一年級排隊中的數(shù)學問題教學設(shè)計
一、教學內(nèi)容：排隊中的數(shù)學問題復習課
二、教學目標
(一)知識與技能
用畫圖方法解決求整體的特殊情況(求和加1、求和減1)，在依據(jù)信息畫圖過程中，
試圖以和文字表達建立起聯(lián)系，建立正確的解決問題思路。
(二)過程與方法
通過畫圖清晰地建立起數(shù)量關(guān)系，體驗用畫圖解決問題簡潔、直觀的優(yōu)勢。
(三)情感態(tài)度和價值觀
積累活動經(jīng)驗，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
三、目標分析
數(shù)學課程標準總體目標第一條就明確指出：“讓學生獲得適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識，以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能�！敝R和技能是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，而數(shù)學的思想方法則是數(shù)學的靈魂和精髓，掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維品質(zhì);對數(shù)學學科的后繼學習;對其他學科的學習，乃至學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。對于一年級的小朋友來說，純粹從推理計算來說比較困難，于是想到用畫圖架起直觀與抽象思維之間的一座橋梁。
將學生需要解決的問題用圖的形式支撐從而是問題更加生動直觀，為學生溝通解決問題之間的關(guān)系提供了具體形象的支撐;其次，用圖形表征便于學生能用最原始的“數(shù)”的方法找到問題的答案從而激活學生主動聯(lián)系已有知識快速解決問題的'能力;最后，便于學生為畫數(shù)學圖來解決問題提供了很好的形象支撐，讓學生利用知識的遷移進行解決問題的同時也讓學生進一步理數(shù)量之間的關(guān)系。
四、教學重難點
教學重點：在解決排隊問題過程中，掌握解決問題的基本方法：多算要減去，少算要加上。
教學難點：辨析何時需要加1，何時需要減1。
五、教學準備
課件
六、教學過程
(一)初步體會排隊中的數(shù)學問題
生活中很多地方都需要排隊，排隊做游戲、排隊買東西。排隊可十個數(shù)學問題，動物王國中正在進行隊列比賽，今天我們一起走進動物王國，感受一下排隊中有趣的數(shù)學問題。
1.依據(jù)信息畫圖。
羚羊隊出場了，羚羊隊長在隊伍的最前面，它說：我后面有5個運動員，你能猜猜我的
小隊一共有多少運動員嗎?
(1)依據(jù)提供的信息畫圖，學生畫圖。
(2)學生在小組內(nèi)交流自己的畫圖。
(3)全班交流
由學生介紹圖意，大家進行評價。并將算式、圖和文字表述建立起聯(lián)系。
2.解決企鵝有多少只的問題。
企鵝隊出場，企鵝隊長排在隊伍的最前面，隊長說：我這隊算我有8個運動員。站在隊
尾的小企鵝問道：那我的前邊有幾只企鵝呢?
(1)把企鵝的對話用圖或者算式表示出來。
(2)教師展示學生多種畫圖，并由學生介紹圖意。
(3)結(jié)合圖理解8-1=7表達什么意思?
小結(jié)：剛才我們一起幫助動物王國的小動物們解決了一些排隊中的問題，同學們能利用畫圖的方法特別清楚的解決了小動物們的問題，看看又有別的小動物想你們求助了，你們愿意幫助他們一起解決問題嗎?
【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮學生自主創(chuàng)造性，設(shè)計各種畫圖方法，借助畫圖建立直觀形象，幫助理解題意，并為下面教學時的畫圖做好方法的鋪墊。
(二)用畫圖方式建構(gòu)解決問題的模型
3.建立“漏數(shù)加上”的模型
(1)教師出示課件：小兔子觀察了一下自己的位置，也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學問題。它說：我的左邊有4只動物，我的右邊有6只動物。一共有幾只小動物?
預設(shè)：10只。
預設(shè)：11只。
預設(shè)：9只。
(2)讓學生把想法畫出來或者用算式表示出來。全體學生畫圖。
(3)師生共同交流。
預設(shè)：用圖表示關(guān)系。
預設(shè)：用算式4+6+1=11(只)解決問題。
預設(shè)：4+7或5+6。
由學生介紹圖或者算式表達的意思。重點追問一下幾個問題。
�、兕}目中沒有1，為什么要加1呢?用圖幫助學生理解題意。
�、卺槍λ闶�4+7或5+6中的7和5，教師要追問：題目中沒有這個條件，7和5
哪里來的?結(jié)合圖理解算式的意思。
小結(jié)：解決同一個問題，大家有很對的方法，在遇到困難時，我們可以采用畫圖的方法，把復雜的問題變得直觀，便于解決問題。
4.建立“重復減去”的模型
(1)解決斑馬排隊的問題。
斑馬發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學問題：從左數(shù)，我排第6，從右數(shù)我排第3，我們隊一共有幾只小動物呢?
(2)學生獨立解決問題。
預設(shè):6+3+1=10(只)
預設(shè):6+3=9(只)
預設(shè):6+3—1=8只
(3)學生之間進行交流。
�、僖罁�(jù)上面三種情況，說一說哪種解決問題的方式是正確的。
�、谡故緦W生的畫圖，結(jié)合文字理解圖意。
�、垡罁�(jù)正確的圖，再反思上面三個算式，誰的解決問題思路與圖意相同。
讓學生清楚地看見這個“點”被數(shù)了2次，因此要減1。
【設(shè)計意圖】通過畫圖，讓學生更加清楚的明白斑馬被重復計數(shù)了2次，所以要減1的道理，把需要加1，還是需要減1的問題變得直觀了。
(三)辨析加1、減1的問題
1.再審題，明確需要加1還是減1。
教師在再示以上兩道題。都是求兩隊一共有幾只小動物，哪里不一樣呢?
學生進行交流和反饋。
預設(shè)：題目表達的意思不同，小兔子隊說“自己的左邊有幾只，自己的右邊幾只”，沒包括小兔，所以求總數(shù)是需要加1;斑馬說“從左數(shù)，從右數(shù)都有自己�！卑唏R被重復數(shù)了2次，所以求總數(shù)需要減1。
預設(shè)：畫的圖中也清楚的看出小兔子是被漏掉的要加1，斑馬被數(shù)了2次所以要減1。
2.獨立解決問題。
(1)第一排有5把椅子，第二排有10把椅子，一共有多少把椅子?
(2)有一排花，其中有1盆是黃花，其余是紅花，黃花的左右兩邊各有6盆紅花，一共有多少盆花?
(3)有一排花，其中有1盆是黃花，其余是紅花，黃花從左右兩邊數(shù)都是第6盆，一共有多少盆花?
針對學生的解決問題的情況，教師進行反饋。
【設(shè)計意圖】通過比較總結(jié)，辨析兩種類型題目的區(qū)別，加深了對題意的理解。
(四)拓展提升
剛才同學們利用畫圖的方法解決了排隊中的數(shù)學問題，咱們今天所用的方法竟然和大數(shù)學家韋恩創(chuàng)造的集合圖有相似的地方，你們想一起看一看嗎?
課件演示：有誰看懂這幅圖了?能用自己的話說一說嗎?
對比上面兩幅圖，有什么相同的地方嗎?
(五)總結(jié)
回憶你今天的學習過程，說說你體會最為深刻的是什么?
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