數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容如何教學(xué)設(shè)計(jì)

　　突出主體，體現(xiàn)價(jià)值

　　1、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，突出思想方法

　　《數(shù)學(xué)廣角》體現(xiàn)了新課程的一種理念――“重要的思想方法的滲透。”在滲透的過程中，切忌片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。例如：在教學(xué)三上的排列組合時(shí)，有的教師創(chuàng)設(shè)了搭配穿衣服的情境后，透過小組討論、演示搭配過程以及簡單的連線方法后，教師就會(huì)問：“有沒有更簡單的方法？”

　　如果學(xué)生還沒有列出算式來，教師還會(huì)問：“上裝的件數(shù)和下裝的件數(shù)，與有多少種搭配方法有什么關(guān)系？”迫使學(xué)生得出計(jì)算的方法，才肯罷休，繼續(xù)下面的環(huán)節(jié)。不難看出，這樣較快地提煉方法，會(huì)使學(xué)習(xí)成為結(jié)果的記憶和套用，知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過程中寶貴的教育資源就不能被充分開發(fā)利用，這樣只關(guān)注結(jié)果的教學(xué)，哪有學(xué)生的主體地位？

　　2、夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促進(jìn)方法滲透

　　《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)，不但要滲透數(shù)學(xué)的思想方法，還要使學(xué)生會(huì)用這些思想方法解決一些簡單的實(shí)際生活問題和數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。上一學(xué)期，筆者對(duì)四下的《植樹問題》這一課進(jìn)行認(rèn)真地備課：既考慮到情境的創(chuàng)設(shè)，如何培養(yǎng)學(xué)生的興趣，貼近學(xué)生的生活，又考慮到教學(xué)時(shí)如何以學(xué)生為主體，滲透方法，自主建構(gòu)�？墒窃趯�(shí)際的教學(xué)過程中，在“種樹”時(shí)還是躍躍欲試的學(xué)生到“應(yīng)用規(guī)律”時(shí)一個(gè)個(gè)都像在猜謎，加1？減1？還是不加不減？勉強(qiáng)參與的只是那幾個(gè)在校外學(xué)奧數(shù)的學(xué)生。

　　看來這樣的設(shè)計(jì)無法顧及全體學(xué)生的發(fā)展，沒有學(xué)生的主體參與，還體現(xiàn)什么價(jià)值？反思整節(jié)課，因?yàn)檎n前沒有較好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，小組合作也只停留在表面，急于得出植樹問題的三種情況，這樣只重結(jié)果，學(xué)生似懂非懂，又怎么去應(yīng)用規(guī)律呢？在反思中，筆者找到了癥結(jié)，改變了原來的教學(xué)設(shè)計(jì)――創(chuàng)設(shè)情境后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再讓學(xué)生在小組內(nèi)充分討論，有的學(xué)生畫草圖、有的學(xué)生畫線段圖、還有的學(xué)生直接列算式，然后筆者采用反問的形式以及課件的巧妙演示，數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有夯實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這樣為下面的解決實(shí)際問題提供了一根將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運(yùn)用規(guī)律”鏈接起來的拐杖，使學(xué)生永遠(yuǎn)站在主體的位置。

　　數(shù)學(xué)廣角的應(yīng)用教學(xué)

　　1、讓抽象問題具體化

　　美國大教學(xué)家夸美紐斯曾經(jīng)說過：“一切知識(shí)都是從感官的感覺開始的。在感覺中的東西，在理智上也不會(huì)有。”從夸美紐斯的觀點(diǎn)我們可以看出要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須要充分利用學(xué)生的感官，讓學(xué)生在操作中感受數(shù)學(xué)的魅力，通過學(xué)生的感知形成表象�，F(xiàn)在的計(jì)算機(jī)教學(xué)固然是好的，但是教師在用計(jì)算機(jī)教學(xué)的時(shí)候，通過用PPT演示就不知不覺的代替了學(xué)生的動(dòng)手操作，這樣就造成了學(xué)生的探索活動(dòng)能力的弱化。在教導(dǎo)學(xué)生的動(dòng)手操作的時(shí)候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有條理地去操作，讓數(shù)學(xué)教學(xué)能夠和明確化。

　　比如在上“抽屜原理”這一節(jié)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生通過把筆放入筆筒這個(gè)操作來感知數(shù)學(xué)問題。教師提出問題，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，首先是將3枝筆放入2個(gè)筆筒，問學(xué)生有幾種情況，然后又問將4枝筆放入3個(gè)筆筒，又會(huì)有幾種情況。通過這個(gè)教師提問學(xué)生動(dòng)手操作，教師通過一定的引導(dǎo)讓學(xué)生觀察這個(gè)操作的結(jié)果以及操作的過程。學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，無論怎么放，這些筆筒中至少有一個(gè)要放2枝筆。讓學(xué)生列出所有可能的情況，得出結(jié)論，這樣就可以讓學(xué)生感知到這個(gè)數(shù)學(xué)問題的含義，進(jìn)而將抽屜原理這個(gè)數(shù)學(xué)思想具體化。通過學(xué)生的實(shí)際操作，教師用學(xué)生自己探索問題的方式來讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。這樣的探索方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

　　2、將數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)化

　　雖然說學(xué)生操作可以培養(yǎng)學(xué)生的感知能力，但是數(shù)學(xué)教學(xué)主要是要讓學(xué)生將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在眾多的數(shù)學(xué)模型中找出它的本質(zhì)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行抽象概括，具體分析，將數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)化。比如在學(xué)習(xí)“搭配”這個(gè)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生自己去操作，自己動(dòng)手去搭配衣服，學(xué)生完成之后。教師引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行有序的觀察所有的'情況，讓學(xué)生用文字和線段來表示。然后讓學(xué)生自己總結(jié)這個(gè)問題，但是教師此時(shí)還是要進(jìn)行一定的引導(dǎo)，提醒學(xué)生觀察上身的衣服數(shù)量以及下身的牛仔數(shù)量。

　　學(xué)生就會(huì)得出上身可以搭配3種情況，牛仔也可以搭配3種情況。接下來又問應(yīng)該怎么表示？學(xué)生自己思考，通過思考大部分學(xué)生會(huì)得出上身可以用2×3=6種表示，下身也可以用2×3=6種來表示。最后讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，上身衣服數(shù)乘以下身的牛仔數(shù)等于搭配的衣服數(shù)。如果在這個(gè)教學(xué)的時(shí)候只讓學(xué)生去操作，就會(huì)忽略學(xué)生去思考找出問題的實(shí)質(zhì)。在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。通過這個(gè)過程可以讓學(xué)生養(yǎng)成有序全面的思考問題習(xí)慣，以及有助于培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手善于思考的習(xí)慣�？傮w說來讓學(xué)生通過實(shí)際操作將具體問題數(shù)學(xué)化，在頭腦中建立起數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，也是我們?cè)诮虒W(xué)中貫徹的思想。

　　教學(xué)模式初探

　　沉淀數(shù)學(xué)思想

　　在數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中，思想方法目標(biāo)的落實(shí)上要遵循逐步滲透的原則，不能激進(jìn)求速成，滲透的理想境界是“潤物細(xì)無聲”。為此，在教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了能夠吸引學(xué)生參與的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中來。在這樣的氛圍下，筆者適時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)逐步領(lǐng)悟，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。

　　反思以往的教學(xué)，正是因?yàn)槲覀儾恢匾曉趧?chuàng)設(shè)有效情境的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式和解決問題手段單一與薄弱。放眼長遠(yuǎn)，由于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的缺失，學(xué)生只習(xí)慣套用公式或模仿例題來解題，而不能創(chuàng)造性地解決問題。后果可想而知，那只能是越學(xué)越吃力，最后甚至厭學(xué)。如，在執(zhí)教“數(shù)學(xué)廣角重疊問題”時(shí)，由于集合的思想方法比較抽象，學(xué)生只能在學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分體驗(yàn)，逐步感悟。為此，在教學(xué)中，筆者先后設(shè)計(jì)了兩種不同情況下的兩對(duì)父子數(shù)人數(shù)的情境，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫一畫韋恩圖的活動(dòng)，依據(jù)韋恩圖想一想怎樣列式解答等。這些活動(dòng)的有效開展，使得學(xué)生能用不同的學(xué)習(xí)方式，從不同的認(rèn)知角度感悟集合的思想方法。

　　激活數(shù)學(xué)思想

　　眾所周知，數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)歷三個(gè)階段，即模仿形成階段、初步應(yīng)用階段、自覺應(yīng)用階段。數(shù)學(xué)廣角的價(jià)值取向不是學(xué)生會(huì)解多少題，而是重在追求學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識(shí)再發(fā)明再創(chuàng)造的過程，關(guān)注的是學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)的增強(qiáng)。教學(xué)中，教師可以巧設(shè)各類練習(xí)，旨在一次次地用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生，讓學(xué)生在反復(fù)“敲打”的過程中，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，從而不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力，不斷積累感悟和明朗思想，直至形成主動(dòng)應(yīng)用的意識(shí)。

　　如，“數(shù)學(xué)廣角：植樹問題”中，設(shè)計(jì)了在周長50米的圓形草坪外每2米擺放一盆花，一共可放多少盆花？讓學(xué)生在自主尋找解決問題的策略，練習(xí)目標(biāo)多元，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的意識(shí)。

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