2010北京中考數(shù)學分析與趨勢
一年一度的北京中考剛剛結(jié)束不久，為了讓廣大考生和家長及時了解2010年中考試題難易程度，命題趨勢，為2011年即將中考的學生提供一個好的復習指導。
2010北京市中考數(shù)學試卷的主要特點是：新，里面有很多沒有見過的題，比如全等三角形這部分知識點，以前主要是考最簡單的證明題，但是今年的全等非常難。另外，還有22題，考察的角度也比較新穎，與生活實際結(jié)合比較緊密，這在以前是沒有見到過的，但跟小學奧數(shù)的內(nèi)容還是相近的，所以我覺得最主要的特點是新穎。
至于難度方面，我覺得今年的難度跟08年的難度比較接近，跟09年的年度稍微高一些。具體來說，基礎題方面，就是簡單的題比去年更簡單一些，但是難的題比去年的難度高了一些。
今年的考題中比較典型的和容易失分的題目有哪些呢？
首先，第8題我覺得是一個比較容易失分的題，主要考察空間想象能力。雖然比較難，但是這部分內(nèi)容很多學校在這方面進行了大量練習，所以我覺得有一部分學生對這部分沒有太大問題。今年的試題難度還是有，但是主要難度集中在大家能不能把這個題的意思理解明白。
也就是說中文的功底有要求。
如果理解能力不太好，就導致這個題做的不太好。另外，第12題也是比較容易錯的題，前兩問我覺得難度并不是很大，但是第三問容易錯，原因是這個循環(huán)里C出現(xiàn)了兩次，很多同學在這會出現(xiàn)一個錯誤。再有就是第18題，需要分類討論，這個往往是大家比較容易失分的題，我估計相當一部分題沒有考慮到，因為P點在X軸上，但是沒有說在正半軸還是負半軸，因為沒有考慮到兩種情況，所以比較容易丟分。
另外還有三個題是比較難的，分別是22、24、25題。22題跟生活結(jié)合比較緊密，題目比較新穎，多同學不明白考的是什么，我覺得如果學生是理解能力不夠好，可能題目的意思不能理解，做起來比較難。24題是代數(shù)幾何綜合題，這是分值最大的一個題目，二次函數(shù)的解析式比較容易出錯，但是第二是一個動點問題，這是每年必考的題，對大家綜合運用知識能力要求很高。第25題，應該說這套試卷里所有題目里最難的一道題了，主要它考察的是等邊三角形的情況，我們學而思在以前的題目里出現(xiàn)了一次，而且基本上是一樣的，解析也是一樣的。另外我看到一些版本不是用全等處理這個題，用的是相似，但是不管怎么做，難度都非常大。
通過今年的試題，我想多說一點，現(xiàn)在的中考有一個趨勢：“難度競賽化”不是單純考課本上的題，可能會把競賽的內(nèi)容拿出來，比如這道題，曾經(jīng)是初二聯(lián)賽考過一類似的題目，另外清華附中和四中考試中也出現(xiàn)過這個題目，這樣的題目，如果學校沒有講過的話，學生做起來可能會吃虧一點，如果學校講過的話，學生做過，可能會占一些便宜。
第一、我覺得注重基礎，基礎是重要的。第二、我覺得在思維能力創(chuàng)新上要求更高一些�，F(xiàn)在的題目競賽化，得高分的話可能容易，但是得滿分的話，可能需要做大量的題。比如這次題目，計算量并不是很大，出現(xiàn)了很多難想的題。學習成績比較穩(wěn)定，比較信心的學生可能占卜到太多的便宜，因為主要是考學生的思維能力，22、24題很明顯，如果沒有接觸這些東西的話，很難把這個題做成全對。第三、我覺得可能跟生活中的節(jié)奏聯(lián)系緊密，比如22題，是軸對稱的問題，如果生活中接觸這樣的情況，或者產(chǎn)生過對它的思考，對這樣的提的理解更容易一些。
中考已經(jīng)考完了，很多學生都已經(jīng)放假了，對即將上初三或者中考結(jié)束的學生哪些建議呢？
我覺得大家可以提前預習一下高中的內(nèi)容，高中的知識內(nèi)容，知識含量是初中的四倍，內(nèi)容還是很多的，有一部分在初中接觸過，但是學的不是很細致，也不是很系統(tǒng)，在這部分大家可以再加強一下。
而且初中當中還有一個很明顯的特征，初中主要是停留在感性認識上，而高中是理性層面上，很多同學進入高中以后，會發(fā)現(xiàn)成績突然下降，主要是沒有適應高中數(shù)學的學習情況，在假期大家可以把初中講過的'內(nèi)容，但是講的不是特別透徹的，可以提前自己先復習一下，主要建議有四點：
第一、學生只會證明不會猜想，很多題目拿來會證明，但是讓他猜測一下，就不知道怎么辦了，這方面要加強一下。這次中考里也有很多試題讓學生先寫出一個結(jié)論，然后把它證明出來，所以應該把這部分再提升一下。
第二、乘法公式和因式分解的方法，很多學校沒有講，到了高中這部分內(nèi)容會加強，我建議應該把乘法公式所有的公式進行預習。因式分解初中只講了四種，高中難度就上來了，大家應該多學一些方法，大家可以自學一下，在高中的時候，老師就不會講那么細了，可以自己先學一部分了。
第三、一元二次方程根與系數(shù)的關系，也就是韋達定理，這個初中本來就應該講，但是知識點移到高中了， 高中的老師覺得初中講過了，就不細講了，其實很多初中老師沒有講過，有些題目會直接應用韋達定理，可能高中老師也不會講，學生如果沒有學會不太明白，所以這部分中考完后學生可以預習一下。
第四，三個二次的問題，二次函數(shù)、二次方程和二次不等式。高中的時候這部分內(nèi)容會講，但是初中的時候沒有講，如果提前把這部分預習對高一的學習很有幫助。
第五、直角三角形的射影定理，也是同樣的問題，建議學生可以提前預習一下。
第六、圓的定理表，初中講的幾個比較簡單的定理，但是在高一入學以后發(fā)現(xiàn)定理不夠用，如果把這部分提前學一下，對高中的學習也是很有幫助的。
最后，三角形的“五心”，重心、內(nèi)心、外心，垂心，還有旁心。這五心如果掌握的話，對高中的有些內(nèi)容還是很有幫助的。學生進到高中以后，如果這部分知識有缺陷，可能會落后，所以大家復習一下。
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