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解題能力測(cè)試
1.判斷題。
(1)分子是1的分?jǐn)?shù)不一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
( × )
(2014.1.P77 問(wèn)訊處)
(2)方程兩邊同時(shí)乘0.5，所得的結(jié)果仍然是方程。
( √ )
(2014.1.P55)
2.選擇題。
(1)一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法湊整到百分位約等于6.70，這個(gè)小數(shù)( )。
A.大于6.695但小于6.705
B.大于6.695但小于6.704
C.大于或等于6.695但小于6.705
D.大于或等于6.695但小于6.704
(2013.12.P13)
解：C
(2)甲乙兩人比賽乒乓球，先勝三局算贏，直到?jīng)Q出勝負(fù)為止，一共有( )種可能。
A.5
B.10
C.14
D.20
(2014.2.P73)
解：D，比分為3：0有2種可能;比分為3：1有6種可能 ;比分為3：2有12種可能。共有20種可能。
3.已知：A=1+3+5+……+39;
B=1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1;
比較可得：A( )B。(括號(hào)內(nèi)填“>”、“<”或“=”)
(2014.5.P19、20)
解：A=20×20，B=20×20，所以A=B。
4.用下圖中的方式，把20根短繩連成繩圈，要打( )個(gè)結(jié)。
(2014.78.P61)
解：20個(gè)結(jié)。
5.1155毫升水，能倒?jié)M2大杯加7小杯;或者倒?jié)M4大杯加3小杯。每大杯水有( )毫升，每小杯水有( )毫升。
(2013.10.P47)
解：比較可知，1大杯=2小杯，小杯=1155÷(2×2+7)=105毫升，大杯=105×2=210毫升。
6.
兩隊(duì)合作修這條道路，( )天后修完。
(2013.12.P46)
解：1÷(1/12+1/20)=7.5天。
7.某通信公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
第1類 每月每部手機(jī)繳月租費(fèi)15元，每通話1分繳0.16元。
第2類 免月租費(fèi)，每通話1分繳0.2元。
(1)每月通話時(shí)間多于( )分時(shí)，選用第1類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)合算。
(2)張阿姨選用第1類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，李阿姨選用第2類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某月兩人通話時(shí)間一樣多，但是張阿姨比李阿姨多支付6.84元，這月兩人各自通話( )分。
(2014.3.P54)
解：(1)15÷(0.2-0.16)=375，多于375分。
(2)(15-6.84)÷(0.2-0.16)=204分。
8.甲每隔3天去一次圖書(shū)館，乙每隔5天去一次圖書(shū)館，丙每隔6天去一次圖書(shū)館。今年三人元旦同時(shí)去了圖書(shū)館，他們下次同時(shí)去圖書(shū)館是在( )月( )日。
(2014.1.P78 )
解：下次去是在[4，6，7]=84天后，是3月26日。
9.一個(gè)碼頭，能同時(shí)為2艘船卸貨。某天同時(shí)來(lái)了5艘船卸貨，每艘船的卸貨時(shí)間如下表所示：
船ABCDE
所需時(shí)間(小時(shí))64.541.52
經(jīng)過(guò)合理安排這5艘船的卸貨順序后，使得卸貨及等候所用的時(shí)間總和最少。最少要花( )小時(shí)。
(2014.5.P23)
解：要使等候的總時(shí)間最少，應(yīng)該讓用時(shí)少的船先卸貨。
順序如下：①D，C，A;②E，B。
最少時(shí)間：1.5×3+4×2+6+2×2+4.5=27(小時(shí))。
10.2013年12月4日，我國(guó)傳統(tǒng)珠算被聯(lián)合國(guó)教科文組織審議后，正式列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。在算盤(pán)上，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。如果在算盤(pán)上用兩顆算珠表示一個(gè)兩位數(shù)，可以表示出( )個(gè)不同的兩位數(shù);如果用兩顆算珠表示一個(gè)五位數(shù)，可以表示出( )個(gè)不同的五位數(shù)。
(2014.6.P73)
解：兩位數(shù)有(2×2-1)×2=6個(gè);五位數(shù)有(5×2-1)×2=18個(gè)。
11.在右面的點(diǎn)子圖中，能用橡皮筋圈出( )個(gè)正方形。
(2014.78.P126)
解：按不同大小的正方形計(jì)數(shù)，共有4×3+3×2+2×1+6+4=30個(gè)。
12.將1到16這16個(gè)自然數(shù)排成如圖的形狀，如果每條斜線上的4個(gè)數(shù)的和相等，那么a-b-c+d+e+f-g=( )。
(2014.4.P65)
解：可以看作是一個(gè)四階幻方。a-b-c+d+e+f-g=8-6-14+10+11+5-3=11。
13.從1開(kāi)始的前99個(gè)自然數(shù)中，能被4或6整除的有( )個(gè)。
(2013.12.P58)
解：能被4整除的有99÷4≈24個(gè);能被6整除的有99÷6≈16個(gè);既能被4又能被6整除的數(shù)有99÷12≈8個(gè)。所以能被4或6整除的數(shù)有24+16-8=32個(gè)。
14.如下圖，梯形ABCD上底長(zhǎng)1，下底長(zhǎng)7，EF平行于BC，把梯形ABCD分成了面積相等的兩個(gè)四邊形。EF為( )。
解：等分后可知，一半的面積為12格，所以EF長(zhǎng)5。
15.某學(xué)校組織畢業(yè)班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿;若單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位。已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元.根據(jù)租車資金不超過(guò)1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿)。本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金為( )元。
解：設(shè)租35座車共 輛，則學(xué)生人數(shù)35 人。
根據(jù)題意，得 55( 1) 35 =45
解得 =5 35×5=175人
設(shè)租35座客車 輛，則租55座客車(4- 由題意得：
本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金為1440元。
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