中考數(shù)學(xué)知識點精選(3篇)
在平凡的學(xué)習生活中,大家最熟悉的就是知識點吧?知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識,也就是大綱的分支。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎?以下是小編精心整理的中考數(shù)學(xué)知識點,歡迎大家分享。
中考數(shù)學(xué)知識點1
數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的問題解答
1、要提高數(shù)學(xué)成績首先要做什么?
這一點,是很多學(xué)生所關(guān)注的,要提高數(shù)學(xué)成績,首先就應(yīng)該從基礎(chǔ)知識學(xué)起。不少同學(xué)覺得基礎(chǔ)知識過于簡單,看兩遍基本上就都會了。這種“自我感覺良好”其實是一種錯覺,而真正考試時又覺得無從下手,這還是基礎(chǔ)不牢的表現(xiàn),因此要提高數(shù)學(xué)成績先要把基礎(chǔ)夯實。
2、基礎(chǔ)不好怎么學(xué)好數(shù)學(xué)?
對于基礎(chǔ)差的同學(xué)來說,課本是就是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍,把課本上的定義、公式、定理全部弄懂,力爭在理解的基礎(chǔ)上全部背熟,每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心,才能舉一反三、活學(xué)活用,把課本的知識學(xué)透有兩個好處,第一,強化基礎(chǔ);第二,提高得分能力。
3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”,題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術(shù)”其實也是一種學(xué)習方法,但很多學(xué)生只知道做題,不懂得總結(jié),體現(xiàn)不出任何的學(xué)習效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要,只有認真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗,這樣才能取得理想成績。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學(xué)生成績不好,會說自己是因為粗心導(dǎo)致的,其實“粗心”只是借口,真正的原因就是題做得少、基礎(chǔ)知識不牢、沒有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時的學(xué)習中,一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口,也就變相否定了自己的學(xué)習弱點,所以,要告訴自己,高中數(shù)學(xué)沒有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習數(shù)學(xué)
作為一門普及度極廣的學(xué)科,數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥,認為它枯燥無味,但事實上,數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一,對我們?nèi)粘I钜约拔磥淼穆殬I(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細闡述學(xué)習數(shù)學(xué)的重要性。
首先,數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習的過程中時時刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問題,而這些問題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會。通過長期的學(xué)習和練習,我們的思維能力得到提升,可以更加清晰地分析問題,更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助,尤其是在解決復(fù)雜問題時更能得心應(yīng)手。
其次,數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域,數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測趨勢,并且可以在實際應(yīng)用中優(yōu)化和改進。例如,在人工智能領(lǐng)域,深度學(xué)習技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等,如果沒有深厚的'數(shù)學(xué)基礎(chǔ),很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時,在工程學(xué)領(lǐng)域,許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計和制造過程,也需要運用到數(shù)學(xué)知識,因此學(xué)習數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。
除此之外,數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語言,許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語言進行表達和交流。例如,在自然科學(xué)領(lǐng)域,生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語言來描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會科學(xué)和商科領(lǐng)域,經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)運用的數(shù)學(xué)概念,如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計學(xué)等,使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務(wù)數(shù)據(jù),并進行決策。因此,學(xué)習數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個領(lǐng)域的知識。
最后,學(xué)習數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域,數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會,如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專業(yè)的人才,不只會提供理論支持,同時也能夠解決現(xiàn)實中具體的問題,使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
中考數(shù)學(xué)知識點2
數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法,并將其中的一些分配給一個或多個多項式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的公式。其中,用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的重要方法,其應(yīng)用非常廣泛,在分解,簡化根,它通常用于求解方程,證明方程和不等式,找到函數(shù)的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉(zhuǎn)換為幾個積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書中介紹的公因子法,公式法,群體分解法,交叉乘法法等外,還有很多方法可以進行因式分解。還有一些項目,如拆除物品的使用,根分解,替換,未確定的系數(shù)等等。
3、換元法
替代方法是數(shù)學(xué)中一個非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變元。用新的參數(shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡單,更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R, a≠0)根的判別, = b2-4 ac,不僅用來確定根的性質(zhì),還作為一個問題解決方法,代數(shù)變形,求解方程(組),求解不等式,研究函數(shù),甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的'應(yīng)用。
韋達定理除了知道二次方程的根外,還找到另一根;考慮到兩個數(shù)的和和乘積的簡單應(yīng)用并尋找這兩個數(shù),也可以找到根的對稱函數(shù)并量化二次方程根的符號。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問題等,具有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解決數(shù)學(xué)問題時,如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式,其中包含某些未決的系數(shù),然后根據(jù)問題的條件列出未確定系數(shù)的方程,最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問題,這種問題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解決問題時,我們通常通過分析條件和結(jié)論來使用這些方法來構(gòu)建輔助元素。它可以是一個圖表,一個方程(組),一個方程,一個函數(shù),一個等價的命題等,架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個問題,這種解決問題的數(shù)學(xué)方法,我們稱之為構(gòu)造方法。運用結(jié)構(gòu)方法解決問題可以使代數(shù),三角形,幾何等數(shù)學(xué)知識相互滲透,有助于解決問題。
中考數(shù)學(xué)知識點3
考點1
相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。
考核要求:
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義,能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2
平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理
考核要求:理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意:被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用。
考點3
相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念為基礎(chǔ),抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定義。
考點4
相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用
考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì),并能較好地應(yīng)用。
考點5
三角形的重心
考核要求:知道重心的定義并初步應(yīng)用。
考點6
向量的有關(guān)概念
考點7
向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考核要求:掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考點8
銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。
考點9
解直角三角形及其應(yīng)用
考核要求:
(1)理解解直角三角形的意義;
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題,尤其應(yīng)當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
考點10
函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念,函數(shù)的表示法,常值函數(shù)
考核要求:
(1)通過實例認識變量、自變量、因變量,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;
(2)知道常值函數(shù);
(3)知道函數(shù)的表示方法,知道符號的意義。
考點11
用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求:
(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;
(2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法。
注意求函數(shù)解析式的步驟:一設(shè)、二代、三列、四還原。
考點12
畫二次函數(shù)的圖像
考核要求:
(1)知道函數(shù)圖像的意義,會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像
(2)理解二次函數(shù)的圖像,體會數(shù)形結(jié)合思想;
(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像。
考點13
二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)
考核要求:
(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì),建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;
(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標,并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
注意:
(1)解題時要數(shù)形結(jié)合;
(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式。
考點14
圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求:清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念,并會用這些概念作出正確的'判斷。
考點15
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
考核要求:認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系,在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上,運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點16
垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點17
直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中,常需要分類討論求解。
考點18
正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)
考核要求:熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和),并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進行推理和計算,在正多邊形的計算中,常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形,將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題。
考點19
畫正三、四、六邊形。
考核要求:能用基本作圖工具,正確作出正三、四、六邊形。
考點20
確定事件和隨機事件
考核要求:
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;
(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點21
事件發(fā)生的可能性大小,事件的概率
考核要求:
(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符號,了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;
(3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意:
(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;
(2)事件的概率是確定的常數(shù),而概率是不確定的,可是近似值,與試驗的次數(shù)的多少有關(guān),只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。
考點22
等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求:
(1)理解等可能試驗的概念,會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識,了解機會與風險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
注意:
(1)計算前要先確定是否為可能事件;
(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點23
數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求:
(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義,知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;
(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法,并能通過圖表獲取有關(guān)信息。
考點24
統(tǒng)計的含義
考核要求:
(1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區(qū)別,了解樣本估計總體的思想方法。
考點25
平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算
考核要求:
(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;
(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意:在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象,提高運算準確率。
考點26
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算
考核要求:
(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念;
(2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差,并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
注意:
(1)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時,中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;
(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點27
頻數(shù)、頻率的意義,畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求:
(1)理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;
(2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意:頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度,但也存在差別:在同一個問題中,頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù),所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù),所有的頻率之和是1。
考點28
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用
考核要求:
(1)了解基本統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率)的意計算及其應(yīng)用,并掌握其概念和計算方法;
(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表,能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測;
(3)能將多個圖表結(jié)合起來,綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù),會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析,研究解決有關(guān)的實際生活中問題,然后作出合理的解決。
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