《一次方程組的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理.
(二)能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
(三)德育滲透點
1.體會代數(shù)方法的優(yōu)越性.
2.向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.
3.向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育.
(四)美育滲透點
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時，若能在錯綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問題的關(guān)鍵，就能迅速通過相等求解，從而滲透解題的簡捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強理解.
三、重點難點疑點及解決辦法
(一)重點與難點
根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
(二)疑點
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個相等關(guān)系，并把它們表示成兩個方程.
(三)解決辦法
通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.
四、課時安排
一課時.
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過提問，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問題.
2.師生共同探索新知識列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟.
3.通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，以便有針對性地進(jìn)行差漏補缺.
七、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
(二)整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個正確的相等關(guān)系來列二元一次方程組.
(三)教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
(1)根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程.
�、偌�、乙兩數(shù)的和是10.
�、诩椎氐娜藬�(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70.
�、圪I4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元.
(2)甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件?
�、倭谐鲆辉淮畏匠毯投淮畏匠探M解題.
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同?是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易?
學(xué)生活動：第(1)題口答，第(2)題在練習(xí)本上完成.
【教法說明】第(1)題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ);第(2)題通過兩種解法的比較，讓學(xué)生體會列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣.
2.探索新知，講授新課
例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚?
分析：(1)題中有幾個未知數(shù)?分別是什么?
(2)題中有幾個相等關(guān)系?分別是什么?
學(xué)生活動：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的`郵票枚數(shù).
相等關(guān)系(1)80分郵票枚數(shù)+2元郵票枚數(shù)=總枚數(shù).
(2)80分郵票總價+2元郵票總價=全部郵票總價.
學(xué)生活動：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程.
解：設(shè)共買 枚80分郵票， 枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚.
強調(diào)：(1)選定幾個未知數(shù)，根據(jù)問題中的條件找?guī)讉�相等關(guān)系，這幾個相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.
(2)列方程組解應(yīng)用題時，解方程組過程在練習(xí)本上完成.
(3)得到結(jié)果后，要檢驗是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實際意義，然后再寫答句.
反饋練習(xí)：P35 1，2.(只列不解)
例2 小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分;做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分.平均每1個小狗與1個汽車各用多少時間?
仿照剛才分析例1的方法，分析問題.
學(xué)生活動：擬題、自由提問，其他學(xué)生搶答.
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書.
兩個未知數(shù)：平均做1個小狗的時間與1個小汽車的時間
(1)做4個小狗的時間+做7個小汽車的時間=3時42分
(2)做5個小狗的時間+做6個小汽車的時間=3時37分
解題過程由學(xué)生完成，一個學(xué)生板演.
解：設(shè)平均做1個小狗用 分，做1個小汽車有 分，根據(jù)題意，得
解這個方程組，得
答：平均做一個小狗用17分，做1個小汽車用22分.
【教法說明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
反饋練習(xí)：P35 3，4.
學(xué)生活動：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組.
3.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身、多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒?
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個相等關(guān)系.
相等關(guān)系：(1)制盒身鐵皮張數(shù)+制盒底鐵皮張數(shù)=150張.
(2)盒底總數(shù)=2盒身總數(shù).
解：設(shè)用 張鐵皮制盒身， 張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒.根據(jù)題意，得
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，你能簡單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎?
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補充、糾正.
八、布置作業(yè)
(一)必做題：P39 1，2，3.
(二)選做題：P41 B組2.
(三)補充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個方程組的解就是給定的兩數(shù).
參考答案
(一)1.到甲地130人，到乙地70人.
2.有28個隊參加籃球賽，20個隊參加排球賽.
3.長38㎝，寬16㎝.
(二)解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運貨 噸、 噸，根據(jù)題意，得
解得
43+2.55=24.5(噸)
九、板書設(shè)計
投影幕
例1 例2 練習(xí)
小結(jié)：
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