四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
片段一：在解決問(wèn)題中認(rèn)識(shí)平均數(shù)，學(xué)會(huì)求平均數(shù)。
師：同學(xué)們喜歡打籃球嗎？這不，四年級(jí)幾個(gè)班的同學(xué)正在舉行一場(chǎng)有趣的投籃比賽，想去看嗎？課件出示四年級(jí)同學(xué)在投籃比賽的畫面。
師：四（1）班只來(lái)了1位同學(xué)，投中了5個(gè)。
師：如果你是裁判員的話，想用哪個(gè)數(shù)字來(lái)代表他們的水平？
生：5
師：四（2）班來(lái)了2個(gè)人，小青投了3個(gè)，小紅投5個(gè)。
師：該寫幾來(lái)代表他們的水平呢？
生：8個(gè)。
師：如果用8個(gè)來(lái)代表他們的水平，你認(rèn)為四（1）班的同學(xué)有意見嗎？
生：肯定有意見，不公平。因?yàn)樗模?）班1個(gè)同學(xué)，而四（2）班來(lái)了2個(gè)同學(xué)。應(yīng)該是4。
師：你這個(gè)4哪來(lái)的？
生：（3+5）÷2=4，每人投4個(gè)。
師：同學(xué)們體會(huì)一下，把這兩個(gè)同學(xué)的投球數(shù)合起來(lái)，再平均分給兩個(gè)同學(xué)，你們覺(jué)得這樣一來(lái)，每個(gè)人看起來(lái)能不能一樣多？
生：能，都是4個(gè)。（師板書：合并、平分）
師：4個(gè)能代表兩個(gè)同學(xué)的整體水平嗎？
生：能。
師：真好！除了這位同學(xué)想到的先合再平分以外，看看圖，誰(shuí)還有別的好辦法，能一眼就看出來(lái)？
生：把小青的5個(gè)移1個(gè)給小紅，就能看出來(lái)都是同樣多。
師：數(shù)學(xué)上從多的里邊挪一些補(bǔ)給少的，我們給它個(gè)名稱叫移多補(bǔ)少。（板書：移多補(bǔ)少）
師：四（3）班來(lái)了3個(gè)同學(xué)（小明投了7個(gè)，小蘭投5個(gè)，小剛投6個(gè)），課件出示畫面。
師：你覺(jué)得該用哪個(gè)數(shù)來(lái)代表他們的整體水平？（讓生結(jié)合圖，在小組中交流）
生：用6比較合適，可以把小明的給小蘭1個(gè)，這樣每人都是6個(gè)。
師：他是移多補(bǔ)少的。（操作課件移多補(bǔ)少的過(guò)程）
生：還可以列式計(jì)算：7+5+6=18（個(gè)），18÷3=6（個(gè)）。
師：在這個(gè)問(wèn)題中，無(wú)論是移多補(bǔ)少，還是先合并再平分，都能使每個(gè)人看起來(lái)同樣多。（板書：同樣多）數(shù)學(xué)上把這同樣多的數(shù)，說(shuō)成是原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）
【賞析】以學(xué)生感興趣的投籃比賽為題材，充分利用條形統(tǒng)計(jì)圖，并創(chuàng)設(shè)了“用幾來(lái)代表各班同學(xué)投籃的整體水平”的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的困惑中產(chǎn)生求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的需求，叢中自主探究平均數(shù)的意義，并滲透了求平均數(shù)的一般方法（先求和再平分）和基本方法（移多補(bǔ)少）。有效地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。這樣，既解決了問(wèn)題，又獲得了新的知識(shí)。使學(xué)生初步體會(huì)到求平均數(shù)是解決問(wèn)題的有效方法之一。
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片段二：在比較中感受平均數(shù)的本質(zhì)特征。
師：6是7、5、6的平均數(shù)，這里的兩個(gè)6，表示的意思一樣嗎？
生：不一樣。
師：哪不一樣？
生：小蘭是小明給他一個(gè)，小剛是自己有6個(gè)。
師：通過(guò)移多補(bǔ)少得到平均數(shù)的6，是反映三個(gè)人的整體水平。
師：四（4）班來(lái)了4個(gè)人，成績(jī)都出來(lái)了，（2，6，8，4）如果不計(jì)算，能不能通過(guò)4個(gè)條形圖，估計(jì)他們的平均成績(jī)是多少？
生1：5個(gè)；生2：3個(gè)；生3：2個(gè)；生4：8個(gè)。
師：（師指著條形圖）就以8個(gè)為例，可能是8個(gè)嗎？
生：不可能，因?yàn)?個(gè)是最多的，平均數(shù)不會(huì)是8個(gè)。
師：你覺(jué)得平均數(shù)會(huì)不會(huì)是2？為什么？
生：也不可能，因?yàn)?個(gè)是最少的。
師：那么，平均數(shù)應(yīng)該在……
生：平均數(shù)應(yīng)該在最高和最矮的之間。
師：是不是真的這樣嗎？列式算一算。（學(xué)生列式計(jì)算后匯報(bào)）
生：2+6+8+4=20個(gè)，20÷4=5（個(gè)）
師：老師把這個(gè)5，用一根線表示出來(lái)了，剛才有同學(xué)說(shuō)，這個(gè)平均數(shù)比最高的`要少，比最矮的要多，現(xiàn)在看來(lái)是這樣嗎？（引導(dǎo)生觀察條形圖）
生：是。
【賞析】首先，張老師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)6表示的意思，這樣的教學(xué)安排，意在讓學(xué)生體會(huì)，求平均數(shù)是一種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理方法，只是通過(guò)計(jì)算求出一組數(shù)量的平均數(shù)，用以說(shuō)明這組數(shù)量的一般情況，而不是真正的把這些數(shù)量平均分。最終使學(xué)生明白平均數(shù)與平均分的區(qū)別，有力地揭示平均數(shù)的本質(zhì)特征。
其次，張老師不讓學(xué)生計(jì)算，而要學(xué)生通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)估計(jì)四（4）班同學(xué)的平均成績(jī)，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和對(duì)平均數(shù)的估計(jì)能力，當(dāng)學(xué)生猜出許多不同的答案以后，張老師卻一點(diǎn)都不著急，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察條形圖，通過(guò)認(rèn)真觀察，仔細(xì)分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)居然是在最大值與最小值之間的特點(diǎn)，然后，再讓學(xué)生列式計(jì)算，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。這樣安排，不僅形象地揭示了平均數(shù)的意義，而且突出了平均數(shù)是一種統(tǒng)計(jì)量的本質(zhì)屬性。
片段三：在現(xiàn)實(shí)生活中感受求平均數(shù)的價(jià)值，鍛煉實(shí)踐能力。
師：關(guān)于平均數(shù)的學(xué)問(wèn)還很多呢，最后，老師要帶大家到生活中看看，如果你真的了解平均數(shù)的話，相信大家一定有深刻的認(rèn)識(shí)。
師：（出示健康報(bào)2007年世界衛(wèi)生組織的報(bào)道：男性平均壽命是71歲。）
師：可是有個(gè)70歲的老伯伯看了這則信息，他怎么會(huì)難過(guò)呢？猜猜，老伯伯會(huì)想些什么？
生：他可能會(huì)想，平均壽命71歲，我都70歲了，怎么辦呀！想想心里很難過(guò)。
師：你覺(jué)得他懂平均數(shù)嗎？
生：不懂。
師：有沒(méi)有同學(xué)想對(duì)老伯伯說(shuō)些什么？
生1：平均壽命是71歲，但你也許能活到80多歲或90多歲。
生2：平均壽命是71歲，未必每個(gè)人的壽命只活到71歲，有的人會(huì)活到比71歲更長(zhǎng)。
師：我現(xiàn)場(chǎng)采訪一下在坐同學(xué)，你家有爺爺、奶奶活到71歲以上嗎？
生1：我外公今年78歲。
生2：我爺爺今年78歲。
生3：我外公今年82歲。
生4：我奶奶今年83歲。
師：你說(shuō)，這時(shí)我這個(gè)老伯伯心里還難過(guò)嗎？
生：不難過(guò)。
【賞析】學(xué)以至用，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要所在，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，分析身邊的事物，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，張老師把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，這樣既符合知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。讓孩子們真切體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，體驗(yàn)到自己能夠運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)幫助解決生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
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