五年級下《列方程解決問題》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過自主探索學(xué)會列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題，初步掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、概括及表達等能力和認真思考、仔細檢驗的良好習(xí)慣。
3．使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和成就感。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．了解學(xué)情，把準(zhǔn)起點
教師出示復(fù)習(xí)題：商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?
師：這道題誰會解答?能用不同的方法解答嗎?
先請同學(xué)們獨立思考，然后在小組或同桌內(nèi)交流一下解答方案。
師：哪位同學(xué)愿意來展示一下你的解答方案?(選2～3名有代表性的同學(xué)板演)并說說解題思路。
生1：我是抓住問題思考的，想：原有的重量，就要用賣出的重量加上剩下的重量，列式為：35+40=75(千克)。
生2：我是抓住等量關(guān)系思考的，想：原有的重量-賣出的=剩下的。設(shè)原有x千克。列出方程：x-35=40。
生3：我也是抓住等量關(guān)系思考，想原有的重量-剩下的=賣出的，即：x-40=35。
……
師(及時評價)：這三位同學(xué)的分析確實精彩(來點掌聲)。
2．及時小結(jié)，引出課題
師：抓住問題思考還是抓住等量關(guān)系思考是這兩種解法的區(qū)別，這節(jié)課就讓我們重點來抓住等量關(guān)系用列含有未知數(shù)x的等式來解決生活中一些稍復(fù)雜的問題。(板書課題：列方程解應(yīng)用題)
評析：課始，讓學(xué)生在獨立思考在基礎(chǔ)上，用多種方法解答準(zhǔn)備題，并充分讓學(xué)生暢談解題思路，這樣既訓(xùn)練了學(xué)生的思維，批準(zhǔn)了教學(xué)起點，又潛意識滲透了“列方程解應(yīng)用題”的解題關(guān)鍵——找出題中的等量關(guān)系。同時在師生平等對話中，抓住契機，及時點題，使學(xué)生明確了思維的方向，促其知識的正遷移。
二、點撥引導(dǎo)，探索新知
1．學(xué)習(xí)例1
(1)改變條件引出例1
師：剛才這道題，同學(xué)們分析解答得非常好!現(xiàn)在讓我們把這道題的`第一個條件改一下，你們看。
出示例1：商店原有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?
師：這道題的數(shù)量之間又有什么樣的關(guān)系?請同學(xué)們想想，并與同桌相互說說。
(2)匯報討論結(jié)果
師：哪位同學(xué)愿意先來說說?(師根據(jù)學(xué)生的匯報板書)
(原有的重量-賣出的=剩下的重量)
�。� ＼
每袋的重量×賣出的袋數(shù)
……
師：下面我們來列方程解這道應(yīng)用題，你們認為列方程解應(yīng)用題應(yīng)該先怎樣呢?(讓學(xué)生充分地說說)
生1：我認為要像解方程那樣先寫一個“解”字。
生2：還要找出未知數(shù)用×表示，像復(fù)習(xí)題那樣，再用我們剛才找出的數(shù)量關(guān)系來列方程解。
生3：還要檢驗……
師：現(xiàn)在，請同學(xué)們用自己找出的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)剛才討論的來列方程解這道題。
生匯報解法、師板書。(略)
(3)引導(dǎo)學(xué)生檢驗
師：求出的答案是否正確，我們可以怎樣?(生：檢驗)怎樣檢驗?請同學(xué)們看課本P110頁的第一段文字。
師：①請同學(xué)們用上面的方法檢驗例1的答案對不對。
②哪位同學(xué)愿意把你的檢驗過程到黑板上來展示一下?
生：檢驗：把x=75代入原方程；
左邊=75-5×7=40 右邊=40
左邊=右邊。
所以x=75是原方程的解。
師：學(xué)到這，請同學(xué)們回顧并討論一下，剛才我們列方程解應(yīng)用題經(jīng)過了哪些步驟?(給予足夠的時間，讓生充分地討論總結(jié))
師生共同小結(jié)、互相補充(用小黑板出示列方程解應(yīng)用題的一般步驟)。
評析：在課堂教學(xué)中，凡是學(xué)生能探索得出的，教師決不替代。例1的教學(xué)，教師改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，大膽放手，把嘗試與交流、討論融為一體，給學(xué)生的“探索”提供開放的、廣闊的舞臺。學(xué)生在充分交流與分享、糾正偏差中逐步形成共識——抽象概括出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。這樣促使學(xué)生的認識從朦朧走向清晰，從感性走向理性，從具體走向抽象，不僅獲得內(nèi)容性知識，而且獲得方法性知識。
2．學(xué)習(xí)例2
(1)出示例2：小青買了4節(jié)五號電池，付出8．5元，找回了0．1元，每節(jié)五號電池的價錢是多少元?(讓學(xué)生看題弄清題意)
師：同學(xué)們，你們能用今天所學(xué)的知識來解決嗎?(要求：先獨立思考，再把你的想法與同桌說說)
(2)展示學(xué)生的解答過程。
師：誰愿意來展示一下你的研究成果?(選擇有代表性的三種解法同學(xué)到黑板上來板演)能說說你是怎樣思考的嗎?(要求：引導(dǎo)其他同學(xué)認真傾聽并針對他們的思考方法和解答過程提出意見。教師表揚并肯定學(xué)生的發(fā)言)
評析：例2的學(xué)習(xí)，教師能放手讓學(xué)生用已有的知識嘗試實踐，改變教師講解例題的教學(xué)方式，讓多數(shù)學(xué)生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗。
三、鞏固應(yīng)用，解決問題
1．下面兩題，先找數(shù)量間的相等關(guān)系，再把每個方程補充完整。
(1)小明買4支鉛筆，每支X元，付給營業(yè)員3．5元，找回0．1元。
(2)建筑工地運來5車水泥，每車 X噸，用去13噸以后還剩7噸。
2．完成課本第111頁“做一做”。即：把例1中的前兩個條件改成“商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后”，問題改成“每袋餃子粉重多少千克”，該怎樣解?
生獨立完成后小組成員互評，并給有困難的同學(xué)幫助。評講時請學(xué)生說一說是怎樣想的，怎樣檢驗等。
3．請你來當(dāng)設(shè)計師。
若干年后，如果你買了一套房子，建筑面積是120平方米，實用面積比建筑面積少10平方米，請你在下列磁磚中選擇一種適合于你的，利用本節(jié)課所學(xué)的知識，算出需要多少塊才夠鋪?
評析：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，知能結(jié)合，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，使不同水平的學(xué)生都有所提高，又有意識地發(fā)展學(xué)生的思維。而最后一道開放性的習(xí)題，使學(xué)生在思考的同時不但鞏固了新知，還激勵、培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，有利于激發(fā)其思維的積極性和創(chuàng)新性。
四、回顧總結(jié)，深化認知
1．閱讀課本：請同學(xué)們認真閱讀課本 109～111頁，看看還有什么疑問沒有?
2．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?有什么收獲?可以幫助你解決哪些平時遇到的問題?
評析：讓學(xué)生回顧反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，使每個學(xué)生都體驗到成功的喜悅。學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)之樂，建立自信，成為進一步學(xué)習(xí)的動力。
總評：本節(jié)課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作，給學(xué)生提供自主的活動空間和交流的機會，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識，改變以往教師教和學(xué)生學(xué)的方式。如解題的一般步驟與方法探討，從準(zhǔn)備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著“以學(xué)生為本”的思想理念。整個教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動，成為學(xué)習(xí)的主體；教師教得輕松自如，適時點撥，真正起到一個引導(dǎo)者、促進者的作用。
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