數(shù)學一元一次不等式的教學設(shè)計
教學目標: 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式
教學重點:是掌握解一元一次不等式的步驟.
教學難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向.
教學過程:
一、問題導入，提出目標
1導入:請同學們思考兩個問題：一是不等式的基本性質(zhì)有哪些?二是什么是一元一次方程?并舉出兩個例子。
解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2、小黑板出示學習目標，檢驗學生預習
(1)能說出一元一次不等式的定義。
(2)會解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。
二、指導自學，小組合作
請同學們根據(jù)導學提綱進行自學，先個人思考，后小組合作學習。(導學提綱內(nèi)容如下)
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點?
(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14
什么叫做一元一次不等式。
2、自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。
3、通過自學例1：
解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3-x < 2x + 6
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3
6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。
三、互動交流，教師點撥
1、交流導學提綱中的1—6題。
學生易出錯的問題和注意的事項：
(1)確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
(2)對于例1，讓學生說明不等式3-x < 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的`移項和解方程的移項一樣。即移項要變號(培養(yǎng)學生運用類比的數(shù)學思想)。
(3)不等式兩邊同時除以(-3)時，不等號的方向改變。
2、重點點撥例2和例3，學生到黑板上板演。
(1)例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。
(2)例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母(或分母為1)的項。
3、歸納解一元一次不等式的步驟(與解一元一次方程的步驟類比)：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。
四、當堂訓練，達標檢測
鞏固練習題目
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么?
(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x
2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x/5≥3+(x–3)/ 2
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