等腰三角形的教學設計（通用6篇）
作為一位杰出的教職工，往往需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的等腰三角形的教學設計，歡迎大家分享。
等腰三角形的教學設計 篇1
教材分析
《等腰三角形》是山東教育出版社義務教育課程實驗教科書八年級數學上冊第一章。等腰三角形是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質與軸對稱的性質的基礎上進行的。它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也是后面研究等邊三角形等內容的預備知識，同時也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用依據。
學情分析
學生在前面已接觸過軸對稱和全等三角形的有關知識，所以等腰三角形的這兩個性質學生可以通過折疊發(fā)現，并用全等三角形的性質加以證明而通過探究等腰三角形的“三線合一”的性質，可以激發(fā)學生濃厚的學習數學的興趣，使學生體會性質定理的來龍去脈；了解、感知知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓寬學生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質在生活中的應用，更有益于學生了解數學價值，體會數學來源于生活，并應用于生活。
本節(jié)課主要通過小組合作、交流解決疑難問題，并在教師設疑與學生設疑、教師引導與學生講解、教師評價與學生評價相結合中實施差異合作教學。
背景介紹
新課程中等腰三角形的性質不是通過論證得出的，而是讓學生動手操作，通過等腰三角形的軸對稱變換得出的。在上“軸對稱的認識”一節(jié)時，我引導學生采用折紙的方法，較為成功地得出了線段的`中垂線、角平分線的性質。我考慮本節(jié)內容也能否讓學生通過折紙的方法，實驗、探索、歸納得出相關的結論呢？于是我進行了大膽地嘗試。
教學目標
�。ㄒ唬┲R目標
學優(yōu)生通過啟發(fā)引導探究出幾何推理的方法得到等腰三角形的性質；中等生、學困生通過動手操作驗證等腰三角形的性質。在復雜圖形中正確運用“三線合一”的方法應予以指導，安排分層次的習題，以適應不同學生的需要。
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發(fā)展學生的思考能力、語言表達能力和推理問題的能力，深化逆向思維能力和綜合應用問題能力。
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培養(yǎng)學生自信心、合作能力、競爭意識以及勇于探索的精神。
課堂教學活動過程：
1、創(chuàng)設情境，引出課題
活動一：多媒體展示圖片
學生活動：學生欣賞圖片，感受生活中等腰三角形的數學美。
【目的】：通過圖片的展示，讓學生感受到生活中處處都有等腰三角形，體會數學來源于生活，激發(fā)學生探究的積極性，并由此引入課題。
2、實驗操作，探究規(guī)律
活動二：操作體驗
師：什么叫等腰三角形？知道等腰三角形你能得到什么結論？
生：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的兩個底角相等。
師：等腰三角形還有別的特點嗎？請同學們通過動手折疊等腰三角形（紙片）進行探究。
學生動手操作，同桌交流實驗結果。
師：說說你的發(fā)現。并向大家展示一下，你是怎樣發(fā)現這個結論的？
【自評】：此時學優(yōu)生和中等生能夠發(fā)現結論，而學困生能折出來，但不能用語言闡述，所以老師只能讓學優(yōu)生和中等生回答。通過動手，加深學生對知識形成過程的理解，發(fā)展學生的思維能力、動手操作能力和數學語言表達能力。讓不同層次的學生進行回答，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的探索意識和創(chuàng)新精神。
師：折痕是等腰三角形中的什么線段？
生：頂角的角平分線。（有的答底邊上的高或底邊上的高。）
師：是不是想告訴我們等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的中線和高線?
生:是。
師:還想告訴我們什么?
生:等腰三角形底邊上的中線也是頂角的平分線和底邊上的高線。
師:非常聰明。還想告訴我們什么?
生:等腰三角形底邊上的高線也是頂角的平分線和底邊上的中線。
師:那就是說等腰三角形的“三線合一”實際上有幾層意義?
生:三層。
師板書性質定理的內容。
師：你能用幾何推理的方法證得等腰三角形“三線合一”這一性質定理嗎？（師把圖和已知、求證寫在黑板上）
【自評】：加強知識形成過程的教學，不斷完善知識體系，教給學生分析問題的方法。讓學優(yōu)生通過啟發(fā)引導探究出幾何推理的方法得到“三線合一”，中等生、學困生通過動手操作驗證“三線合一”即可。
師：在等腰三角形中，如果出現這“三線”中的“一線”時，同學們會聯(lián)想到什么?
生：另外“兩線”。
師:這三層意義能不能分別用符號語言表示?
自評：優(yōu)等生能夠表述幾何語言，中等生和學困生就有困難，他們只能是從動手操作的過程中形象地認知，并不能上升到理論的高度來總結。
師板演：
�、佟逜B=AC，BD=CD
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC
�、凇逜B=AC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD
�、邸逜B=AC，∠BAD=∠CAD
∴BD=CD，AD⊥BC
師：這三段推理有什么共同的特點？
生：有一個條件推出其余的兩個條件。
師:是有一個條件推出的嗎?
生:再加上等腰三角形這個條件。
師:非常好。等腰三角形“三線合一”是說明兩個角相等、兩條線段相等或垂直的重要依據。以后我們就可以用“三線合一”的三段推理去證明或解決其它的問題。
自評：對于定理的學習，學生要從理解到會應用是有一個過程的，等腰三角形的“三線合一”這一定理的學習難點就是怎樣去應用。我把教材這樣處理，不但要使全體學生透徹的理解了這一定理，更讓學優(yōu)生知道這一定理的幾何推理過程，為這一定理的應用打下了基礎。設計好了這一思路后，我采用互動式教學法，通過師生對話和學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的“三線合一”性質，從而發(fā)展其空間觀念，并為定理的應用打下了堅實的基礎。
3、應用新知，嘗試成功
嘗試練習一：
�。�1）如果等腰三角形的一個底角為50°，則其余兩個角為
�。�2）如果等腰三角形的頂角為80°，則它的一個底角為
�。�3）如果等腰三角形的一個外角為70°，則它的三個內角為
�。�4）如果等腰三角形的一個外角為100°，則它的三個內角為
【意圖】：通過本練習，鞏固理角等腰三角形“等邊對等角”的性質和等邊三角形的性質；特別通過練習（4）設計，得出不同的結果，培養(yǎng)學生思維的開放性與靈活性。
嘗試練習二：
如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點A掛一條鉛垂線，使線經過三角尺斜邊的中點O。這根房梁是否保持水平呢？為什么？
【意圖】：此例與引入課題時提出的問題模型呼應，體現了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證唯物主義的觀點。培養(yǎng)學生學數學，用數學的意識。
4、課堂小結，掌握方法
�。�1）小結本堂課的收獲。（學生暢所欲言）
�。�2）掌握方法：等腰三角形的性質提供了說明兩角相等的常用方法；“三線合一”是說明兩條線段相等、兩個相等及兩條直線互相垂直的依據。
5、布置作業(yè)，課外拓展
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【設計體會】：
在數學活動中如何真正讓每一位學生積極行動起來，能提出自己的方法和建議，成為數學活動中的一分子，培養(yǎng)學生相對獨立地獲取知識和能力，逐步學會運用分析、類比、轉化等方法。本課例中圍繞一個“折”字較為成功地體現了這一點。
在新授課的差異教學中，我認為最重要的是課堂環(huán)節(jié)的安排和問題的設置。有效的課堂提問必須清楚、明確、具有啟發(fā)性，要考慮到不同層次的學生的心理特點、認知特點，適應學生的認識水平。通過分層測試使學生掌握等腰三角形的性質，并能初步運用。滿足不同學生的需求，促進全體學生健康發(fā)展。幫助學生反思學習過程，使學生樹立成功者的自信。
等腰三角形的教學設計 篇2
教材分析：
1、本節(jié)內容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應該重新認識，把好入門的第一課。
2、等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。
3、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
5、例題中的幾何運算，是數形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數的等量思想是教學中應重點研究的問題。
6、新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。
7、本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
8、本課內容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。
學情分析：
1、授課班級為平行班，學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。
2、該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的'優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。
教學目標：
知識目標：
等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。
技能目標：
理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。
情感目標：
體會數學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。
教學中的重點、難點：
重點：
1、等腰三角形對稱的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點：
1、等腰三角形三線合一的具體應用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。
主要教學手段及相關準備：
教學手段：
1、使用導學法、討論法。
2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。
3、運用多媒體輔助教學。
4、調動學生動手操作，幫助理解。
準備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。
2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。
3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學設計策略：
依據教學目標和學生的特點，依據教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現了以下的設計思想和策略：
1、回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。
2、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據現實的情況，安排問題的難度，體現一些靈活性。
3、教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。
等腰三角形的教學設計 篇3
【教學目標】
教學知識點
1.等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性質。
3.等腰三角形的概念及性質的應用。
能力訓練要求
1.經歷作(畫)出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點。
2.探索并掌握等腰三角形的性質。
情感與價值觀要求
通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣。
【教學重難點】
重點:
1.等腰三角形的概念及性質。
2.等腰三角形性質的應用。
難點:等腰三角形三線合一的.性質的理解及其應用。
【教學過程】
一、提出問題，創(chuàng)設情境
師:在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形。來研究:①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。
師:那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
師:很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
二、探究新知：
�。ㄒ唬┑妊切蔚亩x：
【活動1】折紙、剪紙、展紙：
觀察△ABC的特點：
�。�1）在上述過程中，△ABC被剪刀剪過的兩邊是否相等？
�。�2）由此你能說說什么是等腰三角形嗎？
歸納：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。其中相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫做底邊；兩腰所夾的角叫頂角，底邊和腰所夾的角叫底角。
（二）探索等腰三角形的性質：
【活動2】觀察△ABC：（1）等腰△ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？
（2）沿著等腰△ABC中AD所在的直線對折，找出重合的線段、重合的角。
歸納：性質1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
性質2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡記為“三線合一”）
�。ㄈ┑妊切涡再|的證明：
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質。同學們現在就動手來寫出這些證明過程。
等腰三角形的教學設計 篇4
【學習目標】
1.知識與能力
了解等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質;能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題。
2.過程與方法
通過對性質的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
【學習重點】
等腰三角形的性質的探索及應用。
【學習難點】
等腰三角形三線合一的性質的理解、證明及其應用。
【學習過程】
一、創(chuàng)設情境
1.出示人字型屋頂的圖片(55頁)，提問：屋頂被設計成了哪種幾何圖形?
2.小學我們已經初步認識了等腰三角形，這節(jié)課我們來具體研究等腰三角形的性質。
二、操作探究
1.動手操作
把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特征?
學生課前動手操作，剪出圖形，課上從剪出的圖形觀察△ABC的特點，可以發(fā)現AB=AC。
學生總結出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。
找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角(△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角。)
2.探究問題
(1)剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?
學生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出⊿ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸
(2)把剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：
重合的線段重合的角
(3)從上表中你能發(fā)現等腰三角形具有什么性質嗎?說一說你的猜想。
學生經過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結等腰三角形的性質。
引導學生歸納：
性質1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”);
性質2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
性質3等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線(或底邊上的高，或底邊上的中線)所在直線。
三、合作交流
1.性質的證明思路
通過上面折疊的過程的啟發(fā)，你能利用三角形的全等來證明這些性質嗎?
學生：我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質。小組交流，展示證明思路。
(1)性質1(等腰三角形的兩個底角相等)的條件和結論分別是什么?用數學符號如何表達條件和結論?如何證明?
教師引導學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調以下兩點：
�、倮萌切蔚娜葋碜C明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。
�、谔砑虞o助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的.平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。
(2)回顧性質1的證明方法，你能用這種方法證明性質2(等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎?
讓學生模仿證明性質2，并鼓勵學生用多種方法證明。
問題：如圖，已知△ABC中，AB=AC。
(1)求證：∠B=∠C;
(2)AD平分∠A，AD⊥BC。
學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構造兩個三角形，做BC邊上的中線AD，證明△ABD和△ACD全等即可，根據條件利用“邊邊邊”可以證明。
2.證明過程
讓學生充分討論，交流，展示后書寫證明過程
證明：方法一作底邊BC的中線AD
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°。
3.幾何符號語言表述
如圖，在△ABC中
性質1：∵AB=AC，∴=。
性質2：
1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。
2∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥。
3∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=。
4.典例分析
△ABC中，AC=BC，CD是∠ACB的平分線，AD=4cm，∠B=30°，求AB的長及∠BCD的度數。
四、課堂小結
每個小組說說自己的收獲
1.等腰三角形的定義及相關概念。
2.等腰三角形的性質。
五、達標檢測
1.等腰三角形頂角為1500，那么它的另外兩個角的度數分別是。
2.等腰三角形的一個內角為500，則另外兩個角的度數分別是。
3.在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，則△ABC的周長為。
4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE，且∠A=1000，則∠DEC=。
等腰三角形的教學設計 篇5
一、教學目標
1.知識與技能
(1)理解公理，能夠舉一反三，證明等腰三角形的性質定理；
(2)能夠通過全等三角形的判定定理證明等腰三角形的定理，進一步感受證明過程；
(3)熟悉證明的基本步驟和書寫格式
2.過程與方法
2.通過誘導、啟發(fā)學生利用全等三角形證明等腰三角形的定理，發(fā)展學生的初步演繹邏輯推理的能力，鼓勵學生在交流探索中發(fā)現證明的多樣性，提高邏輯思維水平。
3.情感態(tài)度及價值觀
使學生滲透數學思想，培養(yǎng)學生合作交流的意識，同時使學生通過獨立思考去考慮問題的能力加強，培養(yǎng)良好的學習習慣。
二、教學重點、難點
重點：探索證明等腰三角形的性質定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法。
難點：通過探索利用全等三角形的判定與定義證明等腰三角形的性質定理，明確推理證明的基本要求。
三、教具準備
�。▋蓚�等腰三角形、彩色粉筆、教案、尺子）
四、教學過程
1.復習舊知，引入新知
(1)請同學們回憶判定三角形全等的公理有哪些？
公理:三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）
公理:兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）
公理:兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）
(2)推論呢?
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)
(3)根據全等三角形的定義，我們可以得到定理：全等三角形的對應邊相等、對應角相等
學生討論：等腰三角形有哪些性質嗎？根據等腰三角形的性質給予證明。
設計意圖：為學生對本節(jié)課證明等腰三角形的定理作鋪墊
2.新授課
猜想：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角有什么關系呢?如何證明呢?
(1)畫出圖形；
(2)根據圖形寫出已知求證；
(3)寫出推理過程
已知：如圖1-1，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C
分析：（折疊法）要證明兩底角相等，將等腰三角形對折，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形，可作一條輔助線(注意輔助線要畫成虛線)
設計意圖：鍛煉學生的'動手操作能力
證明：如圖1-2，取BC的中點D，連接AD
（已知）AB、AC，在△BAD和△CAD中，BDxCD（已作），AD、AD（公共邊），∴△BAD≌△CAD(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等)你還有其他證明方法嗎？與同伴交流作出底邊上的高或作出頂角的平分線，大家可以自己證明
3.鞏固練習
在△ABC中，AB=AC
�。�1）若∠A=40°，則∠C等于多少度？
�。�2）若∠B=72°，則∠A等于多少度？
設計意圖：加強學生對等腰三角形定理的認識
4.引出推論
在圖1-2中，觀察AD還具有怎樣的性質？為什么？由此能得到什么結論？我們作出了底邊上的中線，已證明△BAD≌△CAD
所以∠BAD=∠CAD（全等三角形對應角相等），即AD也是頂角的平分線，∠ADB=∠ADC（全等三角形對應角相等）。因為∠BDC=180°（平角的定義），所以∠ADB=90°，即AD也是底邊上的高線
由此我們得到以下推論：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合（簡稱“三線合一”）
5.隨堂練習
（1）如圖1-3，在△ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm，則DC=___cm，BC=___cm
（2）如圖1-4，在△ABD中，AC⊥BD，垂足為C，AC=BC=BD
�、偾笞C：△ABD是等腰三角形，②求∠BAD的度數
圖1-4
6.課堂小結
等腰三角形的性質定理：
等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”。
等腰三角形的教學設計 篇6
一、教材分析
《等腰三角形》是冀教版八年級數學第十五章第五節(jié)的教學內容，等腰三角形這節(jié)課在教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質是本節(jié)課的主要內容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關內容一般安排于介紹三角形的內容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質，而本書中，等腰三角形的有關內容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關性質之后，通過實驗、觀察，發(fā)現等腰三角形的性質，再利用三角形的全等的知識給以證明
二、教學目標
1.知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質;
2.數學思考：使學生經歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結合;
3.情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數學與現實生活的密切聯(lián)系，感受數學的嚴謹性以及結果的確定性。
三、教學重、難點
1.重點：等腰三角形的性質
2.難點：“等邊對等角”的證明
四、教學方法
動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動
五、教、學具
1.教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。
2.學具：長方形紙，剪刀。
六、教學媒體：
投影儀
七、教與學互動設計:
一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設問題情境。激發(fā)學生興趣，導入新課
師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對稱圖形的藝術氣息，國旗及各種標志中軸對稱圖形又向我們展示著它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜!今天老師給大家?guī)砹诉@個(展示折紙-----飛機)，你們喜歡折紙嗎?一頁普普通通的紙經過我們靈巧的'雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建筑特等，其實通過折紙我們還可以發(fā)現很多數學知識!下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什么發(fā)現?
學生活動：要求：(1)拿出事先準備好的長方形紙片，對折，使兩部分重合。
(2)對折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形?
師：板書： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識，老師把咱們班分了六組，設計了幾個環(huán)節(jié)來完成，希望同學們踴躍的參與各個環(huán)節(jié)中來，好不好?
第一環(huán)節(jié)：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問題：1、在等腰三角形ABC中，請你介紹一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角?
2、你知道等腰三角形的哪些知識?
給同學們介紹一下?
（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內角和為180度等）
師：各組同學在這個環(huán)節(jié)中表現的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環(huán)節(jié)再接再勵。(教師給予鼓勵性的評價)
在初中研究一個圖形的性質，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環(huán)節(jié)(投影)
第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點?你是怎樣得到的?各小組談見解
生：1、等腰三角形兩腰相等
2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C
學生活動：為了培養(yǎng)學生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法、2、折疊法、3、證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質
師：利用等腰三角形的邊和角的性質可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個底角75°那么它的頂角等于( )度?
2、如果等腰三角形的一個角為90°那么其余兩角( )度?
3、如果等腰三角形的一個角為100°那么其余兩角( )度?
4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )?
學生總結解題方法：要求：搶答并加分
(1)等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 ×底角=180°
(2)推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于60°(板書)
結論：在等腰三角形中：
1、當一內角是銳角時兩種情況。
2、直角或鈍角時一種情況
師：各組同學表現的非常出色，解題的技巧總結的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個環(huán)節(jié)
第三個環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對稱性
學生活動：拿出剪好的等腰三角形猜想：
1、 等腰三角形是軸對圖形嗎?它有幾條對對稱軸?
2、 請同學們動手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征?
學生回答：等腰三角形是軸對稱圖
第四個環(huán)節(jié)：智者闖關
規(guī)則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊的同學能夠順利過關。
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