比與比例教學(xué)設(shè)計15篇
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的比與比例教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
比與比例教學(xué)設(shè)計1
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。
3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點】比例的意義。
【教學(xué)難點】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課
【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
�。�1）小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？
�。�2）反饋：
�、僬l買的本子便宜些？說說你的理由。
�、谶�有別的方法嗎？
�、圻@兩個比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時）25
路程（千米）80200
根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區(qū)別？
生討論匯報：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
反饋：
�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉�？你認(rèn)為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想
反思與體會：
在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點，為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個過程中，學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識的印象。當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導(dǎo)還值得我進一步思考。
比與比例教學(xué)設(shè)計2
老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。
一.結(jié)合生活實際
周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。同時使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。
二.突出學(xué)生的主體地位
周老師教態(tài)自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風(fēng)范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學(xué)生去比較，去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點和不同點，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時間的變化是有規(guī)律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規(guī)律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生的主體地位，老師真正起到了引導(dǎo)作用。
三.練習(xí)設(shè)計具有階梯性
周老師自從引出正比例定義后，讓學(xué)生判斷這兩個量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學(xué)生觀察數(shù)量變化進行判斷;其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進行判斷;最后利用帶有字母的等式進行判斷。練習(xí)設(shè)計由易到難，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快。例如引出正比例定義后，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀;在做練習(xí)時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學(xué)生齊讀，應(yīng)該讓學(xué)生看一看，想一想，再指名說一說。在教學(xué)正比例時最好和斜線圖結(jié)合起來，這樣可以使學(xué)生加深對正比例的理解。
比與比例教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．
2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題．
3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．
教學(xué)重點
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（課件演示：比例的應(yīng)用）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數(shù)量．
4．每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
5．全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
（二）引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．
教師板書：比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué)．
（一）教學(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
＝70×5
�。�350（千米）
2．利用比例的知識解答．
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長 千米．
�。�
2 ＝140×5
�。�350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
比與比例教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學(xué)內(nèi)容 。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的實際，認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
2 、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點。
重點難點
1、通過具體問題認(rèn)識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。
教具準(zhǔn)備: 課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
師：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例，請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）
師：簡單概括兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么？生答，強調(diào)：他們的比值（商）一定。
二、談話引題
師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識（板書：反比例）
三、猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請同學(xué)們猜想成反比例的兩個量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）到底同學(xué)們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。
四、驗證歸納
師：1．研究情境（一）
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整。
觀察上表，思考下面的問題：
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的？
�。�3）表中那個量沒有變？
�。�4）寫出三者的關(guān)系式
2．研究情境（二）
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
3．反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系（板書）
4．情境（三）
認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
五、課堂練習(xí)
1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�2）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
�。�3）長方形的長一定，面積和寬。
�。�4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
（3）生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
五、全課小結(jié)
今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
六、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例。
板書設(shè)計
反比例
速度×?xí)r間＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總量（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
比與比例教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過程，體驗學(xué)習(xí)的快樂。
3.情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點
通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。
教學(xué)難點
通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，并正確的寫出比例。
教法學(xué)法
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡
教學(xué)過程
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)學(xué)過的有關(guān)比的知識。
2.談話引入新課。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)比例的意義。
同學(xué)們還記得這些圖嗎?請聯(lián)系比的知識，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像?
你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請在學(xué)習(xí)卡上寫下來。
寫出長與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
2. 初步感知比例的意義。
(1)交流反饋。
(2)引出比例的意義，
因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式，6:4=12:8，也可以寫成6/4=12/8
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書：比例)
3.組織看書，認(rèn)識名稱
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學(xué)16頁的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系�！�
4.利用新知，學(xué)以致用
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?
(小組討論，交流匯報)
生匯報
【設(shè)計意圖：通過教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個信號，考慮問題要多方位思考�！�
5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎么辦?”
6. 引申應(yīng)用
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書的16頁的問題三。
7. 比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
8. 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書P17，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。
指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。
(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5=400
兩個內(nèi)項的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。
通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、全課小結(jié)，提高認(rèn)識
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?
比與比例教學(xué)設(shè)計6
教材分析
本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除法的計算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡，按比例分配解決實際問題。
在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”，在了解三峽工程的投資與效益的同時，感受有關(guān)分?jǐn)?shù)知識和按比例分配在建設(shè)方面的應(yīng)用。
這一單元分兩個小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因為按比例分配是解決生產(chǎn)、生活中一些問題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點也是難點。教科書通過一些生產(chǎn)、生活的實例來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的思想，又能通過這些實例吸引學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時，比還是后繼知識“正比例、反比例”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求務(wù)必學(xué)好。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基本性質(zhì)，并能化簡比和求比值。
�。�2）結(jié)合具體情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關(guān)的實際問題。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質(zhì)的過程，提高學(xué)生的整理水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
(2)形成解決問題的一些基本策略與方法，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神。
(3)學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)知解解決問題，增強應(yīng)用意識。
3、情感、態(tài)度與價值觀
(1)能積極參與教師組織的學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。
(2)有獲得成功的體驗，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。
(3)感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到許多問題可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決。
教學(xué)重點
比的意義和性質(zhì)，按比例分配。
教學(xué)難點
化簡比。
教學(xué)關(guān)鍵
理解并正確運用比的基本性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)
提供具體的教學(xué)情景，讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會、應(yīng)用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)系，關(guān)注已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學(xué)生去探索、構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時，還要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。
課時劃分
本單元課時數(shù)：7課時。
1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時
2、解決問題……………………………………3課時
比與比例教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1.結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法：通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點：認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成
反比例。
教學(xué)難點：認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成
反比例。
教具準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、計算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。
(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
3、說說什么是正比例。
師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。 2通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
3培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)
師：給你們講個小故事：
有一個貪婪的財主，拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以。”財主見他回答得那么爽快，心想，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依然很爽快地說：“行！”這時，財主更加疑惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很快地回答。經(jīng)過一翻的較量后，財主最后問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后打量著財主，慢慢的說：“可以的�！边@時財主才放下心來，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真
聰明！嘿嘿??
過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學(xué)習(xí)提示：
<一>獨立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個是變化的量，怎樣變？另一個是什么量？有什么特點？
<二>合作學(xué)習(xí)
小組討論上述的問題。
<三>看書合作學(xué)習(xí)
1、把25頁例2、例3的表格補充完整。
2、每個表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規(guī)律？相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？
3、三個數(shù)量關(guān)系式有相同點嗎？是什么？你能把這種變化規(guī)律用一個含有字母的關(guān)系式來表示嗎？
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學(xué)生自學(xué)
五、檢查自學(xué)效果
讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，
在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運用
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎？”
學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少） 運一堆貨物，每次運的越多（少），運的次數(shù)就越�。ǘ啵� 百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例；
排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例； 長方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
兩種 _____ 的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
�。�3）生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
�。�6）長方形的長一定，面積和寬。
�。�7）平行四邊形面積一定，底和高。
提高練習(xí)
1、一長方形的周長為20厘米，若長是9厘米，則寬是1厘米。請你填寫下表，并判斷這個長方形在周長不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。長/cm9 8765
寬/cm1
四、小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
板書：反比例
相關(guān)聯(lián)，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
比與比例教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容
教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
�。�3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。
�。�4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2．全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出：
�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。
教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）題中什么量是不變的？一定的？
�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：
教師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式，列式為1955=x8。
教師：同學(xué)們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學(xué)生解答。
教師：解答得對不對呢？你準(zhǔn)備怎樣驗算？
學(xué)生討論驗算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
學(xué)生獨立思考解答，討論交流。
2．小結(jié)方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。）
（1）設(shè)所求問題為x。
�。�2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
�。�3）列出比例式。
�。�4）解比例，驗算，寫答語。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5，6，7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
比與比例教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生透過具體問題認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
2、引導(dǎo)學(xué)生透過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備視頻展示臺，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布，調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、什么是比例？
2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時間（時）27
路程（千米）180630
二、導(dǎo)入新課
教師：在上面的表中，有哪兩種數(shù)量？（時間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價等。
三、進行新課
用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1。
時間（時）
路程（千米）
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）這兩種量是怎樣變化的？
（3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。
板書:相關(guān)聯(lián)。
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：
�。�1）時間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；
�。�2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮��；
�。�3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。
路程和時間的比值是什么？（速度）
在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數(shù)，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）
數(shù)量（米）1234567…
總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否必須。
學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納：
（1）表中買布的數(shù)量和買布的總價是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價隨著數(shù)量的變化而變化；
（2）數(shù)量擴大，總價隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮��；
（3）總價和數(shù)量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r/數(shù)量=單價（必須）。
教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值，正比例關(guān)系能夠用式子表示為X/Y=K（必須）。
教師：請同學(xué)們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？
指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁“做一做”。
四、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。
五、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
學(xué)生小結(jié)后教師對全課所學(xué)的知識進行歸納。
創(chuàng)意作業(yè)
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會的可請教老師。
比與比例教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容:
本單元是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括圖形的放大和縮小、比例的意義和性質(zhì)、認(rèn)識比例尺以及比例尺的應(yīng)用等。
本單元的教學(xué)內(nèi)容比較多，編排了6道例題，3個練習(xí)和1個實踐與綜合應(yīng)用《面積的變化》。
例1、例2、例3、練習(xí)九，比例的意義。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個簡單圖形放大或縮小。
例4、例5、練習(xí)十，比例的基本性質(zhì)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的.。通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識比例的內(nèi)項和外項，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
例6、練習(xí)十一，比例尺，這部分內(nèi)容教學(xué)比例尺的認(rèn)識和應(yīng)用。
面積的變化，這部分內(nèi)容是結(jié)合本單元教學(xué)內(nèi)容安排的一次實踐和綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材分析:
在六年級(上冊),教科書曾經(jīng)結(jié)合分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和計算,教學(xué)了比的意義和基本性質(zhì),比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,求比值和化簡比,以及按比例分配的實際問題。在此基礎(chǔ)上,本冊教科書結(jié)合對圖形放大和縮小的認(rèn)識,教學(xué)比例的意義和基本性質(zhì);利用學(xué)生對比例的初步理解,教學(xué)正比例和反比例的認(rèn)識。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小,初步體會圖形的相似,進一步發(fā)展空間觀念.
2.使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義,認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”;理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
3.使學(xué)生結(jié)合實例,初步理解比例尺的意義和作用,會求平面圖的比例尺,能看懂線段比例尺,能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離.
4.使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感．
教學(xué)重點、難點
�。保斫獗壤囊饬x和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例．
�。玻斫獗壤叩囊饬x和作用，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離．
課時安排：７課時
�。保壤囊饬x ２課時
�。玻壤幕拘再|(zhì) ２課時
�。常壤� ２課時
�。矗娣e 1課時
主備人：陳小紅
第 1 課時
教學(xué)內(nèi)容
教科書第38～39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”,練習(xí)九的第1、2題.
課型
新授
本單元教時數(shù)： 本教時為第 1 教時
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小.
2. 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用,初步體會圖形的相似,進一步發(fā)展空間觀念.
重點
能在具體的情景中理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小．
教學(xué)難點
使學(xué)生在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小.
教學(xué)準(zhǔn)備
光盤，例題圖
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計
教學(xué)內(nèi)容
教師活動
學(xué)生活動
二次備課
一、導(dǎo)入
１．電腦演示：呈現(xiàn)例１在電腦上拖動鼠標(biāo)并把長方形畫放大的情景。
２．提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。常鶕�(jù)學(xué)生回答的情況，引入：像剛才把一副長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比,其中變化有沒有規(guī)律?如果有,是什么規(guī)律呢?這就是我們今天要共同研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題:圖形的放大和縮小
指名回答
二、教學(xué)例1
1.認(rèn)識圖形的放大。
出示兩幅圖長和寬的數(shù)據(jù):第一幅長方形畫的長是8厘米,寬是5厘米；第二幅長方形畫的長是16厘米,寬是10厘米。
提問:兩幅畫的長有什么關(guān)系?寬呢?
師指出:把圖形的每條邊放大到原來的2倍,就是把圖形按2:1的比放大。
提問:剛才我們在電腦上操作時,把原來的一幅長方形畫按怎樣的比放大了?
2.認(rèn)識圖形的縮小。
我們可以把一個圖形按一定的比放大,也可以把一個圖形按一定的比縮小。
提問:如果要把第一幅畫按1:2的比縮小,縮小后的長和寬各應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米?
組織學(xué)生先討論,啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅畫長與寬的關(guān)系。
先讓學(xué)生在小組里說一說,再組織全班交流。
三、教學(xué)例2
1.出示例`2
提問:按3:1的比放大是什么意思?放大后的長和寬各是原來的幾倍?各應(yīng)畫幾格?
根據(jù)學(xué)生的回答情況,指導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出放大后的圖形
提問:你能按1:2的比畫出這個長方形縮小后的圖形嗎?
2.討論:把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)?
啟發(fā)學(xué)生說出:放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,大小變化了,但形狀沒變。
3. 教學(xué)“試一試”。
提問:量一量,斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?
小結(jié):把三角形按2:1的比放大后,各條邊的長都是原來的2倍。
讓學(xué)生讀題。
指名學(xué)生回答
學(xué)生試畫,再展示、交流
讓學(xué)生獨立完成后組織展示,引導(dǎo)學(xué)生說出縮小后的長和寬各應(yīng)畫幾格。
先讓學(xué)生在小組里說一說,再組織全班交流。
先讓學(xué)生獨立畫出按2:1的比放大后三角形,再讓學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。
四、鞏固練習(xí)
1.做“練一練”。
2.做練習(xí)九第1題。
3.做練習(xí)九第2題。
先讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形,再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的,縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾,各應(yīng)畫幾格。
先讓學(xué)生觀察方格圖中的5個圖形,并試著說一說哪個圖形是①號長方形放大或縮小后得到的:再引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度,并完成填空;最后組織交流,讓學(xué)生說一說填空時的思考過程。
要求學(xué)生獨立完成,再組織展示、點評。
五、全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你知道怎樣把一個圖形放大或縮小畫出來?
指名學(xué)生回答
六、課堂作業(yè)
學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第1、2題
比與比例教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)重點：
理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)難點：
在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。
教學(xué)準(zhǔn)備：
兩張照片。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、預(yù)習(xí)課本第40頁例3，
2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關(guān)系，知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁練一練。
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)效果檢測
1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮�。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有幫助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、認(rèn)識比例
�。�1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長和寬的比。
�。�2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）
（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6�；�6.4/4=9.6/6
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)
�。�5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學(xué)以致用
�。�1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）
�。�2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。
�。�3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測
1、做練習(xí)九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習(xí)九第4題
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。
3、做練習(xí)九第7題
�。�1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。
�。�2）分組完成，同時四人板書，再講評。
完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流，及時修正自己的答案。
提出疑問，總結(jié)全課。
比與比例教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3 學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠(yuǎn)不變。
這時，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))
師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進行修改，增加了第一個教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計大膽開放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)接受、機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后，由學(xué)生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
比與比例教學(xué)設(shè)計13
第一課時
教學(xué)設(shè)計思想
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學(xué)重難點
重點：掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究
教學(xué)媒體
課件
教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。
問題：某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。
比與比例教學(xué)設(shè)計14
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認(rèn)識成反比例的量”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例以及成正比例的量，認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過對兩種數(shù)量保持積一定的變化，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。通過學(xué)習(xí)這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，同時這部分知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，還是今后進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
2、使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學(xué)模型，提升思維水平；
3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點】掌握反比例的意義。
【教學(xué)難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，前兩節(jié)課我們認(rèn)識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？
�。ńY(jié)合回答板書：相關(guān)聯(lián)、比值一定、y/x=k<一定>）
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買的數(shù)量擴大，總價也隨之?dāng)U大，總價和買的數(shù)量的比值一定。
表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。
表3：不成正比例。數(shù)量和單價的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)
1、設(shè)疑引入（購買筆記本問題）
�。�1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關(guān)系嗎？咋們不妨一起來研究研究。
�。�2）四人小組合作研究：
1、觀察表格中的兩個量有什么變化?
2、這種變化有什么規(guī)律？
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
�。�3）全班交流。
1、觀察表格中的兩個量有什么變化?
單價變化（擴大），數(shù)量也隨之變化（縮�。�
2、這種變化有什么規(guī)律？
這兩個量的乘積總是一定的。
板書：單價×數(shù)量=總價（一定）
指出：都是用60元購買筆記本
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
�、俪烧壤牧�，一個量擴大，另一個量也隨之?dāng)U大，表3中，單價擴大，數(shù)量反而隨之縮小。
�、诔烧壤牧�，它們的比值一定，表3中，單價和數(shù)量的乘積一定。
�。�4）談話：剛才，咋們研究了數(shù)量和單價的變化規(guī)律，猜一猜，單價和數(shù)量是什么關(guān)系呢？
請同學(xué)們打開課本65頁，自學(xué)“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
（5）交流：學(xué)生結(jié)合投影說說單價和數(shù)量之間的關(guān)系。（2到3人）
單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。
這就是我們今天要認(rèn)識的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)反比例，請看大屏幕：
（1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關(guān)聯(lián)嗎？根據(jù)已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對。
�。�2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
�。�3）全班交流。
算一算：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？
�。ǔ朔e都是72）
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
（這個乘積表示一共運的水泥噸數(shù)，每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)（一定）板書）
說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
�。裕�
3、小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關(guān)系？（板書：相關(guān)聯(lián)、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據(jù)上面兩個例子，你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：x×y=k（一定）
三、鞏固應(yīng)用，深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例。
�。�1）出示題目和要求
�。�2）把自己的想法和同桌互相說一說
（3）再全班交流、評議。
2、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6題
出示題目，學(xué)生獨立思考后依次交流3個問題
3、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第7題
�。�1）出示題目
（2）學(xué)生獨立思考
�。�3）全班交流、評議。
4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？
�。�1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數(shù)量。
（2）一個人的年齡與體重。
�。�3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。
�。�4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。
�。�5）X和Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（機動）
X×Y＝5 5×X＝Y(jié)
四、全課總結(jié)，拓展延伸
今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
比與比例教學(xué)設(shè)計15
一、教材分析
《比例尺》這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是比和比例知識的延伸和應(yīng)用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，對比例尺的學(xué)習(xí)具有很現(xiàn)實的意義。
二、學(xué)情分析
本課內(nèi)容是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)》六年級第十二冊第
48、49頁。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例有關(guān)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生，主動建構(gòu)知識，讓學(xué)生充分動手操作，動腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。
三、目標(biāo)與要點分析教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。
（2）能夠根據(jù)比例尺知識求實際距離。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力；培養(yǎng)學(xué)生動手測量和畫圖的能力。
過程與方法：通過學(xué)生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識、創(chuàng)新意識。
情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
本節(jié)課的重點是理解比例尺的意義。難點是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
為了抓住重點，突破難點，本節(jié)課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機，讓學(xué)生充分動手動腦，主動建構(gòu)知識，而不是硬生生地把知識強塞給學(xué)生。
四、教學(xué)策略設(shè)計
比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實際距離的關(guān)系。以往我們執(zhí)教傳統(tǒng)教材，是直接給出圖上距離和實際距離，然后讓學(xué)生求圖上距離與實際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學(xué)生似乎已經(jīng)知道了比例尺，但是比例尺為什么應(yīng)運而生？學(xué)生只是被動接受知識。如何讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，教材創(chuàng)設(shè)了設(shè)計足球場平面圖的情境，讓學(xué)生在設(shè)計過程中體驗到比例尺產(chǎn)生的必要性——繪制平面圖時需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)，既體現(xiàn)了新理念，又讓學(xué)生有了更多自我體驗和感悟的時間與空間。
有了以上的思考，就有了我第一次設(shè)計嘗試，遺憾的是學(xué)生面對一個長8米，寬6米的教室，沒有意識到在紙上長要畫多長，寬要畫多長，按多少“比”在來畫。從學(xué)生完成的作品來看，有3人用1∶1000來畫的，有13人畫出長的比是1∶500，寬的比是1∶300，兩個比不同，導(dǎo)致學(xué)生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學(xué)生畫出了任意長和任意寬，組成一個長方形，標(biāo)上實際距離。這種情況是不是學(xué)生缺乏一種體驗，一種按倍數(shù)縮小并縮小相同倍數(shù)的體驗，因此學(xué)生不能自動生成。以上的教學(xué)實踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設(shè)計，收到了較好的效果。
教師準(zhǔn)備：一幅李成俊同學(xué)的照片
五、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⑸钤驮佻F(xiàn)：
師：（出示李成俊同學(xué)的照片）你們認(rèn)識他嗎？他是誰？生：李成俊
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？生：是縮小了??
師：如果李成俊的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？生：不像他了，像丑八怪??師：那怎樣才能像他呢？生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？生：不像，要縮小相同的倍數(shù)。??
�。ǘ�、創(chuàng)設(shè)情境，以疑激思
同學(xué)們，昨天我們測量了教室的長是8米寬是6米，現(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當(dāng)一回繪畫師，畫出教室的平面圖。再動手之前，先思考這兩個問題：
1、要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么的的紙嗎？你怎么辦？
2、隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？
�。ㄈ�、獨立探究，合作交流。
�。�1）通過學(xué)生討論，引出學(xué)習(xí)要求：A、你是怎樣確定圖上的長和寬的長度；
B、圖上的長和實際的長的比是多少，并化簡；
C、寫上圖上的寬和實際的寬的比，并化簡；
根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認(rèn)為最好的，貼在黑板上。（2）學(xué)生小組學(xué)習(xí)（3）學(xué)生匯報設(shè)計思路
生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是8厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的匯報板書）圖上距離：實際距離
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：60米=6：6000=1：1004厘米：8米=4：800=1：20xx厘米：6米=3：600=1：200揭示比例尺的意義：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺
師：1：200的比例尺，說說你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實際距離的1/200；
表示實際距離是圖上距離的200倍；圖上距離和實際距離的比是1：200；圖上1厘米表示實際距離2米；
（四）、數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識
1、示中國地圖。
師：比例尺1：10000000表示什么實際意義？
生：圖上距離1厘米是實際距離的1000000000厘米。
2、示北京市的地圖。
師：觀察這幅地圖的比例尺有什么不同？表示什么實際意義？生：這是一幅線段比例尺，表示圖上1厘米表示實際50千米。
3、學(xué)生讀教科書。
師：書中這兩種比例尺分別叫什么？它們有什么不同？
生1：前面的一種叫數(shù)值比例尺，后一種叫線段比例尺。數(shù)值比例尺沒有單位.生2：實際距離都比圖上距離大。
師：是不是所有的比例尺都是實際距離比圖上距離大呢？請同學(xué)們看書第49頁后，回答并說為什么？
生：不是。因為有的機器零件很小，需要把實際長度按一定的比擴大后，再畫在圖紙上，這就出現(xiàn)了圖上距離比實際距離大的比例尺。師：圖中的2：1表示什么？
生：圖中的2：1表示圖上距離是實際距離的2倍。
師：請同學(xué)們觀察這些比，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這些比的前項和后項都是1.小結(jié)：為了計算，通常把比例尺寫成前項或后項師1的比。
4、教學(xué)例1.師：我們能不能把它（手指上面的線段比例尺）改成數(shù)值比例尺呢？指名學(xué)生板書：圖上距離：實際距離1厘米：50千米
=1厘米：5000000厘米
=1：5000000師：做這類題，因該注意什么？
生：統(tǒng)一單位，比例尺不帶單位名稱，一定是圖上距離除以實際距離。
�。ㄎ澹┘由罾斫猓卣箲�(yīng)用
1、判斷題：
)①小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
�、谀硻C器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。
③一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離
2、解決生活中的問題：
一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少?
3、拓展應(yīng)用：
我們學(xué)校操場的長是200米，寬是100米.同學(xué)們，你們能自己確定比例尺，把操場的平面圖畫下來嗎？
板書設(shè)計比例尺圖上距離：實際距離=比例尺
圖上距離=比例尺
實際距離
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：6米=6：600=1：1004厘米：8米=4：400=1：20xx厘米：6米=3：600=1：200
教學(xué)實施
本節(jié)課在兩個方面進行了創(chuàng)新設(shè)計：
一是情境導(dǎo)入，由于第一次設(shè)計時，讓學(xué)生一進課堂就設(shè)計一個教室的平面圖，學(xué)生們不知道平面圖要按照一定的倍數(shù)縮小，而且要縮小相同的倍數(shù)，缺少這種經(jīng)驗和體驗，出現(xiàn)了任意畫的情況。因此，二度設(shè)計時我選擇了生活原型——從照片引入，學(xué)生對這種生活常識應(yīng)該說不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。
二是結(jié)合教室實際的長和寬和圖上的長和寬，使學(xué)生初步確定什么是圖上距離和實際距離，在動手畫圖時，對如何確定圖上的長和寬就是要將實際的長和寬縮小一定的倍數(shù)，也就是確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比，并引出比例尺的意義，再結(jié)合兩幅地圖的比例尺介紹線段比例尺和數(shù)值比例尺，又通過一個機器零件的放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
三、教學(xué)反思
上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標(biāo)有了更深入的理解。
1、在學(xué)生已有的經(jīng)驗上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動。通過課前展示學(xué)生的照片，學(xué)生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學(xué)生來畫教室的平面圖，可以說是水到渠成的。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程
只有體驗過，理解才會深刻。讓學(xué)生在畫教室平面圖的交流互動中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中，學(xué)生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學(xué)生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達(dá)。
3、讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實際
數(shù)學(xué)來源與生活，又應(yīng)用于生活實際。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計教室平面圖，到讓學(xué)生把線段比例尺改成數(shù)值比例尺，“生活中處處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個教學(xué)的始終，使學(xué)生真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
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