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小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計

時間:2021-03-06 09:31:05 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計

  教學(xué)目標:

小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計

  1.經(jīng)歷操作活動,初步理解小數(shù)的意義,溝通小數(shù)與分數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,知道一位小數(shù)與十分之幾、兩位小數(shù)與百分之幾、三位小數(shù)與千分之幾之間的關(guān)系。

  2.基于現(xiàn)實原型,理解和掌握小數(shù)的計數(shù)單位分別是十分之一、百分之一、千分之一等及它們相鄰單位之間的進率也是10,還滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);

  3.通過富有現(xiàn)實性的情境和直觀的圖示,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時,滲透數(shù)域拓展、歸納思想以及數(shù)學(xué)精確性的感悟。

  教學(xué)過程:

  一.導(dǎo)入環(huán)節(jié)

  1.在三年級的時候,我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了小數(shù),回憶一下,你知道了關(guān)于小數(shù)的哪些知識?還有什么問題?

  2.請每位同學(xué)在作業(yè)紙上寫下幾個不同的小數(shù)?(選擇性板書)

  3.為了便于我們研究,我們需要把這些小數(shù)分分類。你們覺得可以按照怎樣的標準怎樣分類?

  4.我們先從簡單的開始研究,先來研究一位小數(shù)。

  【說明:分類是一種重要思想,也是學(xué)習(xí)的一種普適方法。可移動的數(shù)軸,可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙!

  二.學(xué)習(xí)一位小數(shù)

  1. 如果用一個正方形表示1,0.1怎么表示?

  3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一張紙平均分成10份,表示這樣的1份,可以用分數(shù)10表示,2.給定作業(yè)紙,讓學(xué)生操作。給定正方形邊上標上點; 也可以用小數(shù)0.1表示。

  4. 剛才我們知道了1/10,可以用0.1表示,一個是分數(shù),一個是小數(shù),下圖中,陰影部分可以用什么分數(shù)和小數(shù)來表示呢。(說明:1個大正方形表示1)

  5.學(xué)生逐一填出小數(shù)(分數(shù))。(根據(jù)學(xué)生回答板書:0.2=239、0.3=、0.9= ) 101010

  6.逐一討論:一份是多少?(1份就是這些小數(shù)的計數(shù)單位)(紅筆描紅0.1) 這個小數(shù)里分別有多少個0.1?

  7.嘗試歸納:分母是10 的分數(shù)可以用一位小數(shù)來表示,計數(shù)單位是十分之一,

  也就是0.1;

  8.如果把題目改為空白部分呢?

  9.把陰影部分和空白部分合在一起,又該用什么數(shù)表示呢?

  引導(dǎo)0.2+0.8=1,0.3+0.7=1,0.9+0.1=1

  10個0.1就是1,1里面有幾個0.1?(板書:1←→10)?

  10.強調(diào):0.1與1之間的進率是10 ;

  7.如果是11個0.1,應(yīng)該用什么小數(shù)表示?(1.1(根據(jù)學(xué)生回答,出圖)圖(2)用什么小數(shù)表示?(板書:3.2)

  8.嘗試練習(xí)

  在數(shù)軸上找到相應(yīng)的小數(shù)

  在0和1之間找到0.1,和1.1;

  在10和11之間找到10.1和11.1;

  【說明:注意溝通圖、分數(shù)、小數(shù)之間的關(guān)系,基于三年級的學(xué)習(xí),更重視概括和數(shù)學(xué)的規(guī)范表達,形成規(guī)范的小數(shù)話語體系。著力強調(diào)小數(shù)不止是在比1小的范圍,有時學(xué)生容易受教師的舉例限制,認為一位小數(shù)就是零點幾的小數(shù),這種思維定勢是消極的。在小數(shù)意義的學(xué)習(xí)中引進加減法,借助整數(shù)加法的經(jīng)驗,滿10進一,強化進率!

  三.學(xué)習(xí)兩位小數(shù)。(剛才我們學(xué)習(xí)了一位小數(shù),有人就想用它來表示老師的身高,但是在表示的過程中卻遇到了難題,我們一起看一看。)

  1.如果用1個大正方形表示1米,那么下面三位老師的身高是多少?

  張老師 唐老師 吳老師

  2.張老師的身高1.6米,吳老師的身高是1.7米,唐老師不是沒身高,而是我的身高不好表示?你們猜一猜,唐老師遇到什么難題了?

  3.可以先讓學(xué)生嘗試解決,也可以引導(dǎo)遇到難題,我們把它分解成簡單的問題來想。

  4. (此環(huán)節(jié)分層教學(xué),不作為所有學(xué)生的要求,供選擇)

  看圖用小數(shù)表示陰影部分,并說一說它是由幾個計數(shù)單位組成的。

  第(1)幅圖陰影部分用0.08表示, 由8個0.01組成;

  第(2)幅圖陰影部分用0.68表示,它由68個0.01組成;

  第(3)陰影部分用0.60表示,它由60個0.01組成。引發(fā)爭議,0.6也可以,每份是1/10,6個0.1;

  5,歸納小結(jié):分母是100分分數(shù)可以用兩位小數(shù)來表示,計數(shù)單位是百分之一,也就是0.01。

  6.討論,表示1.68的兩種方法:(1)把1個大正方形平均分成100份,一份就是1/100,也就是0.01;0.68就是68份;(2)另一種理解:先涂上6個小長方形,表示0.6,再把1/10的小長方形再平均分成10分,相當于大正方形的1/100,也就是0.01;增加8個0.01,合起來就是1.68.強調(diào):0.68可以看成68個0.01,也可以看成6個0.1和8個0.01.10個0.01就是1個0.1.

  7.追問老師身高:如果增加0.02,用什么小數(shù)表示,1.70,(標準身材)10個0.01,其實就是0.1.

  強調(diào):10個0.01就是0.1;0.01與0.1之間的進率是10;

  8.如果要把老師的身高,在數(shù)軸上表示出來,應(yīng)該在哪里?

  【說明:本環(huán)節(jié)從老師的身高上驅(qū)動學(xué)生思考,從一位小數(shù)過渡到兩位小數(shù)。與一位小數(shù)的認識相比,兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)在方法上,鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí),并設(shè)計有分層學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié),充分體現(xiàn)自主。承認學(xué)生不同的認知起點。

  在數(shù)軸上表示出兩位小數(shù)不難,但是說明清楚1小格表示百分之一比較難,教學(xué)時本課作為鋪墊,積累一些經(jīng)驗,后續(xù)學(xué)習(xí)中再著重解決!

  四.學(xué)習(xí)三位小數(shù)。

  1.討論:根據(jù)你對一位小數(shù)、兩位小數(shù)的學(xué)習(xí),能否推測三位小數(shù)的特點?

  2.填空:

  分母是( )的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示,

  計數(shù)單位是( ),也就是( )

  10個0.001就是( ),0.001與0.01之間的進率也是( )。

  五.溝通一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)之間的關(guān)系;

  1.直觀顯示:1,0.1,0.01,0.001,之間的變化過程,溝通三個計數(shù)單位之間的聯(lián)系;

  2. 在數(shù)軸上填數(shù):3.141;(進而啟發(fā)找到3.1415,引發(fā)學(xué)生體會,從一位小數(shù)到兩位小數(shù),再到三位小數(shù),甚至是四位小數(shù),就是不斷地細分下去,用更小的計數(shù)單位來更精確地表示)

  【說明:把零散的知識系統(tǒng)起來,把孤立的知識聯(lián)系起來。可放大細分的數(shù)軸系本課原創(chuàng),能很好地說明,計數(shù)單位之間的關(guān)系,并且能感受到小數(shù)表示數(shù)的精確性,并且滲透一種無限的數(shù)學(xué)思想】

  五.課后練習(xí)題:(備選)

  1.生活中的小數(shù)。

  佳佳很節(jié)儉,她買的鋼筆從沒不超過8.85元;佳佳習(xí)慣好,寫字時眼睛離書本的距離從不低于0.3米。佳佳學(xué)習(xí)效率高,她做完數(shù)學(xué)作業(yè)的時間從不超過0.5小時; 小數(shù) 分數(shù)整數(shù)

  8.85元=( )元=( )角

  0.3米=()米=( )分米

  0.5時=()時=( )分

  2.小數(shù)的欣賞:美妙的小數(shù)。

  小數(shù)中還有很多的奧秘,我們經(jīng)?吹絿旌蛧丈系奈褰切,還有北京故宮,埃及金字塔和一個奇妙的'小數(shù)有關(guān)那就是0.618;

  這是3月15日消費者權(quán)益日的一張海報,上面就寫著一個沒有終點的小數(shù):

  【說明:倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的欣賞,可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,能夠感受到學(xué)習(xí)小數(shù)的應(yīng)用,也讓數(shù)學(xué)變得好玩起來!

  3.介紹數(shù)學(xué)史:

  小數(shù)已經(jīng)有了悠久的歷史。1700多年前,劉徽注釋《九章算術(shù)》時,就明確提出了十進小數(shù)的概念和記法。1300多年前,小數(shù)3.1415927表示為三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽; 600多年前,小數(shù)與整數(shù)部分插入一個“余”字;也有阿拉伯人干脆把兩部分隔開;400多年,瑞士數(shù)學(xué)家使用“。”把整數(shù)部分和小數(shù)部分隔開;到了1593年,德國數(shù)學(xué)家克拉維斯用小黑點代替空心小圓圈,從此現(xiàn)代小數(shù)表示法確立了。

 。ㄓ捎诜柺褂蒙系穆浜,使得中國對十進小數(shù)的發(fā)明權(quán)幾乎拱手讓與他人。這應(yīng)該成為我們的一種歷史教訓(xùn)。)

  【說明:今天介紹這段歷史,不是否認我國研究小數(shù)的貢獻,是想客觀地分析,研究不是說早就好了,而是是不是能夠創(chuàng)造一種公認的標準為世界所通用。這是最為重要的。課堂上是不是都應(yīng)該講正面的材料才是思想教育,偶爾講點反面的歷史教訓(xùn),是不是可是一種有益的全面的補充?】

  六.課堂總結(jié):

  1.通過今天學(xué)習(xí),對小數(shù)有了哪些進一步的認識;(可用ppt)

  2.給自己做一個自我評價;如果本節(jié)課,最好的表現(xiàn)是1,最不好的表現(xiàn)是0,你會用一個怎樣的小數(shù)來表示學(xué)習(xí)表現(xiàn),寫下一個小數(shù)。

  3.老師也給大家一個評價好嗎?(把小數(shù)寫在贈送的“學(xué)數(shù)學(xué)長智慧上。)

  【說明,學(xué)小數(shù),用小數(shù),用小數(shù)來評價本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)以致用,感受小數(shù)的應(yīng)用的廣泛性!

  七.長作業(yè):

  根據(jù)您對小數(shù)的認識,再查閱一些文章,寫一段有趣的文字。題目可以是“奇妙的小數(shù)”或者“小數(shù)不小”等等。

  說明:非正式對外公開稿件參考過的文獻不一一列舉,有很多名師都上過這節(jié)課,都給了我設(shè)計本課很大的啟示,在此一并表示感謝。

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