圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-02-07 15:41:26 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　教學(xué)內(nèi)容:

圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第48-50頁(yè)。

　　教學(xué)目的:

　　1.使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式,并能正確求出圓錐的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

　　3.向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　圓錐的體積計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　圓錐的體積公式推導(dǎo)。

　　教學(xué)關(guān)鍵:

　　圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。

　　教具準(zhǔn)備:

　　投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。圓臺(tái)、棱臺(tái)實(shí)物各一個(gè)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.圓柱的體積公式是什么?

　　2.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?

　　[說(shuō)明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法,抓住所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,為學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算方法作了很好的鋪墊。]

　　師:剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。

　　板書(shū):圓錐的體積

　　[說(shuō)明:設(shè)疑激趣,激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。l

　　二、新課教學(xué)

　　師:請(qǐng)大家把書(shū)翻到第48頁(yè),想一想:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書(shū))

　　投影出示下圖:

　　師:圓錐的底面是什么形狀?

　　生:圓錐的底面是圓形的。

　　師:對(duì)。什么是圓錐的高呢?

　　生:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　師:你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎?

　　師:很好,因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量,所以常常這樣量出它的高。

　　師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標(biāo)上字母h,如圖所示:

　　師:有人認(rèn)為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們說(shuō)對(duì)嗎?為什么?

　　生:我認(rèn)為不對(duì),因?yàn)楦呤侵笍膱A錐的.頂點(diǎn)到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。

　　師:說(shuō)得很好。在我們?nèi)粘Ｉ钪?你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)

　　師:對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實(shí)物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過(guò)的部分等等。誰(shuí)上來(lái)指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)

　　師:對(duì)圓錐我們已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)在,我們一起來(lái)看一組圈,請(qǐng)你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?

　　投影出示下列圖形:

　　生:我認(rèn)為②、③、④三個(gè)圖是圓錐,①、⑤兩個(gè)圖不是。

　　師:第②、③兩個(gè)圖與第④個(gè)圖并不一樣,為什么說(shuō)它們也是圓錐呢?

　　生:我想第②個(gè)圖是倒放的圓錐,第③個(gè)圖是斜放的圓錐。

　　師:說(shuō)得有道理。你能不能將這個(gè)圓錐擺正。

　　(一名學(xué)生到前面旋轉(zhuǎn)投影片,將圓錐圖形一一擺正)

　　師:拿出實(shí)物模型(圓臺(tái)、棱臺(tái))。說(shuō):大家看,①、⑤兩個(gè)圖其實(shí)就是這兩個(gè)物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學(xué)了更多的知識(shí)就知道了。

　　[說(shuō)明:圓錐的認(rèn)識(shí),教師是讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)去獲得的。教師通過(guò)不斷設(shè)疑,層層深入,幫助學(xué)生對(duì)書(shū)上內(nèi)容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進(jìn)一步幫助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)；最后,用一組判斷題要學(xué)生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從而達(dá)到知識(shí)的強(qiáng)化目的。]

　　師:剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐�，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個(gè)空心圓錐,這是一個(gè)空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢?我們先來(lái)比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)

　　生:它們的底面是相等的。

　　師:我們?cè)賮?lái)比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)

　　生:它們的高也是相等的。

　　師:那也就是說(shuō),這兩個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,注意大拇指不要伸進(jìn)去,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M�，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn),大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求,如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。

　　出示小黑板:

　　1.實(shí)驗(yàn)器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?官們的高有什么關(guān)系?

　　2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

　　3.圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的?

　　學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),老師巡回指導(dǎo)。

　　師:我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的

　　器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)系?

　　生:在實(shí)驗(yàn)器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。

　　師:我們?cè)賮?lái)討論第2個(gè)問(wèn)題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

　　生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

　　板書(shū):圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師:得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?

　　生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師:說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

　　生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。

　　師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。

　　生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。

　　師:請(qǐng)大家把書(shū)翻到第49頁(yè),將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說(shuō)說(shuō)理由。

　　生:我認(rèn)為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

　　生:我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。

　　師:大家說(shuō)得很對(duì),那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。這兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個(gè)是等高不等底的圓錐和圓柱,我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

　　(請(qǐng)兩名學(xué)生上講臺(tái)示范實(shí)驗(yàn))

　　師:現(xiàn)在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。

　　生齊答:不是。

　　[說(shuō)明:變教具為學(xué)具,讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),使聽(tīng)黨、視覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官一起參與活動(dòng),通過(guò)自己親自動(dòng)手操作,努力去探索圓錐體積的計(jì)算方法,這樣的學(xué)習(xí),學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。]

　　師:下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。

　　求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。

　　1.圓柱體的體積是3立方厘米；

　　2.圓柱體的體積是2.4立方分米；

　　3.圓柱體的體積是1/2立方米；"

　　生答略。

　　師:大家回答得很好。接下來(lái),請(qǐng)大家用圓錐的體積計(jì)算公式來(lái)解答一道應(yīng)用題。師出示第50頁(yè)例1。

　　例l :一個(gè)圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

　　(兩名學(xué)生板演,老師巡視)

　　師:這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?

　　生:對(duì)!

　　師:和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)