（練習(xí)九第7題）
談話：掌握了簡便計(jì)算的方法，我們還要用它們來解決實(shí)際問題。（課件出示）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)九第7題。
校對答案。
提問：怎樣算比較快?
談話：簡便計(jì)算可以幫助我們更快地解決問題。因此，解決問題時，如果能簡便，盡量簡便。
2、兩個數(shù)相加
談話：剛才我們做的都是三個數(shù)相加的算式，同學(xué)們做得不錯。接下來還有一些挑戰(zhàn)題敢不敢試試？
出示：175+201
師：這一題你能簡便運(yùn)算嗎？兩個數(shù)，如何湊呢？
換個思路，可不可以先“拆”？
師：拆哪個數(shù)？（生：拆那個最接近整百的數(shù)。）
師根據(jù)學(xué)生回答板書。
師：先拆再湊的辦法真好，誰想出來的，“小數(shù)學(xué)家”。這兩題能用先拆再湊的方法做嗎？
出示：354+102205+417
師：同桌先互相說一說，你打算拆哪個數(shù)。
學(xué)生完成在練習(xí)本上。指名板演。交流反饋。
出示246+198。
提問：這道題目，你能想辦法簡便計(jì)算嗎?小組之中說一說，再獨(dú)立計(jì)算。
指名板演，共同訂正。
明確：198很接近200，我們可以將它先看成200去計(jì)算。但是這樣多加了2，因此還要減去2。
出示剛才做的幾道題目
提問：剛才我們算的這幾題，都是怎樣讓計(jì)算變得簡便的?分別
改變了哪個數(shù)?(學(xué)生口答，教師課件將改變的數(shù)圈出)
提問：改變的都是什么樣的數(shù)?
明確：都將一個加數(shù)看成和它接近的整百數(shù)，然后多加了就減去，少加了就補(bǔ)上。
師：這幾道算式，分別應(yīng)該改變哪個數(shù)?
口答：204+328436+97299+153
3、拓展題
提問：現(xiàn)在，你會簡便計(jì)算了嗎?要想運(yùn)算更簡便，關(guān)鍵是什么?那么，我們來幾個難點(diǎn)的挑戰(zhàn)，不要被打倒哦!
①99+199+2，小組中說一說，再在班級交流。
�、�36+28+44+72，怎么算更簡便?同桌之間說一說，再列式計(jì)算。③1+2+3+4+……+98+99+100
好樣的，還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？一百個數(shù)呢？（同學(xué)們自己獨(dú)立完成）交流：指名說方法。
師：當(dāng)之無愧的小數(shù)學(xué)家呀，想知道世界上最早用運(yùn)用簡便方法計(jì)算這題的人嗎？
播放視頻：數(shù)學(xué)王子高斯的故事。
師：看了高斯的故事，有什么想說的嗎？
師：是的，只要是深刻而持久的思考就會有發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)
師：最后回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？
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