浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)定義與命題二的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1）知識(shí)目標(biāo)
1．了解真命題、假命題的概念。
2．會(huì)判別一個(gè)命題的真假。
3．了解公理和定理的含義。
2）能力目標(biāo)：
通過判斷一個(gè)命題的真假，提高學(xué)生的推理能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力。
3）情感目標(biāo)
通過對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：命題真假的概念和判斷。
難點(diǎn)：判別命題的真假過程中所涉及的證明方法和表述。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
1．針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本堂課采用自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法。
2．用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)效率和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
四、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
以生活實(shí)際為背景，從日常生活中的具體問題創(chuàng)設(shè)問題情況，有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、合作交流探究新知
出示題目
下列命題哪些是正確的命題，哪些是不正確的命題：
（1）對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，x2﹤0；
（2）兩點(diǎn)之間線段最短；
�。�3）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；
（4）第29屆奧運(yùn)會(huì)舉辦國是中國；
（5）如圖，若∠1+∠2=1800，則直線a∥b。
生：正確（2）（3）（4）（5）不正確（1）。
師：由此可知有些命題是正確的，有些命題是不正確的。
師：你是怎么判斷這個(gè)命題是不正確的呢？
生：命題（1），取x=-1時(shí)，x2＞0，所以該命題不正確。像這樣不正確的命題稱為假命題，反之正確的命題稱為真命題。
師：你能說說真命題和假命題的區(qū)別嗎？
生：
真命題 | 條件成立，結(jié)論一定成立 |
假命題 | 條件成立：結(jié)論不一定成立 |
公理、定理概念教學(xué)
師：接下來我們來思考一下，這幾個(gè)真命題是如何判斷的。
生：命題（2）是不需要證明的.是公理，是人類經(jīng)過長期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題。
生：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理。
師：很好，公理是不需要證明的，公理可以作為判斷其他命題的依據(jù)。
師：你能舉出我們已經(jīng)學(xué)過的公理嗎？
生：兩點(diǎn)確定一條直線、兩直線平行、同位角相等。
師：那么命題（3）呢？
生：定義
師：命題（4）呢？
生：事實(shí)（規(guī)定）
師：命題（5）呢？
生：依據(jù)
∵∠1+∠2=1800（已知）
∠2+∠3=1800（補(bǔ)角的意義）
∴∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平等）
生：這種用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
師：定理也可以作為判斷其命題真假的依據(jù)。前面我們已經(jīng)學(xué)過的，用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。
師：公理與定理有何區(qū)別呢？
生：公理的正確性不需要證明，而定理需要證明。
師：真命題有哪幾種類型？
生：公理、定理、定義，一般是真命題。
讓學(xué)生了解“公理”是不必經(jīng)過證明的真命題，它是幾何理論體系的基礎(chǔ)，是作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)。
定理要經(jīng)過證明，定理的作用不僅在于它提示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的根據(jù)。
三、操作演練及時(shí)內(nèi)化
�。ㄒ唬┡幸慌�
下列命題真命題的打“√”
�。�1）兩銳角之和一定是鈍角 （）
�。�2）三角形兩邊之和大于第三邊 （）
�。�3）x=3是方程的解 （）
�。�4）會(huì)飛的動(dòng)物是鳥 （）
總結(jié)：判斷一個(gè)命題是真命題，必經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的推理，公理、定理都是真命題，說明一個(gè)命題是假命題，只要舉一反例。
�。ǘ┻x一選
下列說法錯(cuò)誤的是（）
A、公理是真命題B、定理是真命題
C、真命題是公理D、定理是需要經(jīng)過推理的真命題
總結(jié)：公理、定理都是真命題，但有的真命題即不是公理也不是定理。
�。ㄈ┨钜惶�
使下列句子成為真命題
�。�1）如果∠1=∠2∠2=∠3，那么_____________
�。�2）若兩直線平行，則_____________
總結(jié)：有時(shí)答案不唯一。
（四）、試一試
如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并加以說明：
①OA=OC②OB=OD③AB∥DC
總結(jié)：用推理的方法判斷結(jié)論的正確性，要有根有據(jù)的公理、定理都可以作為判斷其他命題正確與否的依據(jù)。
四、收獲與感悟
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了真假命題的概念及公理、定理的定義
五、布置作業(yè)、鞏固知識(shí)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)與課本的呈現(xiàn)方式略有不同。教材只是教師教學(xué)的藍(lán)本，教師應(yīng)在自己理解的基礎(chǔ)上，發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，對(duì)教材的資料進(jìn)行再加工和創(chuàng)造，使教學(xué)更利于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
新教材強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合，貼近生活，真正實(shí)現(xiàn)了人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。本堂課一開始直接從生活命題中提出問題，由問題引入數(shù)學(xué)新知識(shí)，自然地得出真命題與假命題的定義。接著，在一系列練習(xí)中又提出問題，如何判別一個(gè)命題是真命題還是假命題，在判別一個(gè)命題是真命題的方法中引出公理與定理。
本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知——師生互動(dòng)，探索新知——練習(xí)反饋，鞏固新知——梳理知識(shí)，歸納小結(jié)——知識(shí)的應(yīng)用和拓展——分層作業(yè)，鞏固應(yīng)用等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系。在教學(xué)過程中注重“看”“想”“議”“做”，把“動(dòng)腦”“動(dòng)口”“動(dòng)手”有機(jī)結(jié)合；注重學(xué)生的自主探索，教師起“導(dǎo)”的作用，以問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)由抽象——具體——抽象概括的分析過程。
同時(shí)借助多媒體，可以節(jié)省時(shí)間，增強(qiáng)效率。把游戲引進(jìn)課堂，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。通過合理科學(xué)的作業(yè)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生真正感受學(xué)習(xí)快樂的，是一種享受。學(xué)生經(jīng)歷自主思考、相互交流，從而提升能力，培養(yǎng)協(xié)作精神，對(duì)學(xué)生的人生觀有了很好的熏陶。
授課教師：浙江省金華市外國語學(xué)校胡志奎
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