課文《一個數(shù)除以小數(shù)》教學設計
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第28頁例4及“做一做”、 第29頁例5及“做一做”，練習七第1～6題。
教學目標：
1.使學生理解除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算的算理，歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能運用法則正確地進行計算。
2.在探究一個數(shù)除以小數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。
3.滲透轉化的數(shù)學思想及事物之間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，從中獲得積極的價值體驗。
教學重點：
利用商不變性質，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
教學難點：
把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法時，正確地移動被除數(shù)的小數(shù)點。
教學準備：
將本課教學內容制成PPT課件。
教學過程：
一、故事激趣，鋪墊新知
(一)故事激趣 (回顧商不變性質)
1.小故事：猴王分桃。(PPT課件演示)
花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧!”小猴嘟囔著：“那么點!”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴!”小猴說：“真小氣!”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧!”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢?
2.提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎?
(二)鋪墊新知(運用商不變性質填空)
1.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。(PPT課件演示)
(1)7.53÷0.3=( )÷3;
(2)300.3÷1.43=( )÷143。
2.說一說你是怎樣想的?
(三)引入新課
1.教師談話：我們在前面學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)除法，學習除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。(教師由復習題引出除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。)
2.板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。
【設計意圖】故事激趣，既幫助學生回顧了商不變的性質，又為學生理解一個數(shù)除以小數(shù)的算理做足準備，為學好本節(jié)課內容打下堅實的基礎。填空練習，既復習、鞏固了商不變性質的應用，又從中引出了新課的學習內容，同時也為本節(jié)課教學難點的突破做了一定的鋪墊。
二、創(chuàng)設情境，自主探究
(一)教學新知，探究算法
1.出示例4情境圖。(PPT課件演示)
提問：圖中奶奶在干什么?
2.簡單介紹“中國結”。
中國結的起源可追溯到上古時代，是我們祖先高度智慧的結晶，有著很長時間的歷史文化積淀，它不僅具有造型、色彩之美，而且體現(xiàn)了我國古代的文化信仰及濃郁的民族色彩，體現(xiàn)著人們追求真、善、美的良好愿望。
3.將例4補充完整，明確條件和問題。
(1)教師補充條件：大家知道編一個這樣的中國結要多少絲繩嗎?(0.85 m)
(2)用PPT課件補充其他條件和要求的問題。
【設計意圖】《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》在“教學建議”中指出：“在數(shù)學教學活動中，教師要……創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材”。例4是以學生熟悉的編“中國結”為背景的實際問題，本環(huán)節(jié)從問題背景出發(fā)，再現(xiàn)編“中國結”的實際情境，介紹“中國結”的文化內涵，逐步引出具體的數(shù)學問題，使學生倍感熟悉和親切�！皠�(chuàng)造性”地使用教材，不僅拓展了教學資源，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，更是激發(fā)了學生解決問題的熱情和興趣，促使學生進入積極探索知識的最佳狀態(tài)。
4.明確解答方法。
(1)學生獨立列式：這個問題應該怎樣列式解答?(學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：7.65÷0.85。)
(2)分析數(shù)量關系：為什么用“7.65÷0.85”?(絲繩的總長度÷每個中國結的長度=中國結的個數(shù))
5.探究計算方法。
(1)明確問題：這里除數(shù)是“0.85”，這就是我們這節(jié)課要學習的除數(shù)是小數(shù)的除法。
(2)教師引導：通過前面的學習，我們已經(jīng)會計算除數(shù)是整數(shù)的除法，那除數(shù)是小數(shù)的除法可以怎樣想辦法計算呢?(轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算;PPT課件演示。)
(3)教師評價：對!我們已經(jīng)會計算除數(shù)是整數(shù)的除法，那就可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。在數(shù)學里，“轉化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時，我們常常將沒有學過的知識(未知)轉化為已經(jīng)學過的知識(已知)來解決。(PPT課件演示)
(4)學生獨立思考，嘗試將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。(教師巡視，了解學生轉化的方法，及時給予幫助和指導。)
(5)組織學生在小組里交流自己的轉化方法。(教師巡視，參與小組交流。)
6.組織學生集體交流、討論和評價嘗試轉化的方法。
(1)誰來說一說，你是怎樣轉化的?
(2)在這些不同的轉化方法中，你認為哪種方法比較好?(商不變性質)
(3)利用商不變性質把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”時，要注意什么?(要注意除數(shù)擴大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴大到原來的幾倍。)
【設計意圖】這里有兩個意圖，一是結合編“中國結”的.具體情境，引導學生自主探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法;二是結合計算方法的探索過程，引導學生體會將未知轉化為已知的數(shù)學思想。這兩個意圖是有機地融合在一起的，在探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法時，先引導學生明確轉化的方向，即將除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法;再放手讓學生用已有的知識和經(jīng)驗，嘗試不同的轉化方法，從不同的角度解決問題。在這樣的學習過程中，學生不僅學到了數(shù)學知識，更是積累了學習數(shù)學的活動經(jīng)驗。
7.討論豎式的書寫形式。
(1)提出問題：在轉化時要注意除數(shù)擴大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴大到原來的幾倍，也就是說除數(shù)和被除數(shù)要同時擴大相同的倍數(shù)。這一轉化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢?(PPT課件演示)
(2)教師在與學生的互動交流中逐步演板(或PPT課件演示)豎式計算過程。
【設計意圖】為了保證豎式計算的完整性和書寫過程的示范性，教師在這里采用“講授”的教學方式，引導學生“認真聽講、積極思考”。在教師與學生的互動過程中，通過引導、設疑、思考、交流等，使學生進一步掌握轉化的方法(“一看、二移”)，以及在豎式中的規(guī)范書寫形式。
(二)嘗試練習，總結算法
1.按要求完成下面各題。(前3道小題是第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5;PPT課件演示。)
(1)說出上面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴大到原來的多少倍?看哪個數(shù)來確定?
(2)怎樣移動小數(shù)點?(重點討論例5，即第4小題。)
(3)計算上面各題。(重點討論例5，即第4小題。)
(4)想一想，怎樣驗算上面各題?
2.總結除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。
(1)組織學生討論、交流，用自己的語言描述除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。
(2)引導學生逐步歸納，加以完善，并提煉成“一看、二移、三計算”。(用PPT課件完善計算法則。)
【設計意圖】將例5的教學融入“做一做”的嘗試練習之中，讓學生在嘗試練習中遇到小數(shù)除法的各種情況，通過遷移解決被除數(shù)位數(shù)不夠的問題，通過充分練習積累小數(shù)除法的計算經(jīng)驗。在此基礎上，引導學生通過討論、交流，用自己的語言描述、歸納除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法，然后再在教師的引導下加以完善和提煉，促進學生小數(shù)除法計算技能的形成，同時提高學生的歸納、概括能力。
三、運用新知，鞏固算法
(一)基本訓練
1.練習七第1題。(轉化練習)
2.第29頁“做一做”第1題。(基本計算)
3.第29頁“做一做”第2題。(判斷練習)
(1)學生獨立判斷，并改正。
(2)同桌相互交流。
(3)匯報、小結。
(二)拓展應用
1.練習七第4題。(鞏固小數(shù)除法計算，體會商的變化規(guī)律。)
2.練習七第5題。(小數(shù)除法的實際應用。)
(1)根據(jù)題目中所給的條件，你能提出什么數(shù)學問題?
(2)誰能把條件和問題連起來說一說?
(3)學生獨立解答，交流訂正。
【設計意圖】在鞏固中先進行轉化練習、基本計算、判斷練習等基本訓練，在基本計算中包括“位數(shù)夠”(包括兩類：位數(shù)相同、位數(shù)不同)、“位數(shù)不夠需添0再除”、“整數(shù)部分不夠商1”、“商中間有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于學生全面掌握小數(shù)除法的計算方法。注意了反饋中的交流、展示與評價。再進行拓展應用，結合小數(shù)除法計算，引導學生進一步體會商的變化規(guī)律，發(fā)展數(shù)學思維。在小數(shù)除法的實際應用中，重視培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。
四、全課總結，暢談收獲
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?哪些地方你已經(jīng)能夠熟練掌握了?哪些地方容易出錯，需要引起重視?
五、作業(yè)練習
(一)課堂作業(yè)
1.練習七第2題(第一行)。
2.練習七第3題。
(二)課外作業(yè)
1.練習七第2題(第二行)。
2.練習七第6題。
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