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雙曲線教學設(shè)計
作為一名教師,就有可能用到教學設(shè)計,教學設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學過程,使之成為一種具有操作性的程序。教學設(shè)計要怎么寫呢?以下是小編精心整理的雙曲線教學設(shè)計,希望對大家有所幫助。
雙曲線教學設(shè)計1
一、教材分析:
《雙曲線及其標準方程》是全日制普通高級中學教科書(人教A版)選修2-1第二章第三節(jié)內(nèi)容,雙曲線是平面解析幾何的又一重要曲線,本節(jié)課既是對解析幾何學習方法的鞏固,又是對運動,變化和對立統(tǒng)一的進一步認識,從整體上進一步認識解析幾何,建立解析幾何的數(shù)學思想。雙曲線是三種圓錐曲線中最復雜的一種,傳統(tǒng)的處理方法是先學習橢圓,再學習雙曲線,通過對比橢圓知識來學習,降低難度,便于學生學習掌握。教材為《雙曲線及其標準方程》安排兩課時內(nèi)容,本文是第一課時,本課的主要內(nèi)容是:(1)探求軌跡(雙曲線);(2)學習雙曲線定義;(3)推導雙曲線標準方程;
二、教學目標:
1、認知目標:掌握雙曲線的定義、標準方程,了解雙曲線及相關(guān)概念;
2、能力目標:通過學生的操作和協(xié)作探討,培養(yǎng)學生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力,通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。
3、情感目標:讓學生體會知識產(chǎn)生的全過程,體會解析法的思想。通過畫雙曲線的幾何圖形讓學生感知幾何圖形曲線美、簡潔美、對稱美,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
三、教學重難點
重點:雙曲線中a,b,c之間的關(guān)系。
難點:雙曲線的標準方程,雙曲線及其標準方程的探求;領(lǐng)悟解析法思想.
四、教學方式:
多媒體演示,小組討論。
五、教學準備:
多媒體課件,
六、教學設(shè)想:
1、通過師生的相互“協(xié)作”,以提問的形式完成本堂課
七、教學過程:
環(huán)節(jié)內(nèi)容教學雙邊活動設(shè)計意圖復習問題
問題1:橢圓的定義是什么?(哪幾個關(guān)鍵點)
問題2:橢圓的標準方程是怎樣的?
問題3:如何作橢圓?
問題4:性質(zhì):學生回顧,教師補充糾正回顧橢圓學習過程,本身具有復習提高價值.此處側(cè)重于類比研究橢圓的思想和方法,期望在雙曲線學習中有一種方法引領(lǐng)。
引入新課:到兩個定點的距離差為定值的動點軌跡?
過渡
探求軌跡問題:我們用什么方法來探求(畫出)軌跡圖形?用幾何畫板演示拉鏈的軌跡:同樣的`,也有設(shè)問:①定點與動點不在同一平面內(nèi),能否得到雙曲線?請學生回答:不能.指出必須“在平面內(nèi)”.②動點M到定點A與B兩點的距離的差有什么關(guān)系?請學生回答,M到A與B的距離的差的絕對值相等,否則只表示雙曲線的一支,即是一個常數(shù).③這個常是否會大于或者等|AB|?請學生回答,應小于|AB|且大于零.當常數(shù)2a=|AB|時,軌跡是以A、B為端點的兩條射線;當常數(shù)2a>|AB|時,無軌跡.小組討論實驗演示提問通過提出問題,讓學生討論問題,并嘗試解決問題。讓學生了解雙曲線的前提條件,并培養(yǎng)學生的全面思考的能力。
感受曲線,解讀定義:
演示得到的圖形是雙曲線(一部分);歸納雙曲線的定義:平面內(nèi),到兩個定點的距離的差的絕對值為常數(shù)(小于兩定點距離)的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點,兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距。數(shù)學簡記:學生讀課本并分析其中的關(guān)鍵點通過閱讀和關(guān)鍵點分析,讓學生學會讀書,學會分析書,從而理解書。
推導方程,認識特性:
2、(1)建系以兩定點所在直線為x軸,其中點為原點,建立直角坐標系xOy設(shè)為雙曲線上任意一點,雙曲線的焦距為,則設(shè)點M與A、B的距離的差的絕對值等于常數(shù)。
。2)點的集合由定義可知,雙曲線上點的集合滿足||MA|-|MB||=2a(3)利用坐標關(guān)系化代數(shù)方程
(4)化簡方程
。5)雙曲線的標準方程:方程形式:焦點在x軸上:焦點在y軸上:焦點的中點在原點(中心在原點)
。6)數(shù)量特征:(2a)——(實軸長),(2c) ——(焦距)指出:a,b,c的含義.注:
(1)雙曲線方程中,a不一定大于b;
。2)如果x的系數(shù)是正的,那么焦點在x軸上,如果y的系數(shù)是正的,那么焦點在y軸上,有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點的位置
。3)雙曲線標準方程中a,b,c的關(guān)系不同于橢圓方程.
交流:建系的任意性與合理性由一位學生上黑板演示,教師巡視,通過對雙曲線方程的化簡,提高學生的演算能力?勺⒁獯蟛糠謱W生寫得是否正確。類比橢圓,認識共同點,辨別不同。
應用方程,體驗思想 :
例1:說明:橢圓與雙曲線的焦點相同.
例2:求到兩定點A、B的距離的差的絕對值為6的點的軌跡方程?如果把上面的6改為10,其他條件不變,會出現(xiàn)什么情況?如果改為12呢?教師分析,由學生分析,教師板書及補充?梢赃M一步鞏固理解雙曲線的定義。
回顧過程,歸納小結(jié)雙曲線定義的要點,標準方程的形式
課后練習書本習題
八、自我教學評價
在教學過程中注重知識,能力的融合,努力挖掘內(nèi)容的本質(zhì)和聯(lián)系,以學生3為主體,沿著學生的思維方向一步步引入新知識,順利完成知識的吸納,利用多媒體演示過程,能給學生一種形象上的吸收,寓思想于教學中。
九、教學反思和回顧
在整個教學中,利用類比橢圓方程定義的形成過程自然進入雙曲線定義的教學狀態(tài)中,并采取多提問的形式,讓每個學生思考問題,回答問題,給他們思考的空間,培養(yǎng)他們思索的習慣,讓學生與老師互動,交流探討學習過程中的問題,可以充分提高學生的學習主動性與他們的自信心,在今后的教學中,我要更多的讓學生來演示,充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生真正體會知識的形成過程。
雙曲線教學設(shè)計2
雙曲線及其標準方程
一、學習目標:
【知識與技能】:
1、通過教學,使學生熟記雙曲線的定義及其標準方程,并理解這一定義及其標準方程的探索推導過程.
2、理解并熟記雙曲線的焦點位置與兩類標準方程之間的對應關(guān)系.
【過程與方法】:
通過“實驗觀察”、“思考探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學活動,培養(yǎng)學生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力,使學生學會數(shù)學思考與推理,學會反思與感悟,形成良好的數(shù)學觀.【情感、態(tài)度與價值觀】:通過實例的引入和剖析,讓學生再一次感受到數(shù)學來源于實踐又反作用于實踐;生活中處處有數(shù)學.
二、學情分析:
1、在學生已學習橢圓的定義及其標準方程和掌握“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念之后,學習雙曲線定義及其標準方程,符合學生的認知規(guī)律,學生有能力學好本節(jié)內(nèi)容;
2、由于學生數(shù)學運算能力不強,分析問題、解決問題的能力,邏輯推理能力,思維能力都比較弱,所以在設(shè)計的時候往往要多作鋪墊,掃清他們學習上的障礙,保護他們學習的積極性,增強學習的主動性.
三、重點難點:
教學重點:雙曲線的定義、標準方程
教學難點:雙曲線定義中關(guān)于絕對值,2a
四、教學過程:
【導入】
1、以平面截圓錐為模型,讓學生認識雙曲線,認識圓錐曲線;
2、觀察生活中的雙曲線;
【設(shè)計意圖:讓學生對圓錐曲線整體有所把握,體會數(shù)學來源于生活.】探究一
活動1:類比橢圓的學習,思考:
研究雙曲線,應該研究什么?怎么研究?
從而掌握本節(jié)課的主線:實驗、雙曲線的定義、建系、求雙曲線的標準方程;活動二:數(shù)學實驗:
(1)取一條拉鏈,拉開它的一部分,
(2)在拉鏈拉開的兩邊上各取一點,分別固定在點F1,F(xiàn)2上,
(3)把筆尖放在拉頭點M處,隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏,筆尖所經(jīng)過的點就畫出一條曲線。
(4)若拉鏈上被固定的兩點互換,則出現(xiàn)什么情況?
學生活動:六人一組,進行實驗,展示實驗成果:
【設(shè)計意圖:學生親手操作,加深對雙曲線的了解,培養(yǎng)小組合作精神.】
學生實驗可能出現(xiàn)的情況:畫出雙曲線的居多,但還是有畫出中垂線,或者兩條射線的可能,學生展示,小組同學解釋,為什么會出現(xiàn)這種情況?
【設(shè)計意圖:讓學生在“實驗”、“思考”等活動中,自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題】活動三:幾何畫板演示,得到雙曲線的定義:老師演示,學生思考:
引導學生結(jié)合實驗分析,得出雙曲線上的點滿足的條件,給出雙曲線的定義
雙曲線:
平面內(nèi)到兩定點的距離的距離的差的絕對值等于定長2a(小于兩定點F1F2的距離)的點的軌跡叫做雙曲線。
兩定點F1F2叫做雙曲線的焦點
兩點間F1F2的距離叫做焦距
在雙曲線定義中,請同學們思考下面問題: 1:聯(lián)想到橢圓的定義,你是否感到雙曲線中的常數(shù)2a也需要某種限制?為什么? 2:若2a=2c,則M點的軌跡又會是什么呢?又2a>2c呢?強調(diào):2a大于|F1F2|時軌跡不存在2a等于|F1F2|時,時兩條射線。
所以,軌跡為雙曲線,必需限制2a
活動四:探究雙曲線標準方程:
1、類比:類比橢圓標準方程的.建立過程(用屏幕顯示圖形),讓學生認真捉摸坐標系的位置特點(力求使其方程形式最簡單).
2、合作:師生合作共同推導雙曲線的標準方程.(學生推導,然后教師歸納)按下列四步驟進行:建系、設(shè)點、列式、化簡從而得出了雙曲線的標準方程.雙曲線標準方程:焦點在x軸上(a>0,b>0)
3、探究:在建立橢圓的標準方程時,選取不同的坐標系我們得到了不同形式的標準方程.那么雙曲線的標準方程還有哪些形式?
222在y軸上(a>0,b>0)其中:c=a+b活動五:歸納、總結(jié)
活動六:典例分析
例1:已知雙曲線的兩個焦點分別為F1(-5,0),F2(5,0),雙曲線上的點P到F1、F2距離差的絕對值等于6,求雙曲線標準方程.變式(1):已知雙曲線的兩個焦點分別為F1(-5,0),F2(5,0),雙曲線上的點P到F1、F2距離差等于6,求雙曲線標準方程.變式(2) :若兩定點為|F1F2|=10則軌跡方程如何?感悟: ①求給定雙曲線的標準方程的基本方法是:待定系數(shù)法.(若焦點不定,則要注意分類討論的思想.)
【設(shè)計意圖:教學過程是師生互相交流、共同參與的過程.數(shù)學通過交流,才能得以深入發(fā)展,數(shù)學思想才能變得更加清晰】
活動七:小結(jié)
1.本節(jié)課學習的主要知識是什么? 2.本節(jié)課涉及到了哪些數(shù)學思想方法?課后作業(yè):
必做題:課本55頁練習2,3
選做題:課本61頁習題A組2
雙曲線教學設(shè)計3
一、教學目標
。ㄒ唬┲R教學點
使學生理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì),并能從雙曲線的標準方程出發(fā),推導出這些性質(zhì),并能具體估計雙曲線的形狀特征。
。ǘ┠芰τ柧汓c
在與橢圓的性質(zhì)的類比中獲得雙曲線的性質(zhì),從而培養(yǎng)學生分析、歸納、推理等能力。
。ㄈ⿲W科滲透點
使學生進一步掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法,加深對直角坐標系中曲線與方程的關(guān)系概念的理解,這樣才能解決雙曲線中的弦、最值等問題。
二、教材分析
1、重點:雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運用。
。ń鉀Q辦法:引導學生類比橢圓的幾何性質(zhì)得出,至于漸近線引導學生證明。)
2、難點:雙曲線的漸近線方程的導出和論證。
。ń鉀Q辦法:先引導學生觀察以原點為中心,2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線,再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線。)
3、疑點:雙曲線的漸近線的證明。
。ń鉀Q辦法:通過詳細講解。)
三、活動設(shè)計
提問、類比、重點講解、演板、講解并歸納、小結(jié)。
四、教學過程
(一)復習提問引入新課
1、橢圓有哪些幾何性質(zhì),是如何探討的?
請一同學回答。應為:范圍、對稱性、頂點、離心率,是從標準方程探討的。
2、雙曲線的兩種標準方程是什么?
再請一同學回答。應為:中心在原點、焦點在x軸上的雙曲線的標
下面我們類比橢圓的幾何性質(zhì)來研究它的幾何性質(zhì)。
。ǘ╊惐嚷(lián)想得出性質(zhì)(性質(zhì)1~3)
引導學生完成下列關(guān)于橢圓與雙曲線性質(zhì)的表格(讓學生回答,教師引導、啟發(fā)、訂正并板書)。
(三)問題之中導出漸近線(性質(zhì)4)
在學習橢圓時,以原點為中心,2a、2b為鄰邊的矩形,對于估計仍以原點為中心,2a、2b為鄰邊作一矩形(板書圖形),那么雙曲線和這個矩形有什么關(guān)系?這個矩形對于估計和畫出雙曲線簡圖(圖2—26)有什么指導意義?這些問題不要求學生回答,只引起學生類比聯(lián)想。
接著再提出問題:當a、b為已知時,這個矩形的兩條對角線的方程是什么?
下面,我們來證明它:
雙曲線在第一象限的部分可寫成:
當x逐漸增大時,|MN|逐漸減小,x無限增大,|MN|接近于零,|MQ|也接近于零,就是說,雙曲線在第一象限的部分從射線ON的下方逐漸接近于射線ON。
在其他象限內(nèi)也可以證明類似的情況。
現(xiàn)在來看看實軸在y軸上的雙曲線的漸近線方程是怎樣的?由于焦點在y軸上的雙曲線方程是由焦點在x軸上的雙曲線方程,將x、y字母對調(diào)所得到,自然前者漸近線方程也可由后者漸近線方程將x、y字。
這樣,我們就完滿地解決了畫雙曲線遠處趨向問題,從而可比較精,再描幾個點,就可以隨后畫出比較精確的雙曲線。
。ㄋ模╉樒渥匀唤榻B離心率(性質(zhì)5)
由于正確認識了漸近線的概念,對于離心率的直觀意義也就容易掌握了,為此,介紹一下雙曲線的離心率以及它對雙曲線的`形狀的影響:
變得開闊,從而得出:雙曲線的離心率越大,它的開口就越開闊。
這時,教師指出:焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)可以類似得出,雙曲線的幾何性質(zhì)與坐標系的選擇無關(guān),即不隨坐標系的改變而改變。
(五)練習與例題
1、求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。
請一學生演板,其他同學練習,教師巡視,練習畢予以訂正。
由此可知,實半軸長a=4,虛半軸長b=3。
焦點坐標是(0,—5),(0,5)。
本題實質(zhì)上是雙曲線的第二定義,要重點講解并加以歸納小結(jié)。
解:設(shè)d是點M到直線l的距離,根據(jù)題意,所求軌跡就是集合:
化簡得:(c2—a2)x2—a2y2=a2(c2—a2)。
這就是雙曲線的標準方程。
由此例不難歸納出雙曲線的第二定義。
。╇p曲線的第二定義
1、定義(由學生歸納給出)
平面內(nèi)點M與一定點的距離和它到一條直線的距離的比是常數(shù)e=叫做雙曲線的準線,常數(shù)e是雙曲線的離心率。
2、說明
。ㄆ撸┬〗Y(jié)(由學生課后完成)
將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標準方程形式列表小結(jié)。
五、布置作業(yè)
1、已知雙曲線方程如下,求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程。
。1)16x2—9y2=144;
(2)16x2—9y2=—144。
2、求雙曲線的標準方程:
。1)實軸的長是10,虛軸長是8,焦點在x軸上;
(2)焦距是10,虛軸長是8,焦點在y軸上;
曲線的方程。
點到兩準線及右焦點的距離。
作業(yè)答案:
距離為7
雙曲線教學設(shè)計4
【學習目標】
1、掌握雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程;
2、知道它的簡單幾何性質(zhì)。
【自主學習】
1.雙曲線的定義
。1)平面內(nèi)與兩定點F1,F(xiàn)2的常數(shù)(小于)的點的軌跡叫做雙曲線.
注:①當2a=|F1F2|時,P點的軌跡是.
、2a>|F1F2|時,P點軌跡不存在.
2.雙曲線的標準方程
。1)標準方程:,焦點在軸上;
焦點在軸上.其中:a0,b0,.
。2)雙曲線的標準方程的統(tǒng)一形式:
3.雙曲線的幾何性質(zhì)(對進行討論)
。1)范圍:,.
。2)對稱性:對稱軸方程為;對稱中心為.
。3)頂點坐標為,焦點坐標為,實軸長為,虛軸長為,漸近線方程為.
。4)離心率=,且,
【課前熱身】:
1、已知雙曲線的離心率為2,焦點是(—4,0),(4,0),則雙曲線方程為。
2、課標文數(shù)[20xx安徽卷]雙曲線2x2-y2=8的實軸長是()
A.2B.22C.4D.42
3、課標文數(shù)[20xx江西卷]若雙曲線y216-x2m=1的離心率e=2,則m=________
4、課標文數(shù)[20xx北京卷]已知雙曲線x2-y2b2=1(b>0)的一條漸近線的方程為y=2x,則b=________。
例題分析:
例1:求符合下列條件的雙曲線的標準方程
。1)經(jīng)過點A(2,)、B(3,—2)
。2)經(jīng)過點(3,),離心率e=。
例2.已知:雙曲線的方程是16x2-9y2=144
。1)、求此雙曲線的焦點坐標、離心率和漸進線方程;
。2)、設(shè)F和F是雙曲線的左右焦點,點P在雙曲線上且=32,
求FPF的`大小。
【當堂檢測】
1、過雙曲線x2—y2=8的左焦點F1有一條弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F(xiàn)2是雙曲線的右焦點,則△PF2Q的周長是。
2、已知—=1的離心率為2,焦點與橢圓+=1的焦點相同,求雙曲線的方程。
3、設(shè)F和F是雙曲線x2-=1的左右焦點,點P在雙曲線上且3=4,求PFF的面積。
4、已知動圓M與圓C:(+4)+=2外切,與圓C:(—4)+=2內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程。
【小結(jié)
雙曲線教學設(shè)計5
一、學習目標:
【知識與技能】:
1、通過教學,使學生熟記雙曲線的定義及其標準方程,并理解這一定義及其標準方程的探索推導過程。
2、理解并熟記雙曲線的焦點位置與兩類標準方程之間的對應關(guān)系!具^程與方法】:通過“實驗觀察”、“思考探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學活動,培養(yǎng)學生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力,使學生學會數(shù)學思考與推理,學會反思與感悟,形成良好的數(shù)學觀。【情感、態(tài)度與價值觀】:通過實例的引入和剖析,讓學生再一次感受到數(shù)學來源于實踐又反作用于實踐;生活中處處有數(shù)學。
二、學情分析:
1、在學生已學習橢圓的定義及其標準方程和掌握“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念之后,學習雙曲線定義及其標準方程,符合學生的認知規(guī)律,學生有能力學好本節(jié)內(nèi)容;
2、由于學生數(shù)學運算能力不強,分析問題、解決問題的能力,邏輯推理能力,思維能力都比較弱,所以在設(shè)計的時候往往要多作鋪墊,掃清他們學習上的障礙,保護他們學習的積極性,增強學習的主動性。
三、重點難點:
教學重點:雙曲線的定義、標準方程
教學難點:雙曲線定義中關(guān)于絕對值,2a
三、教學過程:
【導入】
1、以平面截圓錐為模型,讓學生認識雙曲線,認識圓錐曲線;
2、觀察生活中的雙曲線;
【設(shè)計意圖:讓學生對圓錐曲線整體有所把握,體會數(shù)學來源于生活!刻骄恳
活動1:類比橢圓的學習,思考:
研究雙曲線,應該研究什么?怎么研究?
從而掌握本節(jié)課的主線:實驗、雙曲線的定義、建系、求雙曲線的標準方程;
活動二:數(shù)學實驗:
。1)取一條拉鏈,拉開它的一部分,
(2)在拉鏈拉開的兩邊上各取一點,分別固定在點F1,F(xiàn)2上,
。3)把筆尖放在拉頭點M處,隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏,筆尖所經(jīng)過的點就畫出一條曲線。
。4)若拉鏈上被固定的兩點互換,則出現(xiàn)什么情況?
學生活動:六人一組,進行實驗,展示實驗成果:
【設(shè)計意圖:學生親手操作,加深對雙曲線的了解,培養(yǎng)小組合作精神!
學生實驗可能出現(xiàn)的情況:畫出雙曲線的居多,但還是有畫出中垂線,或者兩條射線的可能,學生展示,小組同學解釋,為什么會出現(xiàn)這種情況?
【設(shè)計意圖:讓學生在“實驗”、“思考”等活動中,自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題】
活動三:幾何畫板演示,得到雙曲線的定義:老師演示,學生思考:
引導學生結(jié)合實驗分析,得出雙曲線上的點滿足的條件,給出雙曲線的定義
雙曲線:
平面內(nèi)到兩定點的距離的距離的差的'絕對值等于定長2a(小于兩定點F1F2的距離)的點的軌跡叫做雙曲線。
兩定點F1F2叫做雙曲線的焦點
兩點間F1F2的距離叫做焦距
在雙曲線定義中,請同學們思考下面問題:1:聯(lián)想到橢圓的定義,你是否感到雙曲線中的常數(shù)2a也需要某種限制?為什么?2:若2a=2c,則M點的軌跡又會是什么呢?又2a>2c呢?強調(diào):2a大于|F1F2|時軌跡不存在2a等于|F1F2|時,時兩條射線。
所以,軌跡為雙曲線,必需限制2a
活動四:探究雙曲線標準方程:
1、類比:類比橢圓標準方程的建立過程(用屏幕顯示圖形),讓學生認真捉摸坐標系的位置特點(力求使其方程形式最簡單)。
2、合作:師生合作共同推導雙曲線的標準方程。(學生推導,然后教師歸納)按下列四步驟進行:建系、設(shè)點、列式、化簡從而得出了雙曲線的標準方程。雙曲線標準方程:焦點在x軸上(a>0,b>0)
3、探究:在建立橢圓的標準方程時,選取不同的坐標系我們得到了不同形式的標準方程。那么雙曲線的標準方程還有哪些形式?222在y軸上(a>0,b>0)其中:c=a+b活動
四:歸納、總結(jié)
活動六:典例分析
例1:已知雙曲線的兩個焦點分別為F1(—5,0),F(xiàn)2(5,0),雙曲線上的點P到F1、F2距離差的絕對值等于6,求雙曲線標準方程。變式(1):已知雙曲線的兩個焦點分別為F1(—5,0),F(xiàn)2(5,0),雙曲線上的點P到F1、F2距離差等于6,求雙曲線標準方程。變式(2):若兩定點為|F1F2|=10則軌跡方程如何?感悟:①求給定雙曲線的標準方程的基本方法是:待定系數(shù)法。(若焦點不定,則要注意分類討論的思想。)【設(shè)計意圖:教學過程是師生互相交流、共同參與的過程。數(shù)學通過交流,才能得以深入發(fā)展,數(shù)學思想才能變得更加清晰】
活動七:小結(jié)
1、本節(jié)課學習的主要知識是什么?
2、本節(jié)課涉及到了哪些數(shù)學思想方法?
課后作業(yè):
必做題:課本55頁練習2,3
選做題:課本61頁習題A組2
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