數(shù)學(xué)課面積和周長(zhǎng)的比較教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的:
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生加深對(duì)周長(zhǎng)、面積概念的理解。
2.使學(xué)生進(jìn)一步正確、熟練地計(jì)算正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程:
一;情景中引出比較
出示復(fù)制的中華人民共和國(guó)地圖(輪廓)，提問(wèn):這是一幅哪個(gè)國(guó)家的地圖?誰(shuí)愿意到前面來(lái)，用不同的顏色表示這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積?教師指出:我國(guó)實(shí)際面積約960萬(wàn)平方公里，周長(zhǎng)約4萬(wàn)公里，是世界上面積最大的國(guó)家之一。
揭示課題:周長(zhǎng)和面積是不同的，有些什么不同呢?這是我們這節(jié)課要探討的內(nèi)容。
板書(shū):面積和周長(zhǎng)的比較
[說(shuō)明:用不同顏色表示地圖的周長(zhǎng)和面積，對(duì)比鮮明，表象豐富，揭開(kāi)"比較"的序幕，啟動(dòng)了學(xué)生的.思維，并滲透了思想教育，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和自豪感。課題的引入，具體生動(dòng)，可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到導(dǎo)向和激勵(lì)作用。]
二、實(shí)例中系統(tǒng)比較
1.教學(xué)例題。
出示例3:算出下面長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)各是多少?學(xué)生試做指名板演。評(píng)析板演情況。
2.比較整理。
�。�1）提問(wèn):觀察例題的解答過(guò)程，想一想，我們可以從哪些方面對(duì)周長(zhǎng)和面積進(jìn)行比較呢?學(xué)生回答后板書(shū):意義 計(jì)算方法 計(jì)量單位
�。�2）分組討論:周長(zhǎng)和面積在意義、計(jì)算方法、計(jì)量單位上有些什么不同?并完成了表:
投影展示各組填寫的表格，并指名說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、面積有哪些不同。
(3)學(xué)生看表回答:
�、贋槭裁从�(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)用"(長(zhǎng)+寬)×2"，計(jì)算長(zhǎng)方形面積用長(zhǎng)×寬？
�、谡叫蔚闹荛L(zhǎng)、面積計(jì)算方法分別與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法有什么關(guān)系?
[說(shuō)明:在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從意義、計(jì)算方法、計(jì)量單位等方面分組討論比較，整理成表，可以使學(xué)生有例可看，有據(jù)可想，有話可寫，不僅加深了對(duì)已有知識(shí)的理解和掌握，而且從點(diǎn)到面，從部分到整體，建構(gòu)了新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，比出了"周長(zhǎng)"和“面積"的具體區(qū)別，溝通了長(zhǎng)方形與正方形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生分析、歸納、概括的能力。]
三、練習(xí)中深化比較
1.出示:一張長(zhǎng)30厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形硬紙片。
（1）指名回答:
�、匍L(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)和面積各是多少?
�、谙胍幌�，如果要在這張紙上剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?周長(zhǎng)、面積各是多少?用這張紙可以剪出幾個(gè)這樣的正方形?學(xué)生回答后動(dòng)手剪一剪。仍擺一擺。每個(gè)學(xué)生拿出剪好的6個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形。4人一組，動(dòng)手?jǐn)[一擺，6個(gè)小正方形可以擺出哪些不同的圖形。
(3)投影展示學(xué)生擺出的不同圖形(略)。
(4)討論:
①這些圖形的面積相等嗎?為什么?
�、谒阋凰�，這些圖形的周長(zhǎng)都相等嗎?
③想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生得出:面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等。
[說(shuō)明:變式題的設(shè)計(jì)，由淺入深，一步一個(gè)臺(tái)階，鞏固、深化已學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生思維空間。讓學(xué)生自己用同樣的6個(gè)小正方形擺出不同的圖形，分別比較它們的面積和周長(zhǎng)，從具體到抽象，從特殊到一般，揭示出"面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等"的規(guī)律。]
2.學(xué)校要在操場(chǎng)上用16米長(zhǎng)的欄桿圍成一個(gè)各邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)的長(zhǎng)方形或正方形花壇，有幾種不同的方法?怎樣圍，花壇里種的花最多?
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作，用16根小棒擺成不同的長(zhǎng)方形或正方形（1根小棒的長(zhǎng)當(dāng)作1米）。并填寫下表。
（2）討論:周長(zhǎng)相等，它們的面積相等嗎?周長(zhǎng)一定時(shí)，面積的大小與長(zhǎng)、寬之間的差有怎樣的關(guān)系?在什么情況下，這個(gè)花壇里種的花最多?
結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生得出:當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等。周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越小，面積越大;長(zhǎng)與寬寬相等即為正方形時(shí)，面積最大。
3.學(xué)校準(zhǔn)備在正方形花壇里種上紅黃兩種不同顏色的花�？凑l(shuí)的設(shè)計(jì)最美麗。
a.分成的兩部分，周長(zhǎng)相等，面積不等，你可以怎樣分?
b.分成的兩部分，面積相等，周長(zhǎng)不等，你可以怎樣分?
c.分成的兩部分，周長(zhǎng)相等，面積也相等，你可以怎樣分?學(xué)生自選一題，在作業(yè)紙上畫(huà)一畫(huà)，并涂上顏色。展示部分設(shè)計(jì)方案，全班交流，師生共同評(píng)價(jià)。
[說(shuō)明:讓學(xué)生借助動(dòng)手操作，進(jìn)行思考，使探究的問(wèn)題具體化。設(shè)計(jì)的討論題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。"看誰(shuí)的設(shè)計(jì)最美麗"，方法靈活多樣，有利于學(xué)生作出與眾不同的富有創(chuàng)見(jiàn)的設(shè)想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。]
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