《乘法的結合律和簡便算法》 教學設計
教學目標
�。ㄒ唬┲R技能目標
1、使學生理解并掌握乘法結合律。
2、應用乘法交換律和結合律進行簡算。
（二）過程與方法：通過學生經歷觀察、概括的過程，理解乘法結合律，通過體驗，感悟、運用乘法交換律、結合律進行簡便計算。
（三）情感態(tài)度目標：通過學習感悟數學知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣。
�。ㄋ模⿲W法指導：引導學生運用己有經驗，進行知識遷移，使學生由感性上升到理性，抽象出概念，從而掌握知識。
教具準備：多媒體課件、卡片等
教學重點：理解乘法的結合律的意義及運用。
教學難點：乘法結合律的運用。
教學步驟：
一、復習準備，引入問題情境。
1、口算題。（卡片）
2×550×225×48×125125×8040×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結果，那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢？
教師板書：5×225×4125×8
請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。
2、師生比賽看誰算得快（直接寫得數）
25×42×469×125×84×39×25
比賽結果：運用定律算得快。
二、探究新知：
1、導入：剛才老師所以算得快，是因為老師運用了乘法的一個定律，它可以使連乘的計算題變得非常簡便易算。你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同研究乘法結合律。（板書課題：乘法結合律）
2、情境創(chuàng)設：
下面，同學們來解決一道生活中的`實際問題。
體育室放了2排乒乓球，每排有4袋，每袋有5個乒乓球，一共有多少乒乓球？你能用兩種方法解答嗎？
解法一：5×4×2
=20×2
=40（個）
解法二：5×（4×2）
=5×8
=40（個）
3、教學例3。
（1）出示例3：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？
�。�15×4）×10○15×（4×10）
�。�125×8）×5○125×（8×5）
（2）引導學生：先分組試算，再從上面的例子中尋找規(guī)律？
（3）使學生明確：左邊三個數相乘的積和右邊三個數相乘的積相等．
�。�4）同座互相試算，自己寫數，看一看結果是否都是這樣？
（5）反饋練習：完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？
�。�15×4）×10○15×（4×10）（7×8）×5○7×（8×5）
�。�125×80）×5○125×（80×5）（12×25）×4○12×（4×25）
�。�6）引導學生總結規(guī)律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
教師提問：如果用字母a、b、c分別表示這三個數，那么乘法結合律該怎樣表示呢？
啟發(fā)學生：（a×b）×c＝a×（b×c）（教師板書）
教師說明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整數。
�。�7）練習：根據運算定律,在下面的□里填上適當的數。
30×6×7＝30×（□×□）125×（8×40）＝（□×□）×□
4、教學例4。
我們知道應用加法的交換律、結合律可使一些計算簡便．同樣我們應用乘法交換律和結合律也可以進行簡便運算。（板書：簡便算法）
出示例4：計算43×25×4
�。�1）學生討論交流：怎樣計算比較簡便？
�。�2）指名板演，講述計算方法。
5、教學例5。
出示例5，計算25×43×4
（1）同桌討論：這道題怎樣計算比較簡便？
�。�2）指名板演，集體訂正。
�。�3）學生總結：由25×43×4到43×25×4這一步，根據乘法交換律。由43×25×4到43×（25×4）的根據是乘法結合律。
6、觀察比較例4和例5。
（1）學生討論：例4和例5在應用運算定律方面有什么不同？
�。�2）引導學生明確：計算例4時，沒有調換因數的位置，只應用了乘法的結合律，使計算簡便；例5應用了交換律調換了因數的位置，然后再應用乘法結合律，計算簡便。
7、啟發(fā)學生回憶：過去學過的哪些知識應用了乘法的結合律？
8、練習：應用乘法交換律和結合律，進行簡便計算。
27×4×58×（7×25）12×25
教師小結：以上我們學的是應用定律如何進行簡算，也就是在幾個數相乘的條件下，如果其中有兩個數相乘得整十、整百……的數，就可應用乘法交換律和結合律，使計算比較簡便。
三、鞏固發(fā)展：
1、連線：
25×57×490×（125×8）
90+（125×8）
90×125×825×4+57
�。�25×4）×57
15×（16×a）（15×16）×a
�。�15×16）+a
2、填空：
�。�1）乘法結合律用字母公式表示是（）。
�。�2）下面等式中應用了乘法結合律，請在括號內打“√”。
4×（15×3）＝（4×15）×3（）
�。�3×4）×5×6＝3×（4×5）×6（）
6×（3×a）＝6×（a×3）（）
3、下面哪些算式運用了運算定律？為什么？
4×5＝2×10a×b×c＝a×c×b a＋b＝b＋a
1×2＋3＝1×3＋2a＋b＋c＝b＋a＋c1＋2×3＝1＋3×2
四、全課小結：
這節(jié)課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現并總結出了乘法結合律，又根據乘法結合律對許多題目進行了簡算。今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更巧妙地把題目計算出來。
五、布置作業(yè)：
練習十三第7題部分習題。
7題．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
50×26×4 212＋27＋373 167＋32＋33 125×50×80
623－199 324＋298 40×24×25 35×4×25×20
六、板書設計：
乘法結合律和簡便算法
發(fā)現規(guī)律→乘法結合律
(a×b)×c=a×(b×c)
運用定律：
實踐應用：
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