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三年級數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)意圖
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（三年級上冊）》第112～113頁的《數(shù)學(xué)廣角——排列組合》。
【教材分析】
在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸過排列與組合知識�！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！痹谌昙壣蟽缘膶�(shí)驗(yàn)教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測、演示等方法找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級上冊教材相比，本冊教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考�！�
本單元安排的都是學(xué)生身邊的事例和一些生動有趣的活動。如在例1中安排的是有關(guān)衣服的搭配問題，讓學(xué)生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活動數(shù)字卡片找出不同的兩位數(shù)的活動；在例2中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺三位數(shù)的情景，在“做一做”中安排了照相時的不同站位的活動。
【學(xué)生分析】
排列組合在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，如衣服的選擇問題、生活中照相問題，點(diǎn)心搭配等等。這就表明學(xué)生對排列和組合已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意結(jié)合生活情境開展一些生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動來進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，讓學(xué)生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
【設(shè)計(jì)理念】
在本節(jié)課設(shè)計(jì)中，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，把教材提供的資源結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，創(chuàng)設(shè)小明生日——選擇衣服——點(diǎn)心搭配——游數(shù)學(xué)樂園——幫唐僧師徒拍照等一系列學(xué)生熟悉情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索簡單事物排列和組合規(guī)律的過程，在活動中主動參與，在活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其次,以學(xué)生為主體，注重學(xué)生自主探究，合作交流。在本節(jié)課設(shè)計(jì)中，通過讓小組合作擺一擺、說一說，如你是怎樣選擇衣服、點(diǎn)心搭配？用7、3、9能組成多少個不同的三位數(shù)？等等排列組合問題，使學(xué)生在與同伴、教師的交流活動中，養(yǎng)成與人合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步學(xué)會表達(dá)解決問題中有序的思考過程。最后，著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過課件演示 、動手操作、游戲活動等方式組織教學(xué)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。
4．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求簡單事物的排列和組合的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
衣服卡片、抽拉的數(shù)字卡、數(shù)學(xué)卡片、答題紙、課件
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入
師：課件出示小明和小麗，并配上《祝你生日快樂》這首歌。
師：同學(xué)們，今天是小明的生日，他想邀請大家到“數(shù)字廣角”參加生日聚會，你們愿意去嗎？
生：愿意
（板書課題：數(shù)學(xué)廣角）
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的事件——“小明過生日”作為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的順利進(jìn)行作好了鋪墊�！�
二、 趣味活動，探索新知
① 教學(xué)例1：衣服的選擇
師：哎呀，小麗也想去參加，她正愁著穿什么衣服去昵？請看，她都有什么衣服？（出示課件）
生：有T恤裝，牛仔服，長裙，喇叭裙，牛仔褲。
師：有幾件上裝，幾件下裝？上裝和下裝搭配可以怎樣穿？
生：T恤和牛仔褲搭配。
師：這樣是一套衣服。
生：T恤也可以和喇叭裙搭配。
師：這也是一套衣服。像這樣一件上裝搭配一件下裝的方法，數(shù)學(xué)上叫做“組合，一種穿法就是一種組合。（板書）
A、 小組合作探討
師：4人小組合作，用手中的小衣服擺一擺，找一找，究竟有多少種不同的穿法�？茨膫�小組搭配的最快。（注意：想一想怎樣擺才能做到不重復(fù)也不遺漏。）
B、 匯報交流
師：你們找出來多少種穿法？有什么好方法介紹給我們？
組1：“一件T恤可以和喇叭裙搭配，也可以和牛仔褲搭配和長裙搭配。
師：這是3種穿法了。
組2：牛仔服也可以和喇叭裙搭配，和牛仔褲搭配、長裙搭配，這也是3種穿法，一共就有6種穿法。
師：大家聽明白了嗎？這兩個小組在搭配時都是先確定一件上裝，然后將這件上裝與不同的下裝搭配。這樣，有順序，表示的也清楚。
【設(shè)計(jì)意圖：通過放手讓學(xué)生在小組內(nèi)動手操作，互相交流、補(bǔ)充，讓學(xué)生找到一種科學(xué)的搭配方法�！�
C、 連一連
師：我們除了可以通過用學(xué)具動手?jǐn)[一擺,還有其他方法知道有多少種不同的搭配嗎？（可以用連線的方法）
學(xué)生在作業(yè)紙上動手連一連，連好后互相說一說是怎樣連線的？
生1：我們可以一件上裝搭配不同的下裝。
生2：為了看得更清楚，我們還可以在連線上標(biāo)上數(shù)字①②③④⑤⑥。
??
小結(jié)：只要我們有順序地搭配連線，就能保證不重復(fù)不遺漏。
【設(shè)計(jì)意圖：在動手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再通過連線的方法，進(jìn)一步認(rèn)識到搭配時怎樣做到不重復(fù)、不遺漏，并用自己的語言把它敘述出來。】
�、� 點(diǎn)心的搭配
師：小麗穿上一套漂亮的衣服來到了小明家，看到了小明為他們準(zhǔn)備好了豐盛的自助餐，看看都有什么？（出示課件：漢堡包、蛋糕、薯?xiàng)l、可口可樂、橙汁）
師：同學(xué)們，如果飲料和點(diǎn)心只能各選一種，你們能想出多少種不同的搭配？怎樣能很快找出所有的搭配方法？
師：老師想大家用連線方法來解決，可你們的答題卡又沒有畫圖，你們有更好方法表示出來嗎？
�。ㄐ〗M討論）
匯報交流，可能出現(xiàn)：①用文字表示：
�、谟梅柋硎荆河�1、2、3、4、5分別表示五種食物；或用A、B、C、D、E表示。 小結(jié)：飲料和點(diǎn)心只能各選一種進(jìn)行搭配，這樣一共有6種。
【設(shè)計(jì)意圖：在這個層次中，我們可以放手讓學(xué)生用連線的方法來找出點(diǎn)心和飲料有幾種不同的搭配方法，特別是對學(xué)生中出現(xiàn)用數(shù)字或字母做代號并用連線方式做記錄的答案要大加贊揚(yáng)�！�
③ 破譯密碼
師：吃完了點(diǎn)心，喝過飲料，小明想邀請大家去他家附近的數(shù)學(xué)樂園游玩，她們正準(zhǔn)備進(jìn)去，卻發(fā)現(xiàn)門是鎖著的。智慧老人告訴她們，我知道，這兩把鎖子是密碼鎖，咱們只要破譯了密碼就可以順利進(jìn)入樂園。（課件出示樂園大門的鎖子，左右各一個，一大一小。）
A、十位上是2、4、9和個位上是3、6、8組成兩位數(shù)。
師：（出示小鎖子）快看，這把小鎖子上有密碼提示：請拉一拉以下數(shù)字活動卡，看能組成多少個兩位數(shù)？
師：同學(xué)們看明白了嗎？左邊表示十位上的數(shù)，右邊表示個位上的數(shù)，老師拉動數(shù)字卡片，現(xiàn)在組成的兩位數(shù)是26。
師：現(xiàn)在請你們拿出數(shù)字活動卡，動手拉一拉，看能組成多少位不同的兩位數(shù)？并記錄在答題紙上。
反饋學(xué)生的操作結(jié)果。請兩位學(xué)生上來，一人拉動卡片，另一人說可以組成哪些兩位數(shù)？
師：還有誰用的方法和他們小組的不同？（一種：先確定十位上的數(shù)，另一種：先確定個位上的數(shù)。）
師：說得真不錯，我們組成了9個兩位數(shù)，勝利打開第一把密碼鎖。
【設(shè)計(jì)意圖：以游數(shù)學(xué)樂園為主線，能讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，解決破譯密碼這樣有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生自身產(chǎn)生對知識的迫切需要，這樣的教學(xué)是有效的、高效的�！�
B、 用3、7、9組成三位數(shù)。
師：（課件出示大鎖子）請看這把大鎖子的密碼提示：用3張數(shù)字卡片7、3、9
可以擺出多少個不同的三位數(shù)？
A、 四人小組合作探討，小組長負(fù)責(zé)記錄，其他三人動手?jǐn)[
B、 小組匯報交流
可能會有：
1先確定個位上的數(shù)字，再擺十○2先確定十位上的數(shù)字，再擺個○
位上和百位上的數(shù)字，從而得出6個
不同的數(shù)。
小結(jié)：大家的記錄方法都有道理，只要有順序的記錄就能保證不重復(fù)也不遺漏。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流的過程中體會到解決問題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實(shí)際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。】
四、鞏固發(fā)展，學(xué)會應(yīng)用
師：瞧，我們把密碼鎖打開了，勝利進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園，里面可漂亮極了，有些游客還拍照留念。課件出示：唐僧師徒４人在照相
師：唐僧師徒４人也覺得這里美極了，決定拍照留念，但好像遇到什么困難？
生：唐僧想讓徒弟３人交換位置多照幾張相，可是不知道有多少種排法？
師：好吧，我們來幫幫他們。
A、4人小組合作，其中3個同學(xué)來扮演徒弟角色，另一個負(fù)責(zé)記錄。
B、交流匯報：一共有幾種不同排法？怎樣有順序的排？
【設(shè)計(jì)意圖：這樣的角色游戲既滿足了兒童的表演欲，又培養(yǎng)了學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。】 位上和百位上的數(shù)字，從而得出6個不 同的數(shù)。
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