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圓的周長數(shù)學教學設計

時間:2021-04-27 15:48:47 教學設計 我要投稿

圓的周長數(shù)學教學設計

  1.讓學生知道什么是圓的周長。

圓的周長數(shù)學教學設計

  2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

  3. 初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。

  4. 培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

  5. 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。

  6. 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

  教學重點:理解和掌握圓的周長的計算公式。

  教學難點:對圓周率的認識。

  教學準備:

  1. 學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準備一只計算器。

  2.教師準備圖片。

  教學過程:

  一、情境導入

  1.動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了,想不想去看一看?

  2.一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家算一算最后它們都跑了多遠?二、探究新知

 。ㄒ唬⿵土曊叫蔚闹荛L,猜想圓的周長可能和什么有關系。

  1. 由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎?(如果學生談到角或線的形狀,就順勢引導:正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

  2. (生答正方形的周長)追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系?(4倍,1/4)(師:正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個固定不變的數(shù)。)

  3.圓的周長能算嗎?如果知道了計算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法,下面我們就一起研究圓的周長,(板書課題:圓的周長)。

  4.猜想:你覺得圓的周長可能和什么有關系?

 。ǘy量驗證。

  1. 教師提問:你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

 、偕1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

  ②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。

  2. ①學生動手測量,驗證猜想。 學生分組實驗,并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

 、谟^察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。

  提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。)

  3.比較數(shù)據(jù),揭示關系。

  正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

  學生動手計算:把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

  提問:這些周長與直徑存在幾倍的關系,(3倍多一些),最后師生共同總結概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導學生看書。

  (三)介紹圓周率。

  1. 師:任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母來表示,用手指寫一寫。

  2.圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學們看課本小資料,講述并對學生進行德育教育。

  3.小結:早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學史的巨大貢獻,今天,同學們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學們當中將來也會有人成為像祖沖之一樣偉大的科學家。根據(jù)需要,我們一般保留的兩位小數(shù)。

  圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的?兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的'周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母表示。這個比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強調(diào)3.14,在說的時候要注意是近似值,寫和算的時候要按準確值計算,用等號。)

 。ㄋ模┩茖Ч。

  1.到現(xiàn)在,你會計算圓的周長嗎?怎樣算?

  2.如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=d)就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的倍,是一個固定不變的數(shù)。

  3.知道半徑,能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

  三、運用公式解決問題。

  1.一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2.花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米?

  3.鐘面直徑40厘米,鐘面的周長是多少厘米?

  4.鐘面分針長10厘米,它旋轉一周針尖走過多少厘米?

  5.噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?

  思考題:

  1. 汽車車輪的外直徑1米,每分鐘旋轉100周,車站到學校要行8分鐘,車站到學校距離多少米?

  2. 如圖所示求A、B兩條小路的長度(單位:米)。

  四、課堂小結

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