《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計算。
2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重、難點：
商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。
教學(xué)總體設(shè)想：
引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運用討論手段，在小組合作交流中讓每個學(xué)生各抒已見，取長補短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價與發(fā)展，切實提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計：
一、課前游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對
立與統(tǒng)一”等辨證思想。
二、本節(jié)課我們要學(xué)會這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。
三、揭題提問
1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）
�、�、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？
⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。
2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。
�、拧⒛阋呀�(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？(學(xué)生說）
⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？
�、恰W(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。
3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時概括，并板書有價值的問題。諸如：
�、拧⑹裁词巧滩蛔冃再|(zhì)？
�、�、在什么條件下商不變？
�、�、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？
�、取W(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？
四、組織學(xué)生開展探究活動
1、鼓勵學(xué)生大膽猜想。
�、�、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會變呢?
�、�、先讓學(xué)生獨立猜想。
�、�、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）
如： ……同時加上……
……同時減去……
……同時乘以……
……同時除以……
⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動設(shè)計來進(jìn)行驗證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想辦法解決這個問題嗎？
2、驗證猜想。
⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。
�、啤⒛囊恍〗M先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)”這種情況？
⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）
⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（ 同時乘以
一個相同的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動交流與補充，不必一問一答，重點抓住以上幾項。）
�、伞熜〗Y(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）
⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？
�、恕⒗^續(xù)驗證同時加上、同時減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什么？
�、�、現(xiàn)在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，教師進(jìn)行激勵評價。
�、汀⒄f得真好�，F(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動發(fā)現(xiàn)了“0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）
�、�、咱們再來完整地回答第二個問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同探究出來的“商不變性質(zhì)”。
五、明理內(nèi)化
1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并理解。
2、你在體會的.同時，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時、相同、擴大、縮�。�
3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？
基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？
�、佟�117÷3=(117×9)÷(3×□)
35400÷300=3540÷□=354000÷□
�、�、300÷60=(300×□)÷(60×□)
24÷8=(24÷4)÷(8-□)
24÷4=(24+□)÷(4+□)
100÷5=（100- □）÷（5÷5）
六、組織第二次探究活動。
1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個問題。
�、�、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）
你能舉例說明使計算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？
�、啤⑦�能再舉些例子嗎？（指名說、互說）
�、�、你在進(jìn)行除法的簡便計算時，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）
3、綜合應(yīng)用。
⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商：
1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400=
你們自己也能設(shè)計這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計，小組內(nèi)驗證）
�、�、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。
4500÷25 92000÷125
交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；
(92000×8)÷125×8)。
�、凇⒃凇趵锾钌虾线m的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、激勵評價，拓展學(xué)習(xí)思路。
1、學(xué)生相互評價（小組內(nèi)評價為主）,出示評價基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努力四個等級。
2、針對剛才相互間的評價，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？
3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）
附：板書設(shè)計
商不變性質(zhì)
A、發(fā)現(xiàn)問題 ： B、提出問題： C、展開猜想：
2÷1=2
4÷2=2
8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ……同時加上……×
16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ……同時減去……×
80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變? ……同時乘以………√
�、葘W(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用? ……同時除以………√
D、驗證假設(shè)： E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論 F、應(yīng)用結(jié)論（簡便計算） G、總結(jié)體會
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