高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)

　　第一課時(shí) 5.2.4等比數(shù)列（一）

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)： 遇到具體問(wèn)題時(shí)，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一. 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　2. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

　　3. 等差數(shù)列的性質(zhì)。

　　二.講授新課

　　引入：1“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”

　　2細(xì)胞分裂模型

　　3計(jì)算機(jī)病毒的傳播

　　由學(xué)生通過(guò)類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn)

　　進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)用遞推公式描述等比數(shù)列。

　　讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過(guò)程然后類比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　注意：1公比q是任意一個(gè)常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。

　　2當(dāng)首項(xiàng)等于0時(shí)，數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時(shí)，數(shù)列也都是0。

　　所以首項(xiàng)和公比都不可以是0。

　　3當(dāng)公比q=1時(shí)，數(shù)列是怎么樣的，當(dāng)公比q大于1，公比q小于1時(shí)數(shù)列是怎么樣的？

　　4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

　　5是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)。

　　列：1，2，（略）

　　小結(jié)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　三.鞏固練習(xí)：

　　1.教材P59練習(xí)1，2，3，題

　　2.作業(yè)：P60習(xí)題1，4。

　　第二課時(shí) 5.2.4等比數(shù)列（二）

　　教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用

　　一. 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　提問(wèn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　等比數(shù)列的'通項(xiàng)公式

　　等差數(shù)列的性質(zhì)

　　二 .講授新課 ：

　　1. 討論：如果是等差列的三項(xiàng) 滿足

　　那么如果是等比數(shù)列 又會(huì)有什么性質(zhì)呢？

　　由學(xué)生給出如果是等比數(shù)列 滿足

　　2練習(xí)： 如果等比數(shù)列 =4， =16， =？(學(xué)生口答)

　　如果等比數(shù)列 =4， =16， =？(學(xué)生口答)

　　3等比中項(xiàng)：如果等比數(shù)列 .那么 ，

　　則 叫做等比數(shù)列的等比中項(xiàng)（教師給出）

　　4思考： 是否成立呢？ 成立嗎？

　　成立嗎？

　　又學(xué)生找到其間的規(guī)律，并對(duì)比記憶如果等差列，

　　5思考：如果 是兩個(gè)等比數(shù)列，那么 是等比數(shù)列嗎？

　　如果是為什么？ 是等比數(shù)列嗎？引導(dǎo)學(xué)生證明。

　　6思考：在等比數(shù)列里，如果 成立嗎？

　　如果是為什么？由學(xué)生給出證明過(guò)程。

　　三. 鞏固練習(xí)：

　　列3：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)

　　解（略）

　　列4：略：

　　練習(xí)：1在等比數(shù)列 ，已知 那么

　　2 P61 A組8

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