三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（通用13篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編收集整理的三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問題的能力；
3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過程
�、�、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺(tái)展示）
師：任取三根小棒，有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系）
�、�、自主探究，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來完成這個(gè)探究活動(dòng)，請齊讀操作要求，開始！
生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫（教師進(jìn)行指導(dǎo)）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+55，5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5
師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個(gè)呢？
生3：能圍成，5+8>10，5+10>8，8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對比，為什么3.4組能圍成三角形？
生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個(gè)有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去，補(bǔ)任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
�、�、鞏固應(yīng)用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10
�。▽W(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的`邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。
�。�1）3cm4cm5cm（）
�。�2）3cm3cm3cm（）
（3）2cm2cm6cm（）
�。�4）3cm3cm5cm（）
注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是（）
四、回憶新知，歸納總結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）
五、板書設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系
不能圍成三角形能圍成三角形
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：.積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象
情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
1、談話創(chuàng)設(shè)情境：
這節(jié)課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因?yàn)樗局冈∑皆?jīng)說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）
2、復(fù)習(xí)舊知:
�。�1）（欣賞圖片）你看到了什么？
�。�2）那你能說一說，你對三角形都有哪些了解？
�。�3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性;
�。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。
3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課
二、動(dòng)手操作、探究新知。
�。ㄒ唬┓纸M操作：請同學(xué)們用你們手上的小紙條來圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？
操作要求：
1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員
2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；
3、記錄員做記錄；
4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；
5、組長匯報(bào)結(jié)果。
注意：相鄰的兩條線段要端點(diǎn)相連。
�。ǘ﹨R報(bào)結(jié)果：按順序組長分組匯報(bào)結(jié)果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。
展示操作結(jié)果：
試驗(yàn)次數(shù)三邊長度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長度關(guān)系
�。�1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5
�。�2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9
�。�3）3、5、7是較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7
�。�4）5、6、7是較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7
�。�5）5，8，13否較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13
�。�6）7，11，12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12
�。�7）18，7，5否較短的`兩條邊長度之和小于第三邊5+7
（8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15
（三）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）
1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形
2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形
3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度）（揭題、板書）
4、讀一讀，說一說關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？
三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示）
在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）
�。�5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、學(xué)以致用。
（一）、課件出示：課本82頁例3情境圖。
1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請大家仔細(xì)觀察一下，他可以怎樣走？
2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標(biāo)上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？
3、歸納匯報(bào)：請同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書）
五、課堂總結(jié)。
同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？
1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，找出到達(dá)一個(gè)地方最短的路線。
2．通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
板書設(shè)計(jì)：
三角形三邊關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1.舉例：生活中哪些物體的.面是三角形的？
2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。
提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？
2.操作交流。
（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
（2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個(gè)三角形？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3.探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點(diǎn)呢？
（1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立探索。
�。�3）交流匯報(bào)。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4.驗(yàn)證規(guī)律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。
（4）總結(jié)規(guī)律。
提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的'三邊關(guān)系（板書課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
�。�3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長
第二根小棒長
第三根小棒長
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能
3厘米、5厘米、8厘米不能
5厘米、8厘米、10厘米能
師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊P82頁。
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格 。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
�。ㄎ覀兊膶W(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師:如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話,把這三個(gè)地方連接起來,就成什么圖形?
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?
(學(xué)生困惑,沉默不語.)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
�。ò鍟n題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見,到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
�。▽W(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的.小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
�。▎挝唬豪迕祝�
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是 ：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況 ；兩邊之和小于第三邊的情況）
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一: 兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能圍成一個(gè)三角形呢？
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結(jié)論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋�(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長度，驗(yàn)證一下。
師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用,解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
3．（課件演示）小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。
1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）
2、 出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
活動(dòng)二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納
1、動(dòng)手操作：
師：剛才我們用藍(lán)6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能圍成三角形，請不能圍成三角形的同學(xué)上來展示（看來不是操作不當(dāng)，到底是什么原因呢？
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
師：兩邊的和小于第三邊不能圍成三角形，兩邊的和與第三邊有怎樣的關(guān)系就可以圍成三角形呢？
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
�。ㄟ^渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究�，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的'刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）
2、匯報(bào)交流
教師：下面請同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長度是9厘米時(shí)，有爭議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
師：是不是兩邊的和大于第三邊就一定能圍成三角形呢？我們用不能圍成和圍成對比看看。有誰改變主意了？
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）
師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）
師：什么叫任意？
師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論，再來驗(yàn)證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關(guān)系？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組��？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 7
【教學(xué)目標(biāo)】
教學(xué)重點(diǎn)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。教學(xué)難點(diǎn)：判斷怎樣的三條線段能構(gòu)成三角形？
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生合作交流，通過實(shí)驗(yàn)和觀察PPT課件，從中體驗(yàn)三角形的三邊關(guān)
系及構(gòu)成三角形的條件，并從中探索出解決這種問題的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：教材、PPT演示文稿、小棒
教法：情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法、觀察、歸納，分析歸納教學(xué)法；學(xué)法：實(shí)驗(yàn)操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課，板書課題
上課后，放幻燈片1引入新課。
二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)
放幻燈片2-3
放幻燈片4導(dǎo)學(xué)案反饋。
老師：講出現(xiàn)的問題及強(qiáng)調(diào)得到的.結(jié)論。放幻燈片5、6知識應(yīng)用。
三、合作交流（8分鐘）
放幻燈片7合作交流的要求。老師巡視觀察學(xué)生完成學(xué)案的情況。
四、高效展示（8分鐘）
放幻燈片8高效展示要求。
五、點(diǎn)評（約15分鐘）
展示完成后，放幻燈片9點(diǎn)評要求。2分鐘以后按照分工開始點(diǎn)評。點(diǎn)評【活動(dòng)一】完成后放幻燈片10，老師點(diǎn)撥。學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評。
學(xué)生點(diǎn)評完【跟蹤練習(xí)1】后，放幻燈片11變形練習(xí)。完成后學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：
四年級下冊第62面
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時(shí)走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？
4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線段的長度最短，線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離。）
7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì)大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來研究這個(gè)問題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
�、抛C明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？
�、颇贸黾垪l后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。
�、菍W(xué)生開始拼
⑷學(xué)生匯報(bào)，并板演拼的過程。
�、蓭熡涗洠ǹ梢云闯傻挠校孩�15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
⑴學(xué)生觀察并計(jì)算
�、迫鄥R報(bào)交流
⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
�、仍賮碛^察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。
�、赏澜涣�。
�、嗜嘟涣�。即：三條邊中若有兩條邊的.和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
�、�9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
①學(xué)生判斷
�、诮涣髋袛嗟慕Y(jié)果及判斷的方法
③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗(yàn)證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。
三、練習(xí)
1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米
�、�3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5
學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
2、2、5、6、6、6
�、艑W(xué)生獨(dú)立思，并記錄
�、迫嘟涣�。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
�、艑W(xué)生思考
�、迫嘟涣�
�、怯懻摲椒�
四、評價(jià)反思
1、今天我們研究了什么問題？
2、我們是怎樣研究這個(gè)問題的？
五、作業(yè)
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 9
課件簡介:
第二課時(shí)
三角形的三邊關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的'嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
姚明是同學(xué)們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對于這個(gè)說法，你信不信呢?
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg,腿長約1.30米)
實(shí)驗(yàn)探究
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）
師:通過剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的`三張紙條才能擺成一個(gè)三角形？讓我們再來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
2、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報(bào)展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)等于第三邊，不能擺成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊，不能擺成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會(huì)任意兩邊的含義。
三、 拓展應(yīng)用：
1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）
�。�1）3，6，9 （2）4，4，10
�。▽W(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是( ) 四、 回顧反思： 同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3.滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解任意二字的含義。 教學(xué)資源： 小棒、多煤體課件。 教學(xué)過程： 同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1. 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的`，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離。） 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒： ，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連） 3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。 二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。 1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米） 2.任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。 3.請同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。 4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。第一種情況 6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。 三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。 在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm） 四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。 這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。） 這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！ 教學(xué)理念： 1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。 2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知 “自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識、學(xué)生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測----實(shí)驗(yàn)----結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的`關(guān)系。 教法方法： 采用問題性教學(xué)模式.“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 學(xué)法指導(dǎo)： 通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、小棒若干 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課 師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？ 生：他去上學(xué)。 師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說） 生：3條。 師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？ 生：好。 師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說） 生：走中間哪一條路最近。 師：同意嗎？ 生：同意。 師:為什么呢？誰來說一下自己的理由？ 生：我量出來的。 師：誰還有別的方法嗎？ 生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。 生：我們以前學(xué)過了，兩點(diǎn)之間線段最短。 師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有的是用以前學(xué)過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個(gè)時(shí)候我們該怎么辦？ 師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識看看能不能解決這個(gè)問題？請同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢？ 生：三角形。 師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實(shí)際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？ 生：另外兩條邊的和。 師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。 【設(shè)計(jì)說明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個(gè)問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊�！� 二、小組合作，探究新知 1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生動(dòng)手操作。 交流結(jié)果。 生：能。 生：不能。 師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個(gè)深入的研究。 【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。】 2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？ �。�1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。 小棒的長度（厘米） 教材分析 本課通過實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 學(xué)生們知道“兩點(diǎn)之間線段最短”，能對線段的長度進(jìn)行基本的測量與計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，通過猜想—實(shí)驗(yàn)—結(jié)論的方式，感受數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)、生活中的作用。 3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想像、猜測，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn)：判定兩條線段的`和等于第三條線段時(shí)能不能組成三角形。 預(yù)設(shè)過程 一、引入： 1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會(huì)得到什么圖形？ 2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學(xué)認(rèn)為可能圍成，有的認(rèn)為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。 二、展開： 1、學(xué)生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。 2、反饋： 把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標(biāo)上序號。 �。▏傻馁N三個(gè)、圍不成的各一個(gè)，） 3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什么1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示. 4、交流并作第一次。板書：三角形兩條邊的和大于第三邊。 5、嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線段。 符合兩邊和大于第三邊，能圍成三角形嗎？ 6、第二次：板書：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。 7、自學(xué)：書上是怎樣說三角形的三邊關(guān)系的，自學(xué)書本第82頁。 三、鞏固： 1、書上86頁習(xí)題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來說明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認(rèn)為哪個(gè)辦法能快速判斷？ 2、對習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí) �、�3厘米4厘米5厘米：觀察邊有什么特點(diǎn)？是不是所有的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。 想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（初中會(huì)學(xué)到勾三、股四、弦五） �、�3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點(diǎn)？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？ �、�2厘米2厘米6厘米：怎么變才能圍成？怎樣判斷呢？ ④3厘米3厘米5厘米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。 交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數(shù)。 331：搭起來的三角形會(huì)是怎樣的？用一個(gè)詞來說：細(xì)細(xì)的、尖尖的。 332、333（這是什么三角形）、334、335。發(fā)現(xiàn)圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了） 如果要換調(diào)3厘米的邊，可以怎么換？ 四、拓展 1、哪條路最近？請用今天所學(xué)知識來解釋。 2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關(guān)系 3、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析 【三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)03-14 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)06-30 三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)推薦01-14 三角形教學(xué)設(shè)計(jì)理念 《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)11-25 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 11
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 12
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 13