三角形教學設(shè)計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要準備好教學設(shè)計，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。怎樣寫教學設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的三角形教學設(shè)計 ，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形教學設(shè)計 1
教學內(nèi)容：
北師版小學數(shù)學四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎(chǔ)上進一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學情分析：
本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進行教學的，學生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，通過近四年的數(shù)學學習，學生已初步掌握了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學交流能力。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。
3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。
教學難點：
掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。
教學用具：
表格、課件。
學具準備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習
提問：前面我們已經(jīng)學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問：它們在爭論什么？
什么是三角形的.內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
�、倭私饣顒右螅海ㄆ聊伙@示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒右螅�
②、小組合作。
�、邸R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動手操作，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：1800，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質(zhì)疑
學生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
（2）引導學生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學生一定會高興地喊：“1800！
�。�3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
（4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
（三）、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗證得出結(jié)論應(yīng)用
三角形教學設(shè)計 2
教學內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(人教版)四年級下冊第85頁。
設(shè)計思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學生運用結(jié)論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應(yīng)該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設(shè)計了開放性的練習，在小組內(nèi)完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個教學設(shè)計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學目標
1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。
3.使學生體驗成功的`喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教材分析
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
（一）認識三角形內(nèi)角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
�。ǘ┰O(shè)疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
�。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚�
二、動手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬�(nèi)角和
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺�(nèi)角和
1.猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
�。�1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結(jié)果。
師：請各小組匯報探究結(jié)果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
�。ㄈ├^續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
三角形教學設(shè)計 3
一、說教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結(jié)論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式�！度切蝺�(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎(chǔ)。
二、說目標
1.知識目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。
2.能力目標培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價值觀：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學學習的自信心。
4．教學重點、難點
重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。
難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。
三、說學校及學生現(xiàn)實情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學習硬件環(huán)境。我校學生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導、探索相結(jié)合的教學方法，使學生充分發(fā)揮學習主動性、創(chuàng)造性。
五、說教學設(shè)計
〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學習一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導探索
1、巧妙提問，合理引導
證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。
2、恰當示范，培養(yǎng)學生正確的書寫能力
在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間
正因為學生的.預(yù)習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關(guān)注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。
〈三〉、課堂小結(jié)
1 采用讓學生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計問題：
2（1）、本節(jié)課我們學了什么知識？
（2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。
六、說教學反思
本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學生課堂表現(xiàn)可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。
三角形教學設(shè)計 4
學習目標：
(1)知識與技能：
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。
(2)過程與方法：
通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價值觀：
通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生的學習數(shù)學的.興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一、自主預(yù)習
二、回顧課本
1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
�、佼媹D
②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。
�、鄯治�、探究證明方法。
4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
�、倨浇牵趦善叫芯�間的同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?
�、偃鐖D1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
�、谌鐖D1，延長BC，過C作CE∥AB
�、廴鐖D2，過A作DE∥AB
�、苋鐖D3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學習小結(jié)：
(回顧一下這一節(jié)所學的，看看你學會了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、布置作業(yè)
三角形教學設(shè)計 5
教學內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課標實驗教材數(shù)學四年級下冊第80頁
教學目標：
1. 使學生認識什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類的方法，掌握三角形的特性。
2. 能夠識別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關(guān)知道它們?nèi)咧g的關(guān)系。
3. 滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數(shù)學思維方法。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)欣賞的意識，感受生活中數(shù)學，激發(fā)學習興趣。
教學過程：
一、認識三角形
1. 擺三角形
（1）（課件演示）老師給大家準備了一些圖片，仔細觀察：看看這些事物中都有我們學過的哪些圖形？（欣賞兩遍）
�。ㄈ切�、圓形、梯形……）
這節(jié)課我們來重點研究三角形
板書：三角形的認識
�。�2）（準備小棒）現(xiàn)在想想三角形是什么樣子的？聽要求：請用手中的小棒快速地擺一個三角形。（生動手擺三角形，同時老師在黑板上畫三角形）
2. 三角形的特性
�。�1）師拿出準備好的插接長方形，問：這是什么圖形？
師拉動長方形，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄩL方形變化了，說明它不穩(wěn)定）
�。�2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。]有變化，說明三角形具有穩(wěn)定性）
板書：穩(wěn)定性
三角形的`穩(wěn)定性是三角形的特性，在實際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，誰能說說日常生活中都有哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性？
二、三角形的特征
1. 什么是三角形
剛才我們動手擺了三角形，還知道了三角形具有穩(wěn)定性，你認識三角形了嗎？
出示：
手勢表示哪個是三角形？
根據(jù)剛才的學習誰能用一句話簡單地說說什么是三角形？
�。ㄖ攸c引導學生理解“圍成”）
板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形
2. 三角形的各部分名稱
猜測：圍成三角形的每條線段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）
每兩條邊線段的交點叫什么？（頂點）三角形一共有幾個頂點？（3個頂點）
仔細觀察三角形除了有三條邊，三個頂點之外，還有什么？（3個角）
誰能說說三角形有什么特征？（三角形有3條邊，3個頂點，3個角）
生回答師板書。
三、三角形的分類
1. 分類
2. 剛才大家表現(xiàn)非常棒，積極動腦思考，回答問題也非常積極，那現(xiàn)在看看大家的動手能力和大家的合作能力怎么樣？
出示六種三角形
看要求：（課件演示）給這些三角形分類：
要求：
�。�1）給每類三角形取個名字。
（2）小組說說為什么這樣取名？
生運用學具小組合作，老師巡回指導。
生匯報，師總結(jié)板書：
銳角三角形 1個？ 3個？
直角三角形 1個
鈍角三角形 1個
3、小游戲：
猜角游戲 師只露出一個角，生猜這是什么三角形？
說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學習你學到了什么知識？
考考你：
選擇：
(1)由三條( )圍成的圖形叫三角形。
A直線 B射線 C線段
(2)( )的三角形叫銳角三角形。
A有一個角是銳角 B有兩個角是銳角 C有三個角是銳角
判斷：
(1) 有三條線段的圖形一定是三角形。
(2) 任何三角形里都有兩個銳角。
(3) 直角三角形中只有一個角是直角。
(4) 有位同學看到三角形中有一個銳角,就說這個三角形是銳角三角形。(
三角形教學設(shè)計 6
教學目標：
1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)
5.通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學重點：
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學難點：
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
互動式，談話法
教學過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。
問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的.好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1觀察：三個內(nèi)角拼成了一個
什么角?問題2此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)
問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉(zhuǎn)化條件;恰當轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值
，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?
問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導學生分析并嚴格書寫解題過程
三角形教學設(shè)計 7
教學內(nèi)容：
《現(xiàn)代小學數(shù)學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。
教學目標：
一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
二、能運用三角形面積計算公式進行有關(guān)的計算。
三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學過程：
一、復(fù)習引入。
1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
【設(shè)計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學生急于想驗證假設(shè)的認知欲望�！�
二、新課展開。
�。ㄒ唬⿲嵺`活動。
1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的`編號填入表格內(nèi)。
�。�3）分組討論：
①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
�、谌切蔚拿娣e怎樣計算？
�。�4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
【設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學�！�
2.驗證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學課堂教學參謀
�。�2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
�、�
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
②
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設(shè)計意圖：通過驗證，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，同時從啟發(fā)學生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維�！�
（二）歸納、小結(jié)。
1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）
（三）應(yīng)用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學生試做后，反饋、評講。
【設(shè)計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方法應(yīng)用于實踐，同時起到及時鞏固作用�！�
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┗揪毩暋�
1.口算出每個三角形的面積。
�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。
【設(shè)計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高�！�
（二）分層練習。
a組學生：做選擇題。
�、偾笥覉D面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
�、矍笙聢D面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學生：做課本第15頁第
②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設(shè)計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。】
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？
【設(shè)計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”�！�
五、布置作業(yè)。（略）
�。ù宋墨@“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）
三角形教學設(shè)計 8
教學內(nèi)容：
人教版四年級下冊第五單元三有形P59、60、61。
教材簡析：
《三角形的認識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時，本課是六年制數(shù)學第二學段“空間與圖形”中的學習內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)認識了平行四邊形和梯形的特征。對三角形有了直觀地認識，已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課主要是幫助學生在原有的感性認識基礎(chǔ)上，理解三角形的意義，掌握它的特征，為今后進一步學習其他幾何圖形的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。
教學目標：
1、在原有的認知基礎(chǔ)上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。
2、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。
3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。
4、培養(yǎng)學生的空間觀念；感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看生活。
教學重點：
三角形的概念，感知穩(wěn)定性。
教學難點：
高的畫法和意義。
教學預(yù)設(shè)過程：
一、談話引入
1、孩子們，三角形，你認識了嗎？（認識了）
相信大家已經(jīng)進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？
二、匯報自主學習導學單
1、畫三角形、揭示概念
�。�1）請小老師上臺畫三角形。
�。�2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形
�。�3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？
強調(diào)出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。
（4）還知道三角形有（）個頂點、（）條邊、（）個角？師板書：3個頂點、3條邊、3個角
2、學會用符號語言表示三角形
為了表達的方便，現(xiàn)在可以給這個三角形取個名字了吧！
引導說出：三角形ABC，師標出字母ABC
說一說角A角B角C，各條線段的名稱。
3、認識三角形的'高和底，會畫三角形的高
�。�1）匯報導學單上高和底的概念
�。�2）“三角形高的認識”學習視頻回顧
�。�3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高
�。�4）同桌交流導學單上畫高的過程
（5）指名板演：作高
4、三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用
�。�1）交流導學單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性
�。�2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形
�。�3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學轉(zhuǎn)過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。
（4）說一說生活中哪里有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性呢？
三、鞏固練習、應(yīng)用新知
1、快速找出對應(yīng)的頂點和對邊
2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。
三角形的認識——姜微微
�。�1）實物投影校對。
（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。
�。�3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。
3、實踐操作
四、課堂總結(jié)
1、[課件演示]畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉(zhuǎn)三角形。
師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。
三角形教學設(shè)計 9
活動背景：
不同形狀的三角形，使得幼兒很感興趣。通過動手操，將3根一樣長或不一樣長的小棍，拼做三角形，使幼兒進一步認識到了有三個角，三條邊的就是三角形。
活動目標：
1、認識三角形，知道三角開有三條邊，三個角，復(fù)習手口一致點數(shù)。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察和比較能力。
3、激發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
4、體會數(shù)學的`生活化，體驗數(shù)學游戲的樂趣。
5、能與同伴合作，并嘗試記錄結(jié)果。
教學重點、難點：
1、認識三角形，并知道三角形有許多形狀
2、區(qū)分三角形與正方形
活動準備：
PPT課件、教具實物(三角形的彩紙或吹塑紙，等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。夠每個幼兒做1-2個三角形的小棍(長短不同)，正方形彩紙一張)
活動過程：
小班數(shù)學教案詳案及教學反思《認識三角形》含PPT課件
教師小結(jié)：
正方形有四條邊，三角形有三條邊，正方形的四條邊一樣長，三角形的三條邊不一樣長;正方形有四個角，三角形有三個角;正方形的四個角一樣大，三角形的三個角可以不一樣大。(教師邊說邊演示)
4、它們都是三角形嗎?
教師PPT出示各種三角形，請幼兒說說它們是不是三角形，為什么?(幼兒只要答出“是三角形，因為它們都有三條邊，三個角”就可以了。
教師小結(jié)：
①、三角形有三條邊，三個角
�、�、三角形有許多兄弟，它們雖然長得不一樣，可是它們都有三條邊，三個角
�、�、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大
④、只要一個圖形有三條邊，三個角，它們就是三角形
5、讓幼兒尋找常見實物中有什么東西像三角形(出示PPT)
6、幼兒操作。
將許多長短不同的小棍發(fā)給幼兒，讓幼兒數(shù)3根小棍做三角形(可以找一樣長的小棍也可以找不一樣長的;做得快的可以做第二個，第三個)。
教學反思：
我上這節(jié)數(shù)學課，就是讓孩子們認識三角形，難點就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學過程中，我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形(可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的)。通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了：
1、三角形有三個角、三條邊
2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。
三角形教學設(shè)計 10
教學目標：
1．知識與技能：
（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：
使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
三角形面積公式的探索過程。
教學關(guān)鍵：
讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備:
每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？
�。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖）
師：同學們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
[設(shè)計意圖：利用學生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。]
二、探索交流、歸納新知
尋找思路：（出示一個平行四邊形）
師：
�。�1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的'形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
�。ㄖ该卮�，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
三角形教學設(shè)計 11
教材分析：
本單元內(nèi)內(nèi)容是學生在學習了角、初步認識三角形的基礎(chǔ)上安排的系統(tǒng)研究三角形特征的知識。本課教學內(nèi)容為第一課時，教材安排了兩個例題：例1通過讓學生從現(xiàn)實背景中找出三角形來初步感知，例2著重讓學生通過操作活動去體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊的特征，例2的內(nèi)容是課程標準新增加的內(nèi)容。教材在編排上注重了與學生生活的聯(lián)系，注重了學生思維能力的培養(yǎng)，不是把知識簡單地呈現(xiàn)給學生，而是讓學生在豐富的實踐活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、探索規(guī)律，充分體現(xiàn)了讓學生在數(shù)學活動中自主發(fā)現(xiàn)和主動建構(gòu)的特點。
教學思路：
“動手實踐、自主探索、合作交流”是新課程倡導的學生學習的重要方式。在本課教學中，我力主讓學生從生活中熟悉的物體去感知三角形，在充分的操作活動中去體驗、感悟，經(jīng)歷探索知識形成的全過程，以外在的動，促進他們思維內(nèi)在的動，促使學生主動構(gòu)建知識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的能力，發(fā)展數(shù)學思維。在練習設(shè)計上除了課本習題外，作了適當補充，為學習能力較強的學生提供了一個自主探究的空間，使他們探索數(shù)學問題的能力得到提升。
教學目標：
1、引導學生在通過觀察、操作、實驗等學學習活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，了解三角形兩邊之和大于第三邊。
2、在經(jīng)歷充分的 探索過程中，提高學生的觀察能力、推理能力，發(fā)展空間觀念。
3、使學生體會三角形在日常生活中的普遍性，通過學習進一步激發(fā)其學習的興趣好積極性。
教學重點：
認識三角形的基本特征，知道三角形兩邊之和大于第三邊。
教學難點：
探究三角形兩邊之和大于第三邊。
教學準備：
學生每人準備小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根（顏色同課本），教學課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、談話：江陰長江大橋是我們泰州市在長江上架設(shè)的第一座大橋，是泰州人的驕傲，同學們見過嗎？（出示江陰長江大橋圖片）
師：觀察一下，你能在這座大橋上找到我們熟悉的圖形嗎？
板書：三角形
【設(shè)計意圖】：由課本插圖改為學生熟悉的江陰長江大橋引入，使學生感到親切，能激發(fā)他們的學習興趣。
2、尋找生活中的三角形。
學生舉例說一說生活中見到的三角形。
教師課件展示：紅領(lǐng)巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物體的圖片。
【設(shè)計意圖】：從生活中豐富的三角形物體的圖片，使學生從整體上進一步感知三角形，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，喚起他們主動探究的欲望。
二、動手操作，感悟特征
1、做三角形，初步形成概念。
�、艓煟喝切问俏覀兎浅Ｊ煜さ囊环N圖形，你能用自己手中的材料做一個三角形嗎？
學生動手操作，小組交流，全班展示。
⑵學生可能出現(xiàn)的方法：
�、儆萌“魯[成一個三角形。
�、谠卺斪影迳蠂扇切�。
�、塾萌前瀹嬕粋�三角形。
�、茉诜礁裆袭嬕粋�三角形。
分別指名學生展示自己制作的三角形，并要求其說說自己的想法。
【設(shè)計意圖】：不同的學生由于生活經(jīng)驗的不同，呈現(xiàn)出來的三角形的形狀、大小、位置也不一樣，這一環(huán)節(jié)重點讓學生在交流時分析各種做法的共同點，初步感知三角形的特征。
�、怯懻摚撼鍪拘“魯[的三角形：
這樣的圖形是三角形嗎？為什么？學生討論教師將圖形移動。
【設(shè)計意圖】：學生對三角形的認識停留在較膚淺的層面上，他們有時會把類似于三角形的圖形當作三角形，通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，三角形是由三長線圍成的這一重要特征。
2、認識三角形各部分名稱。
教師出示手中的小棒，我們用小棒圍成一個三角形時，實際上是把這根小棒看成一條什么？（線段）
圍成一個三角形，需要幾條線段？（板書：3條）
師：我們把這三條線段叫做三角形的邊。（板書：邊）
問：三角形除了邊，還有什么？
學生討論、交流。
教師小結(jié)并板書：三條邊、三個角、三個頂點。
3、畫三角形。
⑴學生在作業(yè)本上畫一個三角形，同桌互相說一說三角形的邊、角、頂角。
�、圃邳c子圖上畫兩個三角形，（課本想想做做第1題）
學生畫好后，再指名說三角形的特征。
【設(shè)計意圖】：學生在“做三角形、畫三角形、比較三角形”等活動中逐步由具體到抽象，由生活到數(shù)學，初步實現(xiàn)了三角形的概念的主動建構(gòu)。
三、合作探究，深入探索。
1、疑問引入
師：通過剛才的活動，我們知道了三角形是三條線段圍成的，現(xiàn)在給你任意三根小棒，你能圍成三角形嗎？
學生自由討論、交流。
師：能，還是不能，我們用什么辦法來解決呢？
板書：實驗
【設(shè)計意圖】：數(shù)學猜想是探索數(shù)學規(guī)律或本質(zhì)時的一種策略，當學生基本認識了三角形的特征后，教師提出這個猜想的話題，激發(fā)了學生對正確結(jié)果的渴望，從而水到渠成地進入下一步學習環(huán)節(jié)——小組實驗。
2、合作探究
�、艑W生拿出課前準備的信封，拿出4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根。
⑵出示表格
選 用 小 棒 情 況
能否圍成三角形
10厘米（紅）
6厘米（黃）
5厘米（綠）
4厘米（藍）
能
否
注：請在表格中用“√”表示。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、菍W生分小組實驗，并填寫表格，組織匯報。
�、冉處熡靡曨l展示臺展示，學生填寫的實驗記錄表。
師：我們先來看選哪幾根小棒不能圍成三角形？
教師根據(jù)學生的討論，分別用電腦演示：
A ： 10、4、5 B : 10、6、4
研究：這兩組數(shù)據(jù)都不能圍成三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：4+5＜10 6+4＝10
小結(jié)：兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。
兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。
師：哪幾根小棒能圍成三角形？
板書：5、6、10 4、5、6
觀察一下，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
將上述板書補充為：
5+6＞10 4+5＞6
小結(jié)：兩邊之和大于第三邊能圍成三角形。
【設(shè)計意圖】：學生通過實驗驗證自己的猜想，在交流中碰撞思維，引發(fā)思考，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、合作探究，解決問題主動獲取的'過程，學生的主體作用得到充分的發(fā)揮。
⑸討論：在10、4、5和10、6、4這兩組數(shù)據(jù)中，
10+4＞5 10+6＞4
10+5＞4 10+4＞6
都有符合兩邊之和大于第三邊的條件，為什么它們不能圍成三角形呢？
學生再次討論、交流。
�、室龑〗Y(jié)：三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊。
，三角形的認識教學設(shè)計2
�、藘�(yōu)化判斷：
長邊+短邊＞中邊 長邊+中邊＞短邊 短邊+中邊＞長邊
問題：只要算一次就能判斷出能否圍成三角形，你認為該選哪個？為什么？
結(jié)論：短邊之和大于長邊，就能圍成三角形。
【設(shè)計意圖】：教材中的結(jié)論是“三角形兩條邊長度之和大于第三邊。”學生對于這個概念的理解還是比較困難的。通過上述環(huán)節(jié)設(shè)計，使學生進一步明確：必須是任意兩邊長度之和大于第三邊才能圍成三角形，同時在實際判斷中，只要判斷“短邊之和大于長邊”這一次就行了。這樣，優(yōu)化了學生的判斷方法，提高了他們的思維能力和解決問題的能力。
驗證：同學們量一量自己剛才所畫的三角形的三條邊的長度，再算一算，看看兩條短邊之和是否大于長邊？
四、解決問題，發(fā)展新知。
1、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？
2cm 5cm 6cm
4cm 2cm 2cm
5cm 5cm 5cm
補充問題：用一個算式來表示能還是不能。
想一想：第二個圍成的三角形的形狀有什么特點？
【設(shè)計意圖】：充分挖掘教材資源，提升練習層次，既鞏固了新知，又拓展了學生的思維。
2、課本“想想做做第3題”。
要求學生解釋理由。
3、玩一玩：用三根小棒圍成一個三角形，其中兩根小棒長度分別是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的長度是多少？你認為第三根小棒可以有多少種情況？
學生小組合作探究。
結(jié)論：第三根小棒的長度在4厘米與16厘米之間，如果不確定是整厘米數(shù)的話，它有無數(shù)種可能。
【設(shè)計意圖】：這是一道開放題，既復(fù)習了今天所學內(nèi)容，又為學生，尤其是學習能力較強的學生提供了一個自己探究的空間，使他們探索數(shù)學問題的能力得到提升。
五、課內(nèi)總結(jié)，內(nèi)化新知。
通過本節(jié)課的學習，你知道了哪些知識？
你是通過哪些方法獲得這些知識的？
三角形教學設(shè)計 12
設(shè)計思路：
根據(jù)幼兒活潑好動，喜歡擺弄物品的特點，我為幼兒提供了小棒、圖形、彩紙等大量活動材料，讓幼兒在玩中學、學中樂，樂中做，啟發(fā)幼兒主動探索、發(fā)現(xiàn)三角形的特征，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識，使幼兒養(yǎng)成動手、動腦、動口的好習慣。
活動目標：
1、引導幼兒在探索操作活動中，初步感知三角形，知道其名稱和形狀特征；
2、培養(yǎng)幼兒的動手操作能力，發(fā)展幼兒思維的靈活性；
3、初步培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識和實踐能力。
活動準備：
1、長短不同的小棒若干，總數(shù)是幼兒人數(shù)的6倍；
2、三角形卡片若干；
3、紅領(lǐng)巾、小房子、小旗子等三角形實物若干;
4、彩紙、鉛筆、橡皮、剪刀每人一份。
活動過程：
一、探索操作：
1、在正方形拼圖的基礎(chǔ)上，請幼兒任意拿3根小棒拼擺圖形。幼兒探索活動，教師指導。
2、請個幼兒說一說，擺得什么樣的圖形，用了幾根小棒，有幾個角；
3、師生共同拼圖，并點數(shù)圖形的邊、角；
小結(jié)：有3條邊、3個角的圖形叫三角形。豐富詞匯：三角形。
二、探索感知：
1、請幼兒任意取出一個三角形卡片，點數(shù)它有幾個條邊、幾個角？
2、出示各種不同的三角形，引導幼兒觀察其不同點，相同點。
不同點：有的大、有的小、有的角尖、有的角大……
相同點：都有3個角、3條邊。
3、小結(jié)：不管圖形大小，不管角尖，只要有3條邊、3個角的圖形都是三角形。
三、找一找、想一想、說一說
1、引導幼兒在環(huán)境中找出象三角形的物體（小彩旗、紅領(lǐng)巾）。
2、請幼兒想一想、說一說，見過的.象三角形的物體
四、做一做、試一試剪裁三角形并拼圖
1、教師引導幼兒用各種方法剪裁出任意三角形（剪、撕、畫等），培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識
2、鼓勵幼兒用剪出的三角形拼出自己喜愛的動物或物品的形象。
五、自我評價，展覽幼兒作品。
三角形教學設(shè)計 13
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數(shù)學知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導學生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學目標
1、知識目標：讓學生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應(yīng)用數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學過程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
（由于學生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
（1）猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
（1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
�。�2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學生有的`答360°，有的180°。）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
�。▽W生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y(jié)
剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
�。�1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
三角形教學設(shè)計 14
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。
教學過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
�。�1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
�。�4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學生的反饋情況教師進行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細�。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮�，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的.同學個個都是小數(shù)學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W生研究，師巡回指導）預(yù)設(shè)時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
�。� 生匯報度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學測量的結(jié)果是180 度，有的同學測量的結(jié)果是179 度，有的同學測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ�，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A(chǔ)練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形教學設(shè)計 15
教學目標：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實驗是探索數(shù)學規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學生初步的應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
教學重點：
在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學難點：
應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。
教學方法：
觀察法、動手操作法、小組討論法
教學過程：
一、設(shè)境導入，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖（課件示）小明上學共有幾條路線？有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校？為什么？
今天我們用數(shù)學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形？路線②和路線③又近似一個什么圖形？走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
這節(jié)課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的.關(guān)系
二、小組合作，實驗探究
實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形�，F(xiàn)在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、賹W生動手操作。
②交流，展示匯報。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的同學沒有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。
�、傩〗M按要求合作，完成實驗報告單（教師指導）
�、诜答仯篈、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說明嗎？（生匯報）
�、跙、下面我們再來看看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過對比發(fā)現(xiàn)不能圍成情況有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗其他記錄的情況，對比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。（相機板書）
小結(jié)：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活
�。ǔ鍪菊n件）小明上學示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說后，交流）
四、鞏固應(yīng)用，深化練習
1、做一做：教科書第86頁第4題（出示課件）
學生獨立完成后，匯報方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學生獨立思考30秒后，小組討論。
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