2017初三數(shù)學寒假作業(yè)(帶答案)
一、選擇題
1. |﹣2|的倒數(shù)是( )
A. B.﹣2 C. D.2
2.下列各選項的運算結(jié)果正確的是( )
A. B. C. D.
3.釣魚島自古以來就是中國的固有領土,在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”,能搜索到與之相關的結(jié)果個數(shù)約為4640000,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A. 464×104 B.46.4×106 C.4.64×106 D.0.464×107
4.下圖中幾何體的左視圖是
5.如果分式 與 的值相等,則 的值是( )
A.9B.7C.5 D.3
6.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5,甲組數(shù)據(jù)的方差 ,乙組數(shù)據(jù)的方差 則( )
A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大
C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較
7.已知兩圓半徑分別為3和5,圓心距為8,則這兩圓的位置關系是( )
A. 內(nèi)切 B. 外切 C. 相交 D. 相離
8. 用等腰直角三角板畫 ,并將三角板沿 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點 逆時針方向旋轉(zhuǎn) ,則三角板的斜邊與射線 的夾角 為( )度.
A .45 B. 22 C. 67 D. 30
9、為慶祝“六 一”兒童節(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示:
按照上面的規(guī)律,擺 個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為( )
A. B. C. D.
10.已知⊙O的半徑為2,點P是⊙O內(nèi)一點,且OP= ,過P作互相垂直的兩條弦AC、BD,則四邊形ABCD面積的最大值為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空題
11. 分解因式: =.
12.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(-2,1),則k的值為.
13.(x-y+ )(x+y- )=_____________.
14.如圖,在同一時刻,小明測得他的影長為 米,距他不遠處的一棵榔樹的影長為 米, 已知小明的'身高為 米,則這棵樹的高是__________米.
15.如圖,正方形ABCD和正方形OEFG中, 點C和點F的坐標分別為 (-3,2),(1,-1),則兩個正方形的位似中心的坐標是 ___.
16.有8只型號相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,從中隨機抽取1 只杯子,恰好是一等品的概率是.
17.甲種電影票每張20元,乙種電影票每張15元.若購買甲、乙兩種電影票共40張,恰好用去700元,則甲種電影票買了張.
18.為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況,隨機抽查了若干戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:
月用水量(噸) 3 4 5 8
戶數(shù) 2 3 4 1
則關于這若干戶家庭的月用水量,中位數(shù)是噸,
月平均用水噸.
19.如圖,為測量某物體AB的高度,在在D點測得A點的仰角為30°,朝物體AB方向前進20米,到達點C,再次測得點A的仰角為60°,則物體AB的高度為米
20
三、解答題
21.計算: 2 (3-π)0.
22.先化簡后求值: ,其中 ,
23.如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,
且OD∥BC,OD與AC交于點E.
(1)若∠B=70°,求∠CAB的度數(shù);
(2)若AC=8,OE=3,求AB的長.
24.某銷售公司推銷一種產(chǎn)品,設x(件)是推銷產(chǎn)品的數(shù)量,y(元)是付給推銷員的月報酬.公司付給推銷員的月報酬的兩種方案如圖所示,推銷員可以任選一種與公司簽訂合同.看圖解答下列問題:
(1)求每種付酬方案y關于x的函數(shù)表達式;
(2)當選擇方案一所得報酬高于選擇方案二所得報酬時,求x的取值范圍.
27.(本題8分)為落實環(huán)保要求,打造宜居城市,新安市市政府在2013年起決定投入資金對部分高耗低能的中小企業(yè)逐年關停并轉(zhuǎn),其中2013年投資12.8億元扶植資金,以后以25℅的增長率逐年增加.
(1)直接寫出2015年市政府將投入資金是多少億元,截至2015年底共投入資金是多少億元。
(2)隨著物價上漲因素,按原計劃投資將出現(xiàn)較大資金缺口,市政府決定在明后兩年加大資金投入的增長幅度(兩年增長率相同),這樣后兩年預算資金總額比前三年總額還多26.2億元。政府在明后兩年分別投入資金多少億元?
25.小明在課外研究中,設計如下題目:直線y=kx+b過點A(6,0),B(0,3),直線y=kx+b與曲線y= (x>0)交于點C(4,n).
(1)求出直線和曲線的解析式。(圖1)
(2)小明發(fā)現(xiàn)曲線y= (x>0)關于直線y=x對稱,他把曲線y= (x>0)與直線y=x的交點 P叫做曲線的頂點。(圖2)
、 直接寫出P點的坐標。
、 若點D從P點出發(fā)向上運動,運動到PD=PC時停止,求此時∆PCD的面積S.
26.如圖,AB是半徑O的直徑,AB=2.射線AM、BN為半圓O的切線.在AM上取一點D,連接BD交半圓于點C,連接AC.過O點作BC的垂線OE,垂足為點E,與BN相交于點F.過D點作半圓O的切線DP,切點為P,與BN相交于點Q.
(1)求證:△ABC∽△OFB;
(2)當△ABD與△BFO的面枳相等時,求BQ的長;
(3)求證:當D在AM上移動時(A點除外),點Q始終是線段BF的中點.
寒假作業(yè)參考答案
一、選擇題
1-5 CACDA 6-10 BBBAB
二、填空題
11、a(a-3) 12、-2 13、 14、7.5 15、(-1,0)
16、 17、20 18、4.5;4.6 19、 20、
三、解答題
21、原式=
=
22、原式=
= =
代入得,原式=2015
23、(1)
(2)
24、(1)方案一:
方案二:
(2)
∴
25、(1)y= - x+3 y=
(2)① P(2,2)
、
26、(1)略
(2)BQ=1
(3)連接OA、OD證△DOA∽△OQB則:
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