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幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得
從某件事情上得到收獲以后，馬上將其記錄下來(lái)，這樣我們就可以提高對(duì)思維的訓(xùn)練。那么心得體會(huì)該怎么寫(xiě)？想必這讓大家都很苦惱吧，下面是小編幫大家整理的幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得1
通過(guò)最近的選修內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我充分認(rèn)識(shí)到幾何畫(huà)板這一軟件在教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，促使我迫不及待的進(jìn)行自學(xué)這一軟件，并應(yīng)用于自己的教學(xué)實(shí)踐，讓我受益匪淺。我了解了幾何畫(huà)板的有關(guān)知識(shí)，掌握了幾何畫(huà)板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用，如一些基本圖形的構(gòu)造、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、函數(shù)圖象的繪制等。聯(lián)想到我日常教學(xué)中，比如圓和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、二次函數(shù)圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見(jiàn)題目的動(dòng)畫(huà)演示等，這些知識(shí)若通過(guò)幾何畫(huà)板演示，學(xué)生就能直接觀察到它們的運(yùn)動(dòng)路徑，使抽象的知識(shí)變得更加形象和直觀，學(xué)生接受起來(lái)就很容易了。同時(shí)，如果學(xué)好了幾何畫(huà)板，直接在課堂上操作，通過(guò)多媒體演示，既節(jié)省了時(shí)間，又提高了課堂效率。由此我體會(huì)到幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大，與我日常教學(xué)息息相關(guān)，我一定要認(rèn)認(rèn)真真地把它學(xué)好。同時(shí)準(zhǔn)備動(dòng)員我校全體數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步開(kāi)發(fā)研究幾何畫(huà)板的使用，提高其使用技能下面是我學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)體會(huì)。
一、學(xué)習(xí)從基本功能開(kāi)始，首先必需熟練運(yùn)用好直線，線段，三角形，圓形，橢圓，垂線，二次函數(shù)等圖形的繪畫(huà)操作。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我也是遇到了不少的難題和困惑。我感覺(jué)單單用這個(gè)軟件去制作課件并不難，難的是制作之前的構(gòu)思巧妙與否，如何才能達(dá)到最佳效果。其次自己的自學(xué)能力畢竟有限，有許多地方都不明白，如果有老師給予一定的引導(dǎo)會(huì)更加好一些。
二、對(duì)幾何畫(huà)板的認(rèn)識(shí)要提高。問(wèn)題與解決是數(shù)學(xué)的心臟。提出問(wèn)題并解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動(dòng)力。由于各種原因，今天的初中數(shù)學(xué)教材中，難以體現(xiàn)出“問(wèn)題與解決”的韻味，也沒(méi)有機(jī)會(huì)讓中學(xué)生接觸豐富的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。問(wèn)題提出的唐突化，過(guò)度的公式化、形式化及解題的模式化，使數(shù)學(xué)失去了原有的魅力。至使部分學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是符號(hào)與公式的組合，難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。而《幾何畫(huà)板》它的精髓是：動(dòng)態(tài)地保持了幾何圖形中內(nèi)在的、恒定不變的幾何關(guān)系及幾何規(guī)律。它的最大特點(diǎn)是：按給定的數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系來(lái)制作圖形(或圖象、表格)，從中觀察事物的現(xiàn)象，通過(guò)類比和分析提出問(wèn)題，還可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證問(wèn)題的真與假，從而發(fā)現(xiàn)恒定不變的`幾何規(guī)律，以及十分豐富的數(shù)學(xué)圖象的內(nèi)在美、對(duì)稱美�？梢择{駛《幾何畫(huà)板》這一葉扁舟，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中漫游，興之所至，或探蹤尋源，或蕩舟而過(guò)。
將《幾何畫(huà)板》引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有助于提高課堂效率，增大知識(shí)的覆蓋面。能給學(xué)生以更多的操作機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力。有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維和觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練，有助于個(gè)性特長(zhǎng)的培養(yǎng)和發(fā)揮�！稁缀萎�(huà)板》的引入會(huì)給廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑，一條新路。它僅僅要求數(shù)學(xué)老師略懂計(jì)算機(jī)知識(shí)，就可使用《幾何畫(huà)板》，并能用它來(lái)編制課件，它是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本，以動(dòng)態(tài)幾何的特殊形式來(lái)表達(dá)設(shè)計(jì)者的思想�！稁缀萎�(huà)板》為數(shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便。教師可以自己動(dòng)手根據(jù)不同的教材，不同的生源素質(zhì)開(kāi)發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件。在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度。《幾何畫(huà)板》能夠突出要點(diǎn)，有助于學(xué)生理解概念掌握方法;畫(huà)板動(dòng)態(tài)反映了概念及過(guò)程，能有效地突破難點(diǎn);畫(huà)板強(qiáng)大的交互性，讓學(xué)生有更多的參與機(jī)會(huì);畫(huà)板通過(guò)多媒體實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)普通實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)充，并通過(guò)對(duì)真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)造能力;畫(huà)板操作過(guò)程的可重復(fù)性，可以有效地克服學(xué)生的遺忘.
幾何畫(huà)板的探究使用過(guò)程還很漫長(zhǎng)，我將一如既往的進(jìn)一步研究它，使用它，直至能過(guò)熟練的應(yīng)用于自己的教育教學(xué)之中。
幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得2
經(jīng)過(guò)指導(dǎo)教師與該組學(xué)生近一學(xué)期來(lái)的共同努力研究，我們的最大體會(huì)與收獲是“三個(gè)轉(zhuǎn)變”：
(1)課堂教學(xué)手段的轉(zhuǎn)變
現(xiàn)代信息技術(shù)多種多樣，其中適合與數(shù)學(xué)進(jìn)行整合的有幾何畫(huà)板，圖形計(jì)算器，mathcad,powerpoint,Excel,Internet等。
a、圖形計(jì)算器
圖形計(jì)算器的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)教與學(xué)的改革起了革命性的作用。Ti-92plus圖形計(jì)算器小巧玲瓏，功能豐富，用于課堂教學(xué)不僅靈活機(jī)動(dòng)，也為構(gòu)造學(xué)生自主學(xué)習(xí)環(huán)境提供了豐富的認(rèn)知工具。圖形計(jì)算器是專門為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的，它集符號(hào)代數(shù)功能、幾何作圖功能、數(shù)據(jù)處理及編輯功能于一體，它可以直觀形象地繪制各種圖形，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示、跟蹤軌跡，這正是多年來(lái)已經(jīng)形成的關(guān)于數(shù)形結(jié)合的共識(shí)，還可以與有關(guān)設(shè)備結(jié)合，進(jìn)行各種探索性的實(shí)踐活動(dòng)。很多過(guò)去用傳統(tǒng)教法費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問(wèn)題，今天普通學(xué)生借助Ti-92plus圖形計(jì)算器能夠弄明白，而且十分有興趣。
在近三年的課題實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)教師與學(xué)習(xí)共同利用圖形計(jì)算器上了多堂實(shí)驗(yàn)課。
b、幾何畫(huà)板──21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何
《幾何畫(huà)板》是一個(gè)適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺(tái)，既可用于平面幾何、平面解析幾何、代數(shù)、三角、立體幾何等學(xué)科的教學(xué)或?qū)W習(xí)中，也可用于物理、化學(xué)、機(jī)電等課程的教學(xué)中�！稁缀萎�(huà)板》操作簡(jiǎn)單，只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開(kāi)發(fā)課件，它無(wú)需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現(xiàn)，用來(lái)進(jìn)行開(kāi)發(fā)速度非�？�。《幾何畫(huà)板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何"實(shí)驗(yàn)"的環(huán)境：學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。《幾何畫(huà)板》能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問(wèn)題解決能力，并發(fā)展思維能力。
c、Internet
用信息技術(shù)提供資源環(huán)境就是要突破書(shū)本是知識(shí)主要來(lái)源的限制，用各種相關(guān)資源來(lái)豐富封閉的、孤立的課堂教學(xué)，極大擴(kuò)充教學(xué)知識(shí)量，使學(xué)生不再只是學(xué)習(xí)課本上的內(nèi)容，而是能開(kāi)闊思路，接觸到百家思想在豐富資源環(huán)境下學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析信息的能力，讓學(xué)生在對(duì)大量信息進(jìn)行篩選的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的多層面了解。教師可以為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膮⒖夹畔�，如網(wǎng)址、搜索引擎、相關(guān)人物等，由學(xué)生自己去Internet或資源庫(kù)中去搜集素材。
(2)教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變
教師教學(xué)的理念使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，由“授人以魚(yú)”向“授人以漁”轉(zhuǎn)化。
《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建�！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。
傳統(tǒng)灌輸式的`教學(xué)方法的主要弊端，就在于“教師主導(dǎo)作用越位”，“學(xué)生主體地位失位”。課堂教學(xué)的創(chuàng)新，正應(yīng)從此突破。教師作為課堂的主導(dǎo)者，要善于給學(xué)生“主體”地位，讓學(xué)生積極主動(dòng)、生動(dòng)活潑地去學(xué)習(xí)。
“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合”對(duì)教師的教產(chǎn)生了深刻的影響，有利于教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言文字、符號(hào)、圖形、動(dòng)畫(huà)、實(shí)物圖象、聲音、視頻等教學(xué)信息進(jìn)行有效的組織與管理，能使過(guò)去難以實(shí)現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。
教師的任務(wù)是教學(xué)，目的是教好學(xué)生，但怎樣才算教好學(xué)生，如何教好學(xué)生，主要與教師的教學(xué)觀念、教學(xué)方式有關(guān)。素質(zhì)教育和教育手段的現(xiàn)代化對(duì)教師角色產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊和深刻的影響。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的參與，通過(guò)“做數(shù)學(xué)”來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式去思考，去探索。在教學(xué)中，教師屬于“主導(dǎo)”地位，由于學(xué)生很容易通過(guò)電腦從外部數(shù)據(jù)資源中獲取知識(shí)和信息，教師不再以信息的傳播者，講授或組織良好的知識(shí)體系的呈現(xiàn)者為其主要職能，他的職責(zé)從“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?dǎo)”，表現(xiàn)為引導(dǎo)、指導(dǎo)、誘導(dǎo)。
總之，信息技術(shù)進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的提高，加快信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合都有著積極的促進(jìn)作用，促進(jìn)了教師教育觀念的轉(zhuǎn)變，同時(shí)也對(duì)教師提出了更高的要求。
(3)學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
一直以來(lái)，教師主教，學(xué)生主學(xué)，隨著人們教育觀念的轉(zhuǎn)變，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，
在“主導(dǎo)──主體”的教學(xué)模式中，學(xué)生是“主體”，是信息加工與情感體驗(yàn)的主體，是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者。在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合中，對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)與培養(yǎng)模式也提出了新的要求。
在信息技術(shù)支持下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式主要包括下面三種模式：
①課堂學(xué)習(xí)的“角色扮演”模式
在教師、知識(shí)和學(xué)生三者關(guān)系中，尤其以“教師與學(xué)生”這一對(duì)關(guān)系最為重要�！皞鹘y(tǒng)教育”與“現(xiàn)代教育”本質(zhì)區(qū)別不是看是否使用了多媒體教育手段，而是看是否“以學(xué)生為中心”�！耙詫W(xué)生為中心”是素質(zhì)教育的本質(zhì)特征，是實(shí)現(xiàn)教育全球化、現(xiàn)代化、素質(zhì)化的重要舉措。
普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(信息技術(shù)整合本)數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)第二章《函數(shù)》第2.6節(jié)的例2，它是對(duì)指數(shù)函數(shù)及其圖象平移的一個(gè)總結(jié)，同時(shí)又為一般函數(shù)圖象的平移提供了研究的方法，同時(shí)可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
這節(jié)課內(nèi)容多，也比較抽象，學(xué)生往往難以很好地掌握，用以往的教法，學(xué)生大多數(shù)只能死記硬背。為了解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)教師決定這一節(jié)課讓學(xué)生去進(jìn)行探討，一方面想讓學(xué)生通過(guò)自己的動(dòng)手操作加深對(duì)知識(shí)的理解，另一方面也想由“以教師為主導(dǎo)”變?yōu)椤耙詫W(xué)生為中心”，讓學(xué)生去扮演“教師”的角色。
高中函數(shù)圖象變換主要有以下四種：1.對(duì)稱變換2.平移變換3.伸縮變換4.翻轉(zhuǎn)變換。四種主要變換包括12種不同的變換。
與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，這節(jié)課的教學(xué)實(shí)驗(yàn)具如下功能：首先，是為了引導(dǎo)出更積極的教學(xué)活動(dòng);其次，極要求學(xué)生提高學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)自挑戰(zhàn)意識(shí)，從而減少學(xué)習(xí)的恐懼心理。
開(kāi)展課題研究以來(lái)，由于實(shí)驗(yàn)教師經(jīng)常需外出聽(tīng)課學(xué)習(xí)，有時(shí)一周的課程不得不通過(guò)調(diào)課提前上，
但有時(shí)因特殊原因不能調(diào)課，因此，實(shí)驗(yàn)教師通常由數(shù)學(xué)科代表或其它學(xué)生“代課”。
下面是高一(3)班學(xué)生張俊宏在上完“任意角的三角函數(shù)”了這節(jié)課以后的感想：
�、俅鷶�(shù)學(xué)老師上完課以后，我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)又有了新的認(rèn)識(shí)。
�、跀�(shù)學(xué)課應(yīng)該講究互動(dòng)性。只有大家一起學(xué)習(xí)，教學(xué)才會(huì)變得更容易。這樣，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性才會(huì)大大提高。
③數(shù)學(xué)課不能太過(guò)于側(cè)重于概念，應(yīng)該要和例題配合，才能使別人更加容易明白。
�、苌蠑�(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量與實(shí)際結(jié)合，使學(xué)生能把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去。
⑤數(shù)學(xué)課的內(nèi)容應(yīng)該要比較新奇，這樣，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性才會(huì)更高。
⑥由學(xué)生來(lái)代替老師上課，這的確是比較新奇，希望以后更多的同學(xué)能夠有這樣的機(jī)會(huì)。
�、跀�(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“創(chuàng)造體驗(yàn)”模式
作為一門自然科學(xué)，“實(shí)驗(yàn)”是數(shù)學(xué)的一個(gè)必要且重要的部分。著名數(shù)學(xué)家教育家波利亞精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)�！备咚乖岬�，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)和歸納發(fā)現(xiàn)的。歐拉也認(rèn)為，數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界更是明確提出，“實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)代科學(xué)和實(shí)踐的產(chǎn)物”。所以，數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)往往離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，需要經(jīng)過(guò)猜想和證明兩個(gè)過(guò)程。
數(shù)學(xué)的猜想與數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)是分不開(kāi)的，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，往往要通過(guò)觀察、分析、歸納、處理數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律�！皵�(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”很多學(xué)生還是第一次聽(tīng)到，更不用說(shuō)去做了。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生根本沒(méi)有“做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”做個(gè)概念，學(xué)生大部分時(shí)間處于靜聽(tīng)、抄筆記的狀態(tài)，并沒(méi)有積極參與。信息技術(shù)能夠突出數(shù)學(xué)教與學(xué)“互動(dòng)”，利于學(xué)生主體參與。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)要求學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須進(jìn)行充分、積極、主動(dòng)的思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開(kāi)了學(xué)生的積極參與是必然失敗的。
在信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生就由原來(lái)的“聽(tīng)”數(shù)學(xué)，變成了“做”數(shù)學(xué)。
例如在《函數(shù)》這節(jié)課時(shí)，學(xué)生之前已掌握了“帶參數(shù)的函數(shù)圖象與性質(zhì)”的研究方法，在多媒體實(shí)驗(yàn)室上課時(shí)，學(xué)生自己上機(jī)操作，利用“幾何畫(huà)板”制作了課件，通過(guò)控制三個(gè)參數(shù)，觀察圖象的變化，摸索A、ω、和φ對(duì)圖象的影響，在電腦圖形的不斷變化、同學(xué)之間的互相討論、教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中，逐漸形成自己的知識(shí)體系，達(dá)到自我知識(shí)的重新建構(gòu)。
又如在“橢圓的定義”一節(jié)課中，由于知識(shí)聯(lián)系多，為讓學(xué)生更容易掌握好定義，因此實(shí)驗(yàn)教師與學(xué)生一起利用TI-92plus圖形計(jì)算器的進(jìn)行操作。
畫(huà)橢圓的過(guò)程是研究橢圓的性質(zhì)的重要過(guò)程，讓學(xué)生根據(jù)橢圓的定義畫(huà)出圖形，讓學(xué)生邊觀察邊思考。在作圖的過(guò)程中，學(xué)生在屏幕中間畫(huà)線段FG，并比較FG的長(zhǎng)度與線段CE的長(zhǎng)度大小關(guān)系，學(xué)生思維靈活，動(dòng)手操作能力強(qiáng)，很快就發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在：FGCE時(shí)，軌跡是雙曲線。(如下兩圖)
許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都源于實(shí)驗(yàn)──觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證。正如弗賴登塔爾說(shuō)“從事創(chuàng)造性數(shù)學(xué)的人都知道，在與數(shù)學(xué)相關(guān)的任何問(wèn)題中，直覺(jué)比嚴(yán)密的邏輯過(guò)程起著更為重要的作用”。
在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主體地位充分得到了體現(xiàn)，事實(shí)也證明學(xué)生非常喜歡這樣的研究性學(xué)習(xí)模式。
�、壅n外假期的“課題研究”模式
在課外學(xué)習(xí)與假期研究中，學(xué)生通過(guò)選擇自已所研究的內(nèi)容，選擇幾個(gè)同學(xué)作為學(xué)習(xí)伙伴，組成數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，相互幫助，直到問(wèn)題解決。
例如在研究“正方體的截面是什么圖形?”此課題中，學(xué)生通過(guò)自己的研究性學(xué)習(xí)小組，根據(jù)課本的提示，總結(jié)得到了以下的幾種解決方案：
1)用橡皮泥為模型捏出各種截面;
2)用紅蘿卜切出各種截面;
3)用玻璃與玻璃膠做了一個(gè)中空的正方體，灌進(jìn)清水，由水面的形狀得到各種截面;
4)參考有關(guān)資料，用幾何畫(huà)板做出課件，演示各種截面。
又如學(xué)生黃澤添在學(xué)習(xí)完數(shù)列一章后，寫(xiě)出了《數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用》的研究課題：研究了銀行存款或貸款(分期付款)中“單利計(jì)息”、“復(fù)利生息”、“整存整取定期儲(chǔ)蓄”、“活期儲(chǔ)蓄”、“分期付款中規(guī)定每期所付款額相同”等概念與結(jié)論，并且指出數(shù)列在我們的實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，只有掌握了基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)后，熟練運(yùn)用，并能靈活利用各種數(shù)列的特點(diǎn)，先把復(fù)雜的問(wèn)題找出其內(nèi)在規(guī)律，用通項(xiàng)公式表示這個(gè)規(guī)律，如果不是單純的等差或等比數(shù)列則要利用一些技巧把其轉(zhuǎn)化為等比或等差數(shù)列，另外還要注意無(wú)窮遞歸等比數(shù)列、線性遞歸數(shù)列和周期數(shù)列的基本運(yùn)用，這樣，不僅能夠?qū)τ谝恍╆P(guān)于數(shù)列的復(fù)雜的問(wèn)題得心應(yīng)手的解答，在日常生活里，我們還可以運(yùn)用到這些數(shù)學(xué)方法來(lái)解決一些有關(guān)金融、彩票等實(shí)際問(wèn)題了。
幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得3
《幾何畫(huà)板》是一款非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)使用的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件，它有著強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)功能，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，生動(dòng)、直觀.可以準(zhǔn)確地反映教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，寓教于樂(lè)，為幫助教師講授，學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能提高課堂教學(xué)效率，增加課堂容量。
通過(guò)本次研修，我學(xué)習(xí)了《幾何畫(huà)板》的使用，主要有以下體會(huì)：
1.幾何作圖功能
《幾何畫(huà)板》中具有我們過(guò)去畫(huà)幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規(guī)，利用它能準(zhǔn)確地繪制各種歐幾里德幾何圖形，并且保持幾何元素點(diǎn)、線、圓之間的幾何關(guān)系，點(diǎn)、線、圓之間的幾何關(guān)系我將其理解為“約束”，如：點(diǎn)在直線上，可以認(rèn)為是直線是點(diǎn)的位置的約束;以某點(diǎn)為圓心，定直線為半徑的圓，可認(rèn)為是點(diǎn)和直線對(duì)圓的位置和大小的約束。不論你如何改變幾何元素的位置，形狀，這些約束關(guān)系是不會(huì)改變的，這對(duì)準(zhǔn)確地表現(xiàn)作圖過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化是非常有效的。
2.度量和函數(shù)計(jì)算功能
在《幾何畫(huà)板》中可以測(cè)量許多幾何元素或圖形的.數(shù)值參數(shù)，如長(zhǎng)度、角度、距離、面積、坐標(biāo)等，例如我們可以驗(yàn)證在任意三角形中，正弦定理和余弦定理均成立。同時(shí)還可對(duì)這些測(cè)量數(shù)值進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和作圖，較高的版本還加入了函數(shù)繪圖功能(4.0以上的版本)，在建立坐標(biāo)系后，可繪制各種函數(shù)曲線，這些功能尤其適合于我們學(xué)習(xí)和探討初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
3.動(dòng)態(tài)演示功能
《幾何畫(huà)板》的突出特點(diǎn)是能夠動(dòng)態(tài)地保持所給定的數(shù)學(xué)關(guān)系，在動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)圖形變化中來(lái)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)恒定不變的數(shù)學(xué)規(guī)律，而且特別適合于學(xué)生自己動(dòng)手制作演示，讓學(xué)生自己動(dòng)手主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。比如，用《幾何畫(huà)板》的畫(huà)點(diǎn)(畫(huà)線)工具畫(huà)出一個(gè)三角形后，可以用鼠標(biāo)任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)和各邊，就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個(gè)頂點(diǎn)沿不同方向運(yùn)動(dòng)，作一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示，這時(shí)就可以說(shuō)：“這就表示一個(gè)任意三角形”。在此基礎(chǔ)上，還可以做出它的三條中線，演示中不論三角形形狀如何變化，其三條中線總是交于一點(diǎn)。正是由于《幾何畫(huà)板》能夠很好地把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)地顯示出來(lái)，我們可以進(jìn)行數(shù)學(xué)命題的實(shí)驗(yàn)和探索，通過(guò)觀察到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化中，發(fā)現(xiàn)一些恒定不變的數(shù)學(xué)結(jié)論。
《幾何畫(huà)板》提供了一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)我們拿到一道幾何證明題時(shí)，你可以在幾何畫(huà)板畫(huà)出圖形，用測(cè)量的方法去驗(yàn)證一下;當(dāng)你看到一個(gè)繁瑣的函數(shù)時(shí)，你也可以畫(huà)出圖像，它可以幫助你一目了然地看出定義域，值域等。在1995年美國(guó)的兩個(gè)初中二年級(jí)學(xué)生david goldeheim和dan litchfiled應(yīng)用《幾何畫(huà)板》發(fā)現(xiàn)了又一個(gè)任意等分線段的方法;東北育才學(xué)校一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理(資料介紹)。例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，就可以根據(jù)幾何畫(huà)板的函數(shù)繪圖功能畫(huà)出各個(gè)三角函數(shù)的圖像，這樣我們就很容易結(jié)合函數(shù)圖像得到函數(shù)及其圖像的性質(zhì)，如函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，周期性等等。
由于我們水平有限，在本學(xué)期的研究性學(xué)習(xí)中，利用幾何畫(huà)板還只能制作一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課件，但我們通過(guò)感官直接獲得了數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論。通過(guò)這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑，我們開(kāi)闊了視野，使我們可以主動(dòng)參與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的全過(guò)程，這樣獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)必將是牢靠的。《幾何畫(huà)板》和數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，必將很大程度地改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。在未來(lái)隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)將在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術(shù)、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學(xué)運(yùn)算將為電子技術(shù)所替代。所以學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法及其應(yīng)用的理解和掌握，重視現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決。數(shù)學(xué)教育則應(yīng)“以學(xué)習(xí)者為中心”，留出更多的時(shí)間讓學(xué)生去獨(dú)立思考和理解，使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題并進(jìn)行抽象概括，從而更深入地思考數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。
《幾何畫(huà)板》有待于我們繼續(xù)探索，只要你理解了其中道理，它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力助手，還是模擬物理力學(xué)運(yùn)動(dòng)，構(gòu)造化學(xué)分子模型的工具。只要把我們的創(chuàng)造力融學(xué)習(xí)中，《幾何畫(huà)板》定會(huì)淋漓盡致地展現(xiàn)它的風(fēng)采!讓我們好好地去運(yùn)用它，你定會(huì)更進(jìn)一層領(lǐng)略到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得4
幾何畫(huà)板不是一個(gè)一般的繪圖軟件，不僅制作出的圖形是動(dòng)態(tài)的，而且注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性。因此，應(yīng)該從數(shù)學(xué)的角度看待這個(gè)軟件，在理解中學(xué)習(xí)它，這樣就比較容易理解有關(guān)操作的規(guī)定，掌握操作方法，合理地進(jìn)行操作，盡快掌握它的功能。反過(guò)來(lái)，當(dāng)需要構(gòu)造某個(gè)圖形，進(jìn)行某種操作時(shí)，就會(huì)自覺(jué)地滿足軟件對(duì)該項(xiàng)操作需要的前提條件。
首先用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)情景，靜態(tài)變動(dòng)態(tài)，幫助學(xué)生形成概念，使不容易講清的概念容易講清楚。
其次幾何畫(huà)板“數(shù)形結(jié)合”，抽象變形象，微觀變宏觀，能夠揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維能力、開(kāi)發(fā)智力的工具。
通過(guò)三天的學(xué)習(xí)使我受益匪淺，對(duì)幾何畫(huà)板有了一個(gè)全面直觀的認(rèn)識(shí)。在以后的教育教學(xué)中，我要堅(jiān)持不斷學(xué)習(xí)，提高自己的課件制作水平。
幾何畫(huà)板是一個(gè)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里進(jìn)行創(chuàng)造、探索和分析等方面有著廣泛應(yīng)用的軟件系統(tǒng)。利用幾何畫(huà)板，您可以構(gòu)造交互式的數(shù)學(xué)模型，可用于從事形與數(shù)的基礎(chǔ)研究，構(gòu)造高級(jí)的.、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的插圖。不僅學(xué)習(xí)了幾何畫(huà)板的應(yīng)用知識(shí)，而且認(rèn)識(shí)了很多同行，并從他們那里學(xué)到了不少知識(shí)。
通過(guò)幾天的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，感覺(jué)《幾何畫(huà)板》是個(gè)很不錯(cuò)的教學(xué)輔助軟件，相比較FLASH等的軟件，它的本身占用資源較少，操作簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)起來(lái)也較容易，而且在平時(shí)的教學(xué)中，用他去制作一些課件，不需要浪費(fèi)太多的時(shí)間，但僅僅這花幾天的學(xué)習(xí)要想將這個(gè)軟件運(yùn)用自如還是不可能的，老師只能領(lǐng)導(dǎo)你去認(rèn)識(shí)它，真正的對(duì)它熟悉還要在平時(shí)的教學(xué)中多多運(yùn)用，自己去鉆研。
同時(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)，還讓我體會(huì)到了，在運(yùn)用課件輔助教學(xué)時(shí)，不僅僅是去制作課件，在制作過(guò)程中，要對(duì)這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，再細(xì)化到如何去制作，才能讓學(xué)生簡(jiǎn)單明了的理解這節(jié)課，是在制作過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)。通過(guò)這次幾何畫(huà)板的學(xué)習(xí)，感覺(jué)受益匪淺！
幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)心得5
進(jìn)修學(xué)校短期培訓(xùn)了《幾何畫(huà)板》軟件的使用后，收獲很大。幾何畫(huà)板是一個(gè)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里進(jìn)行創(chuàng)造、探索和分析等方面有著廣泛應(yīng)用的軟件系統(tǒng)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的價(jià)值較大。利用幾何畫(huà)板，我們可以構(gòu)造交互式的數(shù)學(xué)模型，可用于從事形與數(shù)的基礎(chǔ)研究，構(gòu)造高級(jí)的、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的插圖。
通過(guò)這一期的學(xué)習(xí)，我了解了幾何畫(huà)板的有關(guān)知識(shí)，掌握了幾何畫(huà)板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用，如一些基本圖形的構(gòu)造、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、的繪制等。通過(guò)幾何畫(huà)板演示，學(xué)生就能直接觀察到它們的運(yùn)動(dòng)路徑，使抽象的知識(shí)變得更加形象和直觀，學(xué)生接受起來(lái)就很容易了。同時(shí)，如果學(xué)好了幾何畫(huà)板，直接在課堂上操作，通過(guò)多媒體演示，既節(jié)省了時(shí)間，又提高了課堂效率。由此我體會(huì)到幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大，與日常教學(xué)息息相關(guān)。同時(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)，我體會(huì)到，在運(yùn)用課件輔助教學(xué)時(shí)，不僅僅是去制作課件，在制作過(guò)程中，要對(duì)這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，再細(xì)化到如何去制作，才能簡(jiǎn)單明了的理解這節(jié)課，是在制作過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)。
這個(gè)單元的單元練習(xí)需要一些圖形，我用了剛剛學(xué)會(huì)的幾何畫(huà)板畫(huà)插圖，畫(huà)出了標(biāo)準(zhǔn)而美觀的'圖畫(huà)。其實(shí)通過(guò)這么短的學(xué)習(xí)是很不夠的，目前對(duì)幾何畫(huà)板的掌握還不太熟練，還需要不斷的學(xué)習(xí)運(yùn)用，我相信通過(guò)自己的努力一定可更加熟練的掌握它，幾何畫(huà)板對(duì)我的幫助也會(huì)越來(lái)越大。
總之，《幾何畫(huà)板》是一個(gè)適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺(tái)。目前，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn)，多媒體設(shè)備已普及到班級(jí)，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫(huà)板會(huì)被越來(lái)越多的數(shù)學(xué)老師掌握，它會(huì)深入課堂，深入學(xué)生。
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