《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家收集的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、說(shuō)教材:
。ㄒ唬┑匚缓妥饔
有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展,是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要,最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提,同時(shí),也為后繼學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運(yùn)算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實(shí)例上,有較強(qiáng)的生活價(jià)值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反作用于實(shí)踐。就本章而言,有理數(shù)的加法是本章的重點(diǎn)之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
。ǘ┱n程目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
、帕私庥欣頂(shù)加法的意義。
⑵經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,理解并掌握有理數(shù)加法的法則。
(3)運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行運(yùn)算(主要是整數(shù)的運(yùn)算)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
、旁诮處焺(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過(guò)程中,通過(guò)觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括的能力。
。2)在探索過(guò)程中感受數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。
。3)滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
(1)通過(guò)師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
。2)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(3)培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí),體驗(yàn)成功,樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。
。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則難點(diǎn):理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則
二、說(shuō)教法:
在教學(xué)過(guò)程中一如既往的開(kāi)展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新:創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情境(足球凈勝球數(shù))、開(kāi)展新的學(xué)習(xí)方式(自主、合作、交流)、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系(個(gè)人評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合);行:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問(wèn)題(幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征)、是否主動(dòng)參與討論(同號(hào)與異號(hào)的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解(有理數(shù)加法法則的概括);。涸谔厥鈱(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功,樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心(如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學(xué)生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的`正誤)。同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí),教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范,其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化,使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。
三、說(shuō)學(xué)法:
本節(jié)課同號(hào)兩數(shù)相加學(xué)生易理解,難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加,所以在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn):第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提;第二、七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力,通過(guò)探究和合作獲得成功基本上可以實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的;
第三、范例講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強(qiáng)化理解法則、正確運(yùn)用法則的地方。范例講解時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說(shuō)理,隨堂練習(xí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我反省、小組評(píng)價(jià)、來(lái)克服解題時(shí)的錯(cuò)誤,有必要教師給與規(guī)范矯正。
四、說(shuō)教學(xué)程序:
本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運(yùn)用到教學(xué)中,教學(xué)過(guò)程劃分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié):(簡(jiǎn)述如下)
1、引入新知---新(創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情境)。
今年恰好舉行了世界杯,所以通過(guò)足球凈勝球問(wèn)題引入教學(xué),情境活潑、自然。在學(xué)生回答(-1)+(+1)=0和(+1)+(-1)=0時(shí)滲透“正負(fù)抵消”的思想引入討論整數(shù)加法的幾種情形。
2、探究新知---行
。1)類(lèi)比小學(xué)學(xué)習(xí)加法的“實(shí)物數(shù)數(shù)法”(1用一個(gè)表示,-1用一個(gè)表示,那么2就用兩個(gè)表示的方法)和“正負(fù)抵消”法形象直觀得出一組有理數(shù)加法的結(jié)果,教學(xué)時(shí)除(+2)+(+3)教師示范得出外,其他幾例均可學(xué)生自主得出,教師在聆聽(tīng)學(xué)生講述自己的方法時(shí)及時(shí)給與積極的評(píng)價(jià)。
。2)聯(lián)系前面數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)軸也可以形象得出上述四組數(shù)的結(jié)果。在教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)加法的“疊加性”,此處學(xué)生易出錯(cuò)。如在講(-2)+(-3)時(shí)學(xué)生雖然明白-2表示從原點(diǎn)出發(fā)往西移動(dòng)2個(gè)單位,但在加上-3時(shí)易犯“又從原點(diǎn)出發(fā)”的錯(cuò)誤,教學(xué)時(shí)可以采取以下策略:一是先講點(diǎn)的移動(dòng)再移動(dòng)然后用數(shù)學(xué)式子表示,在此基礎(chǔ)上出示其它幾個(gè)算式,讓學(xué)生運(yùn)用點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)明運(yùn)算結(jié)果;二是聯(lián)系孩提時(shí)學(xué)數(shù)數(shù)(數(shù)手指)的方法進(jìn)行類(lèi)比。在此處的教學(xué)師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo),在講完第一個(gè)式子的表示過(guò)程后其他三個(gè)讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨(dú)立完成,在學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解時(shí)師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評(píng)價(jià)。
3、得出新知---省
在前面形象得出結(jié)果的基礎(chǔ)上教師誘導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:?jiǎn)枺簝蓚(gè)有理數(shù)相加,和的符號(hào)怎樣確定?和的絕對(duì)值怎樣確定?一個(gè)有理數(shù)同0相加,和是多少?在引導(dǎo)學(xué)生觀察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當(dāng)中的討論中,在討論中師可誘導(dǎo)學(xué)生先看式子的和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)的關(guān)系,再誘導(dǎo)學(xué)生看和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難,師可引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi):同號(hào)類(lèi)、異號(hào)類(lèi)、相反數(shù)類(lèi),觀察符號(hào)與絕對(duì)值特征,再請(qǐng)學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見(jiàn)解。此處應(yīng)肯定學(xué)生樸素的語(yǔ)言特別應(yīng)表彰有獨(dú)特見(jiàn)解和說(shuō)得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規(guī)范的語(yǔ)言總結(jié)有理數(shù)加法法則。
4、運(yùn)用新知---信
此處的“信”主要是指在運(yùn)用法則解決問(wèn)題時(shí)對(duì)照法則“步步說(shuō)理”,從而樹(shù)立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)更要著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”:在做題時(shí)應(yīng)該注意什么(此處又是“省”),在隨堂練習(xí)時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評(píng)價(jià),5、聯(lián)系實(shí)際、小小拓展;
為落實(shí)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、生活處處有數(shù)學(xué)”的理念,此處可安排兩道實(shí)際應(yīng)用題:如:請(qǐng)根據(jù)式子(-4)+3舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫;(此例有很多好情境,教師?yīng)對(duì)舉例舉得好的學(xué)生給與積極評(píng)價(jià))。又如:土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?
6、教學(xué)小結(jié)、知識(shí)回顧:教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運(yùn)用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運(yùn)算時(shí)的基本思路:①確定類(lèi)型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。
7、課外作業(yè)
為進(jìn)一步鞏固知識(shí),布置適當(dāng)作業(yè)。教師還可提問(wèn)供學(xué)生課外思考以挑戰(zhàn)老師:學(xué)習(xí)完今天的知識(shí)后,老師認(rèn)為“兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”,老師的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)
聰明的你舉例說(shuō)明。
同行點(diǎn)評(píng)
潘老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者,引導(dǎo)者和叁與者。的確,新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中,教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的,教學(xué)不是教“教科書(shū)”,而是經(jīng)由“教科書(shū)”來(lái)教,新課程給教師留下了廣闊的空間,教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材,把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來(lái),寓教于樂(lè),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案.大體上可以分為兩類(lèi):一類(lèi)是較快地由教師給出法則,用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則;另一類(lèi)是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程,從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),如本教學(xué)設(shè)計(jì).現(xiàn)在,試比較這兩類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊.
第一種方案,教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí),熟悉法則的應(yīng)用,這種教法近期效果較好.
第二種方案,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程,主動(dòng)獲取知識(shí).這樣,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法.
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題.但是,在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算,故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過(guò)程”,失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì).權(quán)衡利弊,我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
1.3.1有理數(shù)的加法
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)與技能:通過(guò)實(shí)例,了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算;
(二)過(guò)程與方法:經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過(guò)程,深刻感受分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的思想,由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律;
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)師生活動(dòng),學(xué)會(huì)自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算;難點(diǎn):有理數(shù)的加法中異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入問(wèn)題
活動(dòng)1學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)剛結(jié)束不久,我們知道在足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么,在本次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,我們學(xué)校紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失兩個(gè)球。藍(lán)隊(duì)進(jìn)一個(gè)球,失一個(gè)球。請(qǐng)問(wèn)兩隊(duì)的凈勝球數(shù)分別是多少?如何表示?
紅隊(duì):4+(-2)藍(lán)隊(duì):1+(-1)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)式子,和我們小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算有什么不同呢?生:有了負(fù)數(shù)的參加師:像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運(yùn)算我們稱為什么?想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的'呢?那么我們今天就來(lái)共同研究——有理數(shù)的加法(引出課題)。設(shè)計(jì)意圖:采用與生活實(shí)際相關(guān)的足球比賽引入,通過(guò)凈勝球數(shù)說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法,從而提出問(wèn)題,讓學(xué)生思考,可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。
。ǘ﹩l(fā)探索,獲取新知活動(dòng)2看下面的問(wèn)題
1、一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m.
如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)8m.寫(xiě)成算式就是:5+3=8①
2、如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)8m.寫(xiě)成算式就是:(-5)+(-3)=-8②
這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點(diǎn)O為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn):
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng),用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動(dòng),就可以用算式描述相應(yīng)的問(wèn)題。
活動(dòng)31、如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m,寫(xiě)成算式就是:5+(-3)=2③
用數(shù)軸表示為:
5-3O122345
2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:
。1)先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m;(2)先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m;(3)先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動(dòng)了___m;
。4)如果物體第一秒向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m,第二秒原地不動(dòng),兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或左)運(yùn)動(dòng)了___m.
師生行為:讓學(xué)生自己探究,利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果,依次填空;引導(dǎo)列算式為:-5+3=-2④
5+(-5)=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)表演、結(jié)合數(shù)軸,其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法,從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。
異號(hào)相加有三種情況,要充分利用數(shù)軸,由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,就可以確定兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(①②兩式是同號(hào)兩數(shù)相加、③④⑤⑥是異號(hào)兩數(shù)相加且⑤⑥是兩加數(shù)絕對(duì)值相等、⑦是一個(gè)數(shù)與0相加)
請(qǐng)同學(xué)們分組討論研究和的符號(hào)以及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)之間的符號(hào)以及加數(shù)絕對(duì)值之間有什么關(guān)系?從而分組概括有理數(shù)的加法法則:
1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0
3、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)
有理數(shù)運(yùn)算三個(gè)步驟:①確定類(lèi)型②確定和的符號(hào)③確定和的絕對(duì)值
設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的,這時(shí)說(shuō)明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會(huì)運(yùn)用法則
。ㄈ┻\(yùn)用新知
活動(dòng)5例1計(jì)算(1)(-3)+(-9)(2)-4.7+3.9
解:原式=-(3+9)解:原式=-(4.7-3.9)=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
。ㄋ模╈柟绦轮,變式練習(xí)(課本P22)1.用算式表示下面的結(jié)果:(1)溫度由-4℃上升7℃;
。2)收入7元,又支出5元。2.計(jì)算:
(1)15+(-22);
。2)(-13)+(-8);
。3)(-0.9)+1.5;
。4)+(-).
(五)課堂總結(jié),布置作業(yè)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?(師生一起回顧有理數(shù)加法法則)
作業(yè):習(xí)題1.3第1、7、11
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的概念和的畫(huà)法,掌握的三要素;
2.會(huì)用上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)利用比較有理數(shù)的大;
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個(gè)內(nèi)容,一是的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可,二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示,但上的'點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生初步掌握用解決問(wèn)題的方法,為今后充分利用這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法,本課知識(shí)要點(diǎn)如下表:
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度
幫助理解有理數(shù)的概念,每個(gè)有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示,但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小,上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上,要會(huì)畫(huà)出,能將已知數(shù)在上表示出來(lái),能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù),要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示,會(huì)利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型,引出的概念。是一條具有三個(gè)要素(原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度)的直線,這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無(wú)關(guān),但為了教學(xué)上需要,一般水平放置的,規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示,但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系,應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用,逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1.的概念
(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做。
這里包含兩個(gè)內(nèi)容:一是的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。
(2)能形象地表示數(shù),所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示,但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了,數(shù)和形得到初步結(jié)合,數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。另外,能直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對(duì)值的意義,還可以比較有理數(shù)的大小。因此,應(yīng)重視對(duì)的學(xué)習(xí)。
2.的畫(huà)法
。1)畫(huà)直線(一般畫(huà)成水平的)、定原點(diǎn),標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
。2)取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较,并?biāo)出箭頭。
(3)選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,并標(biāo)出…,-3,-2,-1,1,2,3…各點(diǎn)。具體如下圖。
(4)標(biāo)注數(shù)字時(shí),負(fù)數(shù)的次序不能寫(xiě)錯(cuò),如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
。1)在上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知:正數(shù)都有大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
。3)比較大小時(shí),用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫(xiě)法,正確應(yīng)寫(xiě)成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做,如圖1所示。
2.所有的有理數(shù),都可以用上的點(diǎn)表示。例如:在上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
A點(diǎn)表示-4; B點(diǎn)表示-1.5;
O點(diǎn)表示0; C點(diǎn)表示3.5;
D點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出,在上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置,可以知道:
正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
因?yàn)檎龜?shù)都大于0,反過(guò)來(lái),大于0的數(shù)都是正數(shù),所以,我們可以用 ,表示 是正數(shù);反之,知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理, ,表示 是負(fù)數(shù);反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見(jiàn)幾種錯(cuò)誤
1)沒(méi)有方向
2)沒(méi)有原點(diǎn)
3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)實(shí)例,了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
2.正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題。
3.對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng),感受數(shù)的意義,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,既會(huì)獨(dú)立思考,又能勇于創(chuàng)新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn):有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)活動(dòng)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、問(wèn)題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m,又走了3m,如果以向東為正,他兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?
5+3=8
如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m,再向東運(yùn)動(dòng)3m,兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么?
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m,再向西運(yùn)動(dòng)3m,兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么?
5+(-3)=2
足球循球賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正,失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球,那么紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)如何表示?
二、知識(shí)點(diǎn)拔:
有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的'異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,與為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
三、例題指導(dǎo)
例1 計(jì)算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習(xí)鞏固:P22 1、2。
五、小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
六、作業(yè):
習(xí)題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
《有理數(shù)的乘方》是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)中第五節(jié)內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算后的一個(gè)有關(guān)有理數(shù)的運(yùn)算。
教材分析:
《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡(jiǎn)單表示方法,它作為基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法,進(jìn)行冪的五種運(yùn)算、整式加減等知識(shí)有很大幫助。
學(xué)情分析:
學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3 ,同時(shí),學(xué)生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算,為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
理解有理數(shù)乘方的意義,能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
能力目標(biāo):
通過(guò)學(xué)生自學(xué)、觀察、思考,小組討論、總結(jié)等活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,學(xué)生的觀察力、傾聽(tīng)及自學(xué)的能力,提高學(xué)生的邏輯思維能力。
情感目標(biāo) :
通過(guò)小組討論,共同探索,共同分享成功的喜悅,感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)乘方的意義。
教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的正負(fù)。
教學(xué)方法:學(xué)生自學(xué)與四環(huán)節(jié)教學(xué)法相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬w驗(yàn)感受,激發(fā)興趣
做游戲:拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙,讓學(xué)生動(dòng)手折紙。
對(duì)折1次后,紙變成了幾層?對(duì)折2次后變成幾層?按照剛才折紙的規(guī)律,將一張足夠長(zhǎng)的紙連續(xù)20次,應(yīng)該是多少層?
第1次對(duì)折的層數(shù)是:2
第2次對(duì)折的層數(shù)是:2×2
第3次對(duì)折的層數(shù)是:2×2×2
第20次對(duì)折的層數(shù)是:2×2×2×2……×2
20個(gè)2
20個(gè)2相乘的結(jié)果是多少?如果這張紙的厚度為0.1毫米,那么折紙的高度比我們學(xué)校的教學(xué)樓要高得多,你相信嗎?學(xué)了今天的內(nèi)容你們就會(huì)明白了。(板書(shū)課題——有理數(shù)的乘方)
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生親自動(dòng)手,切實(shí)體驗(yàn)感受,激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望,為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。
。ǘ┍容^概括,提煉概念
問(wèn)題:1.邊長(zhǎng)為5的正方形的面積是多少? 2.棱長(zhǎng)為5的正方體的體積為多少? (課件出示)
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我們知道:5讀作5的平方;5讀作5的立方。5還讀作5的二次方或5 23 2的二次冪;5還讀作5的三次方或5的三次冪。
3
同樣的,20個(gè)2相乘記作2,讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個(gè)a20相乘記作a,讀作a的.n次方或a的n次冪。(學(xué)生回答)
n像以上這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。
在a中a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)?勺x作:a的n次方(或a的n次冪) n如:在9中,底數(shù)是( );指數(shù)是( );冪是( )讀作( )。
4【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié),從而得出乘方概念,并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱,形象直觀,利于學(xué)生接受。
(三)鞏固概念,探究規(guī)律
出示例1:(-2) 讀作什么?并寫(xiě)出底數(shù)和指數(shù)。 6討論后請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。
及時(shí)練習(xí):
(1)2讀作__,其中底數(shù)是__,指數(shù)是__,表示為_(kāi)_,結(jié)果為_(kāi)_。 3(2)(-3)讀作__,其中底數(shù)是__,指數(shù)是__,表示為_(kāi)_,結(jié)果為_(kāi)_。 4(3)(-)讀作__,其中底數(shù)是__,指數(shù)是__,表示為_(kāi)_,結(jié)果為_(kāi)_。
4
出示例2:計(jì)算(1)(-2);
(2)(-4);
(3)(-2);
。4)234(-1);
。5)3;
。6)2
523
學(xué)生分兩組求出計(jì)算結(jié)果。
引導(dǎo)探究:觀察例2的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用自己的語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨(dú)立思考,再小組討論)
啟發(fā):底數(shù)、冪的符號(hào)和指數(shù)之間的關(guān)系。
歸納:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
及時(shí)鞏固練習(xí)(練習(xí)題見(jiàn)課件,共8題)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律,獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。放手讓學(xué)生合作探究,把課堂還給學(xué)生,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
(四)加深認(rèn)識(shí),拓展思維
小組討論1:-3與(-3)有什么不同?結(jié)果相等嗎? 22
。3=-9;(-3)=9 22
。3讀作3 的相反數(shù);(-3)讀作-3的平方 222
小組討論2:觀察7、8兩題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
2.10等于1后面加n個(gè)0。
n
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí),比教師的單獨(dú)講解要記得牢,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。
。ㄎ澹┛偨Y(jié)練習(xí),感悟收獲
本節(jié)課你學(xué)到了什么?
1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。
2乘方的運(yùn)算法則。
練習(xí)鞏固新知
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié),把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì),逐步提高學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
。┳哌M(jìn)生活,激發(fā)興趣
1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙,連續(xù)對(duì)折20次的厚度是多少?比我們的教學(xué)樓高嗎?(對(duì)應(yīng)導(dǎo)入)
一張厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1 次后,厚度為0.1×2毫米;對(duì)折2次后,厚度為0.1×2=0.4毫米;對(duì)折20次后,厚度為0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10個(gè)教學(xué)樓還要高。
2. 棋盤(pán)上的數(shù)學(xué)。古時(shí)候,在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國(guó)際象棋,獻(xiàn)給了國(guó)王,國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝,國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō):“陛下,就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32!恢钡降64格。”“你真傻!就要這么一點(diǎn)米粒?!”國(guó)王哈哈大笑,大臣說(shuō):“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎?
第64格上的米粒數(shù)為2 =9223372036854775808粒,是一個(gè)非常龐大63的數(shù)字。
【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)乘方結(jié)果的驚人,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。
(七)布置作業(yè),課外拓展
1、P1、2、3 80
2、網(wǎng)上搜集有關(guān)乘方的數(shù)學(xué)故事,講給同學(xué)們聽(tīng)。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
說(shuō)出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類(lèi)和0在分類(lèi)中的作用。
過(guò)程與方法:
樹(shù)立對(duì)數(shù)分類(lèi)討論的觀點(diǎn)并發(fā)展正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
通過(guò)有理數(shù)的分類(lèi),感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2.難點(diǎn):有理數(shù)的分類(lèi)。
教學(xué)思路
這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類(lèi),講解時(shí)要啟發(fā)引導(dǎo),充分體現(xiàn)學(xué)生為主體,注重學(xué)生參與意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
。ǔ鍪就队1)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):
。6,3.8,0,-4,-6.2,-3.8,正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2.填空:
。1)若下降5記作-5,那么上升8記作__________________,不升不降記作_____________________。
。2)如果規(guī)定+20表示收入20元,那么-10元表示______________。
。3)如果由地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示____________________,在地不動(dòng)記作__________________。
【教法說(shuō)明】出示投影后,學(xué)生思考,然后舉手回答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問(wèn):你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù),負(fù)數(shù)呢。0是正數(shù)嗎。是負(fù)數(shù)嗎。通過(guò)第1小題,使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念,以及零的特殊意義。
通過(guò)第2小題使學(xué)生掌握對(duì)于兩種相反意義的量,如果其中一種量用正數(shù)表示,那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。
師:在小學(xué)大家學(xué)過(guò)1,2,3,4……這是什么數(shù)呢。
生:自然數(shù)。
師:在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào),如-1,-2,-3,-4……這些是什么數(shù)呢。
生:負(fù)數(shù)。
師:具體叫什么負(fù)數(shù)呢。
師:今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數(shù)分類(lèi)命名,然后給一個(gè)統(tǒng)一的名稱。
【教法說(shuō)明】
通過(guò)教師由淺入深層層設(shè)問(wèn),使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識(shí)問(wèn)題。這樣一步一個(gè)臺(tái)階的教學(xué)過(guò)程,符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律。
。ǘ┨剿餍轮,講授新課
1.分類(lèi)數(shù)的名稱
1,2,3,4……叫做正整數(shù);
-1,-2,-3,-4……叫做負(fù)整數(shù)。
0叫做零,(即)……叫做正分?jǐn)?shù);,(即)……叫做負(fù)分?jǐn)?shù);
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說(shuō)明】
以上內(nèi)容由師生共同參與完成,教師啟發(fā)誘導(dǎo),遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
提出問(wèn)題:鞏固概念
。ǔ鍪就队2)
(1)0是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
(2)-5是整數(shù)嗎。
是負(fù)數(shù)嗎。
是有理數(shù)嗎。
。3)自然數(shù)是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
【教法說(shuō)明】
1.這三道小題主要是檢查學(xué)生對(duì)概念的理解。
新授過(guò)程中隨時(shí)設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí),以便調(diào)節(jié)回授。
注意:有時(shí)為了研究的需要,整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù),這時(shí)分?jǐn)?shù)包括整數(shù),本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
2.有理數(shù)的分類(lèi)
為了便于研究某些問(wèn)題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi),需要不同,分類(lèi)方法也常常不同,常用的有以下兩種:
。1)先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi),再把每類(lèi)按“正”與“負(fù)”來(lái)分類(lèi),如下表:
。2)先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類(lèi),再把每類(lèi)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)
嘗試反饋,鞏固練習(xí)
。ǔ鍪就队3)
下列有理數(shù)中:-7,10.1,89,0,-0.67,.
哪些是整數(shù)。哪些是分?jǐn)?shù)。
哪些是正數(shù)。哪些是負(fù)數(shù)。
學(xué)生思考,然后找同學(xué)逐一回答.其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。
【教法說(shuō)明】
通過(guò)此題,檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類(lèi)的掌握情況,通過(guò)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立對(duì)數(shù)分類(lèi)討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力。
3.?dāng)?shù)的集合
我們?cè)?jīng)把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合,所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合;把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合;把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
(三)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力
。ǔ鍪就队4)
。1)把有理數(shù)6.4,-9,+10,-0.021,-1,-8.5,25,0,100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。
正整數(shù)集合,負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合,負(fù)分?jǐn)?shù)集合
。2)把下列有理數(shù):-3,+8,+0.1,0,-10,5,-0.7填入相應(yīng)的集合:
整數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合,負(fù)數(shù)集合
【教法說(shuō)明】
學(xué)生思考后,動(dòng)筆完成上述第(1)題。
一個(gè)學(xué)生在黑板上板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,然后師生共同訂正.從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)能力。第(2)題采用分組計(jì)分形式,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
(四)歸納小結(jié)
師:今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師再總結(jié):
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類(lèi)方法.要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”不是正數(shù),但是整數(shù)。
【教法說(shuō)明】課堂小結(jié),采取學(xué)生小結(jié)的辦法,讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng),歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。再由教師歸納總結(jié),幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。
(五)反饋檢測(cè)
。ǔ鍪就队5)
。1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_(kāi)______________;整數(shù)包括___________________、_________________和零,分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。
。2)把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號(hào)內(nèi):
。3,4,-0.5,0,8.6,-7
整數(shù)集合:,分?jǐn)?shù)集合:
正有理數(shù)集合:,負(fù)分?jǐn)?shù)集合:
。4)選擇題:-100不是(?)
A.有理數(shù);?B.自然數(shù);?C.整數(shù);?D.負(fù)有理數(shù)。
以小組為單位計(jì)分,積分最高的`組為優(yōu)勝組.
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè),既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感。
布置作業(yè)
思考題:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
3.14,-5,0,89,-2.67,+1001
有理數(shù)集合:
非負(fù)有理數(shù)集合:
負(fù)有理數(shù)集合:
板書(shū)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)引入
二、探索新知
三、變式訓(xùn)練
四、歸納小結(jié)
五、反饋檢測(cè)
教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識(shí),到理性認(rèn)識(shí),到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
1.4.1有理數(shù)的乘法(第一課時(shí))
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想,結(jié)合學(xué)生已有知識(shí),得出不同情況下兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果,進(jìn)而歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過(guò)具體例子說(shuō)明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。接下來(lái),從含有幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實(shí)例出發(fā),歸納出積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)的關(guān)系。同時(shí),指出了“幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)是0,積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點(diǎn)分析 1.2.1教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。 1.2.2教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識(shí)與技能
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.2過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)教材給出的氣溫變化問(wèn)題,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。 3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過(guò)正數(shù)與零的乘法運(yùn)算,在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過(guò)有理數(shù)的`加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此,在探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程中,學(xué)生會(huì)比較容易找出規(guī)律,對(duì)于幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟,即先定符號(hào),再將絕對(duì)值相乘。
附:板書(shū)設(shè)計(jì)
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計(jì),一般有兩類(lèi):一是列舉簡(jiǎn)單事例,盡快給出法則,組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則,以求熟練地掌握和運(yùn)用法則;另一類(lèi)是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過(guò)程,注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力,猜測(cè),驗(yàn)證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則
前一類(lèi)可能會(huì)取得較好的近期效果,但只注重知識(shí)技能的培養(yǎng),忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處
和發(fā)展;后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng),還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是較為適中的方法,沒(méi)有教材中引入的那么繁瑣,但同時(shí)兼顧了上述兩類(lèi)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué),在性質(zhì)上屬于定義教學(xué),看似容易,但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,合作交流,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程,學(xué)會(huì)如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中,必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是:如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法;怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性;怎樣說(shuō)明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)小組比賽和個(gè)人搶答,既培養(yǎng)了合作精神,又增強(qiáng)了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用技能,而且要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題。體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅,建立自信心,從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一.授課內(nèi)容
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí),本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
二、.教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
。1)通過(guò)足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
2.?dāng)?shù)學(xué)思考
通過(guò)觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3.解決問(wèn)題
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
4.情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5.重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.
6.難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加的法則.
三.教學(xué)對(duì)象分析
學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村,學(xué)生的`基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過(guò),在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下,舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力。現(xiàn)在,班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng),學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四.教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹩(wèn)題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
4+(-2),黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
。ǘ、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí),從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚(gè)有理數(shù)的加法.
兩個(gè)有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
為此,我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題:
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢,輸球(yàn)椤柏?fù)”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)贏了1球,那么全場(chǎng)共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)輸了1球,那么全場(chǎng)共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形.
答:上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)輸了2球,全場(chǎng)贏了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;
上半場(chǎng)輸了3球,下半場(chǎng)贏了2球,全場(chǎng)輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏,全場(chǎng)仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球,全場(chǎng)仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場(chǎng)打平,下半場(chǎng)也打平,全場(chǎng)仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?
這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
(三)、應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3);
(2)(-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3);
(4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4);
(6)(-3)+0;
(7)0+(+2);
(8)0+0.
學(xué)生逐題口答后,師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),有一個(gè)加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況,選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào),再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.
例2(教科書(shū)的例1)解:(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(3+9)(和取負(fù)號(hào),把絕對(duì)值相加)
=-12.(2)(-)+(兩個(gè)加數(shù)異號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)
=-()(和取負(fù)號(hào),把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)
=-
例3(教科書(shū)的例2)教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書(shū)第23頁(yè)練習(xí)第1與第2題
(1)(-)+(+);(2)(+)+(-3);(3)(-)+(-);
學(xué)生書(shū)面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評(píng)價(jià)。
。ㄋ模、小結(jié)
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))
。ㄎ澹┱n后作業(yè)
1.計(jì)算:
(1)(-10)+(+6);
(2)(+12)+(-4);
(3)(-5)+(-7);
(4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73);
(6)(-84)+(-59);(7)33+48;
(8)(-56)+37.
2.計(jì)算:
(1)(-)+(-);
(2)+(-);
(3)(-)+3;(4)+;
(5)7+(-);
(6)(-)+(-);
(7)(-)+;
(8)+(-);
(9)(-)+0.
4.用“>”或“<”號(hào)填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
今天我說(shuō)課的題目是“有理數(shù)的加法(一)”,“有理數(shù)的加法”說(shuō)課教案、課堂設(shè)計(jì)及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》七年級(jí)(上),。這一節(jié)課是本冊(cè)書(shū)第二章第六節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分----有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的`。
接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)目標(biāo)是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力;3、德育目標(biāo)是:(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想;(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心,采用生動(dòng)形象的事例,讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色,親身參加探索發(fā)現(xiàn),從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié),這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn),使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
1、引入:再課堂的引入上,開(kāi)始我本打算選擇教材上的例子,但是它過(guò)于簡(jiǎn)單。并且不宜于引起學(xué)生的注意,所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問(wèn)題,讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時(shí),有一種解決問(wèn)題的成就感,從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí),并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2、探索規(guī)律:法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展,形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回的移動(dòng),使學(xué)生在小人的移動(dòng)過(guò)程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段,學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問(wèn)題中去,讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充,從而得出有理數(shù)的加法法則。
3、鞏固練習(xí):再習(xí)題的配備上,我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,所以習(xí)題的配備由難而易,使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用男生出題,女生回答;女生出題,男生回答,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問(wèn)題。
4、歸納總結(jié):歸納總結(jié)由學(xué)生完成,并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。
以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正,以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
課堂設(shè)計(jì)及課后反思
我9月19號(hào)在阿城市第五中學(xué)上了一堂數(shù)學(xué)公開(kāi)課,由于得到通知的時(shí)間比較倉(cāng)促,所以準(zhǔn)備的不算充分。在各個(gè)方面一定存在著疏漏和缺陷,在這里請(qǐng)大家多多指教。我主要從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、問(wèn)題的引入:在問(wèn)題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實(shí)際情景入手,并且使學(xué)生能夠?qū)?wèn)題產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。我采用了敵軍對(duì)我軍進(jìn)行小規(guī)模軍事偵察的問(wèn)題,使學(xué)生處在一個(gè)指揮官的角色。對(duì)問(wèn)題提出解決的辦法,并且在對(duì)學(xué)生提出的各種情況,作出實(shí)際的操作,使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。我感覺(jué)在問(wèn)題的引入上問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單,使學(xué)生思考的范圍過(guò)于局限。沒(méi)有出現(xiàn)比較熱烈的學(xué)習(xí)氣氛。所以問(wèn)題的引入應(yīng)加大深度,應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性。
二、問(wèn)題的探索:在問(wèn)題的探索上,我采用了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回行走,產(chǎn)生一種動(dòng)態(tài)效果,使學(xué)生在充滿好奇心的狀態(tài)下,在老師提供的情景下,在具有較多的時(shí)間和空間的條件下,親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能。但在整個(gè)的實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)了一些問(wèn)題,比如:在法則的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問(wèn)題,我再處理時(shí)由于怕時(shí)間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題我給作出了解答,其實(shí)這里應(yīng)由學(xué)生自己來(lái)解決,這樣對(duì)學(xué)生能力的提高非常有幫助。
三、習(xí)題的配備:整個(gè)習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的,面向全體學(xué)生,采用多種形式,使不同層次的學(xué)生都有所得,并且采用循序漸進(jìn)的方法,使學(xué)生對(duì)加法法則的理解進(jìn)一步的加強(qiáng)。在講解完例題后,讓學(xué)生互相提問(wèn),以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。在最后的習(xí)題配備上,讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)加數(shù)及和之間的關(guān)系作出判斷,并且對(duì)各種情況作出討論,達(dá)到本節(jié)課的一個(gè)高潮。促使學(xué)生的思路得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。但我總體感覺(jué)習(xí)題的量不夠充足,學(xué)生的練習(xí)機(jī)會(huì)較少。
四、總之在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的實(shí)施中,出現(xiàn)了一些問(wèn)題,也有一些不盡人意的地方。希望大家批評(píng)指正。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一.教材分析
“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的第四節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí),本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)知識(shí)競(jìng)賽中得分的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊!坝欣頂(shù)加法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案.大體上可以分為兩類(lèi):一類(lèi)是較快地由教師給出法則,用較多的時(shí)間(20分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則;另一類(lèi)是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程,從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),如本教學(xué)設(shè)計(jì).注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程,主動(dòng)獲取知識(shí).這樣,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法.所以根據(jù)這個(gè)情況本節(jié)課的設(shè)計(jì)就采取了第二種方案。
二.學(xué)情分析
學(xué)生剛升入初中不久,對(duì)于新的教學(xué)方法還不太熟悉,在新時(shí)期下,學(xué)習(xí)過(guò)程更注重對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng),而不是單純的強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握一些定式的法則,學(xué)習(xí)知識(shí)是為了解決實(shí)際問(wèn)題,而學(xué)生又缺少分析問(wèn)題的能力,所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式,但小組討論往往不知道從何說(shuō)起,這就需要老師給學(xué)生設(shè)定合適的話題,讓學(xué)生有的放矢,而學(xué)生在課前已經(jīng)進(jìn)行了教材的閱讀,對(duì)于教材內(nèi)容沒(méi)有新鮮感,所以這時(shí)我從問(wèn)題入手,舉出一個(gè)看似搞笑的結(jié)果,讓學(xué)生產(chǎn)生興趣,積極參與,培養(yǎng)學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。
三.教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)通過(guò)知識(shí)競(jìng)賽中小組得分的計(jì)算,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過(guò)程,體會(huì)分類(lèi)和歸納的思想方法,使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
。2)理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律,在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
。3)能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算,并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則,能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
3.情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.異號(hào)兩數(shù)相加的.法則.類(lèi)比小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法,比較其中的差別,注重不同點(diǎn)的教學(xué),即異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)的絕對(duì)值相減的問(wèn)題。
四.教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境首先設(shè)置一個(gè)大家都感興趣的話題:某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,有三種參賽隊(duì),比賽規(guī)則規(guī)定,每答對(duì)一題得4分,答錯(cuò)一題扣4分,不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊(duì)一道題都沒(méi)答,而第二名還答對(duì)了三道題,這是一個(gè)什么樣的情況?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)具體情況,使這種情況合理符合題意。
問(wèn)題出來(lái)之后請(qǐng)學(xué)生小組討論分析,每個(gè)組的答案可能不一致,比如說(shuō)第二名可以是答對(duì)三題但答錯(cuò)了五道題,那么得分就是-8分,而第三名可以是答錯(cuò)了一題,一個(gè)也沒(méi)答對(duì)。然后由學(xué)生給出計(jì)算過(guò)程,即(+12)+(-20)=-8分,也可以有其它舉例。
。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂(shù)加法法則
之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的一些知識(shí),比如絕對(duì)值等,以上面的問(wèn)題為例,來(lái)不分析不同情況下的得分情況:
。1)答錯(cuò)3題時(shí):
(-4)+(-4)+(-4)=-12分
(2)答對(duì)5題時(shí):4+4+4+4+4=20分
。3)答對(duì)3題,答錯(cuò)5題時(shí),答對(duì)的3題與答錯(cuò)的3題抵消為0,剩下的兩個(gè)答錯(cuò)題得分為-8,即12+(-20)=-8由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計(jì)算方法?偨Y(jié):先確定得分是正還是負(fù)的,再考慮絕續(xù)值。法則得出:加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
。ㄈ⿷(yīng)用法則解決問(wèn)題
例1(教科書(shū)的例1)
解:(1)(-10)+(-1)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)=-(10+1)(和取負(fù)號(hào),把絕對(duì)值相加)=-11(2)180+(-10)(兩個(gè)加數(shù)異號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)=+(180-10)(和取正號(hào),把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)=+170(3)5+(-5)
=0(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0)(4)0+(-2)
=-2(一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù))
例1.計(jì)算下列算式,先判斷正負(fù)說(shuō)理由,再計(jì)算絕對(duì)值。(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0;(7)0+(+2);總結(jié):給以上各題分類(lèi),即同號(hào)還是異號(hào),再選擇法則的相應(yīng)內(nèi)容去解決問(wèn)題。
強(qiáng)調(diào)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)符號(hào)的確定及絕對(duì)值的確定。
。ㄋ模┬〗Y(jié)
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))
。ㄎ澹┚毩(xí)設(shè)計(jì)
1、基礎(chǔ)練習(xí):
教材36頁(yè)知識(shí)技能1.計(jì)算
(1)(-8)+(-9);(2)(-17)+21;(3)(-12)+25(4)45+(-23);
(5)-45+23;(6)(-29)+(-31);(7)(-39)+(-45);(8)(-28)+37;(9)(-13)+0通過(guò)計(jì)算學(xué)生總結(jié)法則哪部分的應(yīng)用最易出錯(cuò),從而提示學(xué)生注重異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)符號(hào)的確定及絕對(duì)值的確定。教材第2、3題自己完成
數(shù)學(xué)理解中設(shè)計(jì)-4+3的情境,是為了鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。可以有多種,比如氣溫的變化,得分的變化,水位的變化等。
2、提升練習(xí)
1.用“>”或“<”號(hào)填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0
2.已知如圖:
那么a+b ______0;
a
0
b
五、教學(xué)反思:
本節(jié)教案設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程,緊跟教學(xué)改革的腳步,把培養(yǎng)學(xué)生能力做為主要內(nèi)容,同時(shí)注重合做交流,小組討論,學(xué)習(xí)的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的過(guò)程,同進(jìn)也兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),計(jì)算能力的培養(yǎng),讓學(xué)生掌握加法法則,類(lèi)比有理數(shù)范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區(qū)別,并能用法則進(jìn)行計(jì)算。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1,經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程;
2,理解有理數(shù)減法法則,滲透化歸思想;
3,能較為熟練地進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)減法的運(yùn)算;
4,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.
教學(xué)難點(diǎn)
1,通過(guò)實(shí)例引人有理數(shù)減法的法則;
2,轉(zhuǎn)化過(guò)程中兩類(lèi)符號(hào)的改變.
知識(shí)重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則,減法轉(zhuǎn)化為加法的條件,把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題同學(xué)們,在前面的學(xué)習(xí)中,我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法,那么請(qǐng)同學(xué)們想一想,生活中有沒(méi)有需要用減法的呢?
(學(xué)生思考,舉例)小明同學(xué)前段時(shí)間就碰到過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題:某地一天的氣溫是一3~4℃,求這天的溫差,可是他不會(huì)算,同學(xué)們能幫助他解決
這個(gè)問(wèn)題嗎?—提出課題.創(chuàng)設(shè)一個(gè)小明需要解決的問(wèn)題情境,讓學(xué)生主動(dòng)地參與思考與探索。
分析問(wèn)題
探究新知多媒體顯示溫度計(jì)及以下案例:
小紅說(shuō):“我知道-3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度,
但我不知道4-(-3)該怎么算.”
問(wèn)題1:你能從溫度計(jì)上看出4℃比-3℃高多少攝
氏度嗎?
先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流,然后請(qǐng)2~3個(gè)學(xué)
生發(fā)言.
問(wèn)題2:如何計(jì)算4-(-3)呢?
先引導(dǎo)學(xué)生回憶:被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系,被減數(shù)-減數(shù)=差,再利用減法是加法的逆運(yùn)算,引導(dǎo)學(xué)生得出:差+減數(shù)=被減數(shù)
如:計(jì)算4-3就是求一個(gè)數(shù)“x”,使它加上3等于4,同樣的,要計(jì)算4-(-3)就是求一個(gè)數(shù)“x”,使x與-3相加等于4.、
即X+(-3) =4,因?yàn)?+(-3) =4,所以4-(-3) =7
(板書(shū)上述幾個(gè)步驟,最后一步用彩色粉筆寫(xiě)出)
這時(shí),教師可適時(shí)小結(jié):
剛才,我們用多種方法得出了4- (-3) =7,可是,如果每次進(jìn)行減法運(yùn)算都要這樣做的話,太麻煩了;看來(lái)我們還要繼續(xù)努力,爭(zhēng)取找到更簡(jiǎn)潔的方法.
問(wèn)題3:請(qǐng)同學(xué)們想一想,4十?=7?
請(qǐng)學(xué)生回答,教師板書(shū):4+(+3) = 7,用彩色粉筆在4-(-3)與4十(+3)處畫(huà)出著重號(hào).引導(dǎo)學(xué)生觀察4+(+3)=7與4-(-3)=7,從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的”:
4(-3)=4+(+3).
這時(shí)教師問(wèn):你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生回答后,示意再換幾個(gè)數(shù)試一試,并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算、交流:
1,把4換成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)一(-3),這些數(shù)減(-3)的結(jié)果與它們加(+3)的結(jié)果相同嗎?
2,計(jì)算9-8,9+(一8),15一7,15+(一7),你發(fā)現(xiàn)了什么?
請(qǐng)小組代表全班匯報(bào),教師在此基礎(chǔ)上歸納:
有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
問(wèn)題4:你能夠用字母把法則表示出來(lái)嗎?
[a-b=a+(-b)]
允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為7℃,如
采用溫度計(jì)從4℃數(shù)到零下3℃等,只要學(xué)生的方法合理,都應(yīng)效勵(lì).
此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運(yùn)算關(guān)
系,有助于學(xué)生理解4-(-3)=7.
通過(guò)學(xué)生的合作探討,培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識(shí),改變他們的學(xué)習(xí)方式,爭(zhēng)取讓他們的學(xué)習(xí)方式,爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。
此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性,用字母把減法法則表示出來(lái),有利于學(xué)生的理解和記憶。
解決問(wèn)題例1即教科書(shū)第27頁(yè)例5.
先請(qǐng)學(xué)生思考并嘗試解決,然后教師板書(shū)規(guī)范解答
之后引導(dǎo)學(xué)生反思:“通過(guò)這幾道題目的計(jì)算,你能發(fā)現(xiàn)什么?”
(1,有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法;2,減正數(shù)即加負(fù)數(shù),減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。)
例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約為是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩處高度相差多少米?
請(qǐng)學(xué)生思考后,解決此問(wèn)題(可請(qǐng)一名學(xué)生板演)
想一想:8848米有多少層樓高?滲透化歸的思想:讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、特征,有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì)減法在實(shí)際生活的應(yīng)用。
讓學(xué)生感受8848米這個(gè)高度,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
課堂練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生思考并討論教科書(shū)第28頁(yè)的“思考”
教科書(shū)第27頁(yè)的練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課,你有什么收獲?
本課作業(yè)教科書(shū)第31頁(yè)習(xí)題1.3第11題
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1,本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間,目的是讓學(xué)生有充分的'思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索,法則的得出,是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計(jì)上的溫差)到抽象的過(guò)程中形成種,減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn),在這個(gè)過(guò)程中,設(shè)計(jì)了師生的交流對(duì)話,教師適時(shí)、適度的引導(dǎo),也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系.
2,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,除了考慮學(xué)生探索新知的需要,還考慮學(xué)生對(duì)法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的,因此,在例題中增加了一道實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過(guò)程中培養(yǎng)運(yùn)算能力.另外教師引導(dǎo)(提倡)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思,意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性.在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生(或教師啟發(fā)引導(dǎo))去尋找一些(如減正數(shù)即加負(fù)數(shù);減負(fù)數(shù)即加正數(shù))規(guī)律,目的是讓學(xué)生順利地掌握法則,并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想!緝(nèi)容簡(jiǎn)析】
本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時(shí),在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)來(lái)表示溫度高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)引出數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的方法,可以使學(xué)生借助圖形的直觀來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題,突出知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,也為以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是掌握數(shù)軸的概念和畫(huà)法,明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手,增強(qiáng)對(duì)“形”的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力!玖鞒淘O(shè)計(jì)】
一、情景創(chuàng)設(shè)
溫度計(jì)的用途是什么?類(lèi)似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
數(shù)學(xué)中,在一條直線上畫(huà)出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
二、新知探索
1.請(qǐng)學(xué)生閱讀新課思考:
、倭闵25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素?
、墼c(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)? ④表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-3的點(diǎn)在什么位置?
、菰c(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左11個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)?
2.?dāng)?shù)軸的畫(huà)法
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫(huà)法步驟:
第一步:畫(huà)一條直線(通常是水平的直線),在這條直線上任取一點(diǎn)o,叫做原點(diǎn),用這點(diǎn)表示數(shù)0;(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃。)
第二步:規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较颍眉^表示出來(lái))。相反的方向就是負(fù)方向;(相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正,0℃以下為負(fù)。)
第三步:適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1,0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度。(相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長(zhǎng)度。)
在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),這些點(diǎn)依次表示1,2,3,?,從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),它們依次表示–1,–2,–3,?。
3.?dāng)?shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的.直線叫做數(shù)軸。
原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定,都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1:判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯(cuò)在哪里? 分析:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答:都不正確,
(1)缺少單位長(zhǎng)度;
(2)缺少正方向;
(3)缺少原點(diǎn);
(4)單位長(zhǎng)度不一致。
例2:把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:
(1)2,-1,0,?32,+3.5(2)-5,0,+5,15,20;
(3)-1500,-500,0,500,1000。
分析:要在數(shù)軸上表示數(shù),首先要正確畫(huà)出數(shù)軸,標(biāo)明原點(diǎn)、正方向(一般從左到右為正方向)和單位長(zhǎng)度這三要素,然后再表示數(shù),第(1)題,數(shù)不大,單位長(zhǎng)度取1cm代表1,第(2)、(3)題數(shù)軸較大,可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來(lái)定,不一定要居中,如第(1)題的原點(diǎn)可居中,(2)的原點(diǎn)可偏左,(3)的原點(diǎn)可偏右,單位長(zhǎng)度也應(yīng)根據(jù)需要來(lái)確定,但在同一條數(shù)軸上,單位長(zhǎng)度不能變。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn),在圖形上一定要用較大的“.”突出來(lái),并且在數(shù)軸上寫(xiě)出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫(huà)出的圖形較合理、美觀。
例3:借助數(shù)軸回答下列問(wèn)題
(1)有沒(méi)有最小的正整數(shù)?有沒(méi)有最大的正整數(shù)?如果有,把它指出來(lái);
(2)有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)?有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)?如果有,把它標(biāo)出來(lái)。
解答:觀察數(shù)軸易知:
(1)有最小的正整數(shù),它是1,沒(méi)有最大的正整數(shù);
(2)沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù),有最大的負(fù)整數(shù),它是-1. 例4:比較–3,0,2的大小。
分析一:先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點(diǎn),由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3<0<2;
分析二:直接由“正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3<0<2。
四、檢測(cè)反饋
1.判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確?
2.下面數(shù)軸上的點(diǎn)a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)?
3.將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。224.畫(huà)一條數(shù)軸,并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。
±100
±200
±300 提示:1.圖(1)是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯(cuò)誤;圖(2)的畫(huà)法是正確的,在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到。
五、小結(jié)提高
1.?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但反過(guò)來(lái)并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù);
2.畫(huà)數(shù)軸時(shí),原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取,注意不要漏畫(huà)正方向、不要漏畫(huà)原點(diǎn),單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一,數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負(fù)數(shù))要正確。
六、課后思考
1.一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始,按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)終點(diǎn),說(shuō)出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)?(1)向右移動(dòng)11個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位。2(2)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度。
2.?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn) 離開(kāi)原點(diǎn)的距離是多少?這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么不同? 3.?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個(gè)?它們分別表示什么數(shù)?
4.某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)一條長(zhǎng)100cm的線段ab,則線段ab蓋住的整數(shù)點(diǎn)有()
a.99個(gè)或100個(gè)
b.100個(gè)或101個(gè)
c.99個(gè)或101個(gè)
d.99個(gè)、100個(gè)或101個(gè)
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫(xiě)出算式嗎?學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
。1)教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。
、 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
、 -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
、 2 ×(-3)
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×(-3)=
、 (-2) ×(-3)
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
(-2) ×(-3)=
。2)學(xué)生歸納法則
、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?
(+)×(+)=( ) 同號(hào)得
。-)×(+)=( ) 異號(hào)得
。+)×(-)=( ) 異號(hào)得
。-)×(-)=( ) 同號(hào)得
②積的絕對(duì)值等于 。
、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
。1)教師按課本P75 例1板書(shū),要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的'關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
。3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1、在正數(shù),負(fù)數(shù)及對(duì)小學(xué)里數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,經(jīng)歷探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù),分?jǐn)?shù)的意義的過(guò)程,學(xué)會(huì)通過(guò)舉例理解相關(guān)概念,會(huì)區(qū)分整數(shù)(正整數(shù),零和負(fù)整數(shù)),分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù))、
2、知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),初步認(rèn)識(shí)集合、
新知重難點(diǎn):
重點(diǎn):探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù),分?jǐn)?shù)的意義、
難點(diǎn):會(huì)區(qū)分整數(shù)(正整數(shù),零和負(fù)整數(shù)),分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù))、
教學(xué)過(guò)程:
一、新知生長(zhǎng)點(diǎn)(這個(gè)環(huán)節(jié):新知是建立在哪些已學(xué)知識(shí)點(diǎn)和相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)呈現(xiàn)的方法設(shè)計(jì))
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)
請(qǐng)任意寫(xiě)出3個(gè)正數(shù),3個(gè)負(fù)數(shù),并說(shuō)明正數(shù),負(fù)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系、
方式:讓學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)出后,舉手回答、
強(qiáng)調(diào):0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)、
2、小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)
你知道小學(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)
方式:讓學(xué)生獨(dú)立思考動(dòng)手寫(xiě)出名稱,并舉例、1分鐘后,小組匯總展示、
講解:自然數(shù)是整數(shù),小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)、
二、新知探究點(diǎn)(這個(gè)環(huán)節(jié):新知有哪些需要探究的知識(shí)點(diǎn)和相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)探究的方法設(shè)計(jì))
1、整數(shù)與分?jǐn)?shù)
由于負(fù)數(shù)的加入,現(xiàn)在的整數(shù)又指哪些數(shù)呢分?jǐn)?shù)又指哪些數(shù)呢
。1)初中里你又學(xué)到了哪些數(shù)請(qǐng)舉例說(shuō)明、
(2)你能給小學(xué)里的整數(shù)(0除外)與分?jǐn)?shù)取個(gè)新名嗎
講解:事實(shí)上小學(xué)里的數(shù)都是0或正數(shù),為區(qū)分我們規(guī)定:
正整數(shù):1,2,3,零:0、____
負(fù)整數(shù):—1,—2,____
正分?jǐn)?shù):____,____,3、14,____
負(fù)分?jǐn)?shù):—____,—6、4%,____
強(qiáng)調(diào):0是整數(shù),不是分?jǐn)?shù);整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),"統(tǒng)稱"是指合起來(lái)總的名稱的
意思;到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率π除外)、
鞏固練習(xí):
▲Ⅰ同座兩生合作(也可以老師說(shuō)出一些數(shù),讓學(xué)生判斷):一人說(shuō)名稱,一人寫(xiě)相應(yīng)的數(shù)、
▲Ⅱ判斷題:
。1)0是整數(shù),不是分?jǐn)?shù);(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);
。3)0是最小的有理數(shù);(4)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);
。5)自然數(shù)一定是正整數(shù);(6)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)、
反思:小學(xué)學(xué)了0,正整數(shù),正分?jǐn)?shù);初中學(xué)了負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù);
有理數(shù)可分兩大類(lèi):整數(shù)與分?jǐn)?shù);有理數(shù)也可以分三大類(lèi)正數(shù),0,負(fù)數(shù)、
2、集合
講解:把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的`集合,簡(jiǎn)稱"數(shù)集",、
注:這里集合概念只作簡(jiǎn)單描述,學(xué)生明白即可,不要加深、
集合一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的,所以要加上省略號(hào)、
鞏固練習(xí):教材P10練習(xí)、
三、新知檢測(cè)點(diǎn)(這個(gè)環(huán)節(jié):新知有哪些需要當(dāng)堂檢測(cè)的知識(shí)點(diǎn)和相應(yīng)的題目的設(shè)計(jì))
會(huì)區(qū)分整數(shù)(正整數(shù),零和負(fù)整數(shù)),分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù))、
1、—20xx不是()
A、有理數(shù)B、自然數(shù)c、整數(shù)d、負(fù)有理數(shù)
2、分別寫(xiě)出滿足下列條件的數(shù):
(1)三個(gè)負(fù)整數(shù):____,____,____;三個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)____,____,____ 、
3、下列說(shuō)法中正確的是()
A、 —3、14是負(fù)分?jǐn)?shù),不是有理數(shù)B、 0是有理數(shù),不是整數(shù)
c、 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)d、負(fù)整數(shù)不是整數(shù)
4、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi):
20,—0、08,1,3、14,—2,0,—98,正數(shù)集合:{ };負(fù)數(shù)集合:{ };
整數(shù)集合:{ };分?jǐn)?shù)集合:{ }、
四,新知拓展點(diǎn)(這個(gè)環(huán)節(jié):新知有哪些需要拓展的知識(shí)點(diǎn)和相應(yīng)題目的設(shè)計(jì))
非正數(shù)非負(fù)數(shù)的意義:
1、判斷:一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)()
零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為_(kāi)______,零和正數(shù)統(tǒng)稱為_(kāi)_____、
2、已知下列各數(shù):—5,+,0、62,4,0,—1、1,—6、4,—7,7、
其中正整數(shù)有,負(fù)數(shù)有,非負(fù)數(shù)有、
感受交集:
下面兩個(gè)圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集,請(qǐng)?jiān)诿總(gè)圈內(nèi)填人8個(gè)數(shù),其中有4個(gè)數(shù)既是正數(shù),又是整數(shù)、這4個(gè)數(shù)應(yīng)填在哪里你能說(shuō)出這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎
五,回顧小結(jié)與布置作業(yè)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲
。1)現(xiàn)在問(wèn)大家小學(xué)學(xué)了哪些數(shù)你如何回答呢(2)初中有新學(xué)了哪些數(shù)
小學(xué)學(xué)了0,正整數(shù),正分?jǐn)?shù);初中學(xué)了負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù);整數(shù)可分三大類(lèi):正整數(shù),0,負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)可分兩大類(lèi):正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù);有理數(shù)可分兩大類(lèi):整數(shù)與分?jǐn)?shù)、有理數(shù)也可以分三大類(lèi)正數(shù),0,負(fù)數(shù)、
作業(yè):(1)復(fù)習(xí),預(yù)習(xí)(要求略);(2)P17習(xí)題1、2第1題、
思考題:
觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù),你能說(shuō)出第10個(gè)數(shù),第200個(gè)數(shù),第201個(gè)數(shù)是什么嗎
。1)1,—2,3,—4,5,—6,7,—8,____,____,____,____;
。2)—1,____,____,____
整數(shù):0,1,2,3,;分?jǐn)?shù)(小數(shù)):____,____,3、14,____,整數(shù):____1,____2,;分?jǐn)?shù):____,—6、4%,分?jǐn)?shù)
整數(shù)
有理數(shù)
____
____
____
正數(shù)集合
整數(shù)集合
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1.通過(guò)與溫度計(jì)的類(lèi)比,了解數(shù)軸的概念,會(huì)畫(huà)數(shù)軸。
2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù),知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。
過(guò)程方法
1.從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念。
2.通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3.會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度
通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí),體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.數(shù)軸的概念。
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸的概念。
【情景引入】
1.小明感冒了,醫(yī)生用體溫計(jì)測(cè)量了他的體溫,并說(shuō):“37.8度!
提疑:醫(yī)生為什么通過(guò)體溫計(jì)就可以讀出任意一個(gè)人的體溫?
(體溫計(jì)上的刻度)
2.我們?cè)僖黄鹑タ纯?2月時(shí)祖國(guó)各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個(gè)城市美麗的自然風(fēng)光,溫度分別為-1 0°c,0°c,20°c)
提疑:那么要測(cè)量這種氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如何安排?需要用到哪些數(shù)?
(正數(shù)、零、負(fù)數(shù))
3.請(qǐng)嘗試畫(huà)出你想像中的溫度計(jì),并和其他同學(xué)交流,注意交流時(shí)要發(fā)表自己的見(jiàn)解。然后提問(wèn):請(qǐng)找出一支溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的.特征?(組織學(xué)生討論交流)學(xué)生可能會(huì)從不同的角度回答,教師給予必要的引導(dǎo),總結(jié)出與數(shù)軸相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn),如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動(dòng)態(tài)演示,將溫度計(jì)水平放置,抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10,0,20的過(guò)程)從而引出課題------數(shù)軸。
《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的技巧及應(yīng)用》同步練習(xí)(含答案)
1、小蟲(chóng)從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過(guò)的路程記錄依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-7,-10,+12,-2,+1.
(1)小蟲(chóng)最后是否能回到出發(fā)點(diǎn)O?如果不能,它與出發(fā)點(diǎn)的位置是怎樣的?
(2)小蟲(chóng)在爬行過(guò)程中離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)在什么位置?(要說(shuō)明方向和距離)
(3)在爬行過(guò)程中,如果每爬1 cm獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻,則小蟲(chóng)一共得到了多少粒芝麻?
《相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義》同步練習(xí)(含答案)
2、文具店、小明家和書(shū)店依次坐落在一條東西走向的大街上,已知文具店位于小明家西邊200 m處,書(shū)店位于小明家東邊100 m處.某天小明從家里出發(fā)先去書(shū)店購(gòu)書(shū),然后再去文具店選購(gòu)學(xué)習(xí)用品,最后回家學(xué)習(xí).
(1)以小明家為原點(diǎn),向東為正方向,取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度畫(huà)一條數(shù)軸,在數(shù)軸上表示文具店和書(shū)店的位置;
(2)用求絕對(duì)值的方法計(jì)算小明這一天所走的路程.
【《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)05-06
《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)01-27
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)01-20
教學(xué)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)07-17
ai教學(xué)設(shè)計(jì) ai的教學(xué)設(shè)計(jì)05-29
蟬教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)04-05
流程設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)12-09
《鳥(niǎo)島》教學(xué)設(shè)計(jì)小島教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖11-11
《》教學(xué)設(shè)計(jì)09-27
教學(xué)設(shè)計(jì)04-19