《體積與容積》教學設計
一、教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）小學數(shù)學五年級下冊第41、42頁的內容。
二、學生分析：
學習本內容前，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特點，以及長方體和正方體的表面積。在日常生活中，學生對物體孰大孰小的感受及容器內裝水多與少的體驗，這些都是本節(jié)課學習的基礎。把學生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗通過實驗活動與抽象的概念聯(lián)系起來，并通過操作與交流，學生比較容易理解體積和容積概念。
三、設計理念：
本節(jié)課的教學屬于概念教學。為了使抽象概念具體化，我主要采用了直觀試驗的方法，輔助以“情境探究法”、“觀察法”、“演示法”、“比較法”等進行教學，從而幫助孩子們了解體積與容積的實際含義。
四、學習目標：
1、通過具體的實踐活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實踐交流中，感受物體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力。
3、增強學生的合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
五、學習重難點：
1、重點：了解體積和容積的實際含義。
2、難點：理解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。
六、教學準備：
教具：水槽一個，兩個大小相同帶有包裝的杯子、兩個大小相同的燒杯、魔方、紙盒、橡皮泥、雞蛋一個、課件等。
七、教學過程：
�。ㄒ唬┎僮饕�。
1、同學們，老師這里有兩個完全一樣的杯子（事先準備兩個大小一樣并帶有包裝的杯子），它們盛的水應該一樣多嗎？
2、現(xiàn)在我要把這一滿杯水倒進另一個杯子里，你覺得會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？為什么？
3、好！我們來試試。哎！怎么回事�。浚ㄅ纱砩蟻斫颐兀寣W生充分感知，原來一個杯子里放有一個雞蛋）
小結：大家說的真好，是因為雞蛋占了杯子一定的空間，當把水倒進去的時候，一部分水的位置就被雞蛋占據(jù)了。（注重讓學生自己體會并用自己的語言說一說學生的具體感受）。
�。ǘ┬抡n講授。
1、初步感受“空間”。
生活中還有哪些東西像雞蛋一樣也占空間呢？大家能舉一些例子嗎？
2、了解體積的意義
（1）知道物體所占的空間都是有大小的。
①那人占空間嗎？（學生陷入沉思）
�、诶蠋熀蛒x誰占的空間大？
�、壅l還能像這樣來比較兩個物體的'大小？
�。�2）比較土豆和紅薯的大小
�、佻F(xiàn)在老師手上有一個土豆和一個紅薯，誰占的空間大？（學生出現(xiàn)分歧）
看來用我們的眼睛很難直接看出誰占的空間大，大家能想一個解決問題的辦法嗎？（讓學生先經(jīng)過小組討論說一說自己小組的想法，然后全班交流，采用一種大家都比較贊同的方法來實驗）（我們可以把他們分別放到相同的兩個量杯中，看哪一個放入水中，水面升得高，誰占的空間就大。）
�、谶@個方法真不錯啊，那在這個實驗中要注意什么呢？（就是水不能放太多也不能放太少啊，只要能把物體完全浸沒就好啊，還有放物體的時候要輕一點啊，防止水溢出來。）
�、巯旅嫖覀兙驼�2名同學來做這個實驗吧�。ㄗ孕凶龊梅止�，誰負責實驗，誰負責記錄實驗結果）
�、艽蠹野l(fā)現(xiàn)了什么？
小結：水面都升高了，而且放xx的量杯水面升的高一點。
�、葸@說明了什么呢？（土豆和紅薯都占有空間，且xx占的空間大，xx占的空間小。）
�。�3）是的，生活中的每個物體不僅都占有一定的空間，而且所占空間有大有小。（板書：大�。�
�。�4）揭示概念：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（板書）（學生齊讀）比如電視機的體積指的就是電視機所占空間的大小。
�。�5）小結：我們通過實驗得到了我們要的結論，同學們，動手做實驗是一個很重要的學習方法，希望大家能多重視。
�。�6）反饋練習：（出示課件）淘氣和笑笑用相同的小正方體搭成不同的長方體，誰搭的長方體體積大呢？你是怎么知道的？（數(shù)學書42頁試一試）
3、理解容積。
�。�1）認識容器。
�、倮蠋熓稚夏玫氖鞘裁茨兀浚ㄏ鹌つ啵┧鞘裁葱螤钅�？（圓柱）
請一位同學用最快的速度把它變成一個長方體。還是這塊橡皮泥，再把它變成一個球。
�、谠谶@個過程中，它們的體積有發(fā)生變化嗎？你能說明理由嗎？
小結：真棒！我們是不是可以說同一物體的體積與它的形狀無關呢？
�、郜F(xiàn)在老師也來試一試。（拿起橡皮泥捏）好了，像什么？（碗）
不大像是嗎？別管它是什么，它里面有一定的空間，可以盛一些東西。
概念：像這樣能盛東西的物體，稱為容器。（板書）（學生齊讀）
④你們還知道哪些容器呢？（鍋碗瓢盆、水桶、飲料瓶、茶葉罐……）
�、荽蠹艺媸巧朴谟^察的好孩子。你們的書包是容器嗎？你們的抽屜呢？
現(xiàn)在大家把手伸進你們的抽屜，摸一摸，是不是占有一定的空間，可以裝東西呢？
�、蘩蠋熯�收集了一些容器，想看看嗎？（課件出示）
�。�2）認識容積。
�、伲ǔ鍪敬笮∠嗖钌跷⒌膬蓚�杯子）這兩個杯子哪一個裝水多呢？大家有些什么好辦法嗎？（下面請同學們說一說，然后再動手操作，動手操作之前，請小組做好分工，誰負責倒水，誰負責觀察記錄�？茨膫�組再動手操作的過程中最有序，最有效�。ǹ梢韵劝哑渲械囊粋�杯子裝滿水，再倒入第二個杯子，如果第二個杯子中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個水杯大。）
�、谡娌诲e，那我們一起來實驗下吧。
�、坌〗Y：兩個杯子裝的水不同，說明兩個杯子所能容納物體的體積是不一樣的。哪個容納物體的體積大？
概念：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。（學生齊讀）
�、苷l能說說什么是這個杯子的容積？（杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。）
�、葸@邊有三個盒子，里面都裝有體積不一樣的沙子，一個盒子沙子沒有裝滿，一個盒子沙子正好裝滿，另一個盒子沙子裝的超過盒子的高度，大家思考一下，哪一個盒子中裝的沙子的體積正好是盒子的容積呢？（應該是沙子正好裝滿的時候，第三個盒子的沙子已經(jīng)超出盒子本身的高度。）
⑥小結：說的很好！所以大家要注意概念中所能容納的意思，所裝物體的高度既不能低于容器的高度，又不能超過容器本身的高度（讓學生具體的說一說所容納的涵義）。
4、區(qū)別體積和容積。
�。�1）（課件出示魔方和木盒子）
仔細觀察：①誰的體積大？
②魔方和木盒都有容積嗎？為什么？
小結：只有容器才有容積。
�。�2）這個木盒子的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個大？
小結：很不錯。我們在判斷一個物體的體積大小時應該看它的外部，而判斷物體的容積應該看它的內部。一般情況下體積是大于容積的。當容器的容器壁很薄很薄很薄的時候，我們可以忽略不計，把它的體積近似看成它的容積。
這就是我們這節(jié)課要掌握的兩個新朋友——體積與容積（板書課題）。下面我們運用我們剛才掌握的知識解決一些實際問題�？凑l最善于學以致用！
�。ㄈ╈柟虘茫ㄕn件出示）。
1、用枚數(shù)相等的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？
2、想一想：小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了6杯，而小紅只倒了4杯，你認為有可能嗎？為什么？
�。ㄋ模┱n堂測試。
1、求一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（）。
表面積、體積、容積。
2、求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。
表面積、體積、容積。
3、我會判斷
（1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）
（2）游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（）
（3）兩個體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大。（）
4、數(shù)學日記。
星期天，我找了一些鐵絲，做了一個長方體的鐵絲籠子。用了多長的鐵絲我得求這個長方體的（）。我在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少彩紙，我得算一下它的（）。真是一個漂亮的籠子！它有多大��？我得算算它的（），可（）我不會算。沒有關系，我自學一下書本上的內容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算算它的（）。
哇！一個小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！
5、搭一搭。（第42頁“練一練”的第4題）
（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。
�。ㄎ澹┰u價體驗。
師：今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？（同學們說出本節(jié)課的學習內容，并讓學生懂得要想證實自己的猜想，可以通過實際操作來驗證。）
八、板書設計：
體積與容積
物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
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