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乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

時(shí)間:2021-02-22 14:02:46 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

關(guān)于乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

  篇一:乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)及六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計(jì)及反思課后反思

  《探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律》教學(xué)反思

關(guān)于乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

  東新四小學(xué) 王唯

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)四年級數(shù)學(xué)(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

  教學(xué)重點(diǎn):理解乘法分配律的特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的正確應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)回顧

 。ǔ鍪菊n件1)計(jì)算

  35×2×5=35×(2×)

 。60×25)×4=65×(×4)

  (125×5)×8=(125×)×5

 。3×4)×5 × 6=(×)×(×)

  師:上節(jié)課,經(jīng)過同學(xué)們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律,并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。

  二、探究發(fā)現(xiàn)

 。ǔ霈F(xiàn)課件2)

  師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚

  生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個(gè)叔叔貼了6列,每列貼了9塊。

  師:你最想知道什么問題?

  生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標(biāo)出示問題) 師:你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?

  生:我估計(jì)大約有100塊瓷磚

  生:我估計(jì)大約有90塊瓷磚。

  師:請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。(學(xué)生做,小組討論,教師巡視)

  師:誰來向大家介紹一下自己的做法?

  生:6×9+4×9(板書)

  =54+36

  =90

  分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。

  生:(6+4)×9(板書)

  = 10×9

  =90(塊)

  因?yàn)槊苛卸际?塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。

  師:同學(xué)們的計(jì)算方法都很好,請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同,但結(jié)果卻是一樣的。

  6×9+4×9 = (6+4)×9(板書)

  師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn),你能再舉一些這樣類似的例子嗎?

 。▽W(xué)生舉例,教師板書)

  師:這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎?請?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 (小組匯報(bào))

  小組1:符合要求,因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。

  小組2:在每組的兩個(gè)算式中,一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù),另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù),再相加,符合要求。

  (板書用=連接算式)

  師:比較等號左右兩邊的算式,從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。

  小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結(jié)果都是一樣的。

  小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù),結(jié)果不變。 結(jié)論(課件2):師:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。

  師:大家齊讀一遍。

  師:和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律,現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù),試著寫一寫吧。

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  師:這叫做乘法分配律

  三、鞏固練習(xí):

  1、計(jì)算

  (80+4)×25 34×72+34×28

  師:觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。

  2、判斷正誤

  ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )

  35×9 + 35

  = 35×( 9 + 1 )

  = 350 - - - - ( )

  3、填一填

 。12+40)×3=× 3 +×3

  15×(40 + 8) = 15×+ 15×

  78×20+22×20=(+ )×20

  四、總結(jié)

  師:說說這節(jié)課你有什么收獲?

  師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友,伴你生活、成長。

  [板書設(shè)計(jì)]

  探索與發(fā)現(xiàn)(三)

  -----乘法分配律

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  6×9+4×9 =(6+4)×9

 。40+4)×25 = 40×25+4×25

  (64+36)×42 = 42×64+42×36

  篇二:乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

  —乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

  設(shè)計(jì)說明

  當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候,覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律,讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長不一樣,寬一樣的長方形,通過動(dòng)手操作來獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí),里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目,在其后56頁的簡便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識,于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來作為一個(gè)知識層次,聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識,于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目,在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時(shí),如果用乘法分配律的延伸知識可以使計(jì)算簡便,又看到練習(xí)五的三、四兩題,就必須要知道這個(gè)知識才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了,按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課,實(shí)際上下來的效果不錯(cuò),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(下冊)第54~55頁。 教學(xué)目標(biāo)

  1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡便。

  2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號表

  達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)過程

  一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入

  提問:長方形的面積怎樣求?

  指明回答

  這里有長分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的兩個(gè)長方形紙片,請同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長方形。(課件出示題目)

  學(xué)生動(dòng)手操作

  (課件出示兩個(gè)長方形組合的動(dòng)畫)

  二:自主探索,交流合作

  1、交流算法,初步感知

  提問:請同學(xué)們自己求一下新長方形的面積。

  教師巡視,觀察學(xué)生不同的解法

  反饋:請學(xué)生說一說自己的解法,應(yīng)當(dāng)有兩種解法,如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)

 。ㄕn件出示兩種解法)

  談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們計(jì)算的結(jié)果也相同,能把它們寫成一個(gè)算式嗎?

  學(xué)生自己寫一寫,請學(xué)生說一說,教師相機(jī)板書。

  2、比較分析,深入體會

  提問:算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內(nèi)交流。

  反饋交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學(xué)生明確:等號左邊是10加6的和乘4,等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。

  設(shè)疑:是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢?學(xué)生舉例驗(yàn)證。

  組織交流反饋?蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的'例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。

  3、規(guī)律符號化,揭示規(guī)律

  提問:像這樣的算式,寫的完嗎?

  我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律,同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫,說一說。

  反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達(dá)規(guī)律。

  小結(jié)揭示:兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。(板書課題)

  三:實(shí)踐運(yùn)用,初步理解。

  1、想想做做1

  學(xué)生自主完成,組織交流。

  第二小題教師板書,并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個(gè)算式的 理解。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號外面的數(shù)字就是

  12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運(yùn)用(板書)

  2、想想做做2

  自主完成,組織交流。

  第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)

  74,也就是74.

  第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。

  四:拓展延伸,內(nèi)化新知

  再次出示兩個(gè)長方形紙片,提問:如何比較這兩個(gè)長方形的大小

  學(xué)生反饋,引導(dǎo)說出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐

  再問:那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊?

  讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸,課件出示重疊動(dòng)畫,并把多余部分突出顯示。 提問:如何求多出來的面積呢?請同學(xué)們自己列式解答。

  學(xué)生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積,教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。

  學(xué)生反饋,交流。課件出示兩種解法。

  談話:這兩個(gè)算式結(jié)果相同,解決的也是同一個(gè)問題,可以把它們寫成一個(gè)算 式,課件出示并板書。

  再問:這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘,再相減。

  談話:這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫寫看。

  學(xué)生反饋,教師板書并課件出示。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實(shí)際問題,內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。

  想想做做題5

  課件出示,學(xué)生讀題。

  問題一,要求學(xué)生列出不同的算式解答,并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè) 算式之間的聯(lián)系。

  問題二,鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè)算式之間 的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生對

  乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。

  反思:

  這節(jié)課我是分三個(gè)層次來教學(xué)。

  第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué),學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用,通過想想做做題1的第二小題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式,并體會乘法分配律的逆向運(yùn)用。

  第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸,通過讓學(xué)生動(dòng)手操作,知道如何比較兩個(gè)長方形的大小,并通過動(dòng)手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過程中,初步的體會到諸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有類似的規(guī)律,并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。

  最后通過解決實(shí)際問題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用,從2個(gè)小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。

  篇三:乘法分配律的運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

  《乘法分配律的運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)使學(xué)生學(xué)會用乘法分配律進(jìn)行簡算,提高計(jì)算能力.

  (二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn);反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn). 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.口算:

  (二)學(xué)習(xí)新課

  我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便.(板書:乘法分配律的應(yīng)用)

  1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

  出示102×( ).

  請同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù),老師可以迅速說出它的得數(shù),而不用筆算.

  2.教學(xué)例6:用簡便方法計(jì)算.

  (1)計(jì)算102×43.

  這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法,用筆算比較麻煩.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算?

  經(jīng)過討論后,可能出現(xiàn)兩種情況:一種是把原式改寫為(100+2)×43,然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;一種是把原式改寫成102×(40+3).不要簡單的否定,可以讓學(xué)生用兩種方法都做一

  做,對比一下,找出哪種方法簡便.

  在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn),以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:“兩個(gè)數(shù)相乘,把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便.

  (2)計(jì)算102×24.

  訂正時(shí)說明怎樣簡算的?根據(jù)是什么.

  (3)計(jì)算9×37+9×63.

  啟發(fā)提問:

 、龠@類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的?有什么特點(diǎn)?

  ②根據(jù)乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?這樣算為什么簡便?

  在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,師板書:

  提問:這題能簡算嗎?什么地方錯(cuò)了?應(yīng)怎樣改?

  啟發(fā)學(xué)生明確:題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù).應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù),另外兩個(gè)因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù).

  2.根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來.

  討論:2,3兩題為什么不相等?要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式,應(yīng)該改哪個(gè)地方?

  在討論基礎(chǔ)上得出:

  第2題,如果左邊算式不變,右邊算式應(yīng)改為35×12+45×12,使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘;如果右邊算式不變,兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45,把相同的因數(shù)提到括號外面,兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù),改為(35+12)×45.

  第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4,不同的因數(shù)是11和25,應(yīng)改為(11+25)×4.因此

  要特別注意:括號里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘;反過來,必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號外面.而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序,它是乘法結(jié)合律.必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別.

  (四)作業(yè)

  練習(xí)十四第5~10題.

  教學(xué)反思:本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、交流等活動(dòng),從激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和探究欲望入手,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力,在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠,學(xué)生的積極性沒有充分調(diào)動(dòng)起來。

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