數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1
[教材背景]：
《打電話》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的綜合應(yīng)用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時(shí)間”之后又一次向?qū)W生滲透運(yùn)用運(yùn)籌思想解決實(shí)際問題的內(nèi)容。教材的素材是學(xué)生生活中所熟悉的，合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話“盡快”通知到15名隊(duì)員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過(guò)這個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過(guò)畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。
[教材分析]：
教學(xué)內(nèi)容分析：“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣�！按螂娫挕边@一問題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的.學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。
學(xué)情分析：本內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡(jiǎn)單的計(jì)算與表達(dá)。從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生。
[教學(xué)目標(biāo)]：
1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用；
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷設(shè)計(jì)打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過(guò)程，體驗(yàn)畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法；
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]：
理解找出打電話的最優(yōu)方案的方法。
[教學(xué)難點(diǎn)]：
能能夠運(yùn)用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
[教學(xué)方法]：
自主探究教學(xué)法和動(dòng)手操作學(xué)習(xí)法
[教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)]：
多媒體課件、表格、畫圖白紙等。
[教學(xué)過(guò)程]：
一、猜謎語(yǔ)，導(dǎo)入課題
1、猜謎語(yǔ)：一物長(zhǎng)得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠(yuǎn)隔千里外，聲音傳遞一線牽。
師：打一生活用品。（電話）
【設(shè)計(jì)意圖：謎語(yǔ)引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�
提問：“打電話”中有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們一起來(lái)探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：打電話）
二、提出問題，設(shè)計(jì)方案
1、提出問題
課件出示：2013年柳州市春季運(yùn)動(dòng)會(huì)在上周六舉行，我們學(xué)校五（1）班15名同學(xué)很榮幸將在李老師的帶領(lǐng)下代表學(xué)校參加長(zhǎng)繩比賽。周六上午，李老師要打電話確認(rèn)隊(duì)員到位情況。
師：如果你是李老師，你應(yīng)該怎么通知這15名同學(xué)呢？（一個(gè)一個(gè)打電話通知）
�。�1）方案一：一個(gè)一個(gè)通知。（板書：一個(gè)一個(gè)通知）
師：如果每分鐘通知1人，一個(gè)一個(gè)通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費(fèi)時(shí)間了。）怎樣打電話更加省時(shí)呢？獨(dú)立思考。
�。�2）方案二：分組同時(shí)通知。
師：四人小組合作設(shè)計(jì)一個(gè)更加省時(shí)的方案。為了更加節(jié)省時(shí)間，我們可以用□表示老師，用○表示學(xué)生，第幾分鐘就標(biāo)上數(shù)字幾。
①四人小組合作設(shè)計(jì)方案。
�、谛〗M匯報(bào)成果�？赡苡幸韵聨追N分組方案：
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）
師：這兩種方法與方案一“一個(gè)一個(gè)通知”有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（老師和組長(zhǎng)都不閑著。）
�。ò鍟悍纸M同時(shí)通知）
師：還有沒有比7分鐘更省時(shí)的方案呢？
（3）方案三：全員參與通知。
引導(dǎo)學(xué)生用圖示、列表等方法表示。
師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢(shì)在哪？（每個(gè)人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？
板書：全員參與通知
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己比較方案一與方案二的區(qū)別，體會(huì)到優(yōu)化的過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從老師不空閑到老師、組長(zhǎng)不空閑，引導(dǎo)學(xué)生得出只有老師、組長(zhǎng)和接到通知的組員都不閑，才是最省時(shí)的方案。）
三、綜合分析，優(yōu)化方案
1.分析方案
回顧這3種方案。
師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？
師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。
師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊(duì)員也沒閑著，即：一個(gè)也不閑著這種打電話的方法可以為我們節(jié)省很多時(shí)間。
2、師：對(duì)比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？
【讓學(xué)生嘗試著如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語(yǔ)言能力】（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比三種方案，經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程）
四、仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊(duì)員最少需要4分鐘，下面我們來(lái)根據(jù)圖示填寫下表。
1.師生共同填表
2.觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)什么？
師：我們發(fā)現(xiàn)：老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)分別是2、4、8、16
這是一個(gè)等比數(shù)列，它的特點(diǎn)就是每一個(gè)數(shù)×2得到下一個(gè)數(shù)列。即每增加一分鐘，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍。
師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？
師：我們通過(guò)這個(gè)規(guī)律知道了老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)，如何快速得出隊(duì)員總?cè)藬?shù)呢？（在相同時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)－1=隊(duì)員總?cè)藬?shù)；）
師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是128呢？512呢？
�。ó�(dāng)學(xué)生觀察出這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生反復(fù)重復(fù)，全班重復(fù)，指名重復(fù)。教師反復(fù)提問：這一列的規(guī)律是什么？這兩列的關(guān)系是什么？）
師：按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘時(shí)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）
3.對(duì)比圖示法和列表法，優(yōu)化方法
師：我們分別用了圖示法和列表法呈現(xiàn)通知這些隊(duì)員最短需要多長(zhǎng)時(shí)間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖示法只適合求人數(shù)比較少的情況，而對(duì)于人數(shù)比較多時(shí)，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。
師：很顯然，列表法相對(duì)來(lái)說(shuō)更加快捷，我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中要選擇合適的方法解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。下面我們來(lái)檢測(cè)一下同學(xué)們掌握得怎么樣？
五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1、如果長(zhǎng)繩隊(duì)有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊(duì)員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？
2、螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘，經(jīng)過(guò)14秒鐘，總共有多少只螞蟻知道信息？
【貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的親身感受。同時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些地方有此類規(guī)律的應(yīng)用。加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系�！�
六、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
�。ㄔ谖覀�?nèi)粘W(xué)習(xí)生活中，要統(tǒng)籌安排時(shí)間、提高學(xué)習(xí)效率）
2、實(shí)際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統(tǒng)籌方法呢？（生答）
師：沏茶；烙餅；校訊通；移動(dòng)公司或聯(lián)通公司給各手機(jī)用戶發(fā)的暴雨橙色預(yù)警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，知道這個(gè)消息后，消防官兵和各界人士通過(guò)公路、水路、鐵路、空中運(yùn)輸?shù)榷喾N渠道同時(shí)為災(zāi)區(qū)人們提供各種救援物資，使災(zāi)區(qū)人們生活及時(shí)得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌思想，可見統(tǒng)籌思想在生活中的運(yùn)用尤為重要。在我們今后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率�！疽龑�(dǎo)學(xué)生總結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)。】
板書設(shè)計(jì)：打電話
方案1：一個(gè)一個(gè)通知15分鐘
方案2：分組同時(shí)通知7分鐘
方案3：全員參與通知4分鐘（圖示法和列表法）
數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的全過(guò)程。
2、通過(guò)操作、畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納推理能力。
3、通過(guò)綜合應(yīng)用讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)用圖示法記錄“怎樣打電話省時(shí)”的思考過(guò)程。
2、辨析各個(gè)方案，從中優(yōu)化出最好的方案，并發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入。（課件出示）
師：剛接到緊急通知由于天氣原因野炊活動(dòng)改期進(jìn)行，李老師要通知全校511名同學(xué)，你們認(rèn)為李老師可以用哪些方式通知這511名孩子呢？
生：（打電話、發(fā)短信、QQ……）
師：現(xiàn)代社會(huì)，通訊方式很多．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，哪種辦法既方便快捷又能確保對(duì)方接到通知呢？
生：打電話
師：今天我們就一起去研究打電話中的數(shù)字問題。（板書：打電話）
師：我們假定李老師給一名孩子打電話需要1分鐘，李老師先打電話給第1名隊(duì)員，再打給第2名隊(duì)員，然后打給第3名隊(duì)員，這樣依次下去，最后打給第511名隊(duì)員．他給511名隊(duì)員打完電話需要多少時(shí)間？齊聲說(shuō)。
生：511分鐘．
師：511分鐘，估算一下，多少個(gè)小時(shí)？
生：大約9個(gè)小時(shí)．
師：如果要你們連續(xù)打9個(gè)小時(shí)電話會(huì)什么感覺？
生：時(shí)間太長(zhǎng)了，浪費(fèi)時(shí)間……
二、優(yōu)化方案。
（1）師：那么打電話想節(jié)省時(shí)間要用時(shí)最少到底有沒有什么訣竅呢？你們想不想知道？
生：想
師：那接下來(lái)我們就一起去研究怎樣打電話用時(shí)最少。（板書：用時(shí)最少）
師：由于打電話給511人這個(gè)數(shù)字比較大不方便我們研究，那我們可以先從較小的數(shù)字入手研究。請(qǐng)看大屏幕。（課件出示）
師：現(xiàn)在李老師打電話通知幾個(gè)人？
生：7人
師：每通知一人要幾分鐘？
生：一分鐘
�。�2）下面請(qǐng)同學(xué)們分小組活動(dòng)設(shè)計(jì)出你們的打電話方案，為了讓孩子們記錄方便我們可以用圖形來(lái)表示老師與學(xué)生（課件出示）大家請(qǐng)看大屏幕老師我們可以用正方形來(lái)表示，學(xué)生我們可以用圓來(lái)表示1、2、3…7號(hào)同學(xué)，我們?cè)谶B線的'時(shí)候注意在線上標(biāo)上數(shù)字，線上的數(shù)字表示什么？
生：第幾分鐘
師：孩子們還要注意要計(jì)算出你們?cè)O(shè)計(jì)方案所花的時(shí)間，明白了嗎？好，那分小組活動(dòng)。
�。�3）匯報(bào)交流。（主要讓孩子們自己交流自己的方案）
師；好了，老師剛才發(fā)現(xiàn)孩子們的方案各不相同，誰(shuí)愿意來(lái)給大家展示一下你們小組的方案。有沒有不同的方案？（抽生講解）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師上臺(tái)講解。有沒有比3分鐘更少的方案？
生：沒有
師：孩子們這說(shuō)明打電話通知7個(gè)人最少需要幾分鐘？
生：3分鐘
師：請(qǐng)大家仔細(xì)對(duì)比這幾種方案想想為什么用時(shí)3分鐘的方案最省時(shí)的？這種方案跟其他方案有什么不同？把你的想法跟你的同桌說(shuō)說(shuō)然后在抽生匯報(bào)。
生：知道消息的人在每一分鐘都不空閑都在打電話。
�。�4）歸納總結(jié)最優(yōu)方案。
師：我們?cè)賹⑦@種方案演示一遍請(qǐng)孩子們仔細(xì)觀察每一分鐘是怎樣打電話的。（課件出示）第一分鐘怎樣打的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過(guò)剛才的方案誰(shuí)來(lái)總結(jié)怎樣打電話用時(shí)最少呢？
生：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少（板書：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少）
�。�5）分析不優(yōu)化的方案。
師：剛才我們有很多同學(xué)的設(shè)計(jì)方案用時(shí)較多，這說(shuō)明我們?cè)诖螂娫挼姆桨钢锌隙ㄓ腥丝臻e了，那你們能不能去找找到底誰(shuí)空閑了？（請(qǐng)看大屏幕）
接下來(lái)大家再去找找你們?cè)O(shè)計(jì)的方案有沒有誰(shuí)空閑了如果有空閑請(qǐng)你們修改你們的方案如果已經(jīng)是用是最少的方案請(qǐng)看看你是怎樣打電話才做的用時(shí)最少的了。
（6）找規(guī)律。
師：好了，同學(xué)們我們把目光再次集中在這種用時(shí)最少的方案，完成下表。
（課件出示表格第一欄“時(shí)間”、第二欄“知道消息的總?cè)藬?shù)”）
師：（課件）第一分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：2
師：（課件）第二分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：4
師：（課件）第三分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：8
師：第四分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)你能猜到是幾人嗎？你是怎樣想的？
生：8人又通知了8人所以是16人。
師：我們一起去驗(yàn)證一下他的猜想是否正確。（教師再出示課件）
師：第5分鐘結(jié)束時(shí)？知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：32
師：你是怎樣想的？
生：16×2=32
師：6分鐘呢？7、8、9呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄕn件出示表格第三欄已通知的學(xué)生人數(shù)。）
師：第一分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數(shù)？
生：1
師：你怎么想的？
師：第二分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數(shù)？
生：3
師：你怎么想的？
師：第3、4、5、6、7、8、9分鐘呢？
師：剛才李老師打電話要通知511名學(xué)生，用我們最省時(shí)的方案至少需要幾分鐘？
生：6分鐘
總結(jié)：
同學(xué)們我們剛才通過(guò)探究找到了打電話要做到用時(shí)最少的訣竅是什么？當(dāng)然我們要做到用時(shí)最少還要注意在打電話之前要設(shè)計(jì)好方案，參與通知的每個(gè)人要記住自己每一分鐘要通知誰(shuí)，這樣才不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)與遺漏的情況。（課件）
三、練習(xí)
照這樣通知32人至少需要幾分鐘？你是怎樣想的？通知50個(gè)人至少需要幾分鐘？60人呢？62人呢？63人呢？為什么人數(shù)不一樣需要的時(shí)間卻相同呢？
四、拓展練習(xí)
五、總結(jié)：請(qǐng)孩子們放下手中的筆，整理一下自己的思緒，靜靜的想想通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
知道消息老師同學(xué)不空閑用時(shí)最少
數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。
2、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的`規(guī)律。
自主學(xué)習(xí)：
老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！
1．逐個(gè)通知，還是分小組快一些呢？
2．請(qǐng)你把你如何通知15個(gè)同學(xué)的想法寫一寫？合作探究：
1.你們組有哪些方案？各種方案耗時(shí)幾分鐘？
2.根據(jù)用時(shí)的多少整理方案，畫出示意圖。
3．想一想，為什么各種方案用時(shí)不一樣呢？并比較一下，哪種方法最好？
4.想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？有沒有規(guī)律？
第幾分鐘1、2、3、4……
接到通知人數(shù)1、3、7、15……
第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是（2n-1）人。5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？這樣通知50人最少需要花多少分鐘？總結(jié)：
(1)今天學(xué)到了什么新的知識(shí)？
（2）從打電話中你受到了什么啟發(fā)？
反思：這節(jié)課本來(lái)就是十分抽象的。這個(gè)規(guī)律學(xué)生找起來(lái)也是五花八門的。但是只要學(xué)生找的規(guī)律正確就可以了，不一定非得和老師的一樣。
數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。
3、指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
談話揭題：同學(xué)們，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來(lái)研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。
提出問題：大家先看一段“中俄聯(lián)合軍事演習(xí)”報(bào)道。在這次演習(xí)中，為了考驗(yàn)兩國(guó)部隊(duì)的臨時(shí)應(yīng)變能力，中俄軍事演習(xí)前幾分鐘突然要改變作戰(zhàn)計(jì)劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，幾分鐘能通知完，請(qǐng)大家?guī)椭O(shè)計(jì)一個(gè)“通知方案”。
二、探究方法，逐步優(yōu)化
1、觀察思考，示范引導(dǎo)。
提問：假設(shè)由總指揮打電話一個(gè)一個(gè)通知（7名司令員），同學(xué)們想一想要多少時(shí)間呢？
觀察思考：老師用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖把這個(gè)通知方案表示出來(lái)了。（屏幕顯示下圖。）
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的示意圖，說(shuō)一說(shuō)大、小長(zhǎng)方形各表示什么？斜線上的數(shù)表示什么？
2、小組合作，設(shè)計(jì)方案。
師：大家都知道在戰(zhàn)爭(zhēng)中時(shí)間是決定勝負(fù)的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰(zhàn)計(jì)劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設(shè)計(jì)一個(gè)比較好的方案？
�。�1）獨(dú)立思考。讓學(xué)生先獨(dú)立思考“打電話”的更優(yōu)方案。
�。�2）小組合作探究。
要求：
�、僬�(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中說(shuō)一說(shuō)自己的通知方案。
�、谕瞥鲂〗M中自己認(rèn)為最佳的通知方案。
③小組合作擺出這個(gè)“最佳方案”，并用學(xué)具在斜線上標(biāo)出通知時(shí)間。
�、茉谛『诎宓挠疑戏綄懗鲞@個(gè)方案一共需要的時(shí)間。
（3）各組在組長(zhǎng)的組織下，在學(xué)具板上進(jìn)行方案的交流、討論、設(shè)計(jì)。
3、展示匯報(bào)，介紹方案。
（1）教師在巡視中了解學(xué)生設(shè)計(jì)的情況，讓學(xué)生上臺(tái)展示各小組的方案。
（2）選擇有代表性的方案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)。
提問：你設(shè)計(jì)的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設(shè)計(jì)方案展示。）
（預(yù)設(shè)）方案一：分組方案
方案二：最優(yōu)方案
4、啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。
思考：為什么“方案二”比“方案一”節(jié)省時(shí)間？比較步驟：
①讓展示的學(xué)生先比較這兩個(gè)方案有什么不同。
�、趲熒餐瑢⒕植�?jī)?yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。
�、垭娔X演示最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)圖。
小結(jié)：只有每個(gè)接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的'方案才是最省時(shí)的。
看圖推測(cè)：
�、偃绻俳o1分鐘，接到通知的又有多少人？
�、�4分鐘時(shí)接到通知的總
共有多少人？知道這個(gè)消息的共有多少人？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：剛才我們研究的這個(gè)最省時(shí)的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）
學(xué)生獨(dú)立思考，完成下表：
（1）填表思考：通過(guò)填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�3）各小組匯報(bào)交流。
�。�4）小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。
�。�5）（師生）用算式表示知道消息的總?cè)藬?shù)和時(shí)間的關(guān)系（填空）。
第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人……
�。�6）運(yùn)用規(guī)律，快速搶答：
a、按每分鐘通知1人計(jì)算，要通知31名戰(zhàn)士最少要幾分鐘？50人呢？
b、按每分鐘通知1人計(jì)算，第7分鐘時(shí)共通知了多少人？
2、應(yīng)用規(guī)律。
師：通過(guò)剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了“打電話”中“倍增”的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價(jià)值呢？
劉明是一個(gè)推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內(nèi)打電話通知國(guó)內(nèi)120個(gè)代理商向公司總部匯報(bào)營(yíng)銷情況。按每個(gè)電話1分鐘計(jì)算，傳統(tǒng)打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內(nèi)完成老板交給的任務(wù)，你們知道其中的奧秘嗎？
小東是一個(gè)業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務(wù)，讓公司賺了200萬(wàn)元，老板很高興，要獎(jiǎng)勵(lì)小東，讓他提個(gè)要求。小東說(shuō)：“我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個(gè)月給我1000元的獎(jiǎng)金，第二個(gè)月20xx元，第三個(gè)月4000元，如此遞增下去，連續(xù)獎(jiǎng)我10個(gè)月就行。”老板一聽，要求不高，就答應(yīng)了。你們知道第10個(gè)月要獎(jiǎng)勵(lì)多少元嗎？
3、體驗(yàn)交流。通過(guò)對(duì)剛才兩道題的思考，你有什么感受？
四、總結(jié)學(xué)法，延伸拓展
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？知道了哪些學(xué)習(xí)和研究方法。
2、還有哪些問題？（鼓勵(lì)學(xué)生課后探究。）
數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀5
活動(dòng)的生成：
打電話是幼兒日常生活中很熟悉的活動(dòng)。在午飯后的自由活動(dòng)中，幼兒經(jīng)常會(huì)帶各種各樣的玩具手機(jī)到幼兒園里來(lái)，玩“打電話”的游戲。于是，我就抓住幼兒的興趣，設(shè)計(jì)了“打電話”的綜合活動(dòng)。本次活動(dòng)的目標(biāo)、活動(dòng)內(nèi)容、教學(xué)方法等都充分體現(xiàn)了課程的整合性，活動(dòng)始終以打電話為線索，貫穿于整個(gè)過(guò)程，希望通過(guò)開展這個(gè)活動(dòng)，激發(fā)幼兒各種積極的情感和探索的聲音的興趣，學(xué)會(huì)打電話的基本方法和禮貌用語(yǔ)，培養(yǎng)幼兒語(yǔ)言表達(dá)能力，動(dòng)手操作能力等。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、享受打電話的樂趣，愿意表現(xiàn)自己的情感。
2、了解電話的`用途及對(duì)特殊電話號(hào)碼的了解。
3、對(duì)操作活動(dòng)感興趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
臺(tái)式電話或手機(jī)2部、一次性紙杯、毛線、牙簽若干、音樂磁帶、錄音機(jī)。
活動(dòng)過(guò)程：
1、以故事引出談話主題，探討電話的用途及對(duì)特殊電話號(hào)碼的了解。
教師：“小朋友，你們快幫幫兔寶寶吧！他現(xiàn)在應(yīng)該怎么辦�。俊�
教師：“小朋友都打過(guò)電話，那電話有什么用呢？”
教師小結(jié)：電話對(duì)我們來(lái)說(shuō)是很有用的，它使我們的生活聯(lián)系更加方便了。
如果在我們的周圍發(fā)生了緊急的事情，那我們?cè)趺崔k呢？
如果我們走丟了怎么辦？
如果我們生病了怎么辦？
我想提前知道天氣情況怎么辦？
2、鼓勵(lì)
幼兒說(shuō)出自己打電話的經(jīng)驗(yàn)。
教師：“電話真有用，你們平時(shí)打過(guò)電話嗎？”“喜歡打給誰(shuí)？”
3、幼兒交流經(jīng)驗(yàn)：怎樣打電話？
（1）小朋友交流經(jīng)驗(yàn)，老師在適當(dāng)時(shí)示范。
�。�2）請(qǐng)小朋友做打電話的游戲，嘗試使用禮貌用語(yǔ)（用手做打電話狀）。
�。�3）小朋友自由嘗試打電話。
教師：“剛才小朋友都說(shuō)了平時(shí)是怎樣打電話的，現(xiàn)在小朋友們來(lái)試試吧�！�
4、幼兒制作電話，游戲：打電話。
�。�1）教師：“現(xiàn)在我們來(lái)玩一個(gè)打電話的游戲，可是我們沒有電話怎么辦��？”
方法：把毛線從杯子上面的小洞穿過(guò)去，然后拉出來(lái)，把毛線的這頭綁在牙簽上，另一頭也一樣……瞧，電話就這樣做好了。小朋友來(lái)試試吧。
（2）幼兒兩人一組制作電話。
教師：“請(qǐng)小朋友找一個(gè)好朋友跟你一起制作電話，做好了就一起玩打電話的游戲。打電話的小朋友把話筒放在嘴上，接電話的小朋友把聽筒放到耳朵上，說(shuō)話的時(shí)候悄悄的說(shuō)，看看你的好朋友是不是能聽見�！�
（3）幼兒玩打電話游戲，體驗(yàn)打電話的心情和樂趣。
對(duì)歌：女孩：“喂、喂、喂，你在哪里呀？”男孩；“哎、哎、哎，我在幼兒園�！�
教師小朋友唱得都很好，現(xiàn)在我們來(lái)對(duì)歌吧，女孩唱：“……”男孩唱：“……”。我們看女孩和男孩誰(shuí)能干！
5、幼兒把做好的電話機(jī)送給小班的弟弟妹妹，一起分享打電話的樂趣。
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教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
2、合作探究，使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。
3、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學(xué)難點(diǎn)：突破“知識(shí)本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問題的過(guò)程，體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、卡片、投影等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
猜謎語(yǔ)（課件出示謎語(yǔ)：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠(yuǎn)隔千里外，聲音傳遞一線牽）
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程
（一）提出問題
�。ò逭n題）老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！
為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生自由猜測(cè)）
�。ǘ┨骄勘容^
1、4人一組合作學(xué)習(xí)，把你們所知道的方法都列出來(lái)，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？并嘗試將方案用示意圖的形式畫出來(lái)。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。小組分別說(shuō)出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法？
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的'方法怎么樣呢？請(qǐng)用分組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的方案。
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣？是不是組分得越多就越快？有什么想說(shuō)的嗎？所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣？
方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）
方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）
這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（每個(gè)組長(zhǎng)都不會(huì)閑了）方案2（5）：5組（5、4、3、2、1）（要5分鐘）老師、組長(zhǎng)和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？方案3：相互轉(zhuǎn)告
小組討論，匯報(bào)結(jié)果。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？（先出示空表，邊問邊填完整。表一：）
第幾分鐘1、2、3、4
接到通知人數(shù)1、2、4、8
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。）按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？
2分鐘一共通知（3）人
3分鐘一共通知（7）人
4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1；3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1；4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1；）
5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？
教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情。
學(xué)生匯報(bào)，選擇圖例上黑板。
分析方案
各組分別匯報(bào)有哪些方案。
1、分析4分鐘方案。分析典型圖例它的優(yōu)勢(shì)在哪里呢？誰(shuí)最忙？師：請(qǐng)你具體說(shuō)說(shuō)打電話的過(guò)程，并由你們小組另7名組員配合。各組員要聽清自己是在第幾分鐘知道的？你接到消息后做了什么？（學(xué)生具體解說(shuō)方案）
師：這個(gè)方案中有沒有人閑著的，請(qǐng)舉手。
師：可見，這個(gè)方案中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。
師：可以怎樣調(diào)整方案？
2、分析3分鐘方案。
師：組長(zhǎng)沒閑著，組員沒閑著，值班領(lǐng)導(dǎo)也沒閑著，即：人人都沒閑著，這種打電話方法大家認(rèn)為好嗎？好在哪里？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、填表、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（完成表二）
師：3分鐘方案是不是最短的呢？有人質(zhì)疑了。請(qǐng)同學(xué)們親自動(dòng)手演繹一下，看是否還能調(diào)動(dòng)“閑置資源”。
�。ㄕ�(qǐng)一名同學(xué)在黑板上用磁扣擺一擺，小組合作，填表，思考規(guī)律）
時(shí)間1 2 3 4 5 6 7 8
比前一分鐘多幾人知道
知道通知的總?cè)藬?shù)（含首數(shù)1）
與2有緣
師：請(qǐng)小組來(lái)匯報(bào)分析，每一分鐘的人數(shù)變化。
生：（邊演示邊說(shuō)）第一分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（2，首發(fā)1，新接1）；第二分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（4，首發(fā)1，新接3）；第三分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（8，首發(fā)1，新接7）；師：猜一猜第四分鐘又有多少人新接到電話呢？這8人分別是誰(shuí)通知的，請(qǐng)你在剛才畫的圖上補(bǔ)畫出來(lái)。
師：同學(xué)匯報(bào)從第二行數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從第三行數(shù)據(jù)中你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？接下來(lái)，我們來(lái)探究這種打電話的方法是不是有什么規(guī)律呢？
四、優(yōu)化方案。
同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好？（學(xué)生說(shuō)后）怎樣才能比較出哪種方法最好？
五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
課件出示題目
六、總結(jié)反思
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