【推薦】數(shù)學(xué)小論文
無論在學(xué)習(xí)或是工作中，大家都有寫論文的經(jīng)歷，對論文很是熟悉吧，借助論文可以有效提高我們的寫作水平。相信許多人會覺得論文很難寫吧，下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)小論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)小論文1
星期六，媽媽一臉神秘地向我走來，問了我一個奇怪的問題：“你知道人一生可以產(chǎn)生多少升唾液嗎？”我不知道媽媽的的用意是什么，但還是按媽媽說的開始了計算。
人一天可以產(chǎn)生唾液1~1.5升，人一生大約有100年，一年大約有365天，所以人一生有：
365*100=36500（升）。
最多：36500*1.5=54750（升）
最少：36500*1=36500（升）
我先被這個龐大的數(shù)字嚇到了，愣了愣，但很快回過神來，“人一生最多產(chǎn)生唾液54750升，最少可以產(chǎn)生唾液36500升�！苯又驄寢寘R報著我的成果。媽媽又笑著說：“那你知道一個普通的`小型游泳池有多少升嗎？”“15000升�！薄澳惆褍烧呦嗷ケ容^一下。”我又算了起來“36500升大于15000升，54750升大于15000升。”我驕傲地對媽媽說：“人一生最少產(chǎn)生的唾液可以填滿兩個小型游泳池還多，人一生最多的唾液都可以填滿三個小型游泳池了�！眿寢屝牢康男α�。
看來這次的收獲真不小啊！只要我們有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛，數(shù)學(xué)就在你身邊。
數(shù)學(xué)小論文2
最近，媽媽一直喜歡在淘寶上購物，我問她為什么這么喜歡在淘寶上買東西，她說：“便宜唄，你看，這件衣服在商場里要286元，在淘寶只要226元，就算上運費10元，也比在商場里便宜�！蔽也唤行┮苫螅簽槭裁赐瑯邮且患路�，相差價格就這么大呢？難不成淘寶上的衣服是偽劣的？我想了好一會兒，終于想到了點子上。這個問題我一直都沒去想過，但是這次我終于想明白了。
在商場里，別人店主賣的.衣服，比如進(jìn)貨價是100元，利潤是20元，就得是120元了，但是還有其他一些費用要算：員工的工資，商場的租金，所以還得提價，可能就得提到150元，這樣，賣價就比進(jìn)貨價高出很多，自然很少有人來買。
而在淘寶里，別人店主只要進(jìn)了貨再包裝一下，雖然比較忙，要把貨送來送去給快遞公司，但是因為比商場里便宜，而且足不出戶就能買到東西，就會有很多人來買，甚至一搶而空。
我比較喜歡淘寶，但是淘寶上可能會遇上騙子，所以購物時也要謹(jǐn)慎。
數(shù)學(xué)可以運用到生活中，多動動腦子，可以讓我們在生活中更加方便。
數(shù)學(xué)小論文3
有效性是課堂教學(xué)的生命。一節(jié)課，使師生的生命有了怎樣的變化；收獲了那些知識與思考；獲得了怎樣的身心體驗，是考量課堂教學(xué)有效性的三個重要指標(biāo)。客觀地說，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節(jié)課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對師生產(chǎn)生終生的影響；有的課堂只給學(xué)生留下一些機械的記憶，日積月累的差異就導(dǎo)致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節(jié)課的效果都不可忽視。
任何一個負(fù)責(zé)任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會來說，我認(rèn)為最重要的有以下三點。
一、教師要有吸引學(xué)生的本事
首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時，如果心里想著：我講課來了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽我講課！那么這節(jié)課一定不會太精彩！如果你微笑著走進(jìn)課堂時心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來了，我一定讓我們每個人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機上和坐在自行車上想問題角度是不一樣的，老師站在講臺上和走進(jìn)學(xué)生中間想問題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營造一個溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
其次，老師要學(xué)會美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。
第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的身心體驗。教學(xué)是師生的雙邊活動，在這個過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動還是被動，是評價一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時，一定會大打折扣。對于師生，學(xué)習(xí)過程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過程充滿快樂是提高我們生存質(zhì)量的重要問題，不可忽視。
第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺：備好課和沒有備好課走進(jìn)課堂時，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說過：要用一生來準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的.高效率來自于精心的準(zhǔn)備！課堂的魅力也來自于精心的準(zhǔn)備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。
二、努力拓展課堂的寬度
一節(jié)課的時間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過程中，多了解一些相關(guān)的知識，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的有效性就會提高。
達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識儲備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。
三、挖掘課堂的深度
決定一個容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節(jié)課的有效性，也與知識的深度成正比。我們的課本知識都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。
其實，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。
四、延伸課堂的長度
學(xué)生走出課堂時，如果覺得課堂上的東西都學(xué)會了，那這節(jié)課決不是完美的課；如果學(xué)生還愁眉不展，在思索還沒有解決的問題，這樣的課堂絕對是精彩的。課堂上高懸的永遠(yuǎn)應(yīng)該是問號，而不是句號。所以，下課的時候，一定要讓學(xué)生帶著思考走出教室，延伸課堂的長度，提高課堂教學(xué)的有效性。
跟課堂教學(xué)有效性相關(guān)的因素太多了，只要我們勤思考，肯探索，把自己當(dāng)作學(xué)生探求知識的同行者，一定會找到更好的辦法。美國教育家帕爾墨說：“教學(xué)就是要開創(chuàng)一個實踐真理的共同體空間，在這個共同體中，我們與志同道合的朋友一起追求真理。”讓我們共同努力，不斷探索提高課堂教學(xué)效率的有效途徑吧。
數(shù)學(xué)小論文4
今天早上一起來，媽媽就宣布：由于家里停水，今天全家到歐尚那邊去吃早餐，順便到超市買東西。
到了那邊，我們準(zhǔn)備先去吃早餐，先來到了珅府撈面�？墒�，這里一碗面就要3、40塊錢，好貴，而且更加“驚悚”的是，這里的一個雞爪要5塊錢。我們覺得太貴不合算，就來到了“丸來丸趣”，沒想到，僅僅一墻之隔，價錢差距就這么大：這里一碗面只要9塊錢。吃完早餐，我們就開始逛超市啦！我們先買了一袋我和爸爸最喜歡吃的青桔子，總共數(shù)量是11個，價錢是5.2元，差不多一個5毛錢左右。我們又去買了5個雞爪，一共4.8元。這個雞爪的價格簡直與珅府撈面的價格有著“天壤之別”，一邊是不到1元/個，一邊是5元/個。來到水果區(qū)，我們買了一袋青蛇果，3個共17.7元，這么小的.一個青蛇果差不多一個要6元，好貴！接下來，我們又去買了一個哈密瓜，11.3元，沒想到，3個小小的青蛇果比一個大大的哈密瓜整整還貴出了6.4元。由于我在鄰居桃桃家里嘗過黃桃很好吃，我們又去買了3個大大的黃桃，一共9.6元，平均下來每個黃桃是3.2元。我們買完所有需要的東西去結(jié)帳，算上這里沒有提到的東西，一共是500元。
這次，我從買東西里面學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識，今天真是太開心了！
數(shù)學(xué)小論文5
我們的身邊都有一群“奇妙的朋友”，它們經(jīng)常出現(xiàn)在我們的生活中，一直無私的幫助我們，今天我又一次的享受到它們的幫助。
今天，我?guī)蛬寢屓ベI東西，她讓我買30斤大米、1斤生菜、1斤雞蛋、1斤土豆、1斤西紅柿，然后給了我100元，隨后我信心滿滿地出發(fā)了。
來到便利店，我被店里各種各樣的蔬菜驚呆了，生怕找不到我要的東西，可是眼尖的我迅速找到我要買的.東西。到了門前，我把東西放到阿姨面前，讓阿姨清點，可阿姨把清點的任務(wù)交給我。我問阿姨：“請問阿姨，這些蔬菜和大米是多少斤，又是多少元？”阿姨笑著說：“大米30斤，2.50元1斤；生菜1斤，3元1斤；雞蛋1斤，3.50元1斤；土豆1斤，3元1斤。那么請問這些一共多少元？又該找你多少元？”“可以把大米1斤的價錢看作是3元，得來算式3*30=90（元），隨后把2.50的0.50*30=15(元），用90-15=75（元），由此一來得到大米的價錢75元，然后用大米的價錢+西紅柿、土豆、雞蛋和生菜，可以得出75+4+3+3+3.50，但由于3.50是小數(shù)，所以把3.50看作4，之后算式就變成了75+4+3+3+4-0.50，先算4+3+3，因為它們得出的是整數(shù)10，再用75+10+4-0.50得出88.50元，再用100-88.50=11.50（元）所以一共是88.50元，要找我11.50元。”“非常正確給，11.50元！”“謝謝，拜拜！”
可見數(shù)學(xué)是我們最奇妙的朋友。
數(shù)學(xué)小論文6
隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，與此同時，國家對教育的重視度逐漸增加，小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)過了多次的改革。新課程的實施，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求，促使較多的學(xué)生在小學(xué)低年級階段就出現(xiàn)了拉開了數(shù)學(xué)成績差距，嚴(yán)重的情況下，出現(xiàn)了兩極分化，對于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差距并隨著年紀(jì)的升高而增加。對于小學(xué)四年級學(xué)生存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因有很多。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情況，采取針對性的教學(xué)策略，促使四年級數(shù)學(xué)學(xué)困生走出學(xué)習(xí)困境。鑒于此，本文對“小學(xué)四年級數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略”進(jìn)行深入探究意義重大。
一、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)學(xué)困生形成原因
在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，不同的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績有所不同，尤其進(jìn)入四年級學(xué)習(xí)之后，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍感覺到壓力較大，久之便成了學(xué)困生。具體內(nèi)容如下：
1.家庭因素的影響
家庭是學(xué)生生活的場所，同時也是學(xué)生能力培養(yǎng)的主要場所，家庭是學(xué)生的第一所學(xué)校。學(xué)生父母的性格、文化水平以及教育方式直接影響了學(xué)生的行為習(xí)慣的養(yǎng)成，同樣數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)很大的程度上受到家庭的影響。諸如，現(xiàn)階段大部分的'家長只是關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，一旦出現(xiàn)成績退步，家長將會進(jìn)行針對性的補習(xí)；一些不關(guān)心子女的成績的家長，將不會關(guān)注子女的成績，即便發(fā)現(xiàn)子女的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，也不會加以糾正，如此一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力自然難以得到有效的提升。
2.學(xué)校因素的影響
現(xiàn)階段，我國教育主要是通過考評卷分?jǐn)?shù)確定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。與此同時學(xué)校過于重視升學(xué)率，促使數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，十分重視優(yōu)等生的培養(yǎng)，對于學(xué)困生的培養(yǎng)基本沒有引起足夠的重視，促使學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績根本無法得到有效的提高，同時學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣逐漸減退，在長時間的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)困生即使有了數(shù)學(xué)教師的輔導(dǎo)，也難以轉(zhuǎn)變成優(yōu)等生或者中等生。
3.個人因素的影響
新課程的實施，雖然提高了小學(xué)數(shù)學(xué)的難度，但是并沒有超出小學(xué)生的認(rèn)知水平。對于學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)知識，其主要原因在于自身的因素。首先，在小學(xué)四年級中，加入了新的數(shù)學(xué)知識，諸如四則運算、統(tǒng)計等，促使四年級數(shù)學(xué)提高了一定的難度，對于四年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，為此，學(xué)生在學(xué)的過程中具有一定的壓力。一部分的學(xué)生自身缺乏吃苦耐勞的精神以及恒心，極易在困難面前退縮，從而出現(xiàn)了學(xué)困生。此外，四年級學(xué)習(xí)壓力相比三年級來說，學(xué)習(xí)任務(wù)更重，學(xué)生無法適應(yīng)，導(dǎo)致學(xué)生失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而使得自身的數(shù)學(xué)成績低下。
二、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)學(xué)困生教學(xué)策略
在上述分析中，從中可以了解到小學(xué)四年級數(shù)學(xué)學(xué)困生形成原因主要是家庭因素、學(xué)校因素以及個人因素，不利于教師課堂教學(xué)，為此，有必要進(jìn)行相對應(yīng)的學(xué)困生教學(xué)策略分析，具體內(nèi)容如下：
1.注重對學(xué)困生的關(guān)愛以及尊重
小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一旦遇到挫折極易產(chǎn)生自卑心理。對于數(shù)學(xué)學(xué)困生而言，由于自身數(shù)學(xué)成績低下，極易受到教師以及同學(xué)的冷眼相待，從而難以擺脫自身的自卑心理陰影，向同學(xué)或者數(shù)學(xué)教師主動尋求幫助。對于這種情況，數(shù)學(xué)教師需要主動給予學(xué)困生更多的關(guān)注。諸如數(shù)學(xué)教師在教學(xué)四則運算時，教師有必要重視學(xué)困生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以采取提問題方式掌握學(xué)困生的實際學(xué)習(xí)情況，諸如四則運算的順序。為了幫助學(xué)困生掌握基本的四則運算順序，數(shù)學(xué)教師有必要在保證教學(xué)進(jìn)度的情況下，放慢教學(xué)速度，有利于學(xué)困生成績的提升。
2.激發(fā)學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
對于學(xué)生而言，只有充滿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，才能使得學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，才能有效提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。為此，數(shù)學(xué)教師有必要重視學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，采取具有趣味性的教學(xué)方法，同時結(jié)合生動的語言教學(xué)。例如，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)人教版四年級角的度量時，數(shù)學(xué)教師有必要結(jié)合實踐操作，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師可以將學(xué)生自由分組，讓學(xué)生在小組內(nèi)自主測量角，并將結(jié)果在全班匯報，學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅有利于數(shù)學(xué)興趣的提升，還有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提升。
3.家校聯(lián)合教育
學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是教師的任務(wù)，還是家長的責(zé)任，有必要采取家校聯(lián)合方式對學(xué)生展開數(shù)學(xué)教育。如此一來，就需要教師以及家長對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際情況加以全面的了解，幫助學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陰影。教師需要及時同學(xué)困生父母進(jìn)行溝通，從而通過家長輔助學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困境。例如，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)平行四邊形和梯形的認(rèn)識時，
教師有必要在講解兩種圖形的特征之后，尋求家長的幫助，共同與學(xué)生完成找圖形游戲，有利于學(xué)生對平行四邊形以及梯形知識的鞏固，從而有效提升數(shù)學(xué)成績。
三、結(jié)語
綜上所述，學(xué)生進(jìn)入四年級學(xué)習(xí)之后，數(shù)學(xué)難度相對低年級有一定的提高，但是還是滿足學(xué)生的認(rèn)知水平。對于學(xué)困生的形成原因主要有家庭因素、學(xué)校因素以及個人因素。為此，教師有必要聯(lián)合家長，同時更加關(guān)注學(xué)困生，有助于學(xué)困生數(shù)學(xué)成績的提高。
數(shù)學(xué)小論文7
一、問題的提出
前幾天，我和幾個同學(xué)在一起玩一個非常有趣的抓牌游戲；它的游戲規(guī)則是這樣的：54張撲克牌，兩人輪換抓，一次可抓1到4張，最后一張讓誰抓到誰就輸；其中有一位同學(xué)多次勝出，可他也講不清勝出的道理。我想，有沒有保持永遠(yuǎn)勝出的辦法呢？這其中又有什么規(guī)律嗎？是否蘊含著什么數(shù)學(xué)的奧秘？
二、分析與探究
怎樣保持永遠(yuǎn)勝出呢？我反復(fù)多次抓牌練習(xí)、思考；
根據(jù)我們集體活動的經(jīng)驗得出：在剩最后5張時，先抓的人抓走4張剩下1張就會贏；而在剩最后6張時，誰先抓誰就輸。為什么剩最后6張時誰先抓誰就輸呢？我思索良久，覺得還是應(yīng)該動筆在草稿紙列出了所有的可能比較好；當(dāng)紙牌有6張時，若第一個人抓1張，第二個人抓4張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了；若第一個人抓2張，第二個人抓3張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了；若第一個人抓3張，第二個人抓2張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了；若第一個人抓4張，第二個人抓1張，剩下1張，第一個人只能抓走最后1張就輸了。這樣四種情況一分類，我就發(fā)現(xiàn)第二個人贏的方法就是所抓的牌數(shù)給與第一個人湊成5張，剩下最后一張讓第一個人非抓不可。隨后我又發(fā)現(xiàn)剩下最后7張牌時第一個人先抓1張、最后8張牌時第一個人先抓2張、最后9張牌時第一個人先抓3張、最后10張牌時第一個人先抓4張，這樣先抓的人若再抓牌時只要與對方抓的牌數(shù)湊成5張則一定會贏；但剩下11張牌時，無論先抓的人抓幾張，只要對方所抓的牌數(shù)與先抓的人湊成5張，則先抓的人一定會輸；又發(fā)現(xiàn)剩下最后牌數(shù)12張時第一個人先抓1張、最后13張時第一個人先抓2張、最后14張時第一個人先抓3張、最后15張時第一個人先抓4張，這樣若再抓牌時先抓的人所抓的牌數(shù)只要與對方的牌數(shù)湊成5張則一定會贏；但剩下最后16張時，無論先抓的人抓幾張牌，只要對方所抓的牌數(shù)與先抓的人的牌數(shù)湊成5張，則先抓的人一定會輸。
這樣我就發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律，當(dāng)牌數(shù)是6張、11張、16張、…時，無論先抓的人抓幾張，只要對方所抓的牌數(shù)與他的牌數(shù)湊成5張，則先抓的人一定會輸；而其它牌數(shù)先抓的人都有辦法必贏。因為54÷5=10…4，同以上的9張牌和14張牌，所以我先抓3張牌，第二次抓牌時我只要與對方所抓的牌數(shù)湊成5張，那么到最后必定只剩下1張讓對方抓走，我就可保持永遠(yuǎn)勝出，實踐證明正確。
通過以上研究得到這樣的結(jié)論：若游戲規(guī)則是“兩人輪換抓，一次可抓1到4張，最后一張讓誰抓到誰就輸”；那么當(dāng)撲克牌張數(shù)減去1的差能被5整除時，先抓的人必輸；當(dāng)撲克牌張數(shù)減去1的差不能被5整除時，先抓的人必贏。
三、問題的拓展
結(jié)論的發(fā)現(xiàn)令我欣喜若狂，我想如果也是54張撲克牌，若改變游戲規(guī)則如：兩人輪換抓，一次可抓1到5張，最后一張讓誰抓到誰就輸；有沒有保持永遠(yuǎn)勝出的辦法呢？
結(jié)論顯而易見，先抓的人只要先抓5張牌，無論后抓的`人抓幾張，接下來先抓的人所抓的牌數(shù)只要與后抓的人的牌數(shù)湊成6張，剩下最后一張讓后抓的人抓走，就可保持永遠(yuǎn)勝出。
那么對于這類問題有沒有其它的求解方法呢？
我豁然開朗，決定試一試倒推法。為了敘述方便，把這54張撲克牌編上號，分別為1～54號。抓撲克牌時先抓取序號小的牌，后抓序號大的牌。第一個人為了取勝，必須把54號撲克牌留給對方，因此第一個人在最后一次抓撲克牌時，必須使他自己抓到牌中序號最大的一張是53（也許他抓的撲克牌不止一張）。為了保證能做到這一點，就必須使對方最后第二次所抓的撲克牌的序號為49（=53—4）～52（=53—1）。因此，第一個人在最后第二次抓撲克牌時，必須使他自己所抓的撲克牌中序號最大的一個是48。為了保證能做到這一點，就必須使對方最后第三次所抓撲克牌的序號為44（=48—4）～47（=48—1）。因此，第一個人在最后第三次抓牌時，必須使他自己抓牌中序號最大的一個是43，…，把第一個人每次所抓的撲克牌中的最大序號倒著排列起來：53、48、43、…，觀察這一數(shù)列，發(fā)現(xiàn)這是一等差數(shù)列，公差d=5，且這些數(shù)被5除都余3。因此，第一個人第一次抓牌時應(yīng)抓1號、2號、3號等3張牌，然后對方抓a張牌，因為a+（5—a）=5，所以為了確保第一個人從一個被5除余3的數(shù)到達(dá)下一個被5除余3的數(shù)，第一個人就應(yīng)抓5—a張牌。這樣就能保證第一個人必勝。
四、問題的啟示
上面這個游戲求解過程中體驗到兩種數(shù)學(xué)思想方法，首先是從特殊到一般、簡單到復(fù)雜的歸納遞推方法，其次是采用倒推的逆向思維方法；我深深感到它們絕妙無比，這又不禁使我聯(lián)想到在課外做到的兩道有趣的習(xí)題：
1、平面上5條直線最多能把圓的內(nèi)部分成幾部分？平面上100條直線最多能把圓的內(nèi)部分成幾部分？
分析：如果直接畫圖解答，那么尋求問題的答案就顯得非常困難；如果是“退”到問題最簡單情況開始觀察，逐步歸納并猜想一般的遞推公式，問題就迎刃而解。
解：
假設(shè)用ak表示k條直線最多能把圓的內(nèi)部分成的部分?jǐn)?shù)。這里k＝0，1，2，…。如圖可見。a0＝1，a1=a0+1＝2，a2=a1＋2=4，a3=a2＋3=7，a4=a3+4＝11，…
歸納出遞推公式an+1＝an+n。即畫第n＋1條直線時，最多增加n部分。原因是這樣的：第一條直線最多把圓分成兩部分，故a1＝2。當(dāng)畫第二條直線時要想把圓內(nèi)部分割的部分盡可能多，就應(yīng)和第一條直線在圓內(nèi)相交，交點把第二條直線在圓內(nèi)部分分成兩條線段，而每條線段又把原來的一個區(qū)域劃分成兩個區(qū)域，因而增加的區(qū)域數(shù)是2，正好等于第二條直線的序號。同理，當(dāng)畫第三條直線時，要想把圓內(nèi)部分割的部分?jǐn)?shù)盡可能多，它就應(yīng)和前兩條直線在圓內(nèi)各有一個交點，兩個交點把第三條線在圓內(nèi)部分成三條線段，而每條線段又把原來一個區(qū)域劃分成兩個區(qū)域，因而增加的區(qū)域部分?jǐn)?shù)是3，正好等于第三條直線的序號，…。這個道理適用于任意多條直線的情形；所以遞推公式an+1＝an+n是正確的。這樣就易求得5條直線最多把圓內(nèi)分成：a5=a4+5＝11+5＝16（部分）。
要想求出100條直線最多能把圓內(nèi)分成多少區(qū)域，不能直接用上面公式了，可把上面的遞推公式變形：
∵an=an—1+n=an—2＋（n—1）＋n=an—3+（n—2）＋（n—1）+n=…=1+1+2+3+4+…+100=1+，∴an=1+=1+=5051
2、甲、乙、丙三人各有銅錢若干枚，開始，甲把自己的銅錢拿出一部分分給了乙、丙，使乙、丙的銅錢數(shù)各增加了一倍；后來，乙也照著甲的方法做，拿出自己的一部分給甲和丙，使甲、丙的銅錢數(shù)各增加了一倍；最后，丙也照著這樣的方法做，使甲、乙的銅錢數(shù)各增加了一倍；這時三人的銅錢數(shù)都是8枚。問原來甲、乙、丙三人各有銅錢多少枚？
分析：我們往往考慮常規(guī)的方法，直接列算式或列方程解答，可是卻非常繁瑣復(fù)雜；如果能從結(jié)果出發(fā)逆向思考，利用倒推法就能輕易求的結(jié)果。
解：根據(jù)最后三人的銅錢數(shù)都是8枚，我們來列表倒推還原：
甲
8
8÷2=4
4÷2=2
2+7+4=13
乙
8
8÷2=4
4+2+8=14
14÷2=7
丙
8
8+4+4=16
16÷2=8
8÷2=4
答：原來甲有銅錢13枚，乙有銅錢7枚，丙有銅錢4枚。
綜上兩題所述，這兩種數(shù)學(xué)思想方法無論在理論或?qū)嵺`中都有廣泛的應(yīng)用，具有很高的研究價值。
五、我的感想
從數(shù)學(xué)的角度對這個游戲的探究，使我獲益匪淺。抓牌游戲讓我明白：從特殊到一般、簡單到復(fù)雜的歸納遞推方法，以及采用倒推的逆向思維方法，這兩種數(shù)學(xué)思想方法是解決疑難問題的兩把金鑰匙，只要你善于思考，學(xué)會運用，許多困難都會迎刃而解。
游戲中有數(shù)學(xué)，生活中無處不存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就像萬花筒，充滿神奇的力量，有無窮的奧妙，我相信只要你關(guān)心她，她就能深深吸引你。
數(shù)學(xué)小論文8
利用除法來比較分?jǐn)?shù)的大小
今天陽光明媚，我正在家中看《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克》忽然發(fā)現(xiàn)這樣一道題：比較1111/111，11111/1111兩個分?jǐn)?shù)的大小。頓時，我來了興趣，拿起筆在演草紙上“刷刷”地畫了起來，不一會兒，便找到了一種解法。那就是把這兩個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的規(guī)律，同分子分?jǐn)?shù)，分母越小，這個分?jǐn)?shù)就越大。解出1111/111<11111 1111="1111/111*1111/11111、1111*1111">111*11111，那么也就是1111/111>11111/1111。
大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學(xué)王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊的練習(xí)冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2。5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結(jié)果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結(jié)果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結(jié)果�！逼鋵�，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45*2。5=112。5（千米），112。5+18=130。5（千米），130。5*2=261（千米），但仔細(xì)推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的`“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應(yīng)該就是45*2。5=112。5（千米），112。5—18=94。5（千米），94。5*2=189（千米）。所以正確答案應(yīng)該是：45*2。5=112。5（千米），112。5+18=130。5（千米），130。5*2=261（千米）和45*2。5=112。5（千米），112。5—18=94。5（千米），94。5*2=189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學(xué)習(xí)中，往往有許多數(shù)學(xué)題目的答案是多個的，容易在練習(xí)或考試中被忽略，這就需要我們認(rèn)真審題，喚醒生活經(jīng)驗，仔細(xì)推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
數(shù)學(xué)小論文9
在學(xué)校里，學(xué)了如何算體積的，急忙想算一下周圍用品的體積。突然，我的目光集中在我的未開封清風(fēng)面巾紙上，有了，就只算單張面巾紙的體積。
既然算單張的，就要先算整包的。我拿出尺子，分別量出了長，寬，高。
長：7。4厘米 體積為：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米
寬：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾紙是可以壓的扁一點的，這不
高：2。5厘米 就減少了體積嗎？我思考了幾分鐘，想到既然是測量未開封的的，就應(yīng)該是未壓扁的。想到這，我又看到了我的數(shù)據(jù)�？赡苁橇康腵是壓得。最后仔仔細(xì)細(xì)量重新變動數(shù)據(jù)。
長：7。5厘米 體積為：7·5×5。5×2。5＝立方厘米
寬：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地發(fā)現(xiàn)，包裝塑料紙也是有體
高：2。5厘米 積的，可是又有什么辦法。思考許久，忽然，我想到了一個很原始的辦法。我抽出里面的面巾紙，把塑料包裝紙對折4著，這成了一個小正方體。
長：2。1厘米 體積為：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米
寬：1，8厘米 雖然可能有誤，但是我也想不出其他辦法了。
高：0。3厘米
最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾紙里有10張）＝10。1991立方厘米
經(jīng)過這次，我終于享受到寫數(shù)學(xué)小論文的快樂。
數(shù)學(xué)小論文10
“數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。”數(shù)學(xué)，經(jīng)常從人們身邊走過，生活中人們都離不開它，它為人們的生活作出了巨大的貢獻(xiàn)。在我們的班級中經(jīng)常要使用到數(shù)學(xué)，例如算單元平均分、統(tǒng)計學(xué)校電費……等等數(shù)不勝數(shù)，和我們的生活息息相關(guān)。
有一次，我和爸爸媽媽去購物，買過年吃的糖。超市里糖的花樣可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分為散稱和包裝。爸爸媽媽問我：“兒子，你期望買什么糖呢”我望著玲瑯滿目的“糖果世界”，不知如何抉擇是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就選了巧克力糖。這時媽媽又給我出題了，他說：“那兒子，你說我們是買散稱的呢，還是買包裝的呢”這我就摸不著頭腦了，立即心算起來：散稱的巧克力糖21.9元一斤，包裝的則58.9一盒。散稱的巧克力糖一包才10克，包裝的巧克力糖一盒就有1000克呢！可是，單單看重量還不能決出勝負(fù)，就讓我仔細(xì)算算——其實算這個并不難，直接用1000克=1千克1千克=2斤58.9÷2=29.45（元）29.45元》21.9元所以散稱比包裝更劃算！我高興的把我得出的結(jié)果告訴媽媽，媽媽高興的點了點頭，夸我愛動腦筋，所以我也就成為了媽媽的"小會計"。
在生活中，各式各樣的事情都能從一個普普通通毫不起眼的小事變成一個個生動趣味的數(shù)學(xué)題。我們常做的應(yīng)用題，就是在生活中取材，再稍加改編而成的題目。這不，我又在做數(shù)學(xué)題時發(fā)現(xiàn)了一道趣題：
大河上有一座東西向橫跨江面的橋，人經(jīng)過需要五分鐘。橋中間有一個亭子。亭子里有一個看守者，他每隔三分鐘出來一次。看到有人經(jīng)過，就叫他回去，不準(zhǔn)經(jīng)過。有一個從東向西過橋的聰明人，想了一個巧妙的辦法，最終經(jīng)過了大橋。
我初看這道題，一點頭緒也沒有，難不成坐船過去這是不可能的.。難道走了一會往回走唉，這好像行得通……
我經(jīng)過反復(fù)的計算，先想到了走到2分59秒的時候把頭轉(zhuǎn)回去，看守的人就會讓我往回走，這樣不就過去了嗎之后又想了一會，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的時候往回走（最好不要到2分59秒的時候走，因為可能你還沒轉(zhuǎn)過頭來，看守的人就發(fā)現(xiàn)了。），就能夠成功過橋。
大家肯定都會說這么容易的題誰都會做，我拿出來吹噓什么不，這樣貌你就錯了，我并沒有在炫耀自我，我是在告訴大家數(shù)學(xué)在于聯(lián)系生活思考，在于全心全意去領(lǐng)悟，而不是拿著別人的成果炫耀。
數(shù)學(xué)小論文11
摘要：
小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生良好自學(xué)習(xí)慣的關(guān)鍵時期。在小學(xué)低年級對學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，不僅是當(dāng)前新課程改革對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的重要要求，也能夠為小學(xué)生未來的學(xué)習(xí)活動奠定良好的基礎(chǔ)�；诖耍疚膶πW(xué)低年級數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣培養(yǎng)的重要意義進(jìn)行了分析，然后探究了小學(xué)低年級數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)策略，以及為小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考。
關(guān)鍵詞：
小學(xué)階段；低年級；數(shù)學(xué)教學(xué)；自學(xué)習(xí)慣；意義探尋
自學(xué)是一種主動、自主、探究的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生形成自身知識體系和學(xué)習(xí)能力的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)低年級對學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力和習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，有利于學(xué)生能夠更好地掌握和理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和規(guī)律。自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)不僅能夠促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生受用一生的學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生未來的發(fā)展具有十分重要的作用。
�。毙W(xué)低年級數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣培養(yǎng)的重要意義
１．１有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高：自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)能夠充分調(diào)動學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的非智力因素，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。良好的自學(xué)習(xí)慣能夠促使學(xué)生自覺做好課前預(yù)習(xí)、課上認(rèn)真聽講以及課后自覺復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)；能夠促使學(xué)生在日常生活中注重數(shù)學(xué)知識與實際生活應(yīng)用之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。
１．２有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升：自學(xué)習(xí)慣的形成能夠有效提升學(xué)生的全面學(xué)習(xí)能力，這種學(xué)習(xí)能力不僅能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮重要作用，而且還能夠在其他科目學(xué)習(xí)和相關(guān)技能學(xué)習(xí)方面發(fā)揮重要作用。自學(xué)習(xí)慣對學(xué)生產(chǎn)生最深刻的影響是能夠促使學(xué)生自主開展探究學(xué)習(xí)，能夠自覺的根據(jù)自身的知識需要和技能提升對需求的相關(guān)知識展開探究。
�。保秤欣趯W(xué)生的全面發(fā)展：自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)不僅能夠促使學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且還能夠為學(xué)生未來發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。良好的自學(xué)習(xí)慣不僅能夠促使學(xué)生在學(xué)習(xí)上能夠取得良好成績，而且還能夠為學(xué)生未來的工作產(chǎn)生重大影響。良好的自學(xué)能力和習(xí)慣能夠促使學(xué)生在工作中自覺的學(xué)習(xí)提升自己的能力，在工作中發(fā)揮重要作用，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
�。残W(xué)低年級數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)策略和方法
２．１引導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)識和學(xué)會自學(xué)：對小學(xué)生進(jìn)行自學(xué)習(xí)慣的.培養(yǎng)，首先就要讓小學(xué)生認(rèn)識、了解和學(xué)會自學(xué)。在自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)過程中，教師要給予學(xué)生一定的引導(dǎo)，如果缺乏教師有效的指導(dǎo)，小學(xué)生的自學(xué)往往顯得十分迷茫，不知道從何處入手。因此，教師應(yīng)當(dāng)充分的利用課堂學(xué)習(xí)時間與學(xué)生一起開展自學(xué)活動，教會學(xué)生自學(xué)的方法，為自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)生自學(xué)的過程中，教師可以通過與學(xué)生一起讀書的方式教會學(xué)生自學(xué)的方法。在與學(xué)生一起學(xué)習(xí)的過程中，告訴學(xué)生什么時候應(yīng)當(dāng)畫出重點、標(biāo)出知識點，根據(jù)什么標(biāo)知識點等等，并且要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多問“為什么”。另外，要教會學(xué)生學(xué)會看懂例題，引導(dǎo)學(xué)生對例題講解的內(nèi)容和重點進(jìn)行分析，對例題有不明白的地方標(biāo)注出來，在課堂上與教師、其他學(xué)生進(jìn)行溝通交流。
２．２引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)：讓學(xué)生自覺、自主的發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)也是對學(xué)生進(jìn)行自學(xué)能力培養(yǎng)的重要方式。可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在生活實際中找到與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的例子，拉近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活之間的距離。例如在學(xué)習(xí)“十以內(nèi)的數(shù)字”的時候，讓學(xué)生統(tǒng)計一下家里有幾口人？自己的鉛筆盒里有幾只鉛筆？數(shù)一數(shù)家里的窗戶等等。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)還能夠幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
�。玻扯嗤緩郊ぐl(fā)學(xué)生的自學(xué)興趣：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)興趣能夠有效的對學(xué)生的自學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，激發(fā)自學(xué)興趣也符合低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。從學(xué)生的生活學(xué)習(xí)實際中將抽象的數(shù)學(xué)概念和知識進(jìn)行具象化能夠有效的刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運用多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)豐富的美育因素進(jìn)行展示，例如數(shù)學(xué)的對稱美、數(shù)學(xué)的形式美等等，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的自學(xué)能力。例如在學(xué)習(xí)四邊形的時候，教師可以通過紙張的折疊讓學(xué)生對四邊形的對稱進(jìn)行認(rèn)識，領(lǐng)略到四邊形的對稱美。還可以運用多媒體手段對松樹圖形、五角星等圖形的對稱展示出來，進(jìn)而讓學(xué)生找找身邊的“對稱”，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。另外，教師對學(xué)生的表揚和肯定也是激發(fā)學(xué)生自學(xué)興趣的主要因素，教師要肯定學(xué)生的點滴進(jìn)步，促使學(xué)生積極主動的探究數(shù)學(xué)知識，提高自學(xué)能力。
２．４促進(jìn)學(xué)生之間的合作交流：合作交流不僅是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要手段，也是對學(xué)生自學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)的有效方式。首先，教師要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)合作交流的機會，可以為學(xué)生的合作交流設(shè)定一定的主題，讓學(xué)生各自搜集資料、學(xué)習(xí)探究，然后在合作交流過程中充分發(fā)揮自己的意見，這個過程中會對學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣產(chǎn)生潛移默化的影響。例如在學(xué)習(xí)１００以內(nèi)加法的時候，可以將“高斯算法”的經(jīng)典故事設(shè)定為主題，讓學(xué)生探究高斯是如何計算１到１００的，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的探究結(jié)果進(jìn)行溝通交流，最終得到相應(yīng)的加法規(guī)律。其次，要對學(xué)生的合作交流習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，教師可以根據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行分組，并設(shè)定小組賽，加強小組之間的學(xué)習(xí)競爭，這樣也能夠?qū)W(xué)生的自學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)。
�。辰Y(jié)束語
自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)不僅能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而且能夠為學(xué)生未來的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。教師要在教學(xué)過程中對學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣進(jìn)行有效的培養(yǎng)，從多個方面采取措施，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力的支持。
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�。郏矗菘滴拇洌疁\談小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)［Ｊ］．學(xué)周刊，２０１５，（８）：２０２．
數(shù)學(xué)小論文12
一、數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價概述
1.數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價任務(wù)的類型
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想取得較好的數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的效果，就應(yīng)該制定出合理的表現(xiàn)性任務(wù)，通過觀察學(xué)生在完成這些任務(wù)過程中的表現(xiàn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價，從而得到比較客觀公正的結(jié)果。就目前來看，表現(xiàn)性任務(wù)的主要類型分為三種，即簡短評價任務(wù)、事件性任務(wù)以及長期的延續(xù)性任務(wù)。這三種任務(wù)類型是目前數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價方式中比較常見的形式，教師在制定具體的表現(xiàn)性任務(wù)的過程中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同情況，有針對性地制定相應(yīng)的表現(xiàn)性任務(wù)，從而客觀公正地對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。
2.數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的標(biāo)準(zhǔn)和評價工具
與傳統(tǒng)的評價方式相同，數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價方式也需要一定的評價標(biāo)準(zhǔn)以及評價工具。在這一方面，許多的學(xué)者對于表現(xiàn)性評價的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了深入研究，總體來說，評價的標(biāo)準(zhǔn)指的是對學(xué)生的作業(yè)、表現(xiàn)以及課堂上的回答進(jìn)行評價的原則與指南，通過這一標(biāo)準(zhǔn)能夠有效地將學(xué)生的真實水平直觀地表現(xiàn)出來，從而加深教師對于學(xué)生的了解程度。而評價的工具主要包括，評分點的數(shù)目、整體評分規(guī)則和分項評分規(guī)則以及一般評分規(guī)則與指向特定任務(wù)的評分規(guī)則。通過合理有效地運用這些評價工具，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行科學(xué)的評價，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。
二、數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價融入數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性與可行性
1.數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價融入數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性
(1)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價與初中教學(xué)課程相結(jié)合是時代發(fā)展的必然要求，也是未來教學(xué)評價的主要發(fā)展方向，能夠有效地提升整體的教育水平。受到新課改以及招生制度改革的影響，數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價方式的應(yīng)用越來越多。通過這種評價方式，能夠有效地提升學(xué)生的獨立思考能力以及學(xué)習(xí)主動性，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的提升。
(2)采用數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價方式，能夠有效地迎合初中生的心理發(fā)展以及數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的需求。通過開放性問題以及模擬真實情景等方式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。此外，采用這種評價方式中的成長記錄袋，讓學(xué)生將自己的成長歷程記錄進(jìn)去，能夠增強學(xué)生的自信心，滿足學(xué)生心理發(fā)展的需求。
(3)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的應(yīng)用是新時代環(huán)境下提升公民數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求。隨著社會的發(fā)展，現(xiàn)代社會需要更多的是一種復(fù)合型人才，不僅需要具備較高的創(chuàng)新思維、良好的心理素質(zhì)，還應(yīng)該具備實際動手能力以及與人合作能力等。而這種人才的培養(yǎng)，在傳統(tǒng)的評價體系下很難實現(xiàn)。因此，為了適應(yīng)社會的發(fā)展，必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價方式，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
2.數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價融入數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性
(1)新課改的實施，為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用表現(xiàn)性評價提供了一定的契機。在新課改的理念下，學(xué)生是整個教育活動的'中心，學(xué)校應(yīng)該針對不同學(xué)生的不同特點，采用不同的教育方式，而不能簡單的一刀切，這就為數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的應(yīng)用提供了機會。
(2)在教育活動中，初中教學(xué)占據(jù)著重要的地位，起著承上啟下的作用，為數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的應(yīng)用提供了一定的實施條件。當(dāng)學(xué)生處于初中這個階段的時候，對于世界的好奇心十分強烈，而且喜歡團隊活動，這樣為數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價方式的應(yīng)用提供了條件。
(3)現(xiàn)在的學(xué)校經(jīng)常會進(jìn)行各種各樣的交流活動，這就促進(jìn)了一些理論知識的產(chǎn)生，也為數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的應(yīng)用提供了可靠的理論支持。教師在交流過程中提出了許多富有建設(shè)性的意見，這就促進(jìn)了數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價方式的理論發(fā)展，而形成了完善的理論以后，也就能夠發(fā)揮出其自身的評價作用，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供有效支持。
三、總結(jié)
總之，隨著社會的不斷向前發(fā)展，我國教學(xué)改革的重要動力就是評價方式的改革。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價發(fā)揮著重要作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該加強研究，重視數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價，培養(yǎng)學(xué)生的交流合作能力、創(chuàng)新能力以及語言表達(dá)能力，從而提升學(xué)生的整體素質(zhì)。
數(shù)學(xué)小論文13
在我們的日常生活中，圓無處不在，但是，關(guān)于圓的知識你們有知道多少呢？如果不知道的話，就跟隨著我的腳步，到圓的王國一起去看一看，瞧一瞧吧！
NO.1 關(guān)于圓的基本知識
圓是一個由曲線組成的封閉圖形。在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定點長的點的集合叫做圓。而這個定點叫做圓心。而且圓有無數(shù)條對稱軸哦！圓是不是很神奇呢？
NO.2 關(guān)于圓面積的推導(dǎo)及公式
任何平面圖形都有一個屬于自己的面積公式，當(dāng)然，圓也不例外。我們知道三角形的面積和平行四邊形的面積都是由長方形推導(dǎo)出來的，所以，我們把圓平均分成若干份，并把它拼成一個近似于長方形的圖形。當(dāng)我們拼好之后，我們發(fā)現(xiàn)：圓平均分成若干等分，份數(shù)越多，就越近似于長方形，而且，我們把原來的圓形與所拼的長方形作比較，圓的面積沒變，只是周長和形狀變了。還發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因為圓的`周長=πd=2πr，所以圓周長的一半=πr，又因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πr05。字母表示就是S=πr05。怎么樣，圓面積的推導(dǎo)及公式夠有趣吧！
NO.3 關(guān)于對圓的疑問
學(xué)習(xí)完圓的知識后，我對圓產(chǎn)生了疑問：為什么車輪是圓的？為什么車軸要裝在圓心上？通過查電腦，我終于得到了問題的答案。一、因為圓具有容易滾動的特征，所以車輪采用圓。二、因為圓心到圓上任何一點的距離都相等，使車能保持平衡狀態(tài)，所以車軸要裝在圓心上。
正如古希臘一位數(shù)學(xué)家說的：“在一切平面圖形中，圓是最美的�！睕]錯，圓是美麗的，它因平凡而美麗。它用自己平凡而又美麗的身體給人們的生活帶來了無限方便！
數(shù)學(xué)小論文14
一次購物經(jīng)歷引出的思考
作者：南昌市城北學(xué)校六年級潘帥
指導(dǎo)老師：南昌市城北學(xué)校廖文
記得還是去年夏秋相交季節(jié)，媽媽說許多商場的服裝都開始換季打折了。于是，選定一個休息日，我們便準(zhǔn)備上街?狂購一番?。來到一家商場服裝部，還沒有來得及看衣服，就被?全場買200送200?的宣傳條幅深深吸引了，我們決定就在這家商場選購。不一會兒，媽媽買了一件標(biāo)價398元的上衣，按商場規(guī)定，拿到200元返還券。又逛了一會兒，我們看中了一件標(biāo)價350元的男裝T恤，旁邊售價牌上大紅宣傳欄內(nèi)寫著——6折，我趕緊拉著媽媽這件可以打折（當(dāng)時，我還不懂打折的真正意義，只是經(jīng)常聽大人說，知道‘打折’就比原來便宜）�？墒牵圬泦T說：?用返券不打折，只能按正價350元買。?媽媽想想，返券留著也沒用，于是就加了150元為爸爸買下了這件T恤。
此事不久，數(shù)學(xué)課上我們學(xué)習(xí)?百分?jǐn)?shù)?，其中就有?商品打折?的知識。這使我聯(lián)想到前幾天我和媽媽的經(jīng)歷，總覺得有什么不對勁的地方�；氐郊遥野涯切┮路y(tǒng)統(tǒng)找出來，用新學(xué)的知識?埋頭苦算?一番。媽媽的'上衣是398元，按商場規(guī)定，398元不足400元，只能返券200元，這樣算來如果買四百零幾的服裝不是更劃算嗎？再算350元的T恤，用現(xiàn)金打6折，也就是210元/件，我們用200元券不打折，就加了150元，兩件衣服標(biāo)價總計748元，參加?買200送200?活動，媽媽一共交了548元，也就是說消費748元送了200元，只相當(dāng)于打了7.5折左右，這和我當(dāng)初的想法---?五折?相差太遠(yuǎn)了。我趕緊把自己的想法告訴媽媽，媽媽開心地說；?我早就算過了，平時商場也常打7--8折，‘買200送200’只是一種吸引眼球的促銷手段，不一定就會比平常便宜很多，只不過這兩件衣服是一定要買的，所以就買了。帥帥現(xiàn)在就能用學(xué)校學(xué)的知識幫媽媽購物，真了不起。?得到媽媽的夸獎，我很高興，同時我也知道購物中有很多學(xué)問值得我們思考。
這次購物，我收獲很多，歸納了一下，購物中要做到三個字：算、比、想，
一、算一算，打折前后的價位、其他商場的價位
正如?買200送200?，粗看是打了五折，但有的商場故意把商品的原價改成?198元、298元、398元……，這樣一來，顧客要么少享受了?198元?的優(yōu)惠，要么就要多消費，加錢買別的商品，以湊夠那200元。有的商場是真正給顧客實惠，雖然沒有表面的五折，但原價位沒有隨意改動，讓顧客明明白白消費。
二、比一比，不要輕易聽信花樣繁多的促銷手段
買一送一，返券銷售，均是促銷手段。就像我們買的兩件衣服一共花了548元，只相當(dāng)于打了7.5折左右。如果不是因為爸爸等著買T恤穿，我們則無緣無故的多浪費了150元。
三、想一想，是因為需要還是被?很便宜?迷惑
上個月學(xué)校組織春游，媽媽帶我到商場買春游食品。超市里正在進(jìn)行?統(tǒng)一蜜桃多買一送一?的宣傳。我想：買一瓶450ml蜜桃多就送一瓶200ml的蜜桃多，相當(dāng)于增加了原量的40％多，可是生產(chǎn)日期、保質(zhì)期還有一個月就過保質(zhì)期了。我們家平日里也不太喝這些，如果不加思考的買回來，沒有得到實惠反而變成浪費。
數(shù)學(xué)小論文15
隨著新課程的推行，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育界的共識。
作為數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)四大版塊之一的“實踐活動”，以其鮮明的教育性、科學(xué)性、實踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性去培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高創(chuàng)造能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維和問題意識，從而成為課改的熱點之一。
本文結(jié)合自己的實踐與探索，就實踐活動課何以成為課改的熱點談幾點認(rèn)識：
【實踐活動能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性】
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構(gòu)過程，即通過內(nèi)部認(rèn)識結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境之間的相互作用來建構(gòu)知識。這就是說，我們的教學(xué)必須建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)條件使新的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，讓學(xué)生主動地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
實踐活動提倡“做中學(xué)”也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，培養(yǎng)主動獲取知識的能力。
例如，教學(xué)圓錐的體積計算公式一課，傳統(tǒng)的教學(xué)一般是教師演示學(xué)具，得出V=SH,然后應(yīng)用公式進(jìn)行計算。根據(jù)“做中學(xué)”的指導(dǎo)思想，我在教學(xué)此課時，采用小組操作探究的方法。首先讓學(xué)生操作學(xué)具，(等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱裝沙子)，寫出實驗報告單，然后讓學(xué)生分析報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出圓錐體的體積公式V=SH。在應(yīng)用中出示了一圓錐體沙堆，讓學(xué)生用不同的方法去測量，計算出其體積，整個過程都是學(xué)生主體活動的過程。實踐證明，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)不能比擬的。
數(shù)學(xué)是抽象思維和邏輯思維、形象思維和具體思維的有機結(jié)合，相對于其它一些學(xué)科而言，顯得單調(diào)、粗糙。然而，數(shù)學(xué)本身蘊含著特殊的美，只不過沒有被一些老師重視而未被發(fā)掘，數(shù)學(xué)實踐活動能使原本單調(diào)的內(nèi)容置于情境之中。來自生活的情境生動有趣，美妙無窮，必然激起學(xué)生的參與熱情。比如，在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識”一課時，老師設(shè)計了購物活動，當(dāng)“小小文具店”的場景伴隨著音樂出現(xiàn)在大屏幕上時，學(xué)生興趣盎然，立即主動讀出橡皮、卷筆刀、直尺等物品的價格。在購物時，學(xué)生對照價格選擇相應(yīng)的人民幣，與“營業(yè)員”交換實物，似乎此時真的進(jìn)入商場購物，積極性很高。這種源于生活情景的學(xué)習(xí)，自然引起學(xué)生極大的興趣，達(dá)到主動參與認(rèn)知的全過程。鐘啟泉教授指出：“在情境認(rèn)識論中，認(rèn)知帶有極其具體的性質(zhì)。它強調(diào)認(rèn)識活動不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識，具體的情境是在該社會生活中活生生地進(jìn)行活動的實踐過程�！崩碚摰年U述，進(jìn)一步證明了實踐活動與生活緊緊相連，能把學(xué)生帶入現(xiàn)實社會之中，產(chǎn)生親切感，使其認(rèn)識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性�？梢姅�(shù)學(xué)實踐活動能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、積極性。
【實踐活動能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】
心理學(xué)研究表明：小學(xué)階段的兒童對自己感興趣的事情會盡力去完成。并且在遇到困難時，他們會主動的去探索、研究，努力尋找的方法，使問題得到解決。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)出各種具有問題和故事情景實踐活動環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生心里產(chǎn)生一種強烈的求知欲，為學(xué)生進(jìn)行自主探索創(chuàng)造良好的條件。例如：在一年級學(xué)生學(xué)習(xí)分類之前，我指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)課外實踐活動：收集喜歡的商品，并嘗試著當(dāng)一當(dāng)小小售貨員，把喜歡的商品擺放好。這個活動的目的主要是使學(xué)生通過收集、思考，進(jìn)行分類的初步嘗試，親身感受到數(shù)學(xué)知識與自己生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)興趣，增加體驗，培養(yǎng)能力，形成良性循環(huán)的主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。這次實踐活動大體分四步進(jìn)行：
(1)收集。以小組或個人為單位，到超市、商場收集一些喜歡的商品。
(2)思考。假如你是小小售貨員你會怎樣擺放商品，為什么這樣擺呢?
(3)嘗試。大部分學(xué)生將自己收集到的商品進(jìn)行較科學(xué)的分類。學(xué)生的體會豐富多彩。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以按一種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，還有的則認(rèn)為可按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
(4)交流。在實際進(jìn)行的分類中，有的學(xué)生為某種物品設(shè)計的分類方法非常出色。亞里士多德講過：“思維是從疑問和驚奇開始”。激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的推動力。數(shù)學(xué)的生命力在于其應(yīng)用的廣泛性，通過運用知識解決實際問題，會“使學(xué)生體驗到一種理智高于事實和現(xiàn)象的權(quán)力感”。
因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計實踐活動環(huán)節(jié)，以數(shù)學(xué)知識來解決學(xué)生身邊的問題，通過問題創(chuàng)設(shè)、調(diào)查活動、交流報告等環(huán)節(jié)的實踐活動，我們可以使學(xué)生經(jīng)歷一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
【實踐活動能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維】
注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是實踐活動的核心任務(wù)。數(shù)學(xué)的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉(zhuǎn)化方法、統(tǒng)計方法等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些數(shù)學(xué)的思想方法都是通過解決問題而滲透，使學(xué)生在不知不覺中受到數(shù)學(xué)思想和方法的'熏陶和感染。因此，教師總是創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在實踐活動中，教師應(yīng)擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，讓學(xué)生大膽嘗試，要允許學(xué)生失敗，鼓勵學(xué)生克服困難，不斷探究。數(shù)學(xué)實踐活動能為學(xué)生探索知識形成過程，掌握思想方法提供廣闊的空間。因為，它可以讓其通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得知識，并在其基礎(chǔ)上有所發(fā)展。
如,在教學(xué)幾何形體體積的復(fù)習(xí)與整理一課時，老師出示兩個長方體形狀的魚缸，問：“這兩個魚缸是什么形狀?如果想給小魚找一個寬敞的家，大家準(zhǔn)備選哪個做它們的家?我們給小魚搬家前，需要先往魚缸里倒水，倒多少合適呢?”同學(xué)們開始往魚缸里倒水。接著老師問：“大家估測一下，現(xiàn)在魚缸里水的體積是多少立方厘米?”學(xué)生通過動手量，得出水缸里水的長寬高的數(shù)據(jù)，進(jìn)而算出體積。接著，老師又說：“讓小魚住進(jìn)一個正方體的空間里該怎么倒水呢?”由此復(fù)習(xí)了正方體體積。最后，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚缸，老師往里倒水，問：“這時魚缸里的水是什么形狀?要計算水的體積，需要測量什么數(shù)據(jù)?”這些實踐活動，不僅直觀形象地讓學(xué)生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時，讓學(xué)生動手操作，取得必要數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，既達(dá)到了整理復(fù)習(xí)的目的，又使同學(xué)們直接感受到幾何形體相互之間的聯(lián)系。這當(dāng)中老師提出問題：“這些計算公式看起來各不相同，但他們有沒有內(nèi)在聯(lián)系?”從而得出，要計算體積，當(dāng)兩個底面相同時，可以用底面積×高而得出。學(xué)生通過動手實踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯(lián)系，以及相互可以“轉(zhuǎn)化”的思想。學(xué)生參與了實踐活動的全過程，將知識發(fā)展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣。
【實踐活動能提高學(xué)生提出問題和解決問題的能力】
1.注重實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。
為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)思想，不斷增強數(shù)學(xué)意識，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強實踐活動，使學(xué)生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。
例如：在教學(xué)《利息和利率》這一課時，可以利用活動課的時間帶學(xué)生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生問題了，“利率是什么啊?”“為什么銀行的利率會不同啊……”。對于學(xué)生這些問題我微笑不答，表揚他們觀察得很仔細(xì)，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課，到上課的時候?qū)W生由于是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的儲蓄方式。這樣學(xué)生培養(yǎng)養(yǎng)成留心周圍事物，有意識的用數(shù)學(xué)的觀點去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系。
2.創(chuàng)設(shè)生活情景，提高學(xué)生解決問題的能力。
數(shù)學(xué)教材中的問題多是經(jīng)過簡單化或數(shù)學(xué)化了的問題，為了使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。
例如在教學(xué)《工程問題》之后，可以出一道這樣的題目：陳老師帶了一些錢去買一套上、下兩冊的書，他帶的錢如果只買上冊，恰好能買20本，如果只買下冊恰好能買30本。那么他帶的錢能買幾套這樣的從書?這道題目突破了常規(guī)“工程問題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，學(xué)生在思考這類問題的時候，就要能夠舉一反三，學(xué)以致用，提高了解決問題的靈活性。
又如：在進(jìn)行《年、月、日》教學(xué)后，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的數(shù)日子，等著他快點回來，兩個月后，爸爸回來了，猜猜王玲一共數(shù)了多少天?這里要結(jié)合生活實際，考慮到鄰近兩個月有可能出現(xiàn)的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學(xué)生從生活中學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高解題的技巧，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況來解決問題的能力。
【實踐活動能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力】
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為素質(zhì)教育的核心問題，也是激發(fā)學(xué)生主體意識的最高體現(xiàn)。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的進(jìn)程中，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)，更應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此，開展一些有組織的數(shù)學(xué)實踐活動，可以給更多的學(xué)生施展才華的機會。特別是對一些數(shù)學(xué)成績不很好的學(xué)生，在活動中常�？梢該P長避短，產(chǎn)生很好的結(jié)果。教師再對這些學(xué)生鼓勵，可以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)能力�；顒涌梢栽诮處煹膮⑴c和指導(dǎo)下由個人或小組為單位完成。
例如，一年級學(xué)生在初步認(rèn)識了長方形、正方形、圓等幾何圖形之后，設(shè)計“拼出美麗的圖畫”操作性實踐活動課，讓學(xué)生利用七巧板等學(xué)具，開展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫一畫，說一說”等系列活動，使學(xué)生形象地看到當(dāng)兩個或幾個圖形拼起來會出現(xiàn)一個新的圖形，這樣易于發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和動手實踐能力;另外應(yīng)鼓勵學(xué)生拼出不同圖畫，讓學(xué)生在求異、求新中培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力。
又如：小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊教材學(xué)生認(rèn)識了幾分之一后，我指導(dǎo)學(xué)生拿出幾張同樣大小的長方形紙，用不同的方法分別去折疊出它的，并用自己最喜歡的圖案表示出來。學(xué)生親自操作實踐，手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維，得出了很多種的折疊方法，再用美麗的圖案畫出來，得到美的享受，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。以“動”激“活”，營造出富有生機的學(xué)習(xí)氛圍，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
在數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，問題由學(xué)生提出，規(guī)律由學(xué)生來探究，方法由學(xué)生摸索，結(jié)果由學(xué)生來評價。這樣，學(xué)生就有了探索新知的欲望，能夠不拘泥于書本，不依常規(guī)，積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)、新思路。在思考和解決問題時，思路暢通、靈活、有深度。
總之，教學(xué)問題解決的方法很多，它們之間既有聯(lián)系也有差別，教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合生活實際，抓住典型事例，教予思考方法，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實用性,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)社會生活實際,從而培養(yǎng)出一批真正適應(yīng)未來社會需要的人才。
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