《根據(jù)平面圖形還原立體圖形》的教學設計
一、教學目標
(一)知識與技能
通過觀察、實踐操作、討論等活動過程，使學生能根據(jù)從一個方向看到的平面圖形，經過想象與推測，拼擺出這一組立體圖形不同的位置關系和形狀;進一步體會從三個方向觀察可以確定立體圖形的形狀與位置。
(二)過程與方法
通過觀察、拼搭、交流等活動，培養(yǎng)學生觀察、操作和交流的能力，培養(yǎng)學生的幾何直觀意識，發(fā)展學生的空間想象力、思維能力以及與同伴合作的意識和能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
通過小組合作交流，培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
二、教學重難點
教學重點：讓學生理解根據(jù)從一個方位看到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關系和形狀的立體圖形。
教學難點：能根據(jù)從三個方向看到的圖形，經過想象與推測，拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀。
三、教學準備
正方體實物，教學課件。
四、教學過程
(一)復習舊知，談話引入
1.復習舊知
課件出示題目：下面圖形是小華從什么位置看到的?連一連。
教師引導學生概括：我們已經分兩次學習了有關“觀察物體”的知識，知道了在不同的位置觀察到的物體形狀可能是相同的，也可能是不同的。觀察物體時要從不同角度全面地去觀察。
2.揭示課題
這節(jié)課我們繼續(xù)研究“觀察物體”。
板書課題：觀察物體(三)。
【設計意圖】幫助學生整理小學階段有關“觀察物體”的知識與要求，一方面是為了復習舊知，另一方面也為系統(tǒng)地學習新知打下基礎。
(二)操作體驗，理解運用
1.教學教材第2頁例1。
(1) 學習例1(1)(課件出示題目要求)。
�、俳處煟合胍幌�，可以怎樣擺呢?
教師課件演示教材中的兩種擺法。
課件出示問題：還可以怎樣擺?
教師：請大家拿出4個小正方體，同桌合作動手擺一擺，擺完看一看，你們所擺的小正方體從正面看是不是符合要求的圖形(注意：擺小正方體時，要面靠面地擺)。
�、谕篮献鞑僮�，教師巡視。
�、鄯答伣涣鳎脤嵨锿队罢故緦W生所擺的圖形。
�、芙處熞龑W生概括：只要一行擺三個，另外一個可以放在這三個小正方體前面或后面的任意位置，或者如下圖所示：
前后每行各擺兩個(課件出示擺法)。
(2)學習例1(2)(課件出示題目要求)。
教師：請大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請同桌互相驗證，看一看從正面看到的形狀究竟有沒有變。
①學生獨立思考并操作。
�、谕阑ハ囹炞C，如發(fā)現(xiàn)有問題的請你幫助同桌糾正錯誤。
③反饋交流,展示多種擺法。
先把3個小正方體擺成一行。另外兩個小正方體可以擺在這3個小正方體中的任意兩個的前面或后面;另外兩個小正方體擺在這3個小正方體中的任意一個的前面或后面(可以把一個擺在前面，一個擺在后面)。
教師引導學生概括：只要一行擺三個，另外兩個可以放在后面或前面的任意位置(課件出示多種擺法)。
(3)想一想：如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，可以怎樣擺?
①學生獨立思考。
�、谝龑W生進行交流，實物投影展示多種擺法。
�、厶岢鰡栴}：你有什么發(fā)現(xiàn)?
�、芨爬ǹ偨Y：
根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法。
【設計意圖】動手操作、自主探索、合作交流應成為學生學習數(shù)學的重要方式。因此在教學例1時，教師先引導學生了解拼擺的方法，然后組織學生通過小組合作學習的方式，讓學生在動手實踐中感悟到“根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法”。
2.教學教材第2頁例2。
(1)出示例2(課件出示教材插圖)。
(2)教師：剛才我們根據(jù)從一個方向看到的平面圖形能拼擺出多種不同的立體圖形，現(xiàn)在根據(jù)蘭蘭從正面、左面和上面這三個方向看到的平面圖形，你能擺出她所觀察的'立體圖形嗎?請你嘗試著擺一擺。
(3)學生獨立思考，嘗試拼擺，教師巡視指導。
(4)集體交流。讓學生說一說是怎樣想的。能擺出不同的立體圖形嗎?
你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)引導學生總結方法。
(6)教師：根據(jù)這三個方向看到的平面圖形，你能擺出不同的立體圖形嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生概括得出：根據(jù)從三個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，結果只有一種。
(7)嘗試練習(課件出示教材第2頁“做一做”)。
【設計意圖】充分放手體現(xiàn)了學生的主體性，采用“獨立思考──嘗試拼擺驗證”的方法，既發(fā)揮了學生學習的主動性，又很好地培養(yǎng)了學生的空間觀念和空間想象能力。教學中注重引導學生用不同的方法拼擺出原來的立體圖形，可以讓學生體會到解決問題策略的多樣性，同時也有效地發(fā)展了學生的思維能力。
(三)鞏固練習，深化提高
1.課件出示教材第3頁練習一第1題。
(1)學生獨立完成。
(2)集體交流：說說你是怎么想的?
2.課件出示教材第3頁練習一第2題。
你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師：像這樣只根據(jù)一個方向或兩個方向看到的平面圖形拼擺成的立體圖形是不確定的(結果不只一種)，只有根據(jù)三個方向看到的平面圖形拼擺的立體圖形才是確定的。
3.課件出示教材第3頁練習一第3題。
4.小明搭了一個立體圖形，從上面看到的形狀是左下圖，從正面看到的形狀是右下圖。搭一個這樣的立體圖形，小明最少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
【設計意圖】練習題的設計要圍繞著本節(jié)課的教學重點和難點，同時還要體現(xiàn)從易到難的層次性。通過練習讓學生再次認識到根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺出的立體圖形是不確定的，從三個方向觀察可以確定立體圖形的位置關系和形狀。
(四)全課總結，布置作業(yè)
1.這節(jié)課你學會了什么?你是怎樣學的?
【設計意圖】讓學生自己總結本節(jié)課所學的知識和學習方法，不但能提高學生學習的積極性，檢查學生的學習效果，而且突出了學生的主體地位，讓學生在不知不覺中應用了數(shù)學中概括總結的學習方法，同時深化了所學知識。
2.完成教材第3頁練習一第4題。
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