七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；
2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；
3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
教學(xué)難點(diǎn) 一元一次不等式組解集的理解
知識(shí)重點(diǎn) 一元一次不等式組的解集和解法。
教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境提出問題 小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，
�。�1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？
�。�2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？
在討論或議論中，列出不等式：
2x十x < 72
2x十x＋6＞72
其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式．
在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：
一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多． 用學(xué)生身邊有趣的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，
一方面也是知識(shí)拓展的需要．設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題；2、感受同一個(gè)x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引出解集做鋪墊．
類比探索引出新知 問題2(教科書第143頁）
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10 cm，b長(zhǎng)3 cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長(zhǎng)度有什么要求？
等式的性質(zhì)1。
如果設(shè)木條長(zhǎng)x cm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x<10+3和x>10-3.
類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法．（教科書143頁）
類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念．（教科書144頁）
利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來． 把教科書上的“問題”作為“問題2”，是因?yàn)槿切蔚娜呹P(guān)系問題，學(xué)生可能習(xí)慣于10-3＜x＜10十3這種形式的表達(dá)，因而此處設(shè)計(jì)把它作為變量需同時(shí)滿足兩個(gè)不等式實(shí)例的一個(gè)補(bǔ)充。
滲透類比思想。初步感受求解集的方法。
解法探討 出示教科書例1，解下列不等式組：
（1） （2）
小組討論：
根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？
在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）．
師生一起完成例1． 對(duì)于例1，解不等式并非新內(nèi)容．解題步驟的歸納和各解集
公共部分的求取，才是新知識(shí)，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會(huì)的．通過此處的討論探索，對(duì)于多于兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集的'求取，期望學(xué)生能實(shí)現(xiàn)無師自通．先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法．
鞏固練習(xí) 學(xué)生練習(xí)：教科書第147頁練習(xí)1
教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評(píng)講 進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時(shí)調(diào)控。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？
2、 教師歸納：
學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)． 提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。
布置作業(yè)
1、 必做題：課本第147頁習(xí)題9.3第1、2、3題
2、 選做題：
�。�1） 解不等式3≤2x－1≤5，你覺得該怎樣思考這個(gè)問題，你有解決的辦法嗎？
（2） 求出不等式組 的解集中的正整數(shù)。
分層次布置作業(yè)。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路．在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得有效．本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自己歸納比教師直接告之效果更好；創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式組的需求，也對(duì)解不等式的方法有很自然的聯(lián)想．看似費(fèi)時(shí)，實(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思考的隱性提升．
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