七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型;會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題。

　　2.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。

　　3.在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1：解下列方程

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5

　　問題2：出示問題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的'速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。

　　二、探索新知

　　1.情境解決

　　問題1：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度________順流時(shí)間________逆流速度_________逆流時(shí)間

　　問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

　　設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則順流速度為(x+3)千米/時(shí)，逆流速度為(x-3)千米/時(shí)，列方程，得

　　2(x+3)=2.5(x-3).

　　問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

　　2(x+3)=2.5(x-3)。去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)，得2x-2.5x=-7.5-6合并同類項(xiàng)，得-0.5x=-13.5系數(shù)化為1，得x=27答：船在靜水中的速度為27千米/時(shí)。

　　2.典型例題

　　某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?

　　解決問題的關(guān)鍵：

　　1.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母;

　　2.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.

　　解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余(22-x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得

　　2×1200x=2000(22-x)

　　去括號(hào)，得2400x=44000-2000x

　　移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000

　　系數(shù)化為1，得x=10

　　生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.

　　答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。

　　三、變式訓(xùn)練，熟練技能

　　練習(xí)1：一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離。

　　練習(xí)2：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)?

　　四、總結(jié)反思，情意發(fā)展

　　1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

　　2.本節(jié)課你有什么收獲?

　　3.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本102頁習(xí)題3.3第5、7題

　　2.配套資料相關(guān)練習(xí)

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