數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì),編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo):使學(xué)生借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題,并能用數(shù)學(xué)語言表述。
2.能力目標(biāo):使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程,初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力,滲透多種方法解決問題的意識。
3.情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn):
使學(xué)生借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題,并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。教具學(xué)具準(zhǔn)備:
課件教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境生成問題
1、我想試試同學(xué)們反映快不快,請大家猜個腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個媽媽和兩個女兒去看電影,每人買一張票,卻只買了三張票就順利進(jìn)入了電影院,為什么?【姥姥、媽媽、女兒】
2、兩個媽媽【板書:2】,兩個女兒【板書:2】,卻只買了3張票【板書:3】。這2+2怎么會等于3?這里誰的身份最特殊?為什么?【媽媽的身份最特殊,有兩個身份,既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽!俊緥寢層袃蓚身份,重復(fù)算了一次,板書:2+2-1=3】
3、今天,我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問題!景鍟簲(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑,看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多?誰表現(xiàn)1得最好?
二、探索交流解決問題
為迎接我校20xx年校園科技藝術(shù)節(jié)的召開,學(xué)校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽。
這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學(xué)生名單。
你能從統(tǒng)計(jì)表中獲得怎樣的數(shù)學(xué)信息?你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人呢?誰來說一說?生:小制作的有5人,繪畫的有6人,一共有11人。師:大家還有不同意見的嗎?
請大家拿出紙和筆,在紙上寫一寫、畫一畫,看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)?然后小組交流。
用實(shí)物投影匯報或典型做法的同學(xué)去黑板板演。(連線、畫圖法)師:你更喜歡哪種方法?為什么?
生:集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學(xué),參加繪畫比賽的有哪些同學(xué),兩項(xiàng)比賽都參加的有哪些同學(xué)。在數(shù)學(xué)上,我們把參加小制作比賽的學(xué)生看作一個整體,叫做一個集合。(板書:集合)把參加繪畫比賽的學(xué)生看作一個整體,也是一個集合。在100多年前的英國,有一個名叫韋恩的邏輯學(xué)家,就用一個集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。(課件出示)因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的,所以就以他的名字命名這種圖,叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣,看來如果我們生的比他早,那就是用你的名字來命名了。我們一起來分析一下。
左邊的圈表示的是什么?(參加小制作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參加繪畫比賽的有6人。)中間兩個圈相交的部2分呢?【既參加小制作比賽,又參加繪畫比賽的有2人!咳サ粝嘟徊糠值淖筮叺娜Ρ硎臼裁?(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么?(只參加繪畫比賽的有4人。)
9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖,既能表示重復(fù)的部分,又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。三(1)班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人?該怎樣列式計(jì)算呢?(也可以只強(qiáng)化第一種方法)①算法1:5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來。算式是5+6=11,然后再用11減去2個重復(fù)的,11-2=9】②算法2:3+4+2=9(人)
請你解釋一下!3是只參加小制作比賽的,4是只參加繪畫比賽的,2是兩項(xiàng)比賽都參加的,即重復(fù)的】
、鬯惴3:5+4=9(人)【參加小制作比賽的5人,加上只參加繪畫比賽的4人】
、芩惴4:6+3=9(人)【參加繪畫比賽的6人,加上只參加小制作比賽的3人】
剛才同學(xué)們想了很多算法,你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法,說給你的同桌聽一下,是什么意思?
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
1、同學(xué)們累了吧,我們輕松一下,老師帶領(lǐng)大家去動物世界看看吧,它們是誰呀?在這些動物當(dāng)中有會飛的,會游泳的。找找哪些是會飛的,哪些是會游泳的,你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎?
只會飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
、厶禊Z、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會飛又3會游泳】同意嗎?
如果又來了一只小狗,應(yīng)該把它放在哪呢? 【因?yàn)樗炔粫w也不會游泳】
所以不能放在圈里,只能把它放在哪里?【圈外】同學(xué)們真了不起,沒有被這樣的問題迷惑住!
2、每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽,其他班級可能會有多少人參加呢?
3、三年級有20個同學(xué)參加興趣小組,其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人,參加語文小組的有13人。
(1)既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人?
(3)只參加語文小組的有幾人?
四、回顧整理反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1.在具體情境中,使學(xué)生感受集合的思想,感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題,同時使學(xué)生在解決問題的過程中,進(jìn)一步體會集合的思想,進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的意識,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.重點(diǎn): 讓學(xué)生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。
2.難點(diǎn):對重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件,名單卡片
教學(xué)流程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入。
。ǘ┨骄啃轮
1. 情景引入,課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動會,請三年級各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽,8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
。1)了解信息。
。2)師:你覺得三(1)班選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽?學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單,引發(fā)認(rèn)知沖突
(1)課件出示三(1)班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
。2)學(xué)生觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?總?cè)藬?shù)是17人嗎?
。3)有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項(xiàng)比賽都參加了?
3.合作探究,體驗(yàn)過程
。1)學(xué)生小組內(nèi)討論交流,可以借助圖、表或其他方式。
。2)匯報交流。
4.介紹韋恩圖
(1)介紹韋恩圖的來歷。
(2)結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。
5.想一想,可以怎樣列式解答?
生嘗試列式,全班交流。講清算式的含義。
6.估計(jì):咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽?
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
。ㄋ模┤n小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、談話導(dǎo)入:
師:新學(xué)期開始班里來了一對雙胞胎兄弟,哥哥叫大壯,弟弟叫小壯,(出示圖片)你能分出誰是哥哥誰是弟弟么?為什么?(學(xué)生可能回答不能,因?yàn)樗麄冮L的一模一樣)
二、探索新知
1、做出判斷
師:現(xiàn)在其中的一個說:“我不是哥哥!爆F(xiàn)在你能指出誰是哥哥,誰是弟弟嗎?
2、說明理由
你為什么做出這樣的判斷?
先在小組內(nèi)交流,然后班內(nèi)匯報。
3、小結(jié)
師:(小結(jié)同學(xué)們推理的過程)剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話,判斷出了誰是哥哥,誰是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡單推理(板書課題)。
4、找氣球
師:推理在生活中有非常廣泛的用途,生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對事件進(jìn)行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來了一個氣球,(出示三位小朋友及紅、黃、藍(lán)三個氣球)小明說我的氣球是紅色的,小紅說我的氣球不是藍(lán)色的。根據(jù)他們的對話你能說出小明、小紅、小芳各拿來了哪一個氣球嗎?
學(xué)生判斷并說明理由。
三、拓展應(yīng)用
1、可以在完成課本101頁的第3、4題的基礎(chǔ)上完成下列有趣的題目。
2、這三組影子分別是哪組積木的投影?請連線,并說明為什么?
3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合,才能成為一個和左圖一樣的正方體?
4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過蹺蹺板之后,能說出每人的箱子里都裝有什么嗎?為什么?
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課有意思嗎?為什么呀?你有什么收獲?
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
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教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會集合的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、引入新課
1、出示圖片
師:同學(xué)們,今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚朋友,你們看他們是誰?(出示圖片)
師:這兩個你們喜歡嗎?那你們喜歡誰呢?(先讓學(xué)生說一說)
師:這樣吧,我們調(diào)查一下,如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上,如果你喜歡熊的,就把你的姓名寫在綠色紙片上,如果你兩個都喜歡,你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師:寫好了嗎?
師:為了方便,我們調(diào)查一個組好不好,請第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個都喜歡的話,可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。
2、學(xué)生上來貼圖
3、觀察黑板上貼的情況,問:你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
師:請同學(xué)們觀察黑板,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
讓學(xué)生說說
師:那么,喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?
學(xué)生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù))
二、探究:
1、四人小組合作,讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。
師:那么,到底有多少人呢?(如果還有意見,就讓一個學(xué)生站起來,給全班同學(xué)數(shù)數(shù),看看到底有多少人?確定12人。)
師:那么,實(shí)際是12人,可是計(jì)算出來是其他的呢?原因在哪里?
生回答
師:哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了,誰上來給大家找一找?
請學(xué)生上來找出重復(fù)的人數(shù),(師:貼哪里?)學(xué)生貼
師:重復(fù)的有6人,算了兩次,而實(shí)際應(yīng)該算一次,所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)
師:剛剛,我們把他分成兩類這樣貼,很容易出錯,那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式,把這份名單再整理一下,使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?
生能
師:那這樣吧,我們四人小組合作,合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議:
出示合作建議:
(1)四人小組討論:說說打算用怎樣的圖或表來表示?
(2)四人小組動手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案
師:通過小組同學(xué)的努力,我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案,那哪個小組的同學(xué)來展示一下你們的成果呢?注意,展示的時候說說你是怎樣設(shè)計(jì)的?
(1)請學(xué)生上來展示成果,并介紹方案。
(2)重點(diǎn)介紹集合圈圖
3、看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。
師:那么,現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎?生報一遍
三、鞏固練習(xí):
1、把下面的動物的序號填在合適的位置。
師:同學(xué)們,你們喜歡動物嗎?喜歡什么動物呢?(讓學(xué)生說幾個)那他是怎樣行動的呢?那么,這些動物是怎樣行動的呢?(課件出示)請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應(yīng)的集合圈里。
師:先請同學(xué)們說說怎樣填,既快又不會錯?
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。
師:那你是怎樣填的呢?問:這部分表示什么?這部分表示什么?這個大圈表示什么?這個大圈表示什么?
2、計(jì)算三(1)班加語文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。
師:剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動物的情況,下面,我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況,請看這里。
(1)出示名單
(2)根據(jù)表格畫出集合圖
師:先請你根據(jù)這表格,畫出集合圖。
先讓學(xué)生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說:怎樣畫既快又對?
(3)展示集合圖:
(4)放手讓學(xué)生計(jì)算人數(shù)
(5)匯報,說說為什么這樣計(jì)算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師:其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多,你們可以舉例說一說嗎?
4、我家招待客人,這些客人喜歡吃糖果的有4人,喜歡吃花生的有6人,喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人,那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)?
(1)說說應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)。
(2)提高:計(jì)算我家到底來了幾個客人。
四、總結(jié):
師:今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺得自己學(xué)得怎樣?
反思:
《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容,在老教材中沒有出現(xiàn)過,它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,那么如何使小學(xué)生,尤其是低年級的學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數(shù)學(xué)思想方法”,是很值得探討的問題,所以在本節(jié)課中,我在以下幾個方面做了嘗試:
一、精心安排學(xué)生活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
本課時是學(xué)習(xí)集合思想方法,通過學(xué)習(xí)集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義,并用多種方法來解決有關(guān)的實(shí)際問題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念,學(xué)生真是霧里看書“朦朦朧朧”。數(shù)學(xué)的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),我精心設(shè)計(jì)了幾個數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生在活動中感受、體驗(yàn)集合的意義、集合的圖示法,并用到實(shí)際問題的解決中。例如:上課開始時,我精心設(shè)計(jì)了一個關(guān)于對松鼠和熊喜歡的調(diào)查活動,接著用這個話題組織了一次分類圖示法探討活動。然后進(jìn)行了對動物活動方式和三(1)班參加語文和數(shù)學(xué)興趣活動的調(diào)查活動,最后安排了幫老師解決應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)的實(shí)際問題。在一節(jié)課里組織三次活動,每次活動目的明確,層層深入,解決方法得當(dāng)。第一次活動目的是創(chuàng)設(shè)情境,引入課題;第二次活動目的是認(rèn)識集合,正確畫圖;第三次活動目的是運(yùn)用知識,解決問題;顒油炅,學(xué)生學(xué)意未盡,還提出了一些問題要求研究解決。學(xué)生興趣來了,一切問題就好解決。
二、創(chuàng)設(shè)問題辨析機(jī)會,培養(yǎng)探究能力。
精心安排活動,讓學(xué)生在活動中自主探究,合作交流、積極思考、提問爭論,為學(xué)生創(chuàng)造問題辨析的機(jī)會,在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題,促進(jìn)提高。在教學(xué)開始,聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,在新舊知識的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)問題情境,形成學(xué)生的認(rèn)知沖突,內(nèi)心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問題——新的平衡”的學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人”這一問題,讓學(xué)生自己提問,解答,當(dāng)學(xué)生解答這一問題出現(xiàn)分歧時,再引導(dǎo)學(xué)生,借助一種圖、表來幫助解決這一問題。生設(shè)計(jì)各種圖表示喜歡動物的集中情況時,每一個圖學(xué)生都想到一些新問題,都會去評價別人的成果,提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對知識的重難點(diǎn),在辨析中很好地解決了;顒泳妥寣W(xué)生動手做、開口講,學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、形成的全過程,自主學(xué)習(xí)、自悟領(lǐng)會對知識的掌握不再是死記硬背,從個方面來看,這樣做能真正地提高學(xué)生探究問題的水平和能力。
三、密切結(jié)合生活實(shí)際,增強(qiáng)解題意識。
數(shù)學(xué)來自生活,數(shù)學(xué)思想方法是在愛解決實(shí)際問題中抽象出來的,真正高明的大師,就是把高深的理論和知識,用最通俗的方法和語言告訴別人,使別人很容易接受。對于小學(xué)三年級學(xué)生講集合論,的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)、解決。本課題創(chuàng)設(shè)了很多生活情境,讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理,總結(jié)方法。例如:一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈,激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動了學(xué)生的積極性,不知不覺地研究了很多問題,總結(jié)出集合圖的正確畫法和使用方法,學(xué)生很快地聯(lián)想到周圍生活中很多事情與今天學(xué)生內(nèi)容之間的關(guān)系,學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不枯燥無味、遠(yuǎn)離生活。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)與生活關(guān)連起來,善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物,增強(qiáng)解決實(shí)際問題的意識。
本節(jié)課在練習(xí)安排上,我選擇了有關(guān)動物——這一學(xué)生喜歡的題材。通過看動物電影時出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問題的解答,動物園入住動物的總數(shù)的解答,讓學(xué)生通過多層次聯(lián)系,進(jìn)一步學(xué)會用集合的數(shù)學(xué)思想,解答這異類數(shù)學(xué)問題。在本節(jié)課最后,我還安排了讓同學(xué)們舉一舉生活中這樣的例子,然后引出一個“我家請客應(yīng)該準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)”這樣的問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題,并用本節(jié)課的知識解決這個問題。順便讓學(xué)生計(jì)算我家一共請多少人,作為本節(jié)課的提高題。
總之,數(shù)學(xué)源于生活,又反過來服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力,是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標(biāo)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識技能目標(biāo):在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想,感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo):
能借助直觀圖理解題意,同時使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會集合的思想,進(jìn)而形成策略。
3.問題解決目標(biāo):
。1).能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
。2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。
4.情感態(tài)度目標(biāo):
。1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣,體驗(yàn)合作樂趣,養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.重點(diǎn):體會集合思想,利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題,并且能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn):對重疊部分的理解;學(xué)會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法:觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo):
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系,敢于發(fā)表自己的見解。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備:常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.激情導(dǎo)入,引出例題
師:上課之前,我們一起來欣賞一段視頻,希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看,隨后,要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻)
師:看完這段精彩而又讓人感動的畫面后,你有什么想說的嗎?在今后的生活中,如果遇到需要幫助的人或事,你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見)
師:同學(xué)們說的真好!那么,我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援,非常有愛心。請看大屏幕:這是我校三一班其中一個小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛心”的情況。請同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格,你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時,滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起,一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況:
生1:我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動中,有捐款的,還有捐物的。
生2:我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人,捐物的有6人。
師:你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?
生1:捐款的比捐物的少幾人?
生2:捐物的比捐款的多幾人?
生3:捐款的和捐物的一共多少人?
2.設(shè)問質(zhì)疑,引發(fā)沖突
師:參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生:11人、10人、9人。
師:這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢?
生:里面的同學(xué)重復(fù)了。
師:哪里重復(fù)了?(李彤和任一,課件閃動。)
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法,在不改變題意的前提下,將表格中的名字作以調(diào)整,讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此,老師特意為大家準(zhǔn)備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板:(揭示黑板上的活動表格)
師:下面請同學(xué)們分組討論,如何去調(diào)整表格?
二、小組交流,探究新知
1.分組討論、調(diào)整表格。(各組代表匯報、操作、展示)方案一:
師:你覺得你們組這樣擺有什么好處?
生:把重復(fù)的兩個同學(xué)擺在前面,能引人注意。
師:誰都贊同他們的擺法?請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯,可老師還是覺得,有時還會將總?cè)藬?shù)看成11人,哪一組還有更好的擺法?
。ㄕn堂生成:如果學(xué)生沒有想到這個方案,可以啟發(fā):當(dāng)我們讀書的時候,眼睛從左往右看。那么,想引起人們的注意,應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)方案二:
師:哇!你們的擺法很獨(dú)特,說說你們這樣擺有什么好處?
生:因?yàn)橛袃蓚李彤和任一,我們?nèi)∠聛硪粋李彤和任一,將剩下的李彤和任一放在中間,既表示捐款的人,又表示捐物的人,這樣,很清楚的看出一共有9人。
師:你們組的擺法真的很有創(chuàng)意,他們組的擺法你滿意嗎?(生生評價)授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們,掌聲鼓勵。
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力,拓展學(xué)生的思維。
。ㄕn堂生成:如果學(xué)生沒有想到這個方案,可以啟發(fā):當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時候,你既想牽爸爸的手,又想牽媽媽的手,你應(yīng)該走到什么位置?那么,同樣的道理,李彤和任一這兩個同學(xué)既捐了款又捐了物,他們應(yīng)該放到什么位置?)
2.圈一圈。
師:請同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格,捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱幔?/p>
設(shè)計(jì)意圖:(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖
師:為了讓大家看的更清楚、更直觀,請看大屏幕:
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了,底下的表格已經(jīng)沒有用了,可以將它取消。
。2)捐款的移到左邊,捐物的移到右邊。
。3)線條歪歪曲曲的,將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)
設(shè)計(jì)意圖:感受韋恩圖的形成過程,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
。4)介紹韋恩圖。
師:在很久以前,就有人給它起了個名字,叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因?yàn)檫@是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的,后來,就把這樣的圖叫韋恩圖,也叫集合圖。今天,我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:介紹課外知識,拓寬知識視野。
師:同學(xué)們,我們通過自主探究、動手操作、小組討論,將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后,轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖,你們真的很了不起!師:請大家仔細(xì)觀察大屏幕,回答老師的提問。
4.列式計(jì)算。
。1)課件分別出示韋恩圖的五個部分,學(xué)生分別說出每部分所表示的含義,課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師:同學(xué)們看懂韋恩圖了,也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義,并且,從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息,現(xiàn)在,你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學(xué)們獨(dú)立解答。
(2)計(jì)算板演。
方法一:5+6-2=9(人)答:捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))
討論:為什么要減2?(因?yàn)橛?個人既捐款又捐物)
方法二:3+2+4=9(口答) 方法三:5+4=9(口答) 方法四:3+6=9(口答)
設(shè)計(jì)意圖:發(fā)展學(xué)生思維,體現(xiàn)方法多樣化。
三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固內(nèi)化
師:同學(xué)們,通過剛才的學(xué)習(xí),我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng),其實(shí),利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題,我們來看看:
1.舉一反三(4道搶答題)
2.把下面的動物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓(xùn)練
三年級有10名同學(xué)參加競賽,其中,參加數(shù)學(xué)競賽的有5人,參加作文競賽的有6人。
(1)既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人?
。2)只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人?
。3)只參加作文競賽的有幾人?
設(shè)計(jì)意圖:有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),內(nèi)化知識;思維訓(xùn)練題求重疊部分,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑,自我提高
1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價、共同提高(自評 互評 生評師 師評生)
師:同學(xué)們,你們課堂上,善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識,下面,有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突:兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪?(中間)請觀察這一排同學(xué),回答問題:
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?
設(shè)計(jì)意圖:內(nèi)化集合知識;實(shí)現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置,知識升華
我是小小設(shè)計(jì)師。(課后作業(yè))
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材,用今天所學(xué)到的知識,設(shè)計(jì)一個集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng),一定會設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生!
設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生一個開放的空間,以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材,用今天所學(xué)到的知識,讓學(xué)生自主探索,自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖,讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用,同時,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計(jì),凸顯重點(diǎn)(體現(xiàn)學(xué)生的主體地位)
數(shù)學(xué)廣角——集合
。1)活動表格(移動過程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程)
捐款
。2)計(jì)算板演(體現(xiàn)方法的多樣性)
方法一:5+6-2=9(人)
方法二:3+2+4=9(人)
方法三:5+4=9(人)
方法四:3+6=9(人)
答:捐款和捐物的一共有9人。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識與技能方面:初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想方法;初步運(yùn)用其思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。
過程與方法方面:通過觀察、猜測、操作、計(jì)算、驗(yàn)證等活動,親歷學(xué)習(xí)過程,從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉悅。
情感態(tài)度價值觀方面:培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
利用天平或蹺蹺板的原理,使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會等量代換的思想,為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。
教學(xué)流程:
一、激趣導(dǎo)入 明確主題
1、同學(xué)們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧!曹沖是怎么稱出大象的重量的呢?讓我們一起來回顧這一過程。
2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢?【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因?yàn)楫?dāng)時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量,所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量,稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學(xué)們,你們大概還不知道吧,曹沖確實(shí)非常了不起,他運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。【板書:數(shù)學(xué)廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、今天這節(jié)課,老師給同學(xué)們帶來了神秘的禮物。猜猜,什么樣的孩子能夠得到它們?全班?個大組,哪組的成員在參與過程中積極主動,認(rèn)真動腦思考,遵章守紀(jì),老師就獎勵這個組一個青蘋果,三個青蘋果可以換一個紅蘋果,兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個組能得到禮物。
有信心嗎?老師相信你們是最棒的。
2、大家請看這是什么?【出示天平、砝碼】
它有什么作用?【天平可以稱出物體的重量】
我們來體會一下,用天平量物體的輕重時,天平不同的狀態(tài)會告訴我們哪些信息?這是砝碼,砝碼都是有重量的,所以用它可以測量出物體有多重。
看看,現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)?【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜,在告訴我們什么呢?【右邊重些】
現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)?【向左邊傾斜】向左邊傾斜,這是天平在悄悄的告訴我們什么?【左邊重些】
現(xiàn)在呢?【天平平衡】天平平衡的時候,我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢?你能完成這個結(jié)論嗎?【當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)的時候,左右兩邊的物體的重量“相等”】
兩個重量相等的物體,我們可以用一個詞來概括。誰知道?
看來這個問題,得需要老師來幫忙了?傻谜J(rèn)真聽啊,一般人我不告訴他!镜攘俊
2、認(rèn)識了天平,又理解了等量這個詞,讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛,到市場看一看。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖,看看,從圖中你知道了什么?【板書:一個西瓜的重量= 4千克,四個蘋果的重量=1千克】
請同學(xué)們想一想:一個西瓜的重量=?個蘋果的重量。
請同學(xué)們小組合作,共同解決這個問題,大家可以動用手中的學(xué)具擺一擺!我要請同學(xué)到前面來講述自己的思考過程,看誰能把自己的想法清楚明白的表達(dá)出來。
【一個西瓜4千克(等于4個砝碼), 1千克(1個砝碼)等于4個蘋果,我們用替換的方法,把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼),總共要換4次,因此是16個】
【一個西瓜和4千克砝碼同樣重,所以4千克砝碼就有4個4,所以有4×4=16個】
【依學(xué)生的回答,一邊擺學(xué)具,利用直觀的方式幫助學(xué)生理解,板書:1個西瓜的重量=16個蘋果的重量】
3、小結(jié):當(dāng)兩個物體的重量都等于同一個物體時,他們的重量也是相等的,可以進(jìn)行互相替換。
4、在很久以前,早到貨幣都沒有的時候,那時人們要想得到自己需要的東西,常常采用以物換物的方法。
我們來看看,他們是怎樣換取家畜的!境鍪緢D片】
說一說,你從圖上看到了哪些信息?【2只綿羊的重量=1頭豬的重量;4頭豬的重量=1頭牛的重量】
有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊,能換回幾只綿羊?
大家能解決這個問題嗎?4人小組內(nèi)討論,解決問題。
根據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量,再根據(jù)4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量,所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量。【要求2頭牛和多少頭羊同樣重,首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重,再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換(計(jì)算),最后求出結(jié)果!
【可以讓學(xué)生從多方面去考慮不同的方法,板書】
同學(xué)們想一想,古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品,在我們現(xiàn)代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識?【花錢買東西、促銷集卡換禮品】
三、回歸生活,實(shí)際運(yùn)用
1、講了這么多,老師的肚子都有些餓了,我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎?
麥當(dāng)勞叔叔告訴我們:1個漢堡可以換2個雞翅,1個雞翅可以換3個冰淇凌,那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌?
【1×2×3=6個】
【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅,所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】
2、這時,麥當(dāng)勞叔叔又送來了可樂。你們看,麥當(dāng)勞叔叔又帶來了什么信息呢?1瓶大可樂可以換2瓶中可樂,1瓶中可樂可以倒?jié)M3杯。1瓶大可樂可以倒?jié)M幾杯呢,你是怎么想的?
【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂,所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】
3、在麥當(dāng)勞里喝了大半天,同學(xué)們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢?
好消息:回收可樂瓶,每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。
現(xiàn)在咱們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶,如果拿這些空瓶去換可樂,請你算一算,只換一次可以換到多少瓶可樂?
【可以換50÷5×1=10瓶】
四、拓展延伸,升華主題
1、我們看看小兔子在做什么?小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢!他們換了好幾次,總也沒換對,你們能幫助他嗎?
6根胡蘿卜換2個大蘿卜,9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜?【練習(xí)二十四,第3題】
【6棵大白菜可以換18個大蘿卜,18個大蘿卜可以換54根胡蘿卜】
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系,并嘗試抽象地推導(dǎo)(計(jì)算)一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難,可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、看!小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板,你們知道誰重一些嗎?【練習(xí)二十四,第4題】
提示:直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難,可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨,或4只雞和4只鴨的比較。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)7
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式,采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望,逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué),旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。另外,本節(jié)課中會涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時,學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時間,幾年來,小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo):讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標(biāo):學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo):感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)方法
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng),可以采取學(xué)生動手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略;顒油瓿珊笤僮寣W(xué)生分組匯報結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
教學(xué)過程
課前談話
出示3瓶鈣片,說明:在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆,你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎?
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中,你認(rèn)為哪一種方法最好?為什么?
[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢?
學(xué)生回答后小結(jié):可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中,如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了;如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題:在生活中常常有這樣的情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品,需要想辦法把它找出來,像這一類問題我們把它叫做找次品,這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題:找次品
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個待測物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個物品都放上去稱,3個物品中把2個放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些,后面的探究、推理活動才能順利進(jìn)行。]
設(shè)疑:如果老師有2187瓶鈣片,其中一瓶少了一顆,用天平幾次保證能找到次品?請你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作:從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
。ê献饕螅河檬帜M天平,用5個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的?稱了幾次?組長負(fù)責(zé)作好記錄。)
指名匯報,根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟:
平衡:11次
5(2,2,1)
不平衡:2(1,1) 2次
5(1,1,1,1,1) 1次或2次
從這兒我們可以看出,用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計(jì)意圖:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動手動腦,親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩,以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間,所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象,對學(xué)生來說不容易理解,在這里只是讓學(xué)生初步感知,教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號的含義,為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]
觀察板書的圖示法,思考:至少稱幾次就一定能找到這個次品呢?
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時,應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]
探索最優(yōu)策略
在9個零件中有一個次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找到這個次品呢?
小組分工合作:用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程,完成下表。
。ê献饕螅2名同學(xué)擺學(xué)具,2名同學(xué)用圖示法作記錄,2名同學(xué)分析填表。)
零件個數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個次品
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),必須進(jìn)行小組活動,發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點(diǎn)。為了保證小組活動的有效性,活動前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工,使每個成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
指名匯報,根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書:
平衡 3(1,1,1)
9(3,3,3)
不平衡3(1,1,1) 2次
平衡1
9(4,4,1) 平衡2(1,1) 3次
不平衡4(1,1,2)
不平衡1
平衡1
平衡(2,2,1)
9(2,2,2,2,1) 不平衡2(1,1)3次
不平衡2(1,1)
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次
引導(dǎo)觀察:用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少?
小結(jié):平均分成3份去稱,保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
[設(shè)計(jì)意圖:小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書,使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時,只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品,其它任何一種分法都比2次要多,這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
解決課始提出的問題,只需7次,讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對比中感受數(shù)學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢?
全班合作:用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。
。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分,一部分小組分析從10個零件中找出一個次品,另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法,再2人合作選一種(組內(nèi)不重復(fù))用圖示法分析。)
指名匯報,投影展示學(xué)生的分析過程。
引導(dǎo)觀察,感知規(guī)律:一是把待測物品分成三份;二是要分得盡量平均,能夠均分的就平均分成3份,不能平均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)待測物品數(shù)量為10個和11個,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作,實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡,但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度,因而采用兩個合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個和11個,并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復(fù),這樣能提高探究的效率,在較短的時間內(nèi)把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎?你能不能對這個規(guī)律作出解釋?
[設(shè)計(jì)意圖:4-6年級學(xué)段目標(biāo)中指出:在解決問題的過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明,能表達(dá)解決問題的過程,并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略,解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。要想用比較少的次數(shù)找到次品,那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi),因?yàn)樘炱接?個托盤,每稱一次不但能對放上去的2份進(jìn)行推理判斷,還能對沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷,所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測:這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢?
第135頁做一做:
有( )瓶水,除1瓶是鹽水略重一些外,其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題,獨(dú)立用圖示法分析,驗(yàn)證你的猜測是否正確。
[設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法,對數(shù)量更大時的情形是否適用,還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測,引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動,再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木,設(shè)計(jì)成較為開放的問題,既能滿足不同層次學(xué)生的需求,又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時間不允許,這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話:學(xué)習(xí)的最好刺激是對學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣,學(xué)習(xí)活動對他們來說不是一種負(fù)擔(dān),而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此,上課開始,我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動學(xué)生的興趣,并與學(xué)生交流:老師這里有3瓶口香糖,要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué),不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片,送給你們肯定不行,你能用什么辦法把它找出來嗎?隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品:在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生用手做天平的托盤,感知從3瓶口香糖中找次品,只要稱一次就足夠了。接著
讓學(xué)生用五個圓片代替5瓶口香糖,通過自己動手操作,體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后,師生小結(jié)出方案。第一種方案:每份分一個,至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案:有2份分2個,1份分1個,至少需要稱兩次就能找出來。
然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品,歸納出找次品的最優(yōu)方法!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以,本環(huán)節(jié)我把主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,在試驗(yàn)、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來,在學(xué)生匯報、交流時引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略,一是把待測物品平均分成3份,這樣次數(shù)最少。
接著呼應(yīng)課前的猜想,從9到27到81到243到729到2187,只需7次就能保證找到次品,學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
為了知識體系的完整,我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法,當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時,怎樣分更合理,從均分2份需3次,而分成3、3、2時只需2次,從而更加清楚均分3份的好處,及盡量均分3份的策略。但因時間倉促,過程太簡單,效果受到影響。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動,找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識,并通過互相交流,使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標(biāo):
、偈箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
②使學(xué)生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn):找出簡單排列與組合的規(guī)劃,并能解答簡單的排列與組合問題。
教學(xué)難點(diǎn):簡單區(qū)分排列與組合的異同。
教學(xué)準(zhǔn)備:數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩,想去嗎?
板書:數(shù)學(xué)廣角
想去的話,要通過老師的考核才能去的。
猜一猜:我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。
學(xué)生猜測并說明理由。
二、探究學(xué)習(xí)
1、3個數(shù)字可以擺出多少個不同的兩位數(shù)?
課件出示:猜一猜,我家座機(jī)號碼是0713-62147()()
先讓學(xué)生猜一猜。
師:你們這樣猜要猜到什么時候?這樣吧,老師再給你提供一些信息:
剩下兩個數(shù)字是由1、3、8三個數(shù)字中的兩個。
(1)擺一擺
用手中的數(shù)字卡片擺一擺,共有幾種可能?
老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片,請你們動手?jǐn)[一擺,同桌合作,一個人擺數(shù),一個人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺,并且將探究結(jié)果寫出來。
教師巡視,留意學(xué)生的幾種答案:有序的'(先確定十位的,先確定個位的)、無序的、有遺漏的、有重復(fù)的。
。2)說一說
請幾名學(xué)生(有代表性的)匯報。呈現(xiàn)在黑板
師:哪些是對的?你喜歡哪一種?為什么?
。ㄈ绻麑W(xué)生還是說不出,教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種,1在什么位,1在十位的兩位數(shù)能擺幾個,師可用卡片同時演示;除了1還有哪些數(shù)可以在十位,他們分別又有幾個兩位數(shù)?像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢?或問除了先確定十位,還有其他方法嗎?)
這樣先確定十位或個位的方法好在哪里?(板書不重復(fù)、不遺漏)
。3)猜數(shù)
師:范圍越來越小了,再給你些信息
課件再給出信息:這兩個數(shù)的和為9,個位不是8。
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。1)恭喜你們,猜對了,你們考核過關(guān)!來,同桌互相握手祝賀一下。
師:同桌2人互相握手幾次?演示兩人握手,可以說我和你握手,也可以說你和我握手,但算握手的次數(shù)的話,算幾次?
這里也有三位小朋友在握手,她們是怎么握的?出示:每兩人握手一次,三人共要握幾次?
要說清楚握了幾次,怎么握的,他們沒名字怎么說得清楚?你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩?怎樣表示才能又清楚又簡潔?
對啊,我們數(shù)學(xué)有自己的語言,可以用符號、圖形來表示,更快更清晰。(師標(biāo)上1、2、3)
。2)想一想,寫一寫
。3)為什么三個數(shù)排成6個兩位數(shù),握手只有三次?(課件出示)
師小結(jié):生活中很多事情需要我們有序地思考,有些與順序有關(guān),有些與順序無關(guān),比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了,老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子,你能幫老師選一套衣服嗎?
該怎么搭配呢?有幾種不同的搭配方案?
師:你們擺出了幾種不同的搭配方法?是怎么想的?
請生上臺展示。
師:現(xiàn)在老師提出更高的要求,如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來,你們會嗎?
生在練習(xí)本上連線。
2、照相排隊(duì)
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念,她們有幾種站法?
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師:有沒有更簡便的方法展示她們?nèi)说恼痉?用你自己喜歡的方式試試吧。(可以是文字,符號,數(shù)字等)
4、路線
課件出示:從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走?
你會選擇那條路呢?
學(xué)生討論,匯報。
5、電話號碼
師:在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎?記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示:老師的手機(jī)號碼:18942167()()()
最后三個數(shù)字是由1、6、8組成的,猜一猜,老師的手機(jī)號碼可能是多少呢?
四、拓展延伸
師:今天我們在數(shù)學(xué)廣角里玩,你有什么收獲?
生自由發(fā)言
師:老師課后留了一個小問題,請同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件:09里面是不是任意三個不同的一位數(shù)字,都能排成6個兩位數(shù)呢?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊新增設(shè)的一個內(nèi)容!爸貜(fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材主要是讓學(xué)生通過實(shí)際生活中容易理解的題材,初步體會集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材,通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單,這與實(shí)際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合,從而使學(xué)生學(xué)會利用集合圖來解決這個問題。在此基礎(chǔ)上,掌握解決此類問題的計(jì)算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析:學(xué)生從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始,就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時,把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學(xué)過的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個個的集合圈,而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分,學(xué)生從沒有見過。因此,教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景,讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過程,分散難度,使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義,并能根據(jù)圖示靈活解題。因此,本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué),而是針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平,在教學(xué)中,側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢,對比中提升思維,進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖,利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力:使學(xué)生借助貼近生活的情境,利用集合的思想方法,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用韋恩圖解決單的實(shí)際問題,并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動,發(fā)展形象思維,提升抽象思維能力。
2.過程與方法:從學(xué)生熟悉的生活事例引入,既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,產(chǎn)生親切感;也可以使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.情感態(tài)度和價值: 讓學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中,獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能
1、通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過程與方法:經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動,討論事物排列的規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。
教學(xué)重點(diǎn):
自主探究,掌握有序排列、巧妙搭配的方法,并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題。
教學(xué)難點(diǎn):
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學(xué)過程:
一、引入
師:小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎?自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后,羊村就加強(qiáng)了警戒,羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M(jìn)村,在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖,小羊們必須記住密碼才能自由的出入,有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了,這可怎么辦呢?要是這時候灰太狼來了,多危險呢!聰明的同學(xué)們,你們愿意幫助他嗎?
生:愿意!
二、新授
1、師:喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。
師:密碼有可能是什么呢?
學(xué)生可能回答:12
師:還有其他可能嗎?
學(xué)生可能回答:21
師:你是怎么想出來的呢,把你的好辦法和大家說一說。
生:調(diào)換位置。(媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21,教師并板書。)
師:這兩個數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
相同點(diǎn):每個數(shù)中都有數(shù)字1和2.
不同點(diǎn):十位和個位上的數(shù)字正好交換了位置。
師:組成這兩個數(shù)的數(shù)字是相同的,都是1和2,但排列位置不同,就組成了大小不同的兩個數(shù)。
師:同學(xué)們真棒!門的密碼是兩個數(shù)中較小的一個。那應(yīng)該是幾?學(xué)生可能回答:12。
2、師:你們太棒了,我們再來幫助她解開解第二把鎖,美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個數(shù)字中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎,給大家說一說?
生:意思就是說從1、2、3這三個數(shù)字里選擇兩個數(shù)字來排成兩位數(shù)。
師:猜一猜這個密碼會是什么呢?
學(xué)生在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺,并做好記錄。(學(xué)生可能回答:12、13、23……)
師:有這么多答案啊,那么誰能想個好辦法,把這么多數(shù)一個不漏的寫下來,小組之間互相研究一下,看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫一寫。
師:在思考時要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。(板書)
學(xué)生活動,教師巡視指導(dǎo)。
師:你寫出了幾種?
學(xué)生可能回答:3種,4種,5種,6種……。
、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字,組成兩位數(shù),再把位置交換,又組成另外一個兩位數(shù)。
12、21、23、32、13、31
、谙却_定十位,再將個位變動。
12、13、21、23、31、32
、巯却_定個位,再將十位變動。21、31、12、32、13、23
師結(jié):這些辦法真好,大家都能找到同樣的兩個數(shù)字,排列的位置不同,數(shù)的大小就不同。我們要學(xué)會有序地思考,能使答案做到:不會重復(fù),不會遺漏。
師:這第二把鎖的密碼是把這六個數(shù)從小到大排列的第四個數(shù)。誰能最快的找到密碼?
學(xué)生回答:23.
3、哇!第二把鎖也順利打開了,我們一起努力打開第三把鎖,美羊羊記得是用0、2、3中的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)?
師:能利用什么方法?排列了哪幾個兩位數(shù)?下面自己就試著寫一寫。
師:誰想?yún)R報一下你用的什么方法寫出了幾個兩位數(shù)?
師:誰有不同意見?
總結(jié):兩位數(shù)的十位上不能為0.
師:這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個數(shù),應(yīng)該是幾呢?
生:32.
師:同學(xué)們可真厲害,這么快就打開了三把鎖,這回美羊羊可以順利進(jìn)入羊村了。
4、小結(jié):剛才同學(xué)們開動腦筋,用搭配的數(shù)學(xué)知識幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面,我們一起來回顧一下搭配的方法:調(diào)換位置、固定十位、固定個位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書課題
三、鞏固練習(xí)
1.師:為了感謝大家,美羊羊邀請我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀,羊村小學(xué)可真漂亮啊,村長正在和小羊們做校園的規(guī)劃,美羊羊向村長推薦我們班的小朋友一起來設(shè)計(jì),大家愿意嗎?我們一起來看一看吧!
師:用紅黃藍(lán)3種顏色給小羊們所在的兩個區(qū)域涂上不同的顏色,剛才我們排列的是數(shù)字,我們可以把這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問題,也就是把紅黃藍(lán)看成是1、2、3,利用前面所學(xué)的方法:調(diào)換位置、固定十位、固定個位,可先把數(shù)字填在表格里,然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來設(shè)計(jì)一下吧!
師結(jié):在同學(xué)們的精心設(shè)計(jì)下,羊村小學(xué)變得更漂亮了,老師也想去看看,那你們能幫老師搭配一套衣服嗎?(出示課件)
2、三個人握手每兩個人握一次,一共握了幾次手。
3、從商場經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。
4、買一個練習(xí)本可以怎樣付錢。
四、課堂小結(jié)和課外延伸
同學(xué)們可真聰明,今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識解決了這么多生活中的問題,同學(xué)們的表現(xiàn)好極了,我為你們感到自豪,小羊們對你們也是刮目相看呀,那你能說一說今天你收獲了哪些嗎?
今天我們研究了搭配中的學(xué)問,我們要學(xué)會有順序地、全面地思考問題,就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個物體擺在一起,排列的位置不同,就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中,它會給你的生活帶來意想不到的收獲。
5、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角—搭配
1和2:
12、21
調(diào)換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3:20、23、30、32
固定個位
按順序、不重復(fù)、不遺漏
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動,找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容,然后小組內(nèi)交流。
2、全班交流,引入課題,板書課題。
二、探究體驗(yàn)
1、借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。
(1)讓學(xué)生小組討論,充分發(fā)表自己的意見。
(2)利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。
2、出示練習(xí)二十五第7題。
。1)學(xué)生看題后,四人小組討論出有多少種取法。
。2)通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
。3)全班匯報交流,集體訂正。
3、完成練習(xí)二十五第9題。
。1)同桌討論,說一說可以通多少次話?
(2)生獨(dú)立用線連一連。
。3)集體匯報交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來,只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù),都是應(yīng)該鼓勵的。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第8題,然后指名說一說。
四、全課總結(jié)
1、通過今天的練習(xí),你有什么新的收獲?
2、師總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)12
《數(shù)學(xué)廣角》是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材三年級上冊的內(nèi)容,教材中的主情境是“配衣服”,通過這一情境活動的逐步深入,訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。
1、放手讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,進(jìn)行小組的交流。學(xué)生在完成這個活動的時候,我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生沒有困難,只有極個別的學(xué)生有一些困難,在小組交流和全班交流的時候也解決了此問題。
2、運(yùn)用方法,引申練習(xí)。教學(xué)中,我先讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后進(jìn)行小組的交流和全班反饋,重點(diǎn)讓學(xué)生說從配餐的知識遷移到走路有一些困難,但在小組交流和全班交流的時候也解決了此問題,特別學(xué)生在實(shí)物投影儀前展示自己是怎么走路的時候都是都非常有順序的。
總之,這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景出發(fā),通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考,注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué),教學(xué)中,我注意處理好以下幾方面的問題:
1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,為學(xué)生提供探索的空間,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動手實(shí)踐的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索,在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué),大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,積極鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、民主、和諧的氛圍,學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí),教師注意走進(jìn)學(xué)生,和學(xué)生一起去探究、交流,在學(xué)生有疑問的時候,幫助學(xué)生排除障礙。
3、重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過比較、分析,使學(xué)生的思維明晰化、條理化。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教材分析:
我說課的內(nèi)容是:小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(人教版)第六冊、第九單元、數(shù)學(xué)廣角中的第一課時!稊(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容,它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課前,學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法,但集合這部分內(nèi)容比較抽象,針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平,在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想,為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ),學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了,綜上分析,本課的教學(xué)目標(biāo)定位為:
二、教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中感受到交集的含義。能借助直觀圖,體驗(yàn)利用韋恩圖解決簡單的實(shí)際問題。
能力目標(biāo):通過小組整理圖表的活動,啟發(fā)學(xué)生對交集部分的理解,培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。
情感目標(biāo):通過生活情景的課堂再現(xiàn),讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
三、教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):用圖示的方式感受到交集部分。
為了有效的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)我在教學(xué)中,設(shè)計(jì)了以下教學(xué)策略
四、教學(xué)策略:
1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程
對于三年級學(xué)生來說,集合問題具有高度的抽象性,因此必須通過學(xué)生的生活世界.讓抽象的問題生活化,教學(xué)中通過擺、畫、移動、整理等過程得出韋恩圖,發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性,又讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)場的調(diào)查并以圖形表示出來,最后運(yùn)用語言、圖表來表現(xiàn),是對集合知識高度理解與綜合應(yīng)用的體現(xiàn)。整個認(rèn)知過程是問題不斷解決,認(rèn)識不斷清晰,知識不斷建構(gòu)的過程。
2、突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合運(yùn)用
五、教學(xué)過程:
1、創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)查感知。
在課前通過合理有效的談話,調(diào)動學(xué)生的積極性,為教學(xué)營造了輕松和諧的氛圍。首先調(diào)查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項(xiàng)運(yùn)動的情況,又引導(dǎo)學(xué)生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來介紹自己,提醒學(xué)生用準(zhǔn)確的語言來表達(dá),為本課的難點(diǎn)突破埋下伏筆.使學(xué)生初步感受重復(fù),因?yàn)檎Z言是思維的外殼。當(dāng)學(xué)生的興趣被調(diào)動之后,水到渠成的引出課題。
2、設(shè)問質(zhì)疑。引發(fā)沖突
一切學(xué)習(xí)源于對知識的渴求,只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望,才能達(dá)到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運(yùn)動會小動物參加籃球賽、足球賽的情況表,通過引導(dǎo)學(xué)生觀察,設(shè)問質(zhì)疑,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格之混亂,使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞,便產(chǎn)生了求知的火花,從而主動探索解決問題的辦法,領(lǐng)悟問題存在的根源——重復(fù)。
3、小組合作,整理表格
當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后,及時的提出修改表格的三點(diǎn)要求:怎樣排才能一眼看出有幾種動物?讓學(xué)生分組合作進(jìn)行整理,在合作的過程中相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生整理出簡潔明了的表格后,再巧妙地引出韋恩圖,接著利用課件演示每一部分的意義,讓學(xué)生用語言表述圖意使本節(jié)課的難點(diǎn)悄然解決。
接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息,引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式,從而解決了“初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實(shí)際問題!边@一重點(diǎn)。
然后組織學(xué)生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖,再比較圖與表,突出韋恩圖的價值,從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過程。整個環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程,學(xué)生在快樂的合作探究中體驗(yàn)到了成功的喜悅。因此學(xué)生主動地打開了數(shù)學(xué)王國的大門。同時,通過一道追加習(xí)題,強(qiáng)化新知。進(jìn)一步感受交集的含義。
4、實(shí)踐運(yùn)用,發(fā)展新知
讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展,這是新課改下很流行的話語。作為一節(jié)新授課的尾聲部分——實(shí)踐運(yùn)用,應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,因此,在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣幾個環(huán)節(jié):
1、讀圖訓(xùn)練,強(qiáng)化新知。
2、完成教材中設(shè)計(jì)的習(xí)題,加深對集合的認(rèn)識和計(jì)算方法的掌握。
3、給學(xué)生一個開放的空間,當(dāng)場調(diào)查爸爸吸煙喝酒的情況,讓學(xué)生自主探索自己設(shè)計(jì)出集合圖,在內(nèi)化提升的過程中進(jìn)行健康教育。充分地利用韋恩圖,讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用。
習(xí)題的設(shè)計(jì)在有層次、有梯度、有價值的前提下,既,培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。又讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的價值。
數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇價值,從欣賞和體驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在四個活動的參與中,真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造,體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)獨(dú)》第二課時。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察 、分析等活動,讓學(xué)生完成簡單的數(shù)獨(dú)游戲,能夠根據(jù)已知條件來進(jìn)行推理。
2.經(jīng)歷數(shù)獨(dú)游戲的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
3.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
通過觀察、分析、推理完成填數(shù)游戲。
教學(xué)難點(diǎn):
找到關(guān)鍵格。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,你們喜歡玩游戲嗎?(喜歡)那今天這節(jié)課易老師就和大家一起來玩填數(shù)游戲。
二、理解規(guī)則,寓教于樂。
師:先來看看游戲規(guī)則。(投影出示游戲規(guī)則),誰來用自己的話解釋一下規(guī)則?
生1:每行每列都有1~4這四個數(shù)。每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次。在2分鐘之內(nèi)確定B是幾。
師:如果這一行已經(jīng)出現(xiàn)了2,同一行能不能繼續(xù)填2?(不能),這一列有3這個數(shù),同一列能不能再填3?(不行。)都明白游戲規(guī)則了嗎?(明白了。)
師:你能不能在3分鐘之內(nèi)確定B是幾呢?先請大家先試一試吧。計(jì)時開始。
師:時間到。得出結(jié)論了嗎?B是幾?
生2:B是2。
師:你是怎么想的?
生3:憑感覺猜的。
師:要猜也必須有根據(jù)的猜想,別的同學(xué)還有什么好方法嗎?
生:邊試邊填,假設(shè)2的后面是1……
師:噢,原來你是采用了推理假設(shè)的方法,真是個愛動腦筋的孩子。那你得出B是幾了嗎?
生:還沒有,時間不夠。
師:有沒有更快更簡單的方法呢?
師:老師給你們一點(diǎn)提示。(投影出示A點(diǎn)),仔細(xì)觀察,A所在的位置有什么特點(diǎn)嗎?
生 一時看不出來 。
師:大家仔細(xì)看一看,A有沒有可能是3?
生1:不可能,因?yàn)锳所在的列已經(jīng)出現(xiàn)了3,游戲規(guī)則里有“每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次”這一條,所以A不可能是3。
師:你觀察得真仔細(xì)。
師:那A沒有可能是2呢?
生2:也不可能。因?yàn)锳所在的這一行里已經(jīng)有2了,不能重復(fù)出現(xiàn)。
師:那3可能嗎?
生3:也不可能,3也在A的這一行里,道理跟之前一樣。
師:A既不是 4也不是3和2,那A可能 是幾。
生4:A只能是1。
師:為什么?
生4:因?yàn)槲覀冊诒砀窭镏荒芴?-4這四個數(shù),4、3、2都 被排除了,所以A只能是1。
師:哇,你們的推理能力真強(qiáng)啊,這么快就得出A是1了。那按照剛才的方法,你能快速確定B是幾了嗎?為什么?
生5: A是4,那么B所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了4、2、3,所以B只能是1。
師:其他同學(xué)也這么認(rèn)為嗎?
生:沒錯!
師:那填數(shù)游戲的訣竅是什么?
生6:找到關(guān)鍵的格子。只要這個格子所在行和列里有了其他幾個數(shù),就能確定這個格子是幾。
師:大家都聽明白了嗎?
生:明白了。
師:你真是太棒了,表達(dá)得真清楚,我們一起表揚(yáng)他。
師:那你們能不能填出其他方格里的數(shù)了呢?(能)我們一起來填一填。
師指方格中的位置,點(diǎn)名回答,說出理由。
三、游戲來源,板書課題
師:同學(xué)們真棒!這么短的時間內(nèi)就掌握了方法,完成了填數(shù)游戲。其實(shí)早在19世紀(jì)70年代就它就已經(jīng)在美國的一本雜志上刊登過,到1984年4月,日本一家游戲雜志提出“獨(dú)立的數(shù)字”概念,意思是“這個數(shù)字只能出現(xiàn)一次”,并將這個游戲命名為“數(shù)獨(dú)”。(板書課題:數(shù)獨(dú))??
四、鞏固練習(xí)
師:剛剛大家玩得開心嗎?想不想繼續(xù)玩?(想)那就請你打開書110頁,完成下面的做一做。
?? 集體校正答案?
師:先填哪一格?A。再確定B,
五、課堂
師:在今天的數(shù)獨(dú)游戲中,你有什么收獲?
六、教學(xué)反思
同學(xué)們認(rèn)識數(shù)獨(dú)的并不多,這種游戲全面考驗(yàn)做題者觀察能力和推理能力,雖然玩法簡單,但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化,數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。部分學(xué)生的推理能力和觀察能力強(qiáng)。在活動結(jié)束前,請做得快的同學(xué)說方法。有少部分學(xué)生跟不上,沒有完全理解,還要多練習(xí)。
從備課的角度來說,我在備課時設(shè)計(jì)的難度較大,整節(jié)課大部分學(xué)生積極思考,努力解決問題,但有少數(shù)同學(xué)還是沒能徹底明白數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)則,無法順利地找到突破口,所以解決問題的積極性不夠高,出現(xiàn)了輕微的兩極分化現(xiàn)象。接下來的備課我準(zhǔn)備降低知識內(nèi)容的難度,并將引導(dǎo)轉(zhuǎn)換成學(xué)生能理解的語言。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生通過簡單的事例,初步體會運(yùn)籌思想和對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。
2、是學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
合理安排最節(jié)省時間的操作,體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:
合理利用時間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅,或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識,這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書課題:烙餅中的數(shù)學(xué)問題
二、探究新知
1、出示主題圖
師:“從圖上你能得到哪些信息?”師:“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?”
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
小結(jié):我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘再同時烙餅的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師:“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙幾張餅?zāi)??“要烙3張餅,鍋里每次最多只能烙2張餅,那3張餅怎樣烙時間最短呢?
2、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙,同桌說說用了幾分鐘,是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上,留給學(xué)生具有探索價值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流,遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律,有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索;恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系,符合《課標(biāo)》對課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(學(xué)生上臺動手烙,邊烙邊說)
讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法:速烙餅法
師:觀察思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
。
1、使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。)讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊說給你的同桌聽。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運(yùn)用
師:(出示表格)剛才烙2張餅時可以2張2張烙,所需時間是6分鐘,烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法,所需時間是9分鐘。想一想,如果烙4張餅,怎樣烙時間最短?
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問:“如果要是烙5張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
小組活動,通過小組交流,使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問:“如果要是烙6張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘?”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
。1)仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上,得出結(jié)論:
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
【設(shè)計(jì)意圖】通過拓展性的設(shè)問,既是對前面所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和運(yùn)用,也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法,一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點(diǎn)了兩個菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
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