六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)、周長(zhǎng)計(jì)算(課本第62——64頁(yè)的內(nèi)容、練習(xí)十五第1題)。
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),理解圓周率的意義。
2、掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就,進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)及運(yùn)用公式計(jì)算圓周長(zhǎng)是重點(diǎn)。
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)找出圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系—圓周率是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)周長(zhǎng)與直徑。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備:大小不同的圓柱物體,光盤(pán)。直尺或三角板、繩子。
老師準(zhǔn)備:小黑板
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊(5分鐘)
1、小黑板出示
2、提出問(wèn)題
同學(xué)們,老師要用鐵絲分別做成上面兩個(gè)圖形的框架,
。1)請(qǐng)同學(xué)們幫助老師算一算每個(gè)圖形需要用多長(zhǎng)的鐵絲?
。2)每個(gè)圖形需要用多長(zhǎng)的鐵絲,是求什么的?
(3)什么是周長(zhǎng)?周長(zhǎng)的單位有哪些?
(4)要求圖(1)、圖(2)的周長(zhǎng)應(yīng)該知道什么條件?
二、探索新知(25分鐘)
(一)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)(3分鐘)
1、出示:圓的圖形和其他實(shí)物圓。
2、提問(wèn)
。1)這是一個(gè)什么形實(shí)物?
(2)老師要用鐵絲給它箍緊,需要用多長(zhǎng)的鐵絲,是求什么的`?圓周長(zhǎng)指哪兒?
3、感知圓的周長(zhǎng):讓學(xué)生拿出光盤(pán)或其它實(shí)物圓摸一摸,進(jìn)行感知。
4、怎樣才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?讓學(xué)生猜一猜,說(shuō)一說(shuō),。
(二)提示課題
在現(xiàn)實(shí)生活中,有很多的圓形物體的周長(zhǎng)測(cè)著很不方便。我們能不能也像計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)一樣找到計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢,今天我們一起來(lái)探討如何找到圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
板書(shū)課題------圓周長(zhǎng)計(jì)算
(三)圓的公式推導(dǎo)
1、猜一猜,想一想,動(dòng)手操作(8分鐘)
。1)提問(wèn):通過(guò)前面復(fù)習(xí),我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬有關(guān),正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想
圓的周長(zhǎng)與它的什么條件有關(guān)?
獨(dú)立思考后,前后桌四人交換意見(jiàn)。
學(xué)生匯報(bào):圓的周長(zhǎng)和直徑(或半徑)有關(guān)。
繼續(xù)提問(wèn):它們之間到底有什么的關(guān)系呢?
故事激趣
我國(guó)古代有一位偉大的數(shù)學(xué)家和文學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系,這個(gè)發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學(xué)也當(dāng)一回科學(xué)家,進(jìn)行一次研究,來(lái)發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑之間到底有什么關(guān)系。
。2)動(dòng)手實(shí)驗(yàn):(四人一組,合作完成)
(一組測(cè)一個(gè))
a、取出圓形紙板,量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周,繞圓一周的繩子長(zhǎng)度,就是這個(gè)圓形的周長(zhǎng),然后測(cè)出繩子長(zhǎng)度。
c、填到書(shū)中表內(nèi)。
d、算出周長(zhǎng)和直徑的比值。
e、匯報(bào),老師把表畫(huà)在小黑板上,并填表。
2、觀查數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(5分鐘)
觀察表中數(shù)據(jù),說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)?(四人一組,共同討論,)
小組匯報(bào)
同一個(gè)圓,它的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。
3、認(rèn)識(shí)圓周率(2分鐘)
。1)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與它的直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上,老師明確
剛才每一組同學(xué)測(cè)的圓大小都不同,但發(fā)現(xiàn):任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比是一個(gè)固定的數(shù)。即一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。我們把這個(gè)比值,即這個(gè)固定的數(shù)(不變的數(shù))給它起個(gè)名字叫圓周率。用字母π表示。
板書(shū):
圓周長(zhǎng)/它的直徑=π或圓周長(zhǎng):它的直徑=π
(2)讓學(xué)生讀一讀(Pài )寫(xiě)一寫(xiě)。
。3)了解π的值。
A、π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535..........
B、在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.
4、圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo):(5分鐘)
老師:如果已知圓的直徑,如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
圓周長(zhǎng)= π×直徑
如果周長(zhǎng)用C表示:字母公式C=πd
知道半徑,怎樣求周長(zhǎng)C=2πr
。ㄋ模⿷(yīng)用公式(2分鐘)
教學(xué)例1
(1)出示例題:圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?
。2)學(xué)生讀題并嘗試列式計(jì)算。
。3)學(xué)生板演:3.14×20=62.8(米)
說(shuō)明:解題時(shí)可以不寫(xiě)計(jì)算公式
π取兩位小數(shù)3.14,計(jì)算中不必使用≈,直接用= 號(hào)。
三、鞏固練習(xí)(8分鐘)
1、完成課本64頁(yè)做一做。
2、完成練習(xí)十五第1題。
3、補(bǔ)充作業(yè)。判斷題
(1)圓的周長(zhǎng)剛好是直徑的3.14倍。
(2)大圓的圓周率大,小圓的圓周率就小。
。3)π是兩位小數(shù)。
。4)圓的周長(zhǎng)等于它的半徑的2π倍。
。5)求周長(zhǎng),直徑是唯一條件。
四、課堂小結(jié)(2分鐘)
本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng),并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道,圓有大小,但每一個(gè)圓周長(zhǎng)與它的直徑的比的比值都相等,并且是一個(gè)固定的數(shù),這個(gè)數(shù)叫圓周率,用π表示。從而找到了計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式,周長(zhǎng)=直徑× π或半徑×2×π。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓周長(zhǎng)計(jì)算
圓周長(zhǎng)/它的直徑=π(圓周率) 周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)(即周長(zhǎng)是直徑的π倍)
圓周長(zhǎng)= π×直徑 C=πd
因?yàn)閐=2r 圓周長(zhǎng)=π×半徑×2 C=2πr
π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535
注:(1)在實(shí)際計(jì)算中,π取近似值保留兩位小數(shù)約等于3.14 。
(2)π在計(jì)算的應(yīng)用中,結(jié)果不用“≈”號(hào),而用“=”號(hào)。
3.14×20=62.8(米)
答:圓形花壇的周長(zhǎng)是68.2米
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