一、課題研究的背景
在數(shù)學教學中，作業(yè)是學生進行學習的最基本的活動形式，學生數(shù)學概念的形成、數(shù)學知識的掌握、數(shù)學方法與技能的獲得、學生智力和創(chuàng)新意識、實踐能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學作業(yè)這一基本活動。肖川博士曾說：“作業(yè)是教師精心準備的送給孩子的一個禮物。”“作業(yè)給孩子綜合運用知識，發(fā)展和表現(xiàn)個人天賦提供機會，使教學的影響延續(xù)到全部的生活中。”隨著新課程標準的深入實施，目前教師都比較重視課堂教學的改革與創(chuàng)新，課堂的教學觀念、教學形式、教學手段、教學方法、教學水平都發(fā)生了質的變化。然而，對如何以新課程標準為依據，設計新型的數(shù)學作業(yè)，利用作業(yè)來培養(yǎng)學生正確的數(shù)學觀念，促進學生主動地探究，促進學生有效地學習，促進學生個性發(fā)展等，卻依然關注不夠。作業(yè)設計中依然存在“八多八少”現(xiàn)象，即模仿作業(yè)多，創(chuàng)造性作業(yè)少;封閉訓練多，開放作業(yè)少;機械練習多，探究體驗少;脫離實際練習多，聯(lián)系生活實際少;限制思維作業(yè)多，解題策略多樣化少;個體獨立練習多，合作探索練習少;課內練習多，課外實踐少;簡單劃一多，分層要求少。這樣的作業(yè)設計，背離了素質教育“減輕學生負擔，促進學生全面發(fā)展”要求，阻礙了學生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，難以實現(xiàn)《數(shù)學課程標準》提出的“人人學有價值的數(shù)學”、“人人都能獲得必需的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”等基本理念。因此，開展本課題的研究，是廣大一線教師走進新課程必須面對并解決的具體課題，對有效落實《數(shù)學課程標準》的四個目標(即知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度)有較強的現(xiàn)實意義。
二、課題研究的目標
1、以建構主義理論為指導，以《數(shù)學課程標準》為依據，順應小學生的心理與年齡特點，設計符合素質教育要求的新型作業(yè)形式，努力提高教育質量。
2、突破過去形式單調、結構封閉、缺乏應用、以個人模仿操作為主的傳統(tǒng)作業(yè)方式，確立需通過自主探究、合作交流等多種形式完成的貼近生活、新穎有趣、富于思考的開放的作業(yè)方式，促進學生整體素質的提高。使學生扎實、牢固地掌握小學數(shù)學的有關基礎知識，并形成熟練的技能技巧，使學生對數(shù)學產生濃厚的興趣，把完成作業(yè)變成愉快的活動。培養(yǎng)學生的實踐能力與創(chuàng)新意識，養(yǎng)成良好的學習習慣，學生之間互相尊重、團結協(xié)作、個性和諧發(fā)展。培養(yǎng)學生的主體意識，掌握學習方法，學會學習，提高終身學習的能力。
3、通過研究構建以基礎性作業(yè)、拓展性作業(yè)、開放性作業(yè)、合作性作業(yè)和探究性作業(yè)相結合的符合新的教育理念的數(shù)學作業(yè)模式。提煉基本經驗、探索規(guī)律，提供既適合于學生的作業(yè)形式與內容，又體現(xiàn)教育教學目標的要求，為廣大一線教師將課改新理念落實于教學實踐，提供有價值的可借鑒的小學數(shù)學作業(yè)設計。
三、課題研究的理論依據
1、建構主義理論。
建構主義認為，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生建構自己的知識的過程。學習者的學習是主動的，是通過對外部信息的選擇和加工主動建構信息的意義。這種建構不可能由其他人替代完成。因此，教師不是簡單的知識呈現(xiàn)者，他應該重視學生自己對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的看法，共同參與學生的探索，引起學生間的交流、質凝，從而使學生不斷豐富或調整自己的理解，以建構清晰、完整的認識結構。根據建構主義的理論，要有效地完成知識的建構過程，學生必須由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象，轉變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w，知識意義的主動建構者;教師必須由知識的傳授者、灌輸者轉變?yōu)閷W生主動建構意義的幫助者、促進者。
2、人本主義理論。
人本主義體現(xiàn)了學生的主動發(fā)展思想和主體發(fā)展地位，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教育理念。教師的任務不是教學生學習知識，而是為學生提供各種學習資源，創(chuàng)設有利于學生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的信息平臺，讓學生真正成為學習的主體，促進學生個體的可持續(xù)發(fā)展。
3、《數(shù)學課程標準》理念。
“關注學生發(fā)展”是新課程的核心理念，課程標準強調構建“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”相融合的新課程目標體系，倡導自主學習、探究學習和合作學習等新的學習方式，鼓勵學生在活動中學習，強調教學中的“民主、交流、互動、對話”。強調“經歷與體驗”，重視“過程與方法”，提倡課堂開放，努力把課堂變成實現(xiàn)以創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質教育主陣地。
4、關于“優(yōu)化”的理論。
蘇聯(lián)教育家巴班斯基以唯物辯證法為指導，將系統(tǒng)論、控制論的基本原則和方法引進教學論的研究，提出了教學過程最優(yōu)化的理論。既在規(guī)定限度的時間內取得最大可能的教學效果。數(shù)學作業(yè)(包括課內作業(yè)、課外作業(yè)、階段性檢測作業(yè))是教學活動的有機組成部分。它的優(yōu)化是指從一定的標準來看是最好的。標準有很多，但最重要的是效果和時間，既提高質量，又不增加負擔。
四、課題研究重點和難點
重點：結合課改實驗教材的內容，對優(yōu)化基礎性，拓展性、開放性、合作性、實踐性、探究性的數(shù)學作業(yè)設計。
難點：(1)結合課改實驗教材的內容，進行優(yōu)化基礎性，拓展性、開放性、合作性、實踐性、探究性的數(shù)學作業(yè)設計。
(2)怎樣在數(shù)學作業(yè)設計中體現(xiàn)作業(yè)的科學性、實踐性、創(chuàng)新性。
五、課題研究方法
作業(yè)設計的過程實際上是對理論認識的再現(xiàn)過程，沒有科學理論的指導，作業(yè)設計就很難達到一定的高度。作業(yè)設計過程同時也是一個不斷修改、提高、完善的過程，從理論的學習中進行作業(yè)設計，從作業(yè)設計中加深對理論的理解。理論與實際的結合，是我們優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計行動的指南。因此，本課題研究擬采用以行動研究法為主，結合調查法、觀察法、個案法。在形式上擬采取以點帶面，循序漸進、不斷完善、層層深入的辦法。
六、課題研究的內容與范圍
(一)研究內容
以實驗教材中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域為內容，開展如下作業(yè)設計研究：
1、優(yōu)化小學數(shù)學基礎性作業(yè)設計的研究。
基礎性作業(yè)是指為實現(xiàn)基本的教學目標而設計的體現(xiàn)基礎知識和基本技能的課內外作業(yè)。其 主要目的是幫助學生構建數(shù)學知識，形成基本技能。它是面向全體學生而設計的。
2、優(yōu)化小學數(shù)學拓展性作業(yè)設計的研究。
拓展性作業(yè)是指在學生已經掌握了基礎知識和基本技能的基礎上，將所學知識進行必要的延伸和發(fā)展而設計的課內外作業(yè)，其主要目的是為了提升學生的觀察、比較、綜合、推理等數(shù)學思維能力。它是面向學有余力的學生而設計的。
3、優(yōu)化小學數(shù)學開放性作業(yè)設計的研究。
開放性作業(yè)是指條件開放、問題開放、解題策略開放的課內外作業(yè)。其主要目的是培養(yǎng)學生思維的開放性、靈活性等。它是面向全體學生而設計的，不同基礎的學生可以提出難易程度不同的條件、問題和策略，這樣便于激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生樹立信心。
4、優(yōu)化小學數(shù)學合作性作業(yè)設計的研究。
合作性作業(yè)是指需要通過與他人合作才能完成的課內外作業(yè)。其主要目的是培養(yǎng)學生的合作、交流、表達等能力。它是面向全體學生而設計的。
5、優(yōu)化小學數(shù)學實踐性作業(yè)設計的研究。
實踐性作業(yè)是指讓學生將所學知識應用到生活實際中解決實際問題的課內外作業(yè)。其目的是培養(yǎng)學生運用所學知識分析、解決現(xiàn)實問題的能力和水平，解決學用結合的問題，體現(xiàn)人人學有用的數(shù)學的新理念。它是面向全體學生而設計的。
6、優(yōu)化小學數(shù)學探究性作業(yè)設計的研究。
探究性作業(yè)是指學生在一定的數(shù)學原型的啟發(fā)下，歸納、推理、探究出事物的規(guī)律。目的是培養(yǎng)學生的探究意識和掌握初步的探究方法，提升學生的綜合素養(yǎng)。它是面向有探究興趣的學生而設計的。
通過廣泛學習—嘗試設計—實踐檢測—交流研討—反思改進—循環(huán)往復的研究活動，逐步形成經驗，從而達到優(yōu)化小學數(shù)學學科作業(yè)設計，減輕學生負擔，提高教學質量的實驗研究目標。
(二)研究范圍
以現(xiàn)行課改實驗教材為內容，以課改實驗班級為對象。