《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的教職工,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?下面是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握列方程解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解答方法
2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力,以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)
找準(zhǔn)單位1,找出等量關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)、引新
。ㄒ唬┐_定單位1
1.鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍. 2.楊樹的棵數(shù)是柳樹的 .
3.白兔只數(shù)的 是黑兔. 4.紅花朵數(shù)的 相當(dāng)于黃花.
(二)小營村全村有耕地75公頃,其中棉田占 .小營村的棉田有多少公頃?
1.找出題目中的已知條件和未知條件.
2.分析題意并列式解答.
二、講授新課
(一)將復(fù)習(xí)題改成例1
例1.小營村有棉田45公頃,占全村耕地面積的 ,全村的耕地面積是多少公頃?
1.找出已知條件和問題
2.抓住哪句話來分析?
3.引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系.
4.比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).
5.教師提問:
。1)棉田面積占全村耕地面積的 ,誰是單位1?
。2)如果要求全村耕地面積的 是多少,應(yīng)該怎樣列式?(全村耕地面積 ).
。3)全村耕地面積的 就是誰的面積?(就是棉田的面積)
解:設(shè)全村耕地面積是 公頃.
答:全村耕地面積是75公頃.
6.教師提問:應(yīng)怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)?你還能用別的方法來解答嗎?
。1)把 代入原方程,左邊 ,右邊是45,左邊=右邊,所以 是原方程的解.)
(公頃)
。ǜ鶕(jù)棉田面積和 是已知的',全村耕地面積是未知的,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義,已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該用除法計(jì)算.)
。ǘ┚毩(xí)
果園里有桃樹560棵,占果樹總數(shù)的 .果園里一共有果樹多少棵?
1.找出已知條件和問題
2.畫圖并分析數(shù)量關(guān)系
3.列式解答
解1:設(shè)一共有果樹 棵.
答:一共有果樹640棵.
解1: (棵)
。ㄈ┙虒W(xué)例2
例2.一條褲子75元,是一件上衣價(jià)格的 .一件上衣多少錢?
1.教師提問
。1)題中的已知條件和問題有什么?
(2)有幾個(gè)量相比較,應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位1?
2.引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖應(yīng)怎樣畫?上衣價(jià)格的
3.分析:上衣價(jià)格的 就是誰的價(jià)錢?(是褲子的價(jià)錢)誰能找出數(shù)量間相等的關(guān)系?(上衣的單價(jià) =褲子的單價(jià))
4.讓學(xué)生獨(dú)立用列方程的方法解答,并加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo).
解:設(shè)一件上衣 元.
答:一件上衣 元.
5.怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價(jià)?
。ㄔ
6.比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處.
相同點(diǎn):都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式.
不同點(diǎn):算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式;而方程解法則要先設(shè)未知數(shù),再按照等量關(guān)系式列出方程.
三、鞏固練習(xí)
。ㄒ唬┮粋(gè)修路隊(duì)修一條路,第一天修了全長 ,正好是160米,這條路全長是多少米?
提問:誰是單位1?數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么?怎樣列式?
。祝
。ǘ┯變簣@買來 千克水果糖,是買來的牛奶糖的 ,買來牛奶糖多少千克?
(三)新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵,相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的 .今年、去年共植樹多少棵?
1.課件演示:
2.列式解答
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答的方法.這類題有什么特點(diǎn)?解題時(shí)分幾步?
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┮煌八,用去它的 ,正好是15千克.這桶水重多少千克?
。ǘ┩跣沦I了一本書和一枝鋼筆.書的價(jià)格是4元,正好是鋼筆價(jià)格的 .鋼筆價(jià)格是多少元?
。ㄈ┮环N小汽車的最快速度是每小時(shí)行140千米,相當(dāng)于一種超音速飛機(jī)速度的 .這種超音速飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?
六、板書設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。
3、經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證和歸納的過程,感受數(shù)形結(jié)合的思想方法,并從中發(fā)展抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
正確地歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能準(zhǔn)確地計(jì)算。
教具準(zhǔn)備:
課件、練習(xí)紙多張。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、根據(jù)4×5=20,寫出兩個(gè)除法算式。
。1)讓學(xué)生說算式,再說說是怎樣想的。
(2)讓學(xué)生回憶整數(shù)除法的意義是什么?
二、知識遷移,理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
1、課件出示例子,每盒水果糖重100克,3盒有多重?
指名列式計(jì)算:100×3=300(克)
2、讓學(xué)生將上題改編成用除法計(jì)算的問題并列式計(jì)算。
學(xué)生匯報(bào)師板書:3盒水果糖重300克,每盒有多重?300÷3=100(克)
300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒?300÷100=3(盒)
先思考,再試著寫一寫。(學(xué)生獨(dú)立完成列式)
3、出示10厘米=米、100克=千克。(要求學(xué)生完成)
4、匯報(bào):
。1)每盒水果糖重110千克,3盒有多重?110 ×3= 310(千克)
(2)3盒水果糖重310千克,每盒有多重?310÷3=110(千克)
。3)310千克水果糖,每盒重110千克,可以裝幾盒?310÷ 110=3(盒)
5、引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)算式,比較和整數(shù)數(shù)除法的不同和相同之處,在小組內(nèi)交流。
6、引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同,并試著用自己的`話小結(jié)分?jǐn)?shù)除法的意義。(板書部分課題:分?jǐn)?shù)除法的意義)
7、練習(xí)。
。1)完成28頁“做一做”。
。2)練習(xí)八第1題,讓學(xué)生獨(dú)立填寫到書上32頁。
三、自主探究,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
。ㄒ唬┙虒W(xué)例2
1、談話:剛才我們根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的算式很順利地寫出了除法算式的商,但是如果沒有分?jǐn)?shù)乘法的算式,我們又該怎樣計(jì)算出分?jǐn)?shù)除法的商呢?下面我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。(板書課題:分?jǐn)?shù)除以整數(shù))
2、課件出示例2,指一名同學(xué)讀題。
3、讓學(xué)生自己先試著折一折,涂一涂,算一算,再同桌交流折紙方法、計(jì)算過程及算理。
4、小組匯報(bào):
A、把45平均分成2份,就是把4個(gè)15平均分成2份,每份就是2個(gè)15,就是。因此可以列出算式:45÷2=25
B、把45平均分成2份,每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式計(jì)算如下:
45÷2=45×12=25
。ǘ┙虒W(xué)45÷3
1、初步比較:你覺得哪種方法好?
首先請學(xué)生對兩種方法進(jìn)行初步比較:你認(rèn)為哪種方法好?這時(shí)并不急于統(tǒng)一思想,轉(zhuǎn)而請學(xué)生計(jì)算÷3。也要求根據(jù)課前提供的五等分長方形紙片先折一折,涂一涂,再計(jì)算。
2、課件出示問題,學(xué)生獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題,同時(shí)允許學(xué)生折紙。
3、匯報(bào)結(jié)果。45÷3=45 ×13=415
4、比較兩種方法。
提問:為什么這道題沒有用兩種方法列式?
通過同學(xué)們的計(jì)算,你認(rèn)為哪種方法更簡便,更常用?
5、觀察這兩個(gè)計(jì)算過程,發(fā)現(xiàn)什么變了?什么沒變嗎?
6、分組討論分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
通過剛才的計(jì)算和觀察,大家能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)在計(jì)算中有什么規(guī)律嗎?先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)說一說。引導(dǎo)得出:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(板書)
7、練習(xí)
四、練習(xí)鞏固,拓展應(yīng)用
課本練習(xí)八第1、2、3。
五、全課總結(jié)。
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
2、通過今天的學(xué)習(xí),大家不僅知道了分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同,還學(xué)會(huì)了把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。本來無關(guān)聯(lián)的乘除運(yùn)算在這里居然可以轉(zhuǎn)化統(tǒng)一,這就是轉(zhuǎn)化帶給我們的美妙與奇特。學(xué)好數(shù)學(xué)吧,你會(huì)感受到數(shù)學(xué)的無限魅力。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 結(jié)合具體的情景,鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法;
2、 通過小組合作探究,理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理;
3、 初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。
【教學(xué)過程】
一、 情景感知,適時(shí)提問。
1、用豎式計(jì)算
(1)57÷9(2)40÷8(3)38÷7(4)24÷6
。ㄕ垖W(xué)生獨(dú)立完成,及時(shí)校對)
[設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)鞏固學(xué)生已學(xué)知識,為這節(jié)新課的.學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
2、課件出示例1,進(jìn)入情境:用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場,以每5盆為一組,可以擺幾組呢?
T:同學(xué)們,你們還記得這道題目嗎?誰會(huì)列算式?(板書:15÷5=3(組))
二、探究發(fā)現(xiàn),試作體驗(yàn)。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花,還是每5盆一組,最多可以分幾組?多幾盆呢?
T:如果現(xiàn)在變成了16盆花,條件沒變,你還會(huì)算嗎?這道題該怎樣列算式呢?誰會(huì)算?(板書:16÷5=3(組)??1(盆))
2、改變條件,花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆,請學(xué)生分別再來列算式算一算(寫在自己的本子上)。
T:如果是17、18、19、20盆,還是每5盆一組,那最多可以分幾組?還剩幾盆呢?你會(huì)算嗎?怎么列算式?
三 合作交流,試說分享。
1、請學(xué)生以小組分工合作的形式,先列式算一算,再討論觀察余數(shù)與除數(shù),說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?
T:前后4人為一小組,分工合作,每人做一題,并相互檢查,看看有沒有漏算,有沒有算錯(cuò),看哪一小組最先得出答案。(學(xué)生動(dòng)手寫一寫)
T:現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計(jì)算成果和我們大家分享一下呢?(學(xué)生匯報(bào),并板書) 17÷5=3(組)??2(人)
18÷5=3(組)??3(人)
19÷5=3(組)??4(人)
20÷5=4(組)
T:看來同學(xué)們的計(jì)算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù),誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么?細(xì)心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。
預(yù)設(shè):除數(shù)比余數(shù)大;除數(shù)是5,余數(shù)可以是0、1、2、3、4.(真棒,你們觀察得真仔細(xì)) T:可是,有人不服氣了,我們一起去看看。(出示小精靈的話——不對不對,這只是個(gè)巧合,
如果數(shù)大一點(diǎn),結(jié)果肯定就不一樣了。)你們覺得是巧合嗎?好,那現(xiàn)在我們就去驗(yàn)證一下,讓它輸?shù)男姆诜,怎樣?有信心嗎?/p>
。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲(shù),分別是21、22、23、24、25盆,讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的算式補(bǔ)充完整!_火車匯報(bào)答案。)
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式,再來看看除數(shù)和余數(shù),說一說余數(shù)為什么不能是“5”。(提示:被除數(shù)逐漸變大,除數(shù)不變,那余數(shù)呢?除數(shù)是“5”,余數(shù)可能有幾種情況呢?)
3、歸納總結(jié):(1)余數(shù)要小于除數(shù);(2)知道除數(shù)是幾,就能知道余數(shù)可能是幾。
4、改變除數(shù),不改變被除數(shù),讓學(xué)生試著做一做。(加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系,尤其讓學(xué)生明白,當(dāng)知道除數(shù)時(shí),便可以知道余數(shù)可能是幾)
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理,適時(shí)拓展。
1、判斷題:第52頁的做一做,讓學(xué)生判斷,進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”,并列出正確的豎式。
2、先做第一小題,并請學(xué)生說說自己判斷的理由,引導(dǎo)學(xué)生理解:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。
3、解決問題:十月份有31天,十月份有幾個(gè)星期?多幾天?
4、拓展延伸,完成填一填。
5、同學(xué)們,這節(jié)課你有什么收獲:你體驗(yàn)最深的是什么?
板書設(shè)計(jì):
有余數(shù)的除法
17÷5=3(組)??2(人)
18÷5=3(組)??3(人)
19÷5=3(組)??4(人)
20÷5=4(組)
余數(shù)一定要比除數(shù)小。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)4
——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:除以一個(gè)整數(shù)(零除外),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
(1)4/7÷2(2)4/7÷3
=4/7×1/2
=2/7
教學(xué)反思:
《分?jǐn)?shù)除法(一)》是學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)除法,本節(jié)課是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ),讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn):
一、充分利用學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復(fù)習(xí),設(shè)計(jì)簡單的知識情景,以最快的速度抓住學(xué)生有效學(xué)習(xí)時(shí)間,提高課堂有效性。
二、讓學(xué)生在不同的活動(dòng)中探索數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)課不應(yīng)只讓學(xué)生單純地模仿和記憶,應(yīng)讓學(xué)生在具體地操作、觀察、實(shí)踐中得出結(jié)論。因此,課堂上我讓學(xué)生通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中,充分地發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用,注重的是學(xué)生能力的培養(yǎng),注重的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,而不是把知識單純的傳授給學(xué)生,做到既重結(jié)果,又重過程。
三、讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)。在新課結(jié)束后,我讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用了所學(xué)知識,讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)源于生活,又寓于生活。
3、《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)想:
1、注重考慮學(xué)生的知識起點(diǎn),引發(fā)學(xué)生的.認(rèn)知,讓學(xué)生感知“用分?jǐn)?shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。
2、充分利用學(xué)習(xí)材料,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流合作、解決問題,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造,突出學(xué)習(xí)的自主性(感知→猜想→驗(yàn)證→概括→鞏固),真正理解分?jǐn)?shù)商的由來和所表示的意義。
3、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境,通過的學(xué)生猜想、說理、比較、概括等途徑,突出教學(xué)重點(diǎn),訓(xùn)練學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,知道如何用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流和靈活運(yùn)用知識的能力。
3、通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
具體體會(huì)每一個(gè)商的由來和表示的含義。
教學(xué)過程:
一、感知關(guān)系
1、問題:把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米?
把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米?
提問:怎樣計(jì)算每一段的長度?商是多少?為什么?(畫線段圖)
2、揭題、猜想關(guān)系:你能猜想一下分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢?
板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、探究關(guān)系
1、、驗(yàn)證關(guān)系
(1)通過動(dòng)手操作驗(yàn)證
出示實(shí)例:把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友,每人分得多少塊?
列式質(zhì)疑:3÷4=(師:商可能是幾?為什么?你能否驗(yàn)證一下呢?)
動(dòng)手操作:剪拼紙圓,研究3÷4的商的由來和表示的含義。
同桌交流:結(jié)合操作,請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。
反饋驗(yàn)證
引導(dǎo)總結(jié):把3塊餅平均分成4份,每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4,即3/4塊。
板書:3÷4=3/4
。2)運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義驗(yàn)證
師:剛才是通過操作驗(yàn)證了3÷4=3/4,我們還能否通過其他途敬驗(yàn)證分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎?
出示例[2]:17分是幾分之幾小時(shí)?
引導(dǎo)列式,借助鐘面圖,結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義求商(師:17÷60=?你是怎樣想的?)
1÷60=1/60 17÷60=17/60(小時(shí))
引導(dǎo)小結(jié):分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,還可以用來轉(zhuǎn)化名數(shù)。
2、揭示關(guān)系
師:通過剛才的驗(yàn)證,你得出了哪些結(jié)論?
、賰蓚(gè)數(shù)相除,當(dāng)商不是整數(shù)時(shí),可以用分?jǐn)?shù)來表示。
、诒怀龜(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。
師:我們已經(jīng)通過實(shí)例驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,你能結(jié)合具體算式將“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表”填寫完整嗎?
聯(lián)系
區(qū)別
除法
被除數(shù)
除號
除數(shù)
是一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
師:如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么你能不能用字母關(guān)系式清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢?根據(jù)學(xué)生回答板書:a÷b=a/b
引導(dǎo)推理:除法里有什么具體要求?為什么?那分?jǐn)?shù)有沒有要求呢?(引導(dǎo)從分?jǐn)?shù)所表示的意義說明沒有意義)板書:b≠0
三、鞏固關(guān)系
1、強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
① P.82 2 ②(P.82 4)
、厶钌虾线m的分?jǐn)?shù)8cm=( )m 13g=( )kg 15dm2=( )m2 29分=( )小時(shí)
、茉诶ㄌ柪锾钌虾线m的數(shù)
( )÷( )= 5/8, 3/5=( )÷( ),( )/( )=( )÷( )
2、比較練習(xí),完成P.82 3
、賹W(xué)生選擇條件,列式解答。
、谝龑(dǎo)比較:聯(lián)系都占總數(shù)的1/3,區(qū)別能否用整數(shù)表示商
四、總結(jié)提升
師:分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系呢?我們一起來回顧一下。(生:……)
質(zhì)疑: 5/8這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么?還可以怎樣理解?
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、出示數(shù)據(jù)。
1/91113/512/3。
2、求出以上數(shù)的倒數(shù)。
91/115/1313/2。
1的倒數(shù)是它本身。
二、計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法。
1、出示計(jì)算題。
8×1/43/4÷44/9÷3/24/5÷44/7÷7/4。
2、計(jì)算以上各題。
三、解決方程。
1/9x=2/32/3x=54。
7/4x=358x=42。
1.5x=28.5。
四、解決問題:
1、練習(xí)三第4題。
2、練習(xí)三第5題可以用解方程的方法也可以用算術(shù)方法解決問題。
3、完成第6-9題。
方法同上。
4、完成第10題。
學(xué)生可能有不同的解決問題的方法,可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的`意義進(jìn)行解答。
1/3÷3=1/9也可以列出方程進(jìn)行學(xué)生活動(dòng)。
學(xué)生觀察數(shù)據(jù)。
獨(dú)立寫出各數(shù)的倒數(shù)。
然后交流糾正。
學(xué)生看清乘除法,然后獨(dú)立計(jì)算,進(jìn)行交流,除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立解決。
指名板演。
集體交流糾正。
學(xué)生認(rèn)真審題,用方程解決問題。
說一說解設(shè)。
然后全班交流。
學(xué)生仔細(xì)審題,找出數(shù)量關(guān)系,列成計(jì)算然后進(jìn)行交流。
同上。
1÷1/9=9(天)。
解答:1/3x=3。
x=9。
板書設(shè)計(jì)練習(xí)三。
1/9×9/111×1/11。
3/4÷4=3/4×1/4=3/16。
解:設(shè):校園總面積為xm2。
3/40x=660。
x=8800答:校園總面積為8800m2教學(xué)反思。
學(xué)生計(jì)算掌握的可以,但是把分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題防在一起,有時(shí)還是混淆。這大概是不十分理解吧!
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1、理解以“和倍”問題為基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、會(huì)列方程解答此類應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系,找到題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)。(用含有字母的式子表示)
1、果園里有蘋果樹x棵,梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3/4。梨樹有|()棵。
蘋果樹和梨樹一共有()棵。
2、飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔a只,白兔的只數(shù)是黑兔的5倍,白兔有()只;黑兔和白兔一共有()只。
二、生活引入
上一年,有一位學(xué)生問我|:“老師,您今年有多少歲啦?我說:我和楊瑩的年齡和是42歲,楊瑩的年齡是我的年齡的2/5。你能算出老師的年齡是多少歲嗎?那楊瑩的年齡又是多少歲呢?
1、老師說:你能解決這個(gè)問題嗎?通過今天知識的學(xué)習(xí),你們就能知道了。
2、板書課題:分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
3、學(xué)生讀題,理解題意弄清誰是單位”1“,畫出線段圖。
4、分層指導(dǎo)。
思考:(1)根據(jù)我和楊瑩的年齡和是42歲這個(gè)條件找到它的等量關(guān)系嗎?
。2)根據(jù)楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個(gè)條件,可以把誰設(shè)為?老師,楊瑩的歲數(shù)用含有的式子怎么表示?
5、學(xué)生練習(xí),集體訂正,說明思路。
三、嘗試練習(xí)
。ㄒ唬┏鍪纠3
例3、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔的只數(shù)是白兔的.、白兔和黑兔各有幾只?
1、讀題,理解題意弄清誰是單位”1“,畫出線段圖。
2、小組回答:
(1)根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個(gè)條件找到它的等量關(guān)系嗎?
。2)根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的這個(gè)條件,可以把誰設(shè)為?白兔、黑兔的只數(shù)用含有的式子怎么表示?
3、學(xué)生練習(xí)。
4、學(xué)生打開書本對答。(65頁)
解:設(shè)白兔的只數(shù)為只,黑兔的只數(shù)是?
白兔只數(shù)+黑兔只數(shù)=總只數(shù)
答:白兔有15只,黑兔有3只。
4、教師提問:這道題還可以怎樣列式?
18÷(1+)什么意思?
。ǘ⿲懗鱿旅鎽(yīng)用題的等量關(guān)系,只列出含有未知數(shù)的等式,不解答。
1、商店運(yùn)來蘋果和沙果350筐,其中沙果的筐數(shù)是蘋果的,蘋果和沙果各有多少筐?
2、商店運(yùn)來的蘋果比沙果多60筐,其中沙果的筐數(shù)是蘋果的,蘋果和沙果各有多少筐?
教師歸納:今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題在解答時(shí)要根據(jù)分率句確定單位”1“,把單位”1“設(shè)為,另一個(gè)數(shù)就是幾分之幾,根據(jù)已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習(xí)
(一)變式練習(xí)
小文買一支鋼筆和一支圓珠筆,買鋼筆的價(jià)錢比買圓珠筆多13元,圓珠筆的單價(jià)是鋼筆的6/19,圓珠筆和鋼筆各多少元?
。ǘ⿲Ρ染毩(xí)
1、李明家九月份用水18噸,十月份用的水是九月份的,九月份和十月份一共用水多少噸?
2、李明家九月份和十月份共用水34噸,九月份的用水噸數(shù)是十月份的,九月份、十月份各用水多少噸?
。ㄈ┻x擇練習(xí)
果園里蘋果樹和桃樹共350棵,其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的,桃樹有多少棵?
解:設(shè)桃樹有x棵。
A、B、
C、D、
五、質(zhì)疑總結(jié)
1、用方程解這類題的關(guān)鍵是什么?
2、用算術(shù)方法解答時(shí)應(yīng)注意什么?
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
解:設(shè)老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42-30=12......楊瑩的年齡
答:老師30歲,楊瑩12歲。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)除法的意義,分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題,從而認(rèn)識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系,也突出了分?jǐn)?shù)除法的意義,本課教學(xué)的重點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系的分析,判斷哪個(gè)量是單位“1”,難點(diǎn)是用解方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn),能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)理解解題思路和解題方法,學(xué)會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過程:
一、 談話激趣,復(fù)習(xí)輔墊
1. 師生交流
師:同學(xué)們,你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎?(水)
對,水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì),它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的,是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎?
師:老師查到了一些資料,我們一起來看一下。(課件出示)
2.復(fù)習(xí)舊知
師:現(xiàn)在你們知道了吧!同學(xué)們?nèi)绻嬖V你們,我的體重是50千克,你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎?
學(xué)生回答后說明理由。
師:算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧!
生答
師:一兒童的體重是35千克,你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎?你們都是怎么算出來的呢?
生回答后出示:兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的.重量
35× 5 (4 )=28(千克)
師:誰還能根據(jù)另一個(gè)信息寫出等量關(guān)系式?
成人的體重× 3 (2 )=成人體內(nèi)的水分的重量
2. 揭示課題
師:同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好,如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分,你們能算出他的體重嗎?這就是我們今天要來研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
二、 引導(dǎo)探究,解決問題
1. 課件出示例題。
2. 合作探究
師:同桌互相商量一下,要解決這個(gè)問題,數(shù)量關(guān)系是怎樣的?用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3. 學(xué)生匯報(bào)
生1:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量,再根據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。(師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件)
生2:直接用算術(shù)方法解決的,知道體重的 5 (4 )是28千克,就可以直接用除法來做。
28÷ 5 (4 )=35(千克)
4. 比較算法
比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)?
。ㄗ寣W(xué)生進(jìn)行何去討論,通過比較使學(xué)生看到列方程解,思路統(tǒng)一,便于理解。)
5. 對比小結(jié)
和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下,看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同?
(1) 看作單位“1”的數(shù)量相同,數(shù)量關(guān)系式相同。
。2) 復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知,用乘法計(jì)算;
例1單位“1”的量未知, 可以用方程解答。
。3) 因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量關(guān)系式相同,所以這兩種題目的解題思路是一致的,都是先找出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)單位“1”是已知還是未知,再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試: 一條褲子的價(jià)格是75元,是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元?
問:這道題已知什么?求什么?誰和誰在比?哪個(gè)量是單位“1”?
單位“1”是已知還是未知的?
根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。
根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。
學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答(找學(xué)習(xí)板演,其它學(xué)生在練習(xí)本上做)。
師:這道題你還能用其它方法解答嗎?
。ǜ鶕(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,已知兩個(gè)因數(shù)的只與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因?yàn)橛贸ㄓ?jì)算。)
三、 聯(lián)系實(shí)際,鞏固提高
1. (投影)看圖口頭列式,并用一句話概括題中的等量關(guān)系。
(1)
(2)
2.練一練:
(1)、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?
。2)、一個(gè)修路隊(duì)修一條路,第一天修了全長的 5 (2 ),正好是160米,這條路全長是多少米?
3.對比練習(xí)
(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?
(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?
四、全課小結(jié)暢談收獲
①今天這節(jié)課我們研究了什么問題?②解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?③單位“1”是已知的用什么方法解答?單位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教師強(qiáng)調(diào):分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系,解答后要注意檢驗(yàn)。
設(shè)計(jì)意圖:
一、從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。
《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。”教學(xué)一開始教師就改變由復(fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法,直接取材于學(xué)生的生活實(shí)際,用介紹該班的情況引發(fā)學(xué)生參與的積極性,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
二、關(guān)注過程,讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)。
教學(xué)中,為讓學(xué)生認(rèn)識解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么時(shí),我故意不作任何說明,通過省略題中的一個(gè)已知條件,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系,想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學(xué)生真切地體會(huì)并歸納出:解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。
在教學(xué)中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高,究其原因,主要是教師教學(xué)存在偏差。教師喜歡重關(guān)鍵詞語瑣碎地分析,喜歡用嚴(yán)密的語言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡壿嬐评,雖分析得頭頭是道,但容易走兩個(gè)極端,或者把學(xué)生本來已經(jīng)理解的地方,仍做不必要的分析;或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者,對本來不可理解的,仍做深入的、細(xì)碎的剖析,這樣就浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。教學(xué)中我把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與引入的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題結(jié)合起來教學(xué),讓學(xué)生通過討論交流對比,親自感受它們之間的異同,挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,從而增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學(xué)中準(zhǔn)確把握自己的地位。我想真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵(lì)者和課堂生活的導(dǎo)演,凸顯學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了生本主義教育思想。
三、多角度分析問題,提高能力。
在計(jì)算應(yīng)用題的時(shí)候,我通過鼓勵(lì)學(xué)生對同一個(gè)問題積極尋求多種不同的解法,拓展學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問題,從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外,改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系,而讓學(xué)生死記硬背,如“是、占、比、相當(dāng)于后面就是單位1”;“知1求幾用乘法,知幾求1用除法”等等的做法,充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn),讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解,提高能力,為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。
四、 有破度有層次地設(shè)計(jì)練習(xí),提高學(xué)生的思維能力。
教案還精心設(shè)計(jì)了練習(xí)題,通過看圖,找等量關(guān)系,鞏固了學(xué)生的分析思路;通過三類題的對比練習(xí),使學(xué)生掌握了三類題的異同點(diǎn),增強(qiáng)了學(xué)生的辨析能力,對于學(xué)生分析和解題起到了很好的推動(dòng)作用,使學(xué)生無論遇到什么題,都會(huì)做到:抓住特點(diǎn),學(xué)而不亂。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、說教材:
1、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法,并能正確計(jì)算。
2、經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的過程,利用通分法計(jì)算的結(jié)果來推理出倒數(shù)法計(jì)算的過程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。
本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用計(jì)算方法正確進(jìn)行計(jì)算,教學(xué)難點(diǎn)是理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
二、說教法和學(xué)法:
本課時(shí)教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的學(xué)習(xí)過程,使他們通過小組合作理解計(jì)算法則。
三、教、學(xué)具準(zhǔn)備。
老師準(zhǔn)備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張,為學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)紙,練習(xí)紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目,把書中已畫出的部分隱去,讓學(xué)生親自去畫。
四、說教學(xué)過程:
1、復(fù)習(xí)鋪墊,提供猜測基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,為了讓學(xué)生能正確理解本課時(shí)內(nèi)容,我首先出示復(fù)習(xí)題1:“把1/2張餅平均分給4個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友能分到幾張餅?”學(xué)生根據(jù)前一課時(shí)所學(xué)方法分別用倒數(shù)法:1/2÷4=1/2×1/4=1/8(張)或者用通分法:1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8(張)通過列式計(jì)算。然后讓學(xué)生說一說計(jì)算法則。
接著出示題2:有4張同樣大的餅,每2張一份,可分成多少份?
在解答這兩題的基礎(chǔ)上,我提出問題:猜一猜4÷1/2等于幾?由于受到上一課時(shí)的負(fù)遷移,部分學(xué)生仍然會(huì)用一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù),算成:1/4×1/2=1/8,當(dāng)然也可能會(huì)正確計(jì)算出結(jié)果。這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明白:判斷一個(gè)猜想是否正確,需要通過科學(xué)地驗(yàn)證。
這樣的設(shè)計(jì)既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
2、驗(yàn)證猜想,理解計(jì)算過程。
為了讓學(xué)生更易理解題意,我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目:有4張同樣大的餅。每個(gè)小朋友吃1/2張,可分給幾個(gè)小朋友吃?
學(xué)生在練習(xí)紙上畫出平均分的過程,并通過小組合作形式理解計(jì)算的過程。反饋時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說清計(jì)算的思路,大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為1張餅里有2個(gè)1/2,可以分給2個(gè)小朋友吃,4張餅就能分別8個(gè)小朋友吃,列式為:4÷1/2=4×2=8(個(gè))。但這個(gè)過程并不能使學(xué)生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解,也就是說,學(xué)生通過4÷1/2=4×2=8(個(gè))并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來計(jì)算。這時(shí)我引進(jìn)了通分法來計(jì)算:讓學(xué)生觀察示意圖,理解4÷1/2就是求4里面含有幾個(gè)1/2。而4就是8/2,根據(jù)學(xué)生以前知識結(jié)構(gòu),學(xué)生易于知道里有8個(gè),最后根據(jù)學(xué)生的回答板書計(jì)算方法,4÷1/2=8÷1/2=8;追問:8是怎樣算出來的?學(xué)生再次從計(jì)算的角度去思考:當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí),只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計(jì)算遵從了學(xué)生的認(rèn)知水平,易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解,而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解,但它簡潔的計(jì)算過程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計(jì)算方法同時(shí)滲透,力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個(gè)教學(xué)過程完成了教學(xué)目標(biāo)中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的過程,利用數(shù)形結(jié)合的方式,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法!
3、大量練習(xí),使用計(jì)算方法。
數(shù)學(xué)的歸納過程不是把一個(gè)單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,而是把一系列有相同特點(diǎn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征,這就是建模過程。
為了讓學(xué)生能充分感知一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程,我先出示了兩道變式題:每個(gè)小朋友吃1/3張、1/4張餅,可分給幾個(gè)小朋友吃?讓學(xué)生模仿前面的例題進(jìn)行實(shí)際操作,獨(dú)立完成計(jì)算,教師巡視中加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)。
由于前面幾個(gè)除數(shù)的分子都是1,學(xué)生還不會(huì)去有意識地總結(jié)計(jì)算方法,仍會(huì)去想:只要看看一張餅里有幾個(gè)這個(gè)分?jǐn)?shù),然后再用4去乘個(gè)數(shù)就行了。所以此時(shí)讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計(jì)算的方法還為時(shí)過早,為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛,真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會(huì)除數(shù)的變化,我又引進(jìn)了變式題:每個(gè)小朋友吃2/3張餅,可分給幾個(gè)小朋友吃?
這時(shí)學(xué)生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個(gè)小朋友吃了,引起學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答,并說一說:你是怎樣思考的?由于倒數(shù)法計(jì)算很難說清算理,反饋時(shí)學(xué)生大多會(huì)借用通分法來說明:4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對通分法運(yùn)用的定位(是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計(jì)算結(jié)果是正確的。),此時(shí)一定要讓學(xué)生再次進(jìn)行嘗試:你們能用倒數(shù)法進(jìn)行計(jì)算嗎?邊計(jì)算邊觀察:什么在變?什么不變?讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù),肯定與通分法計(jì)算的結(jié)果不同,這時(shí)會(huì)自行修正,并體會(huì)老師提出的問題:什么在變?什么不變?
接著出示書中“畫一畫”的練習(xí),以同桌合作的方式,再次讓學(xué)生體會(huì)借用圖形來理解計(jì)算的優(yōu)勢,認(rèn)識數(shù)形結(jié)合對數(shù)學(xué)解題的幫助,從而完成這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。
在大量計(jì)算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式,然后用自己的話歸納出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
4、觀察比較,選擇計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計(jì)算過程,體會(huì)倒數(shù)法在計(jì)算中簡潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會(huì):如果覺得通分法更適合,也可以使用通分法進(jìn)行計(jì)算。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,對于數(shù)學(xué)認(rèn)知水平較低的學(xué)生,允許他選擇并不優(yōu)化的方法,等知識水平有了進(jìn)步再來運(yùn)用其他更有利的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
5、歸納總結(jié),完善計(jì)算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計(jì)算,計(jì)算法則已是呼之欲出了,但學(xué)生的語言不夠簡潔扼要。這時(shí)我提出:看誰說的計(jì)算方法與數(shù)學(xué)家說的方法最接近?并說出前一部分:“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書中的'計(jì)算方法,并對學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵(lì)性評價(jià)——太棒了,你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的天份。
五、說板書:
板書內(nèi)容較多,從學(xué)生的猜測到驗(yàn)證過程,一步步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,為學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
分?jǐn)?shù)除法二教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
2、通過實(shí)踐活動(dòng)和自主探究,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過程,體驗(yàn)其中的成就感,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、長方形紙等。
教學(xué)過程:
一、舊知復(fù)習(xí),蘊(yùn)伏鋪墊
復(fù)習(xí)時(shí)我安排了兩道練習(xí),引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn),為學(xué)生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題:
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體:笑笑和淘氣去買白糖。
問題1:他們每人買了兩袋白糖,一共買了多少袋白糖?
問題2:這些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?
問題3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境,理解意義
展示多媒體:把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準(zhǔn)備好的紙,先把紙平均分成7份,再涂出其中的4份,然后再將這4份平均分成2份,將其中1份涂色,最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報(bào)
三、大膽猜想
學(xué)生通過操作,明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理,很容易得出“分母不變,被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計(jì)算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計(jì)算出來的,如4/7÷3,分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動(dòng)手分一分、涂一涂,然后再讓他們進(jìn)行小組交流。
3、得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法:除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)9
復(fù)習(xí)激趣《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)自主合作《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)匯報(bào)交流《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí):76是()數(shù),它表示()。107的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、觀察:5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎?
3、談話:同學(xué)們,在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到除不盡或得不到整數(shù)商,有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個(gè)問題了,這是什么原因呢?這節(jié)課就讓我們一起來探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書課題:《分?jǐn)?shù)與除法》。
合作探究
二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。(在此處明確)
1、通過觀察、探究,理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、通過練習(xí),會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
三、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)標(biāo)桿素材、展示、反思、訓(xùn)練、點(diǎn)撥。通過觀察、操作,自主探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
例1、把一個(gè)蛋糕平均分給3人,每人分得多少個(gè)?
學(xué)習(xí)要求:
1、平均分怎樣列式?
2、同桌討論交流:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個(gè)蛋糕平均分給3人,每人分得多少個(gè)?”這個(gè)問題。
3、觀察這兩種解法有什么聯(lián)系?
例2、把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少個(gè)?
1、平均分同樣可以列式為:3÷4。
2、小組合作探究:3÷4的`商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢?【練后反思】通過進(jìn)一步探究,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎?
【被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù),被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分子),除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分母),a÷b=ba(b≠0)想一想:為什么要注明b≠0?】
拓展應(yīng)用
一個(gè)正方形的周長是64cm,它的邊長是周長的幾分之幾?
總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
作業(yè)布置
在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5÷8=12÷17=()÷()=m÷n(n≠0)=
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法
例2、把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少個(gè)?
被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù),被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分子),除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分母),a÷b=ba(b≠0)
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)要求:
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決生活中實(shí)際問題的過程,使學(xué)生掌握用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題;
2、通過分析解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):找準(zhǔn)單位“1”,找出數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):能正確地分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題。教學(xué)過程:
一、談話激趣,復(fù)習(xí)輔墊
1.找出單位“1”,寫出數(shù)量關(guān)系式
(1)楊樹的棵數(shù)是柳樹的1/3.
。2)紅花朵數(shù)的1/2相當(dāng)于黃花的朵數(shù)。
(3)白兔只數(shù)的5/6是黑兔的只數(shù)。
。4)一批化肥運(yùn)走3/8。
2.師生交流
師:同學(xué)們,你們知道在我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)是什么嗎?(水)對,水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì),它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的,是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎?
師:老師查到了一些資料,我們一起來看一下。(課件出示)師:你能算出自己體內(nèi)的水分嗎?(學(xué)生回答)師:一兒童的體重是35千克,你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎?生回答后出示:兒童的體重×4/5=兒童體內(nèi)水分的重量
35×4/5=28(千克)
師:誰還能根據(jù)另一個(gè)信息寫出等量關(guān)系式?成人的體重×2/3=成人體內(nèi)的水分的重量
3.揭示課題
師:同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好,如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分,你們能算出他的體重嗎?這就是我們今天要來研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
二、引導(dǎo)探究,解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師:同桌互相商量一下,要解決這個(gè)問題,數(shù)量關(guān)系是怎樣的?用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學(xué)生匯報(bào)
生1:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:兒童的體重×4/5=兒童體內(nèi)水分的重量,再根據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。(師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件)生2:直接用算術(shù)方法解決的,知道體重的'4/5是28千克,就可以直接用除法來做。
28÷4/5=35(千克)
4.比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)。
5.對比小結(jié)
和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下,看看這道題和復(fù)習(xí)題有什么異同?
。1)看作單位“1”的數(shù)量相同,數(shù)量關(guān)系式相同。
。2)復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知,用乘法計(jì)算;例1單位“1”的量未知,可以用方程解答。(或用除法計(jì)算)
(3)因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量關(guān)系式相同,所以這兩種題目的解題思路是一致的,都是先找出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)單位“1”是已知還是未知,再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試:一條褲子的價(jià)格是75元,是一件上衣的2/3。一件上衣多少元?
問:這道題已知什么?求什么?誰和誰在比?哪個(gè)量是單位“1”?單位“1”是已知還是未知的?
根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答(找學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做)。
師:這道題你還能用其它方法解答嗎?
(根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,已知兩個(gè)因數(shù)的只與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因?yàn)橛贸ㄓ?jì)算。)
三、聯(lián)系實(shí)際,鞏固提高1.練一練:
。1).小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
。2).一個(gè)修路隊(duì)修一條路,第一天修了全長的2/5,正好是160米,這條路全長是多少米?
2.對比練習(xí)
(1)一條路50千米,修了2/5,修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了2/5,這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了2/5千米,還剩多少千米?
四、全課小結(jié)暢談收獲
。ń處煆(qiáng)調(diào):分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系,解答后要注意檢驗(yàn)。)
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1、在涂一涂,算一算等活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù),解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法:
讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流的過程中提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
難點(diǎn):在涂一涂,算一算等活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件,投影儀。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,明確學(xué)習(xí)主題。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、說出下列各數(shù)的倒數(shù),你是如何求的?
1/5
6/7
3/4
3、列式計(jì)算
把4張長方形的紙平均分成2份,每份是多少?
把1張長方形的紙平均分成2份,每份是多少?
4、根據(jù)演示說一說。
假如這是一張紙,請根據(jù)演示(把一張紙的4/7平均分成2份)說一說把什么平均分成2份。(豎著分、橫著分)
2、你能用算式表示嗎?
把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?你能列出算式嗎?說說你是怎樣想的。
這節(jié)課我們就共同探討分?jǐn)?shù)除法
。ㄒ唬┓?jǐn)?shù)除以整數(shù)中相關(guān)知識。
出示課題:分?jǐn)?shù)除法
。ǘ┓?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義和計(jì)算方法
二、合作交流,共同解決問題。
1、探討分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的.意義。
電腦演示把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的2/7
把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
你能用算式表示嗎?說說你是怎樣想的。
電腦直觀演示,得出每份是這張紙的4/21
通過上面的學(xué)習(xí),你知道了什么?
2、探討分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
教材第26頁填一填、想一想:在()里填上得數(shù),在○里填上“>”、“
如:1÷4=()等三組題
1×1/4=()
1÷4○1×1/4
觀察等式左右兩邊,你發(fā)現(xiàn)了什么?
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根據(jù)除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)
我們來試一試:
8/9÷6
4/15÷12
三、深化練習(xí),提高應(yīng)用能力。
1、
3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果醬有1/2千克,小明家5天吃完,平均每天吃多少千克?是多少克?
3、填一填
。ǎ5=1/2
。ǎ2=4/5
4×()=1/4
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo):
1、通過對比兩個(gè)除法算式與一個(gè)乘法算式,比較已知數(shù)和得數(shù),理解并概括出分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
3、通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學(xué)生明確知識間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn):
掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、例1。
2、改編條件和問題,用除法計(jì)算。
二、教學(xué)實(shí)施
1、初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
師問:如果將一盒重八分之五千克的水果平均分成5份,求其中一份是多少千克,該怎樣計(jì)算?
學(xué)生試著列出算式。
引導(dǎo)觀察:這幾道算式之間有怎樣的'關(guān)系?分?jǐn)?shù)除法是什么樣的運(yùn)算?它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同?
2、歸納概括分?jǐn)?shù)除法的意義。
3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
。1)例1引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。
師問:求每份是這張紙的幾分之幾,怎樣列式?
。2)列式計(jì)算。
師問:從圖上看,結(jié)果是多少?這個(gè)結(jié)果是怎樣得到的?
學(xué)生折一折,算一算。
(3)理清思路。
思路一:把五分之四平均分成2份,就是把4個(gè)五分之一平均分成2份,每份是2個(gè)五分之一,也就是五分之二。
思路二:把五分之四平均分成2份,求每份是多少,就是求五分之四的二分之一是多少。
。4)總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5、鞏固練習(xí)。完成教材第30頁“做一做”。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、填空。
。1)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義( ? ),都是已知( ? ?)與( ? ?),求( ? ? )的運(yùn)算。
。2)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)( ? ?)這個(gè)整數(shù)的( ? ?)。
2、計(jì)算并驗(yàn)算。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
1、出示主題圖。
讓學(xué)生大膽地提出問題:操場上有多少人參加活動(dòng)?
2、解決問題。
鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決問題。
3、選擇用除法計(jì)算借助線段圖的動(dòng)能理清思路。
板書:
二、嘗試解決。
1、試一試第1題。
2、試一試,第1題(2)板書:
9×1/3=3(人)。
三、練一練。
1、解方程:
1/5x=73/4x=4。
5/8x=1/123/8x=1。
2、解決問題。
讓學(xué)生先弄清“八折8/10,可利用方程法解,術(shù)法作基本要求”
3、解決練一練,第3、題學(xué)生活動(dòng)。
學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖后,提出問題。
全班進(jìn)行交流。
學(xué)生可以列方程解決,也可以用分?jǐn)?shù)除法解決。
集體糾正。
學(xué)生獨(dú)立解方程。
捐名板演。
然后進(jìn)行全班交流。
集體糾正,即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)也可用算術(shù)法解,算術(shù)法作基本要求。
學(xué)生獨(dú)立解決。
或用算術(shù)法解決問題。
然后進(jìn)行全班交流糾正。
板書設(shè)計(jì)。
解:設(shè)操場上有x人參加活動(dòng)。
x×2/9=6。
x=6÷2/9。
x=6×9/2。
x=27
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)商a/b(b≠0)的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備:教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學(xué)過程:
一、設(shè)置疑問,揭示課題
1、請同學(xué)們計(jì)算下面各題,你能把商分為哪幾類?
36÷6=64÷5=0。880÷5=16
3÷7=5÷10=0。54÷9=
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類:
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù);
4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數(shù);
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出:兩個(gè)自然數(shù)相除,不能整除的時(shí)候,它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容:分?jǐn)?shù)與除法(板書:分?jǐn)?shù)與除法)
二、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索
1、創(chuàng)設(shè)情境,引入關(guān)系
師:“六一”兒童節(jié)就要到了,今年的兒童節(jié),學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng),到了野外,還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動(dòng),前幾天我同班主任劉老師對想
要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃,知道買哪些東西了,具體怎么分還沒有計(jì)算,
大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎?
生:愿意!
師:好!那我們大家就一起來吧!
師:請看我們班級為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品:
食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋果40個(gè)4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示,除了可以用小數(shù)來表示,能否用
其它的`形式,比如分?jǐn)?shù)來表示呢?等我們學(xué)完了這節(jié)課,同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。
2、層層深入,感知關(guān)系
師:我想調(diào)查一下,最近誰要過生日?指一名同學(xué)說說你過生日的時(shí)候必須要買什么食品?(生:蛋糕)買了蛋糕是自己吃,還是同爸爸媽媽一起吃?
師:同學(xué)們愿意幫xx同學(xué)分一分蛋糕嗎?
生:愿意!
師:出示例題:把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,平均每人能分得多少?師:這時(shí),應(yīng)該把什么看作單位“1”?
要把蛋糕平均分成幾份?
怎樣列式?(指名口述算式)
1÷3=
師:大家拿出練習(xí)本來計(jì)算這個(gè)商是多少?(用小數(shù)表示)
生:0。333…或
課件顯示:1÷3=0。333…或
師:這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了,能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢?
請大家看大屏幕大家看,每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾?
生:
師:對了!那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)表示了,
即:1÷3=(個(gè))
。2)現(xiàn)在小組討論:1÷3=中,你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系?
。3)討論完畢后,指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié):學(xué)生口述的過程中,教師
出示課件:被除數(shù)÷除數(shù)=
。4)師:現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了,那么,大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎?
生:會(huì)!
師出示:40÷47=?39÷47=?8÷47=?
3、鞏固關(guān)系
師:“六一”聯(lián)歡的時(shí)候,我打算買3張非常好吃的比薩餅,想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享,大家能幫我們合理的分一下嗎?
生:想!
師:大家看問題:我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人,每人分得這3張餅的幾分之幾呢?
、僮h一議:討論如何分,有哪些分法?(讓同學(xué)們充分考慮好后,說說自己的想法)
、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動(dòng)了,請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪,并把分好的四份擺在桌子上。
、燮匆黄矗悍趾煤,請同學(xué)們每人取一份拼在一起,看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾?
、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄(shù)量關(guān)系?誰會(huì)列式?
、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式:3÷4=(張)
答:每人分得張。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)與除法,教材第65、66頁例1和例2
二、教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
三、重點(diǎn)難點(diǎn):1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備:圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué),每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)
(二)導(dǎo)入
。2)把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué),每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)
(三)教學(xué)實(shí)施
1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。
(1)如果把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué),每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)
。2)1除以3除不盡,結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示?
通過練習(xí),激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn),(即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù))也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷3得不到一個(gè)有限的小數(shù)時(shí),又該如何表示?這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性,創(chuàng)設(shè)解決問題的情境,研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
( 3)指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數(shù),可以用分?jǐn)?shù)來表示,這一份就是塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。(板書:1 ÷ 3 =塊)
。4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(塊)怎樣看出來的?
通過這樣的練習(xí),為下面的操作打下基礎(chǔ)。
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出:兩數(shù)相除,結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示,還可以用分?jǐn)?shù)來表示。引出課題:分?jǐn)?shù)與除法
3.學(xué)習(xí)例2 。
( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個(gè)同學(xué),每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少?請同學(xué)們用圓片分一分。
老師:根據(jù)題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學(xué)到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一:可以1個(gè)1個(gè)地分,先把1 塊餅平均分成4 份,得到4 個(gè),3 個(gè)餅共得到12個(gè), 平均分給4 個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè),合在一起是塊餅。
方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到塊餅,所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)
兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少塊餅,讓學(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義,即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具,深化研究。
( 3 )加深理解。(課件演示)
老師:塊餅表示什么意思:
①把3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得塊,分了3次,共分得了3個(gè)塊,就是塊。
②把3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊,就是塊。
現(xiàn)在不看單位名稱,再來說說表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,表示這樣3 份的數(shù);還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數(shù)。)
( 4 )鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個(gè)人,每人應(yīng)該分得多少塊? 2÷3=(塊)
、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的.,如果不借助學(xué)具,你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人,每人分多少塊嗎?(生說數(shù)理)
③從剛才的研究分析,你能直接計(jì)算7÷9的結(jié)果嗎?()
借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚,邏輯性強(qiáng),為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。
4.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
( l )觀察討論。
請學(xué)生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =(塊)討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生充分討論后,老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。(課件出示表格)
用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運(yùn)算,所以確切地說,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
( 2 )思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中,要注意什么問題?(除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢?
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書:a÷b = (b≠0)
明確:兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除?(可以,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法,分母相當(dāng)于除數(shù)。)
5.鞏固練習(xí):
。1)口答:
、7÷13= =( )÷( ) ( )÷24= 9÷9= 0.5÷3= n÷m=(m≠0)
、1米的等于3米的( )
、郯2米的繩子平均分3段,每段占全長的 ( ),每段長( )米。
解釋0.5÷3= 是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來的,但這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)。
(2)明辨是非
、僖欢烟O果分成10份,每份是這堆蘋果的 ( )
、1米的與3米的一樣長。( )
、垡桓玖掀骄彸3段,平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的。( )
、馨45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué),每個(gè)同學(xué)分得45本的 。()(3)動(dòng)腦筋想一想
、侔岩粋(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
。ㄓ梅?jǐn)?shù)表示)
②小明用45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時(shí)間?
教學(xué)反思:
教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí),平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,要用分?jǐn)?shù)來表示,已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí),把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份,也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,但是都沒有明確提出來,在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后,教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除,不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù),都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,同時(shí)也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)意圖:
1.直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)已經(jīng)對把一個(gè)物體平均分比較熟悉,所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個(gè)人時(shí)并沒有讓學(xué)生操作,而是計(jì)算機(jī)演示分的過程,讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個(gè)人,每人分多少張餅,是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作,體驗(yàn)兩種分法的含義,重點(diǎn)在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個(gè)人,每人應(yīng)該分得多少張?繼續(xù)讓學(xué)生操作,豐富對2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)的積累有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神:本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計(jì)了具有思考性的、合乎邏輯的問題串,“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考,從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問題。
3.注重了知識的系統(tǒng)性:數(shù)學(xué)知識不是孤立的,而是密切聯(lián)系的,只有把知識放在一個(gè)完整的系統(tǒng)中,學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時(shí)對0.5÷3=,部分學(xué)生會(huì)覺著的=表示方法是不行的,教師解釋:這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。
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