平行四邊形的面積的教學設計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編幫大家整理的平行四邊形的面積的教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
平行四邊形的面積的教學設計1
教學內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學目標 :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學生的空間觀念。
3.感受數(shù)學在生活中的作用，體驗學習數(shù)學的樂趣。
教學重點和難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀
教學過程
一、創(chuàng)設情境，生成問題
1.故事導入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問題
1.用數(shù)方格的方法計算面積。
�。�1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）
�。�2）學生完成，匯報結果。
�。�3）觀察表格的'數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形
�。�3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平
行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。
（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。
（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
�。�6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�7）出示討論題，小組討論。
�。�8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應用，分層提高
1.教學例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
�。�1）讀題并理解題意。
�。�2）學生試做，交流做法和結果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積的教學設計2
【教學目標】
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。
【教學重點、難點】
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。
【教具、學具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，抽取方法、導入新課
1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學生思考、回答：
�。�1）數(shù)格子的方法。
�。�2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數(shù)學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數(shù)學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。
二、應用方法，動手操作，探究新知
1、預設問題：
師：我們來看下面的問題：
實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？
師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
�、� 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的`組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
�、� 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
�、� 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
�。ㄆ渲械谌N方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）
�。�4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學例1：
師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結：
通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：
師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數(shù)）
我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。
平行四邊形的面積的教學設計3
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊第80—81頁。
教學目標：
�、倮斫獠⒄莆掌叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式。
�、跁\用公式正確計算平行四邊形的面積。
�、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學具：
電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。
教學過程：
一、前提測評。
�。�、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。�、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
�。�、指出平行四邊形對邊上的高。
二、認定目標。
�。�、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]
�。�、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？
三、導學達標。
�。ㄒ唬�、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
�。�1）以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）
�、埔龑W生比較方格圖中兩個圖形的數(shù)據(jù)之間的關系。設問：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ�、推導平行四邊形的面積計算公式。
�、�、學生實驗操作。
談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。
在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？
�。�、學生實驗操作。
�。�、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？
�。�、電腦顯示剪拼過程。
�、啤⒂懻撈闯傻拈L方形與原平行四邊形的關系。
�。帷⒄勗挘浩叫兴倪呅慰梢约�、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長方形的面積有什么關系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。狻⒄勗挘赫埧雌聊�， 根據(jù)提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的`長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）
�。�、板書：
長方形的面積＝長×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
�。�、齊讀兩遍公式
�。ㄈ⿲嶋H運用。
�。�、導語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？
２、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
�、拧W生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]
⑵、談話：運用公式和數(shù)方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。
３、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
4、談話：我們已經知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。
⑴、出示例題，學生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
�、啤忣}：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
�。娔X顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？
�、恰W生列式計算，一生板演。
�、�、評講。
�。ㄎ澹�、實際應用訓練。
①課本ｐ72.2
�、冢�73.5
四、教師總結：你有什么收獲？
五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰算得最快？
六、作業(yè)：72頁
評議記錄：
本節(jié)課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。
本節(jié)課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數(shù)學語言，望教者在今后的教學中加以改進。
平行四邊形的面積的教學設計4
一、教材分析
本課時是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質的探索》的第二節(jié)第二課時，是在七年級下冊學習了全等三角形之后，繼續(xù)深入學習幾何推理問題的開始，而有關四邊形的探索中重點探究的就是平行四邊形的有關問題。在第一節(jié)平行四邊形性質的研究基礎上，在第二節(jié)逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學生能夠對所學知識靈活運用，并更清楚地區(qū)分每一條性質和每一種判定法所安排的一節(jié)練習課。
二、教學目標
1。綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質解決實際問題；
2。進一步理解平行四邊形的性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系；
3。通過練習提高學生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。
三、教學重難點
重點：能靈活運用平行四邊形的性質和五種判定方法解決實際問題。
難點：在應用中明晰性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系。
四、教學方法
通過簡單，典型，針對性質和判定的應用的實際問題搭建學生探索的`平臺，由簡到難地設計了三個問題，并通過學生“獨立思考————組內有效交流討論————組內歸納方法————全班展示————及時評價”，讓學生對知識的靈活應用有一個逐步熟練并掌握的過程。
五、教學反思
題目“平行四邊形的周長為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個平行四邊形的邊長分別是多少？”處理時沒有留夠獨立思考的時間，雖然題目簡單但效果不佳。所以在處理第二個題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG，求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時，先讓每個學生進行獨立思考5分鐘————小組交流5分鐘————小組展示————全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學思路清晰語言準確更是體現(xiàn)了小組合作的有效性。最后老師的簡單講評及時評分將學生自主發(fā)展小組的作用發(fā)揮到了極致，整個題處理下來，不但讓學生在過程中收獲了多個解題思路，重要的是體現(xiàn)了全員參與及自主發(fā)展小組在課堂中的作用。
平行四邊形的面積的教學設計5
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的.能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過活動，培養(yǎng)學生的探索精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激趣導入
1。創(chuàng)設情境。
（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
1。怎么制作PPT課件算平行四邊形面積
2。五年級上冊數(shù)學組合圖形面積教案
3。PPT模板怎樣制作平行四邊形面積推導動畫
4。PPPT怎么制作動畫課件計算平行四邊形面積
5。五年級上冊數(shù)學圖形與幾何教案
平行四邊形的面積的教學設計6
一、《課程標準》分析――確定教學目標
《數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗�！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節(jié)課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究、合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生親歷學習過程，充分體驗數(shù)學的精妙，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。
二、教材分析――確定教學的起點
《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學習長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為學生進一步學習立體圖形的表面積做準備。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然地產生了。
三、學情分析――確定教學的切入點
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的語言和從生活中找數(shù)學，通過復習學過的長方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準備，同時在猜測中激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，及時點出課題使學生盡快地明確本節(jié)課的學習目標。
四、精心設計教學活動過程，把握好學與導的關系
1.創(chuàng)設情境，鋪墊引入
在小學數(shù)學課堂的具體教學中，學生的思維活動是因遇到了問題且需要解決問題而引起的。學生對遇到的問題有興趣，才有解決問題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設學習情境時要激疑引趣。
在教學平行四邊形的面積時，我設計了這樣的學習情境。讓學生看自己數(shù)學教材的封面，從而抽象出一個長方形，這個長方形有面積嗎？是哪一個部分？怎樣計算呢？自己動手測量并計算出結果。在此基礎上，用這個長方形框架，捏住兩個頂點，用力往外拉，得到了一個平行四邊形。讓學生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？
通過大膽猜想，動手驗證（用學生已有的數(shù)方格的方法就可以），學生找到了初步的答案。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計算？它與我們學過的長方形的面積有關嗎？有什么關系？”
2.實踐操作，探索遷移
《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。”教師在數(shù)學教學活動中要充分體現(xiàn)這一點，發(fā)揮學生的主體作用。在教學活動過程中，教師要給學生充分的'活動時間，在學生已有的知識經驗基礎上，始終鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學生的積極性，激活學生的思維，讓學生最大限度地參與探索新知的過程，順利地到達目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個步驟來完成。
（1）圖形轉換：面對問題，用“轉化”的理念作指導，啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，以學生的自主探究與合作交流活動為主要形式，通過實踐操作，把圖形進行轉換，滲透“轉化”的思想方法。
�。�2）探索聯(lián)系：引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么關系。
�。�3）推導公式：利用圖形間的關系，找到平行四邊形面積的計算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。
�。�4）驗證公式：動手測量，計算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結果進行比較，進行驗證。
�。�5）提問質疑：讓學生閱讀數(shù)學教材，把重點內容劃一劃，有什么疑問提出來，大家研討解決。
3.層層遞進，拓展深化
本節(jié)課的學習目標學生是否達成，可以通過設置算一算、選一選、畫一畫等問題進行檢驗。問題設置是為教學目標服務的，是檢驗教學目標是否達成的一個途徑，在問題設計時應體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實學生的基礎，基礎知識和基本技能是學生發(fā)展的根本，教學中不能淡化；另一方面讓學生的思維走向深刻，著眼學生的后續(xù)發(fā)展。
4.小結提升，畫龍點睛
通過這節(jié)課的學習，同學們有哪些收獲？看來大家的收獲還真不少。正像同學們說的，其實各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉化的，我們今天就是將平行四邊形轉化為已經學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在以后的學習中，我們還將繼續(xù)運用轉化的方法來研究各種圖形。
平行四邊形的面積的教學設計7
設計說明
在本節(jié)課的教學中主要關注學生空間觀念的發(fā)展，進一步扎實幾何知識的學習�，F(xiàn)將本節(jié)課的教學設計作以下簡要說明：
1．動手實踐，多維探究。
數(shù)學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數(shù)學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯(lián)系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。
2．分層運用新知，逐步理解內化。
新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)時充滿信心，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡 平行四邊形卡片 剪刀
學生準備 練習卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，導入新課
1．常用的面積單位有哪些？
2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？
根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的.面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學習平行四邊形面積的計算。
(板書課題：平行四邊形的面積)
設計意圖：創(chuàng)設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。
⊙操作實踐，探究新知
一、數(shù)方格法。
1．復習舊知。
師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數(shù)方格的結果，并說一說你是怎樣數(shù)的。
2．填寫并觀察表格。
設計意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補法。
1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？
預設 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。
2．組織學生操作，教師巡視指導。
3．教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。
4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)
(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？
(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？
(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？
(4)思考后填空。
①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。
②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。
�、圻@兩個圖形的( )相等。
平行四邊形的面積的教學設計8
教學內容
教材第79~81頁，平行四邊形的面積。
教學目標
1、知識與技能：
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算。
2、過程與方法：
通過操作、觀察和比較，使學生運用轉化的方法經歷計算公式的推導過程，進一步發(fā)展學生思維。
3、情感態(tài)度與價值觀：
引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力；通過動手操作，使學生感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
教學重難點
重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點：平行四邊形面積計算公式的推導。
教具、學具準備
多媒體課件，展臺，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。
教學過程
一、導出課題
課件出示圖形，怎樣求面積呢？生回答。數(shù)格子的方法比較麻煩，可以用割補法，通過剪、拼，轉化成長方形，來求出面積。導出課題。
二、探究新知
1、動手操作，探究新知
展示學習目標，課件出示圖形，怎樣求這個平行四邊形的面積呢？
小組合作，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
�、偕闷叫兴倪呅渭埰图舻哆M行剪拼。
�、趲熝惨�，個別指導。
�、凵春煤�，指名上黑板實物投影拼得方法和過程。
�、軒熣n件演示剪拼過程.
得知平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等。
2、引導推導平行四邊形面積計算公式。
師：給你一個平行四邊形水池，求面積，還能去剪么？
生：不能。
師：那想一個什么方法來求平行四邊形的面積呢？
小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你能根據(jù)它們的面積相等和長方形的面積公式推導出平行四邊形面積計算公式么？
多媒體課件演示整個推導過程。
�、倨闯傻拈L方形的面積與原來平行四邊形面積相等，
②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，
③拼成的'長方形的長與原來平行四邊形的高相等，
因為長方形的面積 =長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高
用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah
師強調：高必須是和底對應的高。
[設計意圖：讓學生參與學習新知的全過程，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探索，合作交流，“創(chuàng)造”出新知，發(fā)展學生的能力，讓學生體驗到成功的喜悅]
三、應用公式，解決問題
1、獨立完計算，課件出示圖形。
S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米
2、提高練習
一個停車位是平行四邊形，它的面積是15㎡，底是6m。它的高是多少？
h=S÷a=15÷6=2.5m
答：它的高是2.5m。
3、拓展延伸
用木條做成一個長方形框，把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？
�。ㄖ荛L不變；底不變，高變小，所以面積變小。）
[設計意圖：通過多種形式的練習，鞏固所學的知識，解決生活中的數(shù)學問題，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。]
4、全課總結
師：說一說這節(jié)課，你學會了什么？
板書設計
長方形的面積 = 長 × 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底 × 高
S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah
平行四邊形的面積的教學設計9
教學內容分析：
平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容，本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特征及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它和三角形，梯形面積計算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。
設計的理念：
學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學知識的應用價值。
教學目標：
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察，分析，概括，推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.引導學生初步理解轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
教具，學具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、導入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形，當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。
師：觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？
生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：是讓學生在現(xiàn)有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發(fā)學生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數(shù)方格的方法探索計算面積。
師：請同學們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。
生2:我想用數(shù)方格子的方法來計算。
……
師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
�。�2）我們再來驗證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。現(xiàn)在同學們一起來交流一下是是怎樣數(shù)的，請把數(shù)出的結果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結果：用投影展示學生填寫好的表格，觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長方形
長
寬
面積
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
[設計意圖：通過讓學生數(shù)一數(shù)，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。]
2.推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數(shù)方格這個方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的.平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
�。�2）歸納學生意見，向學生提出：通過數(shù)方格我們已經發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現(xiàn)在請大家驗證一下。
�。�3）分組合作動手操作，探索圖形的轉化。
各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉化成一個什么圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因為長方形的面積我們已經會計算了。
引導學生：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]
（4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論后，根據(jù)學生回答情況出示討論題目給學生。
拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
能否根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：創(chuàng)設探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學習中，讓學生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
�。�5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過程。
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長方形的面積=長×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應用。
既然我們已經推導出平行四邊形面積計算公式，那么我們現(xiàn)在可以運用公式解決一些實際的問題。
�。�1）、現(xiàn)在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。
�。�2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。
師：例1是給出我們什么數(shù)學信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做、并說說解題方法和板書結果。
學生板書例1的結果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數(shù)學的價值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
�。�1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。
（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設計意圖：通過反復計算平行四邊形的面積，加深學生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
3、同學們自己畫一個平行四邊形，并標出平行四邊形的底和高的數(shù)量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。
[設計意圖：這兩題練習設計可讓學生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進一步加強了學生作平行四邊形的高的方法，同時培養(yǎng)了學生動手操作和應用公式的實踐能力。]
四、課堂總結
通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節(jié)課上進行交流好嗎？
板書設計：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
平行四邊形的面積的教學設計10
一、教學目標：
1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數(shù)學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學活動，體會轉化等數(shù)學方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。
二、教學重點、難點及關鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
三、教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下�？墒菍O悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的.，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
齊讀學習目標：
1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學習
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）
小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
�。�2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜想
（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
（2）以小組為單位進行剪拼。
（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
�。�4）討論：
A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的(),轉化成的長方形的相當于原平行四邊形的()。
（6）交流匯報
板書：長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）
四、當堂檢測
1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學生獨立完成，并展示學生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結
說說本節(jié)課，你收獲了什么？
七、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積的教學設計11
教學內容：
試驗教材小學數(shù)學五年級上冊內容。
教學目標：
1、用轉化的方法探究并把握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經受探究平行四邊形面積計算方法的過程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進一步進展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，培育初步的數(shù)學應用意識和解決簡潔實際問題的力量。
教學預備：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學過程：
一、談話引入，提出問題
師：同學們，你們喜愛吃水產品嗎？比方：魚、蝦、扇貝。去水產品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養(yǎng)殖池吧！（出示課件）認真觀看圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？
�。�1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）
師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探究，解決問題
1、猜測
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不盼望通過自己的探究找到這個公式？
師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請同學們猜測一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學生獨立思索）。
師：誰來說？
�。�1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是依據(jù)長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
�。�2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)覺沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現(xiàn)在消失兩種猜測，各有各的理由，而真正的計算公式確定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進展驗證，看看正確的公式畢竟是什么。
為了便利大家探究，教師為每個小組都預備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫忙。在動手驗證之前，教師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學先爭論驗證的方法，再動手驗證。
2.小組成員要團結合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進展匯報，其他組員可以補充
4.使用學具時留意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜測對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開頭。
�。▽W生合作，教師巡察）
3、溝通
師：經過大家的動手操作，信任都有答案了。哪個小組情愿先來溝通？
�。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據(jù)“底×鄰邊”的猜測公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜測是錯誤的。雖然這個猜測是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜測的同學，由于你的猜測很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用其次個信封的幫忙再來驗證“底×高”這個猜測對不對�？隙ㄒ獪贤ê抿炞C方法再動手操作，開頭。
4、驗證“底×高”
�。▽W生活動，教師參加）
5、溝通
師：信任大家又有了新的發(fā)覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)覺他們小組很會利用資源。剛剛知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？留意聽，看看他們采納的畢竟是什么方法。）
�。�2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)覺長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展現(xiàn)。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。依據(jù)長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的`面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡潔問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有其次個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，穩(wěn)固訓練
師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：假如教師再給你供應這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162023（尾））
師：聽說你們很順當?shù)墨C取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信念迎接挑戰(zhàn)嗎？
（出示課件：四個挑戰(zhàn)）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰(zhàn)勝利。
四．收獲平臺，課外延長
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄎ覍W會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進展的？
�。ú聹y--驗證--結論。這是數(shù)學上常用的探究方法，信任你們在以后的學習中會常常使用它。這節(jié)課，同學們不僅僅學到了學問，而且把握了一種重要的數(shù)學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間相互溝通一下。）
平行四邊形的面積的教學設計12
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的'能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家?guī)砹艘粋�故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發(fā)學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據(jù)學生猜測，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數(shù)條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
�。�1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
（2）指導規(guī)范敘述：
�。ò鍟貉馗呒羝揭疲┎⒆穯枺簽槭裁匆馗呒�？
�。ㄋ模┩茖�
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行�。�
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感，樹立能學好數(shù)學的信心。
平行四邊形的面積的教學設計13
【 教學內容 】人教版小學五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》計算。
【 教材分析 】《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。
【 學情分析 】學生雖然已經學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。
【 教學目標 】：
1、 知識與技能：
�。�1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；
�。�2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：
讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。
【 教學重點 】：能正確的求平行四邊形的面積。
【 教學難點 】：平行四邊形面積的計算公式推導。
【 教具準備 】：平行四邊形、長方形、課件、剪刀、直尺
【 教學過程 】：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
同學們，我們的好朋友熊大今天要到一家公司去應聘，可是老板出了道題，這下可把他給難住了，同學們，讓我們一起來幫助熊大順利通關好嗎？我們先來看看是一道什么考題。
�。ǔ鍪菊n件）老板用鐵絲做了一個長方形拿住對角一拉成了一個平行四邊形，是原來的長方形面積大還是后來的平行四邊形面積大呢？讓我們先來回憶下關于長方形和平行四邊形都學過些什么知識？
那么要想知道那個圖形的面積大？我們就需要計算他們的面積，長方形的面積我們以前學過，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來研究：平行四邊形面積（板書課題）
二、學習新知
�。ㄒ唬┟娣e公式的推導
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
以前我們學習長方形和正方形面積的時候，用過一種方法——數(shù)格子。下面我們就用數(shù)方格的方法，看你能不能數(shù)出平行四邊形和長方形這兩個圖形的面積？打開數(shù)學書87頁試試吧。（完成數(shù)學書87頁）
（多媒體出示）現(xiàn)在大家再仔細觀察，通過這個表格你能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說邊演示課件）
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。面積也相等是24平方米。
師：你們都找到這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
數(shù)方格雖然可以數(shù)出平行四邊形的面積，可是在現(xiàn)實生活中，比如草坪或一塊地，或者是是一個非常大的平行四邊形，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？（不能）所以我們得研究出一種更簡便的方法來計算平行四邊形的面積。
�。ǘ﹦邮植僮�，推導公式
1、提出合作要求
拿出我們準備的平行四邊形，剛才我們就發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間有密切的聯(lián)系。下面我們就利用這個平行四邊形看能不能把它轉化成我們學過的長方形，如果能轉化成長方形，思考大屏幕上的問題。下面就自己動手操作一下吧！自己做完了，小組交流一下，看看誰的方法更好一些？
2、匯報交流結果
�。�1）、（實物投影）從這個頂點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。
（2）、（實物投影）從平行四邊形的這條邊上任選一點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。
長方形和原來的平行四邊形之間有什么關系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？（形狀變了，面積沒變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等）。
師：你們都找到這個關系了嗎？根據(jù)長方形面積=長×寬，你能不能推導出平行四邊形面積的計算公式？
生：平行四邊形面積=底×高（板書）
師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？
生：S=ah（板書）
你可以根據(jù)這個乘法算式寫出兩個除法算式嗎？分別是h=S÷a a =S÷h 這兩個公式表示什么？根據(jù)這兩個公式，當我們已知面積和底就可以算出高，還可以已知面積和高算出底。
（三）面積公式的應用
通過轉化我們找到了新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決了新的問題，相信大家在今后的學習中會不斷的'運用這種方法來學習。下面我們就用我們自己總結的方法來解決實際問題，相信大家一定沒有問題。
1、出示例一，平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（先獨立完成，在集體訂正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
解答時要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結果。
三、鞏固練習
1、熊大進入公司之后又遇到難題了，有需要我們大家的幫助了讓我們一起去看看吧？那我們來看看，是什么題把他給難住了？原來求一個平行四邊形的面積需要底和高兩個條件，但是老板給熊大的平行四邊形告訴了很多的條件，這可把他弄糊涂了，你會做嗎？在本上試試。
總結：底和高必須是相對應的
2、在日常生活中，有很多這樣近似平行四邊形的圖形，請看大屏幕：有一塊地近似平行四邊形草地，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）
四、總結全課
同學們，熊大經過和同學們一起學習終于學會計算平行四邊形的面積了，你們都學會了嗎？那誰能說說，你是怎么計算平行四邊形面積的？那熊大進公司時的那道考題
平行四邊形的面積的教學設計14
教學目標：
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．創(chuàng)設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。
2．引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀？
喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長方形
3、提問：長方形的面積怎么算？
4、揭示課題：平行四邊形的面積
二、自主探究
1．數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。
�。�3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積
一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找
到一種方法來計算平行四邊形的面積？
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�6）引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的`面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
�。�5）觀察并思考以下兩個問題：
Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�7）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學生獨立完成并反饋答案。
三、鞏固運用
1．明辨是非
2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、教學設計
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
平行四邊形的面積的教學設計15
教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式：“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程：
課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？
預設：老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的'年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數(shù)學課堂上也一樣可以應用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學“轉化”思想來學習本節(jié)課。
一、情境導入，確定目標
師：1.在數(shù)學課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規(guī)則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學習目標。
（1）我會用“轉化”的數(shù)學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設計意圖】情境導入就是要創(chuàng)設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態(tài)。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節(jié)課學習應該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？
預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學生的求知欲。
三、啟發(fā)思路，引導歸納
師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？
預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學習過用字母來表示數(shù)量關系式，請同學們翻開數(shù)學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設計意圖】在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發(fā)現(xiàn)學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習檢測，拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節(jié)課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。
板書設計：
�。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W法”是我校開展的優(yōu)質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）
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