植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 認(rèn)識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。
2. 理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵樹=間隔數(shù)+ 1”的關(guān)系。
3. 能將植樹問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，學(xué)會(huì)通過(guò)畫線段圖來(lái)分析題意。
教學(xué)重點(diǎn)：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
導(dǎo)學(xué)指要：
1. 通過(guò)五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2. 通過(guò)老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問(wèn)題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3. 學(xué)習(xí)植樹問(wèn)題在生活中的運(yùn)用。
教具：課件一套 學(xué)具9套 自學(xué)提示卡一張
預(yù)設(shè)教學(xué)流程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境 生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說(shuō)的好：耳聽為虛、眼見為實(shí)，今天讓來(lái)聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎?
生：好
師生問(wèn)好
師：我們?nèi)擞袃杉䦟氊�，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動(dòng)腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢?手上有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請(qǐng)你伸出你的右手，觀察你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們存在什么樣的關(guān)系呢?
生：……………………
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生：……
師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生：……
師：通過(guò)剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢?
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔，間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書： 間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)：什么是間隔數(shù)?
生：……
師：我們?cè)賮?lái)體驗(yàn)，請(qǐng)一排的前三名同學(xué)站起來(lái)，這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔?
生：…………….
師：請(qǐng)這一排的前四名同學(xué)站起來(lái)，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少?
生：……………
師：今天將利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決“植樹問(wèn)題”。
板書課題：植樹問(wèn)題
二、探究規(guī)律 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)
1、 多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
A 師：這里是哪里?
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來(lái)美化我們的學(xué)校。可不是隨便種的哦，學(xué)�？墒怯幸蟮�。
出示例題1：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生：……………………
師：全長(zhǎng)100米 表示什么? 每隔5米栽一棵表示什么意思?一邊表示什么?
師：什么是兩端都要栽?
生：……………………..
( 此環(huán)節(jié)要全方位理解題意)
師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jī)啥硕荚缘闹矘鋯?wèn)題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請(qǐng)大家動(dòng)筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗?
B 生動(dòng)筆算
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的?
生：……..
板書： 100÷5=20 20+1=21(棵)
100÷5=20 20+2=22(棵)
100÷5=20 20+1=21(棵)
21x2=42棵
師：學(xué)校可犯糊涂了，有這么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢?接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證下吧
請(qǐng)同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗?
C 學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
D 在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
反饋黑板上的題目，注意利用錯(cuò)誤資源 教師提問(wèn)：100÷5=20求的是什么?為什么還要加1呢?
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢?在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié)：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來(lái)解決在一條全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
在一條全長(zhǎng)1000米的.小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
生：……………
師：同學(xué)們真的很了不起。通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹問(wèn)題了嗎?
三、應(yīng)用規(guī)律 檢測(cè)目標(biāo)
1、師：現(xiàn)在我們運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。
師：先來(lái)看 (出示千島湖大橋)同學(xué)們知道這里是哪里嗎?
這里有植樹問(wèn)題嗎?什么相當(dāng)于植樹的棵樹?
師：出示題目千島湖大橋全長(zhǎng)1260米，橋的
兩邊每隔30米裝一座燈，(兩端都裝)一共裝了幾座燈?
生做題
師：你是怎么想的呢?
生：……………….
老師：說(shuō)得很好，看來(lái)大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系
接下來(lái)我們一起來(lái)摘星，看看你能摘到幾顆星?
2、課件出示做操，插彩旗圖片
(1)師：這里有植樹問(wèn)題嗎?什么相當(dāng)于植樹的棵樹?
師：你能解決這些問(wèn)題嗎?
(2) 學(xué)生先獨(dú)立思考，在小組討論
同時(shí)多媒體出示提示
(3)反饋 多媒體點(diǎn)擊出示題目
在插彩旗這一題中，引導(dǎo)學(xué)生得出：棵樹-1=間隔數(shù)
在學(xué)生回答時(shí)， 教師提問(wèn)每一步所求的表示什么
3、師：同學(xué)們真了不起，解決了一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，那我們來(lái)看看生活當(dāng)中有哪些類似于植樹問(wèn)題呢?
多媒體出示圖片
4、拓展：一面大鐘，5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多少時(shí)間敲完?
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?
今天我們學(xué)習(xí)了兩端都栽的植樹問(wèn)題，在接下來(lái)我們會(huì)學(xué)校一端栽，兩端都不栽的植樹問(wèn)題。。。。
植樹中的學(xué)問(wèn)還有很多，比如在兩座建筑物之間植樹，課數(shù)與間隔數(shù)之間又會(huì)藏著什么秘密呢?
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