《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

時(shí)間：2020-11-19 11:10:24 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《植樹(shù)問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律找出解決問(wèn)題方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

　　3.通過(guò)合作交流，感受數(shù)學(xué)在生活中的的應(yīng)用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題模型，并靈活地解決植樹(shù)問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：“一一對(duì)應(yīng)思想”的運(yùn)用

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、10根小棒、尺子、白紙等。

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境引入

　　1、師：今天張老師和大家一起學(xué)習(xí)，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學(xué)生鼓掌）

　　師：手不但能表示情感，還藏著數(shù)學(xué)奧秘呢！伸開(kāi)你的右手，你找到了數(shù)字幾？

　　生：5

　　師：5是什么？

　　生：5個(gè)手指

　　師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)數(shù)？

　　生：4個(gè)空隙

　　師：你能指給大家看看嗎？

　　師：像這樣每?jī)蓚€(gè)手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)：間隔）

　　師： 4根手指幾個(gè)間隔？三根呢？

　　2、找一找生活中還有哪些間隔現(xiàn)象？（課件出示）今天我們就一起來(lái)研究與間隔有關(guān)的一類有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

　　二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1.課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)500米長(zhǎng)的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)。（兩端都栽）一共要栽多少棵數(shù)？

　�。�1）你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？問(wèn)題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長(zhǎng)和“每隔5米”是間距）

　　（2）那么我們需要種多少棵樹(shù)呢？

　　（3）請(qǐng)同學(xué)猜一猜、算一算

　　預(yù)設(shè)：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19

　�。�4）引導(dǎo)驗(yàn)證：現(xiàn)在有不同的猜想，到底誰(shuí)的對(duì)呢？怎么辦？我們能不能想一個(gè)辦法驗(yàn)證呢？如果我們畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證，你覺(jué)得好不好？（太麻煩）

　　三、建立數(shù)學(xué)模型

　　1、化繁為簡(jiǎn)

　　師：我們可以先從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)開(kāi)始研究。我們可以把這里的總長(zhǎng)500米改成5米、10米、15米20米、30米，請(qǐng)你選一個(gè)來(lái)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)、找一找規(guī)律驗(yàn)證下吧。

　　出示活動(dòng)要求：

　　（1）結(jié)合生活情境，獨(dú)立用學(xué)具擺一擺，也可以用畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算的辦法研究?jī)啥硕荚缘那闆r下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，有困難的同學(xué)也可以同桌合作。

　�。�2）完成后，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法。

　　2、全班交流，完成表格。

　　3、引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律，完成板書(shū)：

　　小結(jié)：1棵樹(shù)對(duì)應(yīng)1個(gè)間隔，最后一棵對(duì)應(yīng)的間隔沒(méi)有了，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。你再仔細(xì)觀察，還有什么新發(fā)現(xiàn)？

　　板書(shū)：兩端都栽：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)

　　間隔數(shù)+1=棵樹(shù)

　　棵數(shù)-1=間隔樹(shù)

　　師：如果老師下面空格里的全長(zhǎng)填上40米，那么你能不畫(huà)圖列式得出答案嗎？100米呢？

　　預(yù)設(shè)：40÷5=8? 8+1=9（解釋8表示間隔數(shù)）

　　4、回歸應(yīng)用

　�。�1）師：那回到原來(lái)的.題目全長(zhǎng)改成500米，會(huì)算嗎？那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？

　�。�2）全長(zhǎng)10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？

　　5、小結(jié)：其實(shí)今天的學(xué)習(xí)我們用了一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)方法，（板書(shū)：以小見(jiàn)大或化繁為簡(jiǎn)）也就是像這樣遇到數(shù)據(jù)比較大或比較繁瑣的問(wèn)題時(shí)我們可以用一些小數(shù)據(jù)、一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖找到規(guī)律來(lái)解決。

　　四、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題

　　1.出示：為美化校園環(huán)境，建安小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？

　　學(xué)生審題后獨(dú)立完成。

　　交流提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題也是植樹(shù)問(wèn)題嗎？為什么?生活中還有類似的問(wèn)題嗎？

　　師：這些樹(shù)、花盆、小旗等都可以用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)問(wèn)題就是研究這些點(diǎn)和間隔關(guān)系的問(wèn)題。

　　2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每?jī)膳杌ㄖg在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？?jī)蛇吥兀?/p>

　　3.同學(xué)們排成一隊(duì)去參觀，從頭到尾一共12人，每?jī)蓚€(gè)人之間的距離是2米，那么這列隊(duì)伍長(zhǎng)是多少米？

　　五、課堂總結(jié)：

　　這節(jié)課學(xué)了什么？有什么收獲？

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。出示房子，師：現(xiàn)在還是兩端都種嗎？

　　預(yù)設(shè)：只種了一端