課文《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-10-18 06:19:36 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　教學(xué)內(nèi)容:

課文《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，初步理解用字母表示數(shù)的意義;

　　2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式。

　　過(guò)程方法目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò) 程，體驗(yàn) 用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。

　　情感態(tài)度目標(biāo)：

　　體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，感受符號(hào)化思想,培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)度到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過(guò)程。從有趣的問(wèn)題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問(wèn)題的解決中，同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐層深入。

　　為體現(xiàn)課改精神，以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，掌握含有字母的式子的書(shū)寫(xiě)規(guī)則。學(xué)會(huì)利用字母公式計(jì)算平面幾何圖形的面積和周長(zhǎng)，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)、謎語(yǔ)導(dǎo)入。

　　一位游泳家，說(shuō)話(huà)呱呱呱，小時(shí)有尾沒(méi)有腳，大時(shí)有腳沒(méi)尾巴。你能猜出它是誰(shuí)嗎?(青蛙)

　　(二)、教學(xué)探究。

　　1、用字母表示數(shù)

　　師：(出示一個(gè)池塘的青蛙圖片，)看著這可愛(ài)的青蛙，讓我想起了一首兒歌——《數(shù)青蛙》，我們一起來(lái)讀一讀好嗎?

　　1只青蛙1張嘴，

　　2只青蛙2張嘴，

　　3只青蛙3張嘴，

　　師：你會(huì)接著往下編嗎?

　　生：4只青蛙4張嘴。

　　……

　　師：要是15只青蛙呢?

　　生：15張嘴。

　　師：200只青蛙呢?

　　生：200張嘴。

　　師：要是這樣說(shuō)下去說(shuō)完說(shuō)不完?

　　師：是啊，要是這樣說(shuō)下去肯定說(shuō)不完，你們能不能想個(gè)辦法，用一句話(huà)就能表示這首兒歌?

　　生1：很多只青蛙很多張嘴。

　　生2：無(wú)數(shù)只青蛙無(wú)數(shù)張嘴。

　　生3：不知道多少只青蛙不知道多少?gòu)堊臁?生笑)

　　師：剛才同學(xué)們都是用文字表述的。既然是數(shù)學(xué)的課堂，那么有沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的表示方法呢?

　　生1：x只青蛙x張嘴。

　　師：這個(gè)方法真好，還能說(shuō)嗎?

　　生2：a只青蛙a張嘴。b只青蛙b張嘴……

　　師：看來(lái)方法挺多的。當(dāng)我們不知道有幾只青蛙時(shí)候，不能用具體的數(shù)表示青蛙的只數(shù)時(shí)，在數(shù)學(xué)上一般可以用字母來(lái)表示任意數(shù)，如果用字母n表示青蛙的只數(shù)，那就是n只青蛙多少?gòu)堊炷?

　　生：n只青蛙n張嘴。

　　(出示)n只青蛙n張嘴。

　　師：為什么青蛙嘴的張數(shù)也用字母n來(lái)表示呢?

　　生：因?yàn)?只青蛙就是一張嘴，青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)是一樣的。

　　師：對(duì)了，在同一個(gè)式子中，相同的字母表示的數(shù)相同。(出示：在同一個(gè)式子中，相同的字母表示的數(shù)相同。

　　師：你覺(jué)得這里的n可以是哪些數(shù)?

　　生：可以是1、2、3、4、…….等等很多數(shù)。

　　師：對(duì)這里的n可以表示我們通常所說(shuō)的自然數(shù)。(板書(shū)：自然數(shù))如果n等于1就是1只青蛙1張嘴，如果n等于32就是32只青蛙32張嘴，如果n等于900，那就是…..

　　生：900只青蛙900張嘴。

　　師：同學(xué)們用一個(gè)小小的字母就把青蛙的只數(shù)和青蛙嘴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來(lái)這個(gè)字母的作用實(shí)在是很大呀，這就是我們今天要研究的內(nèi)容《用字母表示數(shù)》。(板書(shū)課題：用字母表示數(shù))

　　2、用字母表示倍數(shù)關(guān)系

　　師：我們接下來(lái)看兒歌的后半部分。

　　(出示)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，

　　2只青蛙2張嘴，()只眼睛()條腿，

　　3只青蛙3張嘴，()只眼睛()條腿，

　　……

　　n只青蛙n張嘴。()只眼睛()條腿。

　　師：2只青蛙幾只眼睛?幾條腿?你是怎樣算的?

　　生：2只青蛙4只眼睛，我是這樣算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2個(gè)2，用2×2=4。

　　生：：2只青蛙8條腿，我是這樣算的：1只青蛙4條腿，2只青蛙就是2個(gè)4，用2×4=8。

　　師：眼睛的只數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關(guān)系?

　　生：眼睛只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍。

　　師：腿的條數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關(guān)系?

　　生：腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。

　　師：哦，原來(lái)是這樣�？磥�(lái)我們用青蛙只數(shù)×2就是眼睛的只數(shù)，用青蛙的只數(shù)×4就可以求出腿的條數(shù)。

　　(出示n只青蛙n張嘴。( )只眼睛( )條腿。)

　　師：眼睛的只數(shù)怎樣求?腿的條數(shù)怎樣求?你能用含有字母的式子表示嗎?

　　生：n只青蛙n張嘴。(n×2)只眼睛(n×4)條腿。

　　師：看來(lái)，字母不但可以表示數(shù)，含有字母的式子還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。

　　3、用字母表示數(shù)量關(guān)系。

　　師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎?我們接下來(lái)輕松一下，做一個(gè)猜年齡的游戲，想知道謝老師今年幾歲了嗎?猜一猜?

　　生猜年齡。

　　師：到底我多大了，不告訴你。(指名問(wèn)一生)你多大了?

　　生：10歲了。

　　師：;老師的年齡比你大16歲，現(xiàn)在你知道謝老師的年齡嗎?你會(huì)用一個(gè)式子表示嗎?

　　生:謝老師今年26歲,10+16=26。

　　師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，當(dāng)他1歲的時(shí)候，老師幾歲?

　　生：老師17歲。

　　師：當(dāng)他25歲大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，老師幾歲?

　　生：老師41歲。

　　師：當(dāng)他60大壽的時(shí)候，老師幾歲?

　　生：我76歲。

　　師：那么我們也用一個(gè)字母來(lái)表示他任意一年的歲數(shù)，如果用來(lái)表示他的年齡，那你能用含有字母的式子來(lái)表示謝老師的年齡?

　　生：b+16。板書(shū)：b+16

　　師：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，可以是哪些數(shù)?

　　生：可以是很多數(shù)。

　　師：是所有的數(shù)?這個(gè)可以是200嗎?

　　生：不可以。

　　師：為什么?

　　生：目前來(lái)說(shuō)，人不可能活到200歲。

　　師：這位同學(xué)說(shuō)對(duì)了，老師也從網(wǎng)上找到一條相關(guān)信息，目前世界上的人壽命最長(zhǎng)的是130歲，老師查到的也不一定是對(duì)的，同學(xué)們可以課后自己去查一查。

　　(出示：字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣。)

　　師：只要這個(gè)字母確定了，b+16就是一個(gè)確定的數(shù)。咱們換個(gè)角度，如果用ⅹ表示老師的年齡，那他的年齡應(yīng)該怎樣表示?說(shuō)出你的想法。

　　生：ⅹ-16。

　　師：看來(lái)，用字母表示數(shù)，有的時(shí)候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)有一定的范圍。

　　三、拓展應(yīng)用，加深理解。(探究用字母表示學(xué)過(guò)的面積和周長(zhǎng)公式。)

　　師：通過(guò)剛才大家的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的學(xué)生，不知道記憶力怎么樣?敢接受我的考驗(yàn)嗎?

　　生：能。

　　師：正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式?長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式?正方形面積計(jì)算公式?長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式?

　　生回答，電腦出示計(jì)算公式。

　　師：剛才通過(guò)大家的探究發(fā)現(xiàn)，用字母可以表示一個(gè)數(shù)，那你能不能用字母表示一些學(xué)過(guò)的計(jì)算公式呢?如果用字母C表示周長(zhǎng)，用S表示面積，用ɑ和b分別表示長(zhǎng)和寬，邊長(zhǎng)用字母ɑ表示。那你能不能用字母表示出它的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式?請(qǐng)你自己選擇一個(gè)圖形(長(zhǎng)方形或正方形)試一試。(學(xué)生寫(xiě)，教師巡視)

　　師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣表示的嗎?(學(xué)生匯報(bào)，課件呈現(xiàn)字母表示的公式。)

　　師：這兩種表示方法，你認(rèn)為哪一種表示方法更簡(jiǎn)潔、方便?生：用字母表示的更簡(jiǎn)潔。

　　師：其實(shí)，它們還有更簡(jiǎn)潔的寫(xiě)法，想不想知道?請(qǐng)自己看大屏幕。輕聲的讀一讀。

　　多媒體出示：

　　當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)，如：ɑ×2通�？梢詫�(xiě)成2ɑ或2•ɑ。

　　當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，如：ɑ×b寫(xiě)作ɑ•b或ɑb;

　　相同字母的話(huà)就寫(xiě)一個(gè)字母，再在字母的右上角寫(xiě)上2，如：ɑ×ɑ通常寫(xiě)成ɑ•ɑ或ɑ2，讀作：ɑ的平方，表示2個(gè)ɑ相乘;

　　字母與1相乘省略1不寫(xiě)，只寫(xiě)字母本身，如：1×ɑ寫(xiě)做ɑ。

　　要特別注意的是：加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)不能用小圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫(xiě)。

　　師：你現(xiàn)在知道這幾個(gè)公式更簡(jiǎn)單的寫(xiě)法嗎?試著寫(xiě)一寫(xiě)。

　　生動(dòng)手寫(xiě)。

　　師：同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)。可要繼續(xù)努力呀!