一次函數(shù)的圖像和性質復習課教學設計

時間：2021-03-11 19:07:57 教學設計我要投稿

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　　一、目的要求

一次函數(shù)的圖像和性質復習課教學設計

　　1．使學生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，數(shù)學教案－一次函數(shù)的圖象和性質一次函數(shù)的圖象和性質。

　　2．結合圖象，使學生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質。

　　3．在學習一次函數(shù)的圖象和性質的基礎上，使學生進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

　　二、內容分析

　　1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學的方法，而不是用極限、導數(shù)等高等數(shù)學的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關于定義域，只是在開始學習函數(shù)概念時，有一個一般的簡介，在具體學習幾種數(shù)時，就不一一單獨講述了，關于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學要求。

　　2、關于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學習13．3節(jié)時，利用幾何學過的角平分線的性質，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結論進行嚴格的論證，對于學生，只要求他們能結合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的.實例，對這個結論有一個直觀的認識就可以了。

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　1．什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

　　2．在同一直角坐標系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象：

　　y=2x y=2x-1 y=2x+1

　　新課講解：

　　1．我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標滿足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學過的角平分線的性質，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個一次函數(shù)(也是正比例函數(shù))，它的圖象是一條直線，初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－一次函數(shù)的圖象和性質一次函數(shù)的圖象和性質》。

　　再看復習提問的第2題，所畫出的三個一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

　　一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。

　　前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時，采用先列表、描點，再連續(xù)的方法．現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時，只要在坐標平面內描出兩個點，就可以畫出它的圖象了。

　　先看兩個正比例項數(shù)，

　　y=0.5x

　　與 y=-0.5x

　　由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出，當x=0時，

　　y=0

　　即函數(shù)圖象經(jīng)過原點．(讓學生想一想，為什么?)

　　除了點(0，0)之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(1，0.5)，對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(1，一0.5)，就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。

　　實際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象，一般按以以下三步：

　　(1)先選取兩點，通常選點(0，0)與點(1，k)；