數(shù)學(xué)《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)重點:
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法交換律和結(jié)合律,并運用乘法運算律進(jìn)行簡算。
教學(xué)難點:
乘法交換律與結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體。
一、教學(xué)過程的設(shè)計思路:
(一)談話導(dǎo)入
1、出示圖片
2、學(xué)生觀察圖片并交流:你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢?你能解決什么數(shù)學(xué)問題?根據(jù)學(xué)生的反饋板書:
(二)教學(xué)乘法交換律
引導(dǎo)學(xué)生列出算式:3×5,還可以5×3所以3×5=5×3請大家觀察這個等式,它有什么特點。你能照著樣子,再寫出幾個這樣的等式嗎?
4、 反饋,請學(xué)生說說自己是怎樣寫的,教師板書。他寫的對嗎?還有嗎?
5、 請大家仔細(xì)觀察一下這些等式,你們有什么發(fā)現(xiàn)?先把你的發(fā)現(xiàn)跟你的同桌說一說。
6、交流發(fā)現(xiàn),充分讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)自己的想法,逐步歸納出乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,它們的積不變。這個規(guī)律就是乘法的交換律(板書)
7、字母表示如果用a、b分別表示兩個乘數(shù),你能用字母來表示乘法交換律嗎?根據(jù)學(xué)生的回答板書:a×b=b×a
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生自主探索,并通過觀察比較,以及充分的交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再逐步抽象、概括出乘法交換律。]
(三)教學(xué)乘法結(jié)合律
1、 出示例題2
2、 要解決這個問題,你能用不同的方法來解答嗎?
3、 讓學(xué)生自主解答
4、 交流解答方法根據(jù)學(xué)生的回答,板書算式,并讓學(xué)生說說每種方法的思考過程,還能怎樣算?
5、這道題目有兩種方法,那你能用“=”號把兩個算式連接起來嗎?(23×5)×6=23×(5×6)請大家比較等號兩邊的算式,有什么相同點和不同點?同桌討論一下。
6、交流相同點和不同點,讓學(xué)生說說,找出相同點:結(jié)果一樣,數(shù)字一樣。不同點:運算順序不同。
7,那你能照著再寫幾組這樣的等式嗎?
8、讓學(xué)生說說自己是怎樣寫的,根據(jù)學(xué)生的回答板書
9、請大家觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
10、交流發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生說一說,歸納出乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘第3個數(shù),或者先把后兩個數(shù)相乘,再乘以第1個數(shù),它們的積不變。
揭題:這就是乘法的結(jié)合律。(板書)如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù),那乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢?得到字母表達(dá)式:(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生讀一讀,并再說說乘法結(jié)合律的意義。
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生自主探索,并通過觀察比較,以及充分的交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再逐步抽象、概括出乘法結(jié)合律。]
(四)初步應(yīng)用,
教學(xué)試一試
1、 前面,我們運用加法的交換律和結(jié)合律,可以進(jìn)行簡便計算。那乘法行不行呢?
2、 出示題目,你能用簡便方法計算下面兩題嗎?
3、 交流方法:讓學(xué)生說說是怎樣計算的,有不同方法嗎?(如果有,都板書出來,進(jìn)行比較)為什么這樣簡便?
[設(shè)計意圖:要使學(xué)生認(rèn)識到:僅僅應(yīng)用乘法結(jié)合律,還不能使計算簡便,還得先應(yīng)用乘法交換律交換乘數(shù)5與37(或37與2)的位置,再應(yīng)用乘法結(jié)合律,才能使計算簡便。進(jìn)一步使學(xué)生體會計算簡便的關(guān)鍵。]
(五)鞏固提高、完成想想做做。
1、 先填空,再說說應(yīng)用了什么運算律?最后一個先用交換律,再用結(jié)合律,如果學(xué)生不清楚,分步寫出來轉(zhuǎn)換過程。
[設(shè)計意圖:有利于培養(yǎng)學(xué)生用簡便方法計算的意識和能力?梢宰寣W(xué)生在思考計算的基礎(chǔ)上組織交流。]
2、 先算一算,再比較哪種方法簡單?說說第2小題為什么簡便,應(yīng)用了什么運算律?
3、 很快說出每組氣球上三個數(shù)連乘的積讓學(xué)生說說怎樣算最快?讓學(xué)生體會先算兩個數(shù)相乘得整十?dāng)?shù)比較簡便。
4、 想想做做
5讓學(xué)生說說從圖上能得到哪些數(shù)學(xué)信息?你能用不同的方法來解答嗎?讓學(xué)生獨立解答。交流方法,說說哪種計算簡便?
(六)課堂小結(jié)
二、教學(xué)理念的設(shè)計:
體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作交流,是新課程教學(xué)中倡導(dǎo)的基本理念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。當(dāng)然獨立思考是合作的前提,沒有獨立思考的合作交流是空的,在本教學(xué)中也有體現(xiàn),例如在進(jìn)行猜想驗證的教學(xué)環(huán)節(jié)中,我要求每個學(xué)生自己先寫一個式子,再四人小組進(jìn)行交流,最后全班進(jìn)行交流。在總結(jié)出乘法交換律和結(jié)合律的規(guī)律時,要求學(xué)生用自己的.語言敘述概括,用自己的方法把這個規(guī)律記住。充分發(fā)揮學(xué)生的想象力,以就能獲得學(xué)生創(chuàng)新的思維火花,同時體現(xiàn)“主動參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。在鞏固練習(xí)階段,充分給學(xué)生以自主權(quán),學(xué)生以“創(chuàng)造”的空間,并通過比較,感受計算方法的靈活多樣,培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識進(jìn)行解題的能力。在練習(xí)的設(shè)計上,設(shè)計了有層次的練習(xí)題,使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高,體現(xiàn)了因材施教的思想,落實了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本教學(xué)理念。
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